1、摘要：對文1提出的模糊自適應(yīng)控制算法提出改進(jìn)方案，根據(jù)改進(jìn)方案，控制算法可以去 掉監(jiān)督項(xiàng)，同時(shí)可加入一輔助控制項(xiàng)以提高動態(tài)特性。經(jīng)證明，算法仍然滿足全局穩(wěn)定.為保證 閉環(huán)漸近穩(wěn)定性條件，文中提出一種模糊控制器結(jié)構(gòu)自組織學(xué)習(xí)方法。仿真結(jié)果顯示與文1 算法相比,本文算法更能保證閉環(huán)漸近穩(wěn)定性，具有更好的動態(tài)性能。關(guān)鍵詞:模糊控制器;自適應(yīng);自組織;穩(wěn)定性1 弓 |言(Introduction)近年來，模糊控制在向自適應(yīng)方向發(fā)展方面取得了一定的進(jìn)展14.其中Wang在文 1中提出的模糊自適應(yīng)控制方案，以其清晰的設(shè)計(jì)思路及對在線自適應(yīng)穩(wěn)定性分析方面完善 的理論體系而備受注目.但是，該控制方案仍存在一些

2、問題,文提出去掉監(jiān)督項(xiàng)u S后，系統(tǒng) 在lim (t )= 0條件下，可保持閉環(huán)漸近穩(wěn)定性.可是文1，2 的自適應(yīng)方案，由于不一定存在 t T30 *使lim o(t )= 0,難以真正保證閉環(huán)漸近穩(wěn)定.另外，文1的自適應(yīng)方案在模糊控制量氣逼 t T3近最優(yōu)控制律u *之前,系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)效果不夠理想.為此，本文提出一種模糊控制器結(jié)構(gòu)自組 織學(xué)習(xí)方法,對控制器在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行在線自組織修正，可對規(guī)則作增、刪處理.在控制量中加入 輔助控制項(xiàng)ua ,在u逼近U *之前改善系統(tǒng)動態(tài)特性.去除u S項(xiàng)，并在limo(t)= 0的條件下t S 證明了系統(tǒng)的閉環(huán)漸近穩(wěn)定性.1問題描述(Problemdescri

3、ption)考慮如下系統(tǒng)M)= f x, x,., M-i) + bu 1 J I J = x,式中f G)為一未知連續(xù)函數(shù)山為未知正常數(shù),f G)和b上下界已知,UER和yeR分別是系統(tǒng)的輸入和輸出.假設(shè)狀態(tài)X =可量測.控制任務(wù)是要J(t)跟蹤一有界參考信號Jm (t),即要求設(shè)計(jì)一模糊控制器,使得閉環(huán)系統(tǒng)全局穩(wěn)定并使跟蹤誤差e = Jm J在tf8時(shí)收斂到零.如果f (x)和6已知,取理想控制律1(- f(x )+ j 偵)+ kTe)(2)其中 e = (e,e,.,eGt)t ,且 k = (k ,k ,.,k )t 使 sn + k sn-1 + k = 0 的所有n n-111n

4、根都位于左半開平面上.把(2)式代入(1)式得e(n) + k e(n-1) + + k e = 0,上式意味著lime(t)= 0 .可是由于f與b未知，理想控制律u*難以實(shí)現(xiàn).為達(dá)到控制目標(biāo),文1提出控制律由模糊控制項(xiàng)uc(X 0)和監(jiān)督控制項(xiàng)u (X )構(gòu)成su = u (X 0)+ u(X )且有其中0 =(9，。)t可看作規(guī)則輸出, E(x)=(&(x).& (x)t是自回歸向量 ,可看1 M1M作規(guī)則激活強(qiáng)度矢量,M表示規(guī)則數(shù)量.以上文1所提自適應(yīng)控制方案存在一些問題：1)2)在u逼近u*之前，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)效果不夠理想； c(t)= 0,要求最優(yōu)控制誤差s三uc(XI。)-u*平方

