1、第二十六章 解直角三角形26.4 解直角三角形的應(yīng)用1.由題意準(zhǔn)確畫(huà)示意圖，將相關(guān)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題. （重點(diǎn)）2.將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間關(guān)系進(jìn)行解題的思想方法。.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧三邊之間的關(guān)系a2b2c2（勾股定理）銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B90邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）tanA absinA ac1、在RtABC中，C90cosAbcabc解直角三角形的依據(jù)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a對(duì)于sin與tan，角度越大，函數(shù)值也越大；對(duì)于cos，

2、角度越大，函數(shù)值越小.新課導(dǎo)入（1）仰角和俯角:（2）方向角:3045BOA東西北南水平線鉛垂線仰角俯角視線視線知識(shí)點(diǎn)01 仰角、俯角、方位角新課導(dǎo)入情景導(dǎo)入問(wèn)題:小球沿與水平方向成300角的斜坡B處向下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)100cm后到達(dá)A處停止,請(qǐng)問(wèn) (1)ABC=_,(2) BC=_,(3) AC =_.60050cm503cmABC100cm3001、觀察圖中小球的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程,思考下列問(wèn)題:新課導(dǎo)入變形:如果水平方向與斜坡的 夾角為，AB=100cm,那么:（用含的三角函數(shù)表示） (1)ABC=_,(2) BC=_,(3) AC =_.AC100cmB90- 100 sin100 cos新課講

3、解 2、 學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿，上面有一根升旗用的繩子（繩子足夠長(zhǎng)），小明同學(xué)拿了一把卷尺(測(cè)量長(zhǎng)度)，并且向數(shù)學(xué)老師借了一把含30的三角板（測(cè)量角度）去度量旗桿的高度。（1）若小明同學(xué)將旗桿上繩子拉成仰角為600，如圖用卷尺量得BC=4米，則旗桿AB的高多少？AB4m600C新課講解解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D,3、如圖，海島A四周18海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60，航行20海里到C，見(jiàn)島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？ACD60ABC=30，CABD=30AC=BC=20在RtACD中， AD18， 有觸礁的危險(xiǎn)。 ABDCNN130602

4、0海里3、如圖，海島A四周18海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60，航行20海里到C，見(jiàn)島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？ABDCNN1306020海里新課講解4、青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄。一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B處的俯角60，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為45。已知AC=20m，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后才能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）解：設(shè)BD=xm, 在RtBCD中， BCD=45，CD= BD=x,在RtACB中， AC=40。 ABD=60，AD= tan60BD= 3 x 即3 x=x+20，解得x=103 +10t =43 +45(s)答：5秒后灰太郎才能抓到懶羊羊。D拓展與延伸1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作輔助線構(gòu)建直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題化歸為直角三角形中的邊