1、多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化方法和步驟1 MDO方法提出的背景隨著時代的進(jìn)步，如今每個學(xué)科領(lǐng)域都形成了自己的一套研究方法與發(fā)展思路，但顯然各學(xué)科間明顯缺乏溝通與聯(lián)系，形成了一個個的學(xué)科孤島（與80年代由于CAD技術(shù)迅猛發(fā)展而帶來的信息孤島問題相似）。 2022/8/82MDO于1980年代發(fā)展起來。奠基人是J. Sobieszczanski-Sobieski，1982年他在研究大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題求解的一篇論文中，首次提出了MDO的設(shè)想，引起了學(xué)術(shù)界極大關(guān)注。由于飛行器系統(tǒng)日益復(fù)雜，航空航天領(lǐng)域最先開展MDO研究和應(yīng)用。2022/8/83飛機設(shè)計中就包括了空氣動力學(xué)、發(fā)動機、流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、傳熱學(xué)、液壓、傳

2、動、自動控制、電子、計算機、可靠性、維修性、安全性、測試性等若干學(xué)科。2022/8/84改進(jìn)后方法2022/8/851991年，美國的MDO白皮書明確提出：MDO應(yīng)當(dāng)由政府部門、大學(xué)和工業(yè)界共同推動。1994年NASA認(rèn)為：航空航天對MDO的研究和應(yīng)用有廣泛的興趣和支持，新的飛行器設(shè)計要在滿足性能要求前提下盡可能滿足可承受性，成本帶入設(shè)計過程會改變設(shè)計問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。2022/8/86MDO在工業(yè)界也得到應(yīng)用，1998年AIAA的MDO技術(shù)委員會就MDO在工業(yè)中的應(yīng)用進(jìn)行了調(diào)查，涉及到波音公司的翼身融合飛機2022/8/87旋翼飛行器的旋翼設(shè)計與優(yōu)化F/A-18E/F飛機的設(shè)計優(yōu)化F-16高敏

3、捷“戰(zhàn)隼”的多學(xué)科設(shè)計與優(yōu)化歐洲區(qū)域運輸機結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及以A3XXX為研究對象的工作。2022/8/88 多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的定義和難點NASA的Langley研發(fā)中心的多學(xué)科分支機構(gòu)對多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的定義為:多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化是一種通過充分探索和利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機制來設(shè)計復(fù)雜系統(tǒng)工程和子系統(tǒng)的方法論在多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的過程中，須要考慮系統(tǒng)中各個學(xué)科之間的耦合效應(yīng)，會產(chǎn)生比傳統(tǒng)單學(xué)科優(yōu)化設(shè)計復(fù)雜得多的問題,其中最主要的兩大難點就是:計算代價和組織復(fù)雜性2022/8/89多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的意義 通過充分利用各個學(xué)科之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng),獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解； 通過實現(xiàn)并行計算和設(shè)計，縮短設(shè)計

4、周期； 采用高精度的分析模型，提高設(shè)計結(jié)果的可信度。 2022/8/8102 基本思路設(shè)計者在進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計時,必須充分考慮各個學(xué)科之間的相互耦合關(guān)系,并利用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑾到y(tǒng)分解為以學(xué)科為基礎(chǔ)的模型根據(jù)學(xué)科之間的相互關(guān)系，通過特定的框架協(xié)調(diào)和控制這些子系統(tǒng)(學(xué)科)，從而最終獲得系統(tǒng)的全局最優(yōu)解。2022/8/811c. 耦合關(guān)系拆解，子系統(tǒng)建模b. 系統(tǒng)分解d. 系統(tǒng)級優(yōu)化協(xié)調(diào)模型的建立a. 復(fù)雜系統(tǒng)2022/8/812分解方法大致分為兩類:層次分解和非層次分解層次分解:信息只在上下級子系統(tǒng)之間進(jìn)行傳遞,同級子系統(tǒng)之間不發(fā)生信息交換,因此可以并行完成同一級的分析與優(yōu)化子系統(tǒng)只有一個上級子系