5、可積，這一條件很難驗(yàn) Sup u G。)u* |為最優(yōu)參數(shù)矢量W。表示設(shè)定以界)；3)為保證lim et 3證 0 * = arg min0 0,22y式中平=q* 0為參數(shù)誤差矢量,？為滿足下列Lyapunov方程的對稱正定矩陣A:P + PAc =Q,Q 0,(9)式中 TOC o 1-5 h z 010.0001.0(10)=:0c0000 1-k - k -k可得V = 1 e丁 Pe +1 erPe+ -Qt p22 y(11)把(7)式代入(1)式，可推得新的閉環(huán)誤差方程e = Ae + b U* - u p)- u 式中bc =(0,0, ，0，b,將上式代入(11)式，有(12

6、)V = - 1 eTQe + eTPb2cca-2eTQe + eTPb C* - u Q P *)+ u Qp *)- uU *-u k p)- u(X )+ b Q T Q y(13)將最優(yōu)控制誤差代入上式得V = -2 eTQe - eTPb + eTPb Qt&(X) eTPb u (X)+“Qt Q7-erPb u(X )(14)1_ b一-eTQe-eTPb + qt Q+yerP取向量P的自適應(yīng)律如下:yerP &(X )nP MI 0 Mp泯tP g(X)-yerPnorand erP P tg(X ) 0;(15)p = Mp and er P P式中七為P最后一列代入(1

7、4)式并由Q=-P，可得V = - 2 eTQe 一 eTPb 一 eTPb u (X )+1。甲t *tPD, (16)其中I = 0或1,以下證上式最后一項(xiàng)非正.I = 0,顯然成立I = 1,由(10)式知eTP0T&(X) 0,甲t0 = G* 一0)00 *|)所以最后一項(xiàng)非正.可得(17)V - eTQe - eTPb w 一 eTPb u (X)2cc a把（6）式代入，并由eTPb = eTPb得n 1V 0,丑0,當(dāng)t 10時(shí)滿足(19)s2 /MaxeTPb若|e ( t ) |，則將上式代入(18)式得1 八 1 E 入 s2V 一一eTQe + eTPb Qmin22

8、c max eTPbc-1 eTQe +1 人s 2 5 ,那么產(chǎn)生一個(gè)新規(guī)則 TOC o 1-5 h z Cm 1 = X (t)(21)9= max-M ,minm ,9 + Cm尸：C(0 -9 )|(22)M+19 I 9 1 C - C + C -”I【11 M +1 11 M+1J 11)J其中C表示規(guī)則中心值,6是一與規(guī)則間隔有關(guān)的正常數(shù),I,J表示距離x ( t)最近的兩個(gè) 規(guī)則序號,HSI表示Euclidean距離.2)如果max|X0-Cj|5，那么在t時(shí)間內(nèi)進(jìn)行自適應(yīng)學(xué)習(xí)，如t之后仍不能達(dá)到控 制精度，則6 =1/26，原有規(guī)則不變，并按(1)增加新的規(guī)則.定義2刪除周期T，指對始終未被激活的某一規(guī)則，即已G)京0(0 t T)，予以刪除的時(shí)間范圍M0為一較小正數(shù).采用刪除周期的目的在于使模型規(guī)則集向當(dāng)前時(shí)域范圍內(nèi)的 模型動態(tài)過度，實(shí)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.T越小,相應(yīng)的規(guī)則數(shù)越少,在線學(xué)習(xí)速度越快,但可適 用的動態(tài)范圍越窄;T越大，相應(yīng)的規(guī)則數(shù)越多，可適用于大的動態(tài)范圍,但相應(yīng)在線規(guī)則判斷 時(shí)間越長，不利于在線學(xué)習(xí).因此，T的大小選取應(yīng)權(quán)衡考慮.為防止系統(tǒng)動態(tài)在某一狀態(tài)停留 時(shí)間過長，造成過多規(guī)則被刪除,需增設(shè)一規(guī)則數(shù)下限.需要指出的是，由于規(guī)則數(shù)是隨著時(shí)間 而變化的，相應(yīng)自回歸矢量的維數(shù)也是變化的.一旦一個(gè)