1、小題必練15：基本初等函數(shù)1通過具體實(shí)例，了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景2理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算3理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)4在解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型5理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對(duì)簡化運(yùn)算的作用6通過具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單

2、調(diào)性與特殊點(diǎn)7知道指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)(，)8通過實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念9結(jié)合函數(shù)，的圖象，了解它們的變化情況1【2020全國卷】設(shè)函數(shù)，則（）A是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增B是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減2【2020全國卷】已知，設(shè)，則（）ABCD一、選擇題1若函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則的值等于（）ABCD2設(shè)函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，且則，滿足（）ABCD3已知，則的最小值是（）ABCD4設(shè)，則（）ABCD5若，則，的大小關(guān)系為（）ABCD6已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若，則（）ABCD7已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，的大小關(guān)系

3、為（）ABCD8已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是（）ABCD9已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是（）ABCD10函數(shù)的部分圖象大致為（）ABCD11函數(shù)在上的圖象大致為（）ABCD12函數(shù)的圖象大致為（）ABCD二、填空題13若，則_14已知，且，則的最小值為_15已知函數(shù)，且，則_16函數(shù)（且），若，則_小題必練15：基本初等函數(shù)1【答案】D【解析】函數(shù)，則為奇函數(shù)，故排除A、C；當(dāng)時(shí)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可判斷在上單調(diào)遞增，故排除B；當(dāng)時(shí)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可判斷在上單調(diào)遞減，故D正確【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷；判斷奇偶性的方法是在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，根據(jù)與的

4、關(guān)系得到結(jié)論；判斷單調(diào)性的關(guān)鍵是能夠根據(jù)自變量的范圍化簡函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)“同增異減”性得到結(jié)論2【答案】A【解析】由題意可知，由，知，由，得，由，得，所以，可得，由，得，由，得，所以，可得，綜上所述，故選A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)式的大小比較，涉及基本不等式、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化以及指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查推理能力，屬于難題一、選擇題1【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上，所以，故選A2【答案】C【解析】設(shè)是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，則它關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，即，故選C3【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，即，則，當(dāng)且僅當(dāng)且，即

5、，時(shí)取等號(hào)，則的最小值是，故選A4【答案】D【解析】由，因此，故選D5【答案】A【解析】由題意，即，故，即，故，故選A6【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，又在上是單調(diào)遞減函數(shù)，故，故選D7【答案】C【解析】因?yàn)榕己瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以，因?yàn)?，所以，所以，故選C8【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，即，則的值域?yàn)椋?dāng)時(shí)，則的值域?yàn)?，若存在，使得，則，若，則或，解得或，則當(dāng)時(shí)，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選A9【答案】B【解析】若，可知為單調(diào)遞減函數(shù)，為單調(diào)遞減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)可知，此時(shí)為增函數(shù)時(shí)，不滿足題意，故，由對(duì)數(shù)定義域的要求可知，在時(shí)恒成立，所以當(dāng)時(shí)，滿足，解得，綜上可知，即，故選B10【答案】D【解析】根據(jù)題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)椋詾榕己瘮?shù)，則其圖像關(guān)于軸對(duì)稱，所以排除B選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，排除A，C選項(xiàng)，故選D11【答案】D【解析】因?yàn)?，所以為奇函?shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除A與C；又因?yàn)椋耘懦鼴，故選D12【答案】D【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)?，所以為奇函?shù)，因此排除A，C；因?yàn)椋耘懦鼴，故選D二、填空題13【答案】【解析】因?yàn)椋?，所以，所?4【答案】【解析】