5、統(tǒng), 有多個下級子系統(tǒng);每個上級子系統(tǒng)提供系統(tǒng)控制信息, 下級子系統(tǒng)提供反饋信息。2022/8/813非層次分解:最大優(yōu)點就是各個子系統(tǒng)之間的信息交換，充分體現(xiàn)系統(tǒng)中的耦合現(xiàn)象非層次分解2022/8/814公用變量（共享變量）局域變量局域變量狀態(tài)函數(shù)子系統(tǒng)間的耦合關(guān)系及解耦 I2022/8/815公用變量（共享變量）的替代變量局域變量局域變量狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)變量（輔助變量）子系統(tǒng)間的耦合關(guān)系及解耦 II2022/8/816與傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計比較傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計設(shè)計目標(biāo)單目標(biāo)或多目標(biāo)單目標(biāo)或多目標(biāo)（多目標(biāo)常分布于不同的子系統(tǒng)之中）設(shè)計約束在某一學(xué)科的設(shè)計空間范圍內(nèi)各學(xué)科的約束分布于不同的設(shè)計子

6、空間之中設(shè)計變量一組設(shè)計變量包含局域設(shè)計變量和耦合變量對涉及多個學(xué)科領(lǐng)域的問題的處理方法集成多學(xué)科內(nèi)容建立統(tǒng)一的優(yōu)化模型各學(xué)科分別建立優(yōu)化模型，通過系統(tǒng)級的控制協(xié)調(diào)學(xué)科間的關(guān)系尋優(yōu)策略采取某一種尋優(yōu)策略，如組合形法、隨機搜索法或遺傳算法等各學(xué)科子系統(tǒng)可以分別采用不同的優(yōu)化方法，再根據(jù)多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)選用適宜的多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)級尋優(yōu)策略2022/8/8173 MDO 內(nèi)容多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題, 由于涉及多門學(xué)科, 且各學(xué)科之間存在耦合效應(yīng). 整個系統(tǒng)分析模型的計算量要比單學(xué)科優(yōu)化大得多, 各學(xué)科之間的數(shù)據(jù)傳遞與管理也復(fù)雜得多。2022/8/8182022/8/819代理模型技術(shù)MDO 強調(diào)各學(xué)科

7、應(yīng)采用高精度數(shù)值分析模型。如果直接將這些學(xué)科分析模型應(yīng)用于優(yōu)化過程中, 會導(dǎo)致計算量過大而難于實施。所謂代理模型(Surrogate models)是指計算量小、但其計算結(jié)果與高精度模型的計算結(jié)果相近的分析模型。2022/8/820構(gòu)造代理模型一般需要三個步驟：用某種方法產(chǎn)生設(shè)計變量的樣本點；用高精度分析模型對這些樣本點進(jìn)行分析，獲得一組輸入/輸出的數(shù)據(jù)；用某種擬合方法來擬合這些輸入/輸出的樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造出近似模型，并對該近似模型的可信度進(jìn)行評估。2022/8/821代理模型的構(gòu)造過程數(shù)值模擬x1(x1, x2)yx1yx2實驗設(shè)計x2近似模型2022/8/822按代理模型在設(shè)計空間中的擬合范

8、圍, 可分為全局代理模型和局部代理模型。局部代理模型擬合范圍只在某一局部區(qū)域有效全局代理模型擬合范圍是在整個設(shè)計空間2022/8/8234 MDO 策略MDO 策略也稱MDO 方法或MDO 算法, 它要研究的問題是: (1) 如何將復(fù)雜的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題分解為若干較為簡單的各學(xué)科(或各子系統(tǒng)) 設(shè)計優(yōu)化問題; (2) 如何協(xié)調(diào)各學(xué)科的設(shè)計進(jìn)程以及如何綜合各學(xué)科的設(shè)計結(jié)果。2022/8/824傳統(tǒng)方法 子系統(tǒng)（學(xué)科）的分析計算通過集成為一個整體形成系統(tǒng)，進(jìn)行分析優(yōu)化。特點： 可充分利用現(xiàn)有的優(yōu)化算法，方法比較穩(wěn)定，對于大多數(shù)問題能找出全局最優(yōu)解或局部最優(yōu)解。適用對象： 適用于設(shè)計變量較少的不太

9、復(fù)雜的系統(tǒng)。而對于包含的子學(xué)科較多，學(xué)科間的交叉耦合關(guān)系較為復(fù)雜的系統(tǒng)的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題，此方法不太適用。（集成分析的復(fù)雜性所決定） 需采納多個學(xué)科的專家提供的設(shè)計準(zhǔn)則及經(jīng)驗建立模型，雖然便于利用傳統(tǒng)優(yōu)化工具，但建模難度大，不易發(fā)揮學(xué)科專家的特長。 CA 學(xué)科分析框架模型2022/8/825同步分析設(shè)計方法 Simultaneous Analysis Design （SAND） 特點： 每個子系統(tǒng)只能進(jìn)行并行分析，而不能進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化。基本思想： 在優(yōu)化過程中避免各個子系統(tǒng)之間直接的耦合關(guān)系, 通過引進(jìn)輔助設(shè)計變量, 使得每個子系統(tǒng)能獨立地進(jìn)行分析。子系統(tǒng)之間的通訊通過含有等式約束的系統(tǒng)級優(yōu)化

10、過程來協(xié)調(diào)。通過完成系統(tǒng)級優(yōu)化問題, 最終使得輔助設(shè)計變量與狀態(tài)變量一致。 各學(xué)科的分析不再是集成之后進(jìn)行，而是各自獨立的進(jìn)行分析。 2022/8/826并行子空間優(yōu)化方法 Concurrent Subspace Optimization （CSSO）2022/8/827并行子空間優(yōu)化方法 Concurrent Subspace Optimization （CSSO）特點： 以系統(tǒng)級的協(xié)調(diào)器取代了優(yōu)化器，系統(tǒng)級的協(xié)調(diào)器通過協(xié)調(diào)兼容約束（Corresponding compatibility constraints）確保了各子系統(tǒng)在系統(tǒng)級的可行性。 并行子空間優(yōu)化方法的主要特點在于各子系統(tǒng)內(nèi)不再

11、只進(jìn)行分析，而是在子系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行獨立的優(yōu)化，系統(tǒng)對各子系統(tǒng)的優(yōu)化進(jìn)行協(xié)調(diào)，確保各學(xué)科間的耦合關(guān)系。這樣實現(xiàn)了并行設(shè)計優(yōu)化的思想，同時各子系統(tǒng)獨自優(yōu)化有利于利用各學(xué)科成熟的學(xué)科分析優(yōu)化技術(shù)。 適用對象： 適用于沒有系統(tǒng)級的目標(biāo)和變量的問題。各子系統(tǒng)保留獨立的學(xué)科目標(biāo)和設(shè)計變量。 2022/8/828協(xié)同優(yōu)化方法 Collaborative Optimization （CO）2022/8/829特點： 與并行子空間優(yōu)化方法的主要區(qū)別在于具有系統(tǒng)級的優(yōu)化功能，系統(tǒng)級優(yōu)化面向兼容約束下的系統(tǒng)整體的設(shè)計目標(biāo)。每個子系統(tǒng)獨立地進(jìn)行優(yōu)化，子系統(tǒng)的唯一的目標(biāo)就是滿足兼容約束。有效地對學(xué)科級的優(yōu)化實現(xiàn)了并行設(shè)計。

12、 系統(tǒng)級的優(yōu)化使系統(tǒng)級的目標(biāo)函數(shù)在滿足兼容約束h的條件下達(dá)到最小。每個學(xué)科子系統(tǒng)通過優(yōu)化使其設(shè)計變量達(dá)到系統(tǒng)級的給定的目標(biāo)值，同時應(yīng)滿足局域約束gi。學(xué)科目標(biāo)函數(shù)與系統(tǒng)級的兼容約束應(yīng)取得一致。 適用對象： 適用于具有系統(tǒng)級設(shè)計目標(biāo)的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題。 協(xié)同優(yōu)化方法 Collaborative Optimization （CO）2022/8/830飛行器氣動/隱身/結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化系統(tǒng)級優(yōu)化氣動/隱身一體化設(shè)計代理模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化代理模型全局變量氣動/隱身性能結(jié)構(gòu)重量全局變量氣動/隱身一體化設(shè)計結(jié)構(gòu)優(yōu)化2022/8/831系統(tǒng)級優(yōu)化問題及求解方法 目標(biāo)函數(shù)：1）氣動阻力系數(shù)CD最??； 2）結(jié)構(gòu)重

13、量WS最輕。 設(shè)計變量：機翼后掠角、外翼展長和過渡面參數(shù),共6個系統(tǒng)級設(shè)計變量。 約束條件：1）雷達(dá)威脅方位內(nèi)RCS的平均值-14.6 dBm2；2）內(nèi)翼盒段容積3。 求解方法：系統(tǒng)級優(yōu)化問題是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。對于多目標(biāo)優(yōu)化問題，一般不存在絕對的最優(yōu)解，而是通常存在一組有效解，稱為Pareto解集。求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的實質(zhì)就是確定Pareto解集。本文采用多目標(biāo)的遺傳算法NSGA-求解該優(yōu)化問題。優(yōu)化算法中的參數(shù)設(shè)置為：初始種群100，代數(shù)200。在系統(tǒng)級優(yōu)化中，基于已建立的代理模型，對系統(tǒng)級設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化，使氣動阻力系數(shù)CD最小，結(jié)構(gòu)重量WS最輕，同時滿足隱身性能(RCS)設(shè)計指標(biāo)和內(nèi)

14、部容積的要求。2022/8/832氣動/隱身一體化設(shè)計問題及求解方法 計算條件：飛行馬赫數(shù)；飛行高度11km；雷達(dá)威脅方位：前向030側(cè)向60120。給定參數(shù)：系統(tǒng)級設(shè)計變量的值，由樣本點的值確定。 目標(biāo)函數(shù)：氣動阻力系數(shù)CD最小。 設(shè)計變量：描述主剖面形狀的參數(shù)、外翼扭轉(zhuǎn)角、翼梢扭轉(zhuǎn)角和飛行攻角，共9個設(shè)計變量。 約束條件：1）設(shè)計升力系數(shù)CL； 2）1/4弦線俯仰力矩系數(shù)-0.08 CM 0； 3）雷達(dá)威脅方位內(nèi)RCS的平均值2； 4）前、后梁位置處翼型的相對厚度。 求解方法：采用序列二次規(guī)劃求解氣動/隱身優(yōu)化問題，該方法適用于高度非線性的問題，而且求解速度較快。2022/8/833結(jié)構(gòu)優(yōu)

15、化問題及求解方法 目標(biāo)函數(shù)：結(jié)構(gòu)重量WS最輕。 設(shè)計變量：1）梁、肋和加強框緣條的橫截面積；2）梁、肋和加強框腹板厚度；3）蒙皮厚度；4）梁、肋和加強框支柱的橫截面積。 約束條件：1）- 450MPa桿的軸向應(yīng)力450MPa；2）-250MPa板的剪應(yīng)力250MPa；3）機翼翼尖位移5%機翼半展長。 求解方法：采用軟件提供的序列二次規(guī)劃方法對結(jié)構(gòu)設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)構(gòu)優(yōu)化的任務(wù)是對結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，使結(jié)構(gòu)重量最輕。其優(yōu)化問題表述如下：2022/8/834MDO 方法有如下突出的優(yōu)點: 將復(fù)雜的優(yōu)化問題分解為系統(tǒng)級優(yōu)化和若干個相對簡單的子系統(tǒng)優(yōu)化問題;各學(xué)科組有很強的自主性, 各學(xué)科組可根據(jù)實際

16、需求, 自主地確定優(yōu)化問題的設(shè)計變量和約束, 選擇適當(dāng)?shù)姆治瞿Ｐ秃蛢?yōu)化算法, 并且每個子系統(tǒng)能同時進(jìn)行設(shè)計和優(yōu)化; 2022/8/835(3)與工業(yè)界現(xiàn)有的設(shè)計組織和管理形式相一致, 系統(tǒng)級優(yōu)化相當(dāng)于總師或協(xié)調(diào)組的工作, 子系統(tǒng)優(yōu)化相當(dāng)于各學(xué)科組的設(shè)計工作。2022/8/8365 MDO 環(huán)境MDO 環(huán)境是指能支撐和實現(xiàn)MDO 運行的計算環(huán)境, 在這個計算環(huán)境中能夠集成和運行各學(xué)科的計算, 實現(xiàn)各學(xué)科之間的通訊2022/8/8372022/8/838MDO 計算環(huán)境包括硬件和軟件兩個方面在硬件方面，MDO環(huán)境通常是一種分布式計算環(huán)境，對于計算量大的分析模型, 需應(yīng)用高性能計算平臺, 如集群計算

17、平臺、網(wǎng)格計算技術(shù)等。2022/8/8392022/8/840分布式并行處理系統(tǒng)組網(wǎng)圖2022/8/841多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計軟件ISIGHT的介紹 I SIGHT是一個通過軟件協(xié)同驅(qū)動產(chǎn)品設(shè)計優(yōu)化的軟件, 在汽車、電子和航空航天等方面得到廣泛應(yīng)用，自1995年以來Pratt&Whitney采用iSIGHT進(jìn)行40多個產(chǎn)品方案設(shè)計，包括了發(fā)動機的主要部件，使用iSIGHT來解決多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題，以取得在多個學(xué)科設(shè)計之間取得平衡，提高了產(chǎn)品質(zhì)量、降低了成本，產(chǎn)品的設(shè)計周期縮短為原來的五分之一（？）。2022/8/842成果 空氣動力與隱身一體化設(shè)計優(yōu)化空氣動力與結(jié)構(gòu)綜合優(yōu)化結(jié)構(gòu)與主動控制同時優(yōu)化。

18、2022/8/8432022/8/844飛機總體設(shè)計框架設(shè)計要求 布局型式選擇 主要參數(shù)計算 發(fā)動機選擇部件外形設(shè)計機身 機翼 尾翼 起落架 進(jìn)氣道總體布置部位安排結(jié)構(gòu)布置外形協(xié)調(diào)與設(shè)計三面圖外形理論圖分析計算重量計算 氣動計算性能計算 結(jié)構(gòu)分析 是否滿足設(shè)計要求？最優(yōu)？2022/8/845飛機多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化特點 飛機結(jié)構(gòu)的總體方案設(shè)計涉及到氣動、動力、結(jié)構(gòu)、防熱、控制等多個學(xué)科，并且各學(xué)科間存在較強的相互影響。幾何氣動重量推進(jìn)性能操穩(wěn)經(jīng)濟(jì)2022/8/846氣動優(yōu)化翼型優(yōu)化部件氣動外形優(yōu)化全機氣動外形優(yōu)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化零件設(shè)計優(yōu)化部件設(shè)計優(yōu)化綜合優(yōu)化總體參數(shù)優(yōu)化多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化優(yōu)化設(shè)計2022/8/847氣動（CFD）結(jié)構(gòu)（FEM）外形（CAD）重量重心操穩(wěn)隱身發(fā)動機特性性能協(xié)調(diào)（MDO方法）中心數(shù)據(jù)庫設(shè)計過程監(jiān)控多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化系統(tǒng)2022