1、2018-2019學(xué)年河南省周口市西華縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，1），B（1，2），C（m，0），若，則實(shí)數(shù)m的值為( )A2BCD2參考答案：C【考點(diǎn)】平行向量與共線向量；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】利用條件先求出向量坐標(biāo)，利用向量平行的坐標(biāo)共線建立方程關(guān)系即可求解【解答】解：點(diǎn)O（0，0），A（0，1），B（1，2），C（m，0），2?m1?（1）=0，解得故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面向量的

2、坐標(biāo)公式，以及平面向量平行的等價(jià)條件要求熟練掌握相應(yīng)的坐標(biāo)公式2. 2016年鞍山地區(qū)空氣質(zhì)量的記錄表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為0.8，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率為0.6，若今天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則明天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）A0.48B0.6C0.75D0.8參考答案：C【考點(diǎn)】n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率【分析】設(shè)隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是p，利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出結(jié)果【解答】解：一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為0.8，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率為0.6，設(shè)隨后一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為p，若今天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則明天空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則有0.8p=0.6，p=0.75，

3、故選：C3. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則是（ ）A、B、 C、 D、 參考答案：B4. 直線l過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則的取值范圍為（）A1B（0，1C1，+）D參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線方程可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，設(shè)過F的直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，整理后，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）根據(jù)韋達(dá)定理可求得x1x2的值，又根據(jù)拋物線定義可知|AF|=x1+1，|BF|=x2+1代入答案可得【解答】解：易知F坐標(biāo)（1，0）準(zhǔn)線方程為x=1設(shè)過F點(diǎn)直線方程為y=k（x1）代入拋物線方程，得 k2（x1）2=4x化

4、簡(jiǎn)后為：k2x2（2k2+4）x+k2=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則有x1x2=1，根據(jù)拋物線性質(zhì)可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，=+=1，故選A5. 設(shè)0，函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是（）ABCD3參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)圖象向左平移個(gè)單位后與原圖象重合，得到是一個(gè)周期，寫出周期的表示式，解出不等式，得到的最小值【解答】解：圖象向左平移個(gè)單位后與原圖象重合是一個(gè)周期3 所以最小是3故選D6. 函數(shù)的定義域是 ( )A B（1，+）C（-1，1）（1，+） D（-，+）參考答案：C略7. 若實(shí)數(shù)，滿足

5、約束條件,則的取值范圍是A B C D參考答案：C8. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )(A)(0，1)(B)(1，2) (C)(2，3) (D)(3，4)參考答案：B9. 二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）A28 B-7 C7 D-28參考答案：C10. 對(duì)于函數(shù)：；.有如下兩個(gè)命題：命題甲：是偶函數(shù)命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是. . . .參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y在約束條件下僅在點(diǎn)（1，1）處取得最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 參考答案：（4，

6、2）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，確定目標(biāo)取最優(yōu)解的條件，即可求出k的取值范圍解答：解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由z=kx+2y得y=x+，要使目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y僅在點(diǎn)B（1，1）處取得最小值，則陰影部分區(qū)域在直線z=kx+2y的右上方，目標(biāo)函數(shù)的斜率大于x+y=2的斜率且小于直線2xy=1的斜率即12，解得4k2，即實(shí)數(shù)k的取值范圍為（4，2），故答案為：（4，2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法根據(jù)條件目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)（1，1）處取得最小值，確定直線的位置是解決本題的關(guān)鍵12.

7、在矩形ABCD中， =（1，3），則實(shí)數(shù)k=參考答案：4【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，利用?=0，列出方程，求出k的值【解答】解：如圖所示，在矩形ABCD中， =（1，3），=（k1，2+3）=（k1，1），?=1（k1）+（3）1=0，解得k=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平面向量的數(shù)量積表示向量垂直的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目13. 已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的最小值是_參考答案：【分析】設(shè)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到，再由題求出，再利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求的最小值.【詳解】設(shè)，則，所以函數(shù)u(x)的增區(qū)間為（

8、0，+），減區(qū)間為(-,0),所以，即；可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等；因?yàn)樗裕?，解得，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值，考查二次函數(shù)最值的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.14. 兩車在十字路口相遇后，又沿不同方向繼續(xù)前進(jìn)，已知A車向北行駛，速率為30 km/h,B車向東行駛，速率為40 km/h,那么A、B兩車間直線距離的增加速率為參考答案：50 km/h15. 已知一個(gè)球的表面積為，球面上有P、Q、R三點(diǎn)，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為，那么此球的半徑r=_，球心到平面PQR的距離為_. 參考答案：6，16. 若，且，則參考答案

9、：答案：717. 在等差數(shù)列中，若,則 參考答案：21；略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）正方形與梯形所在平面互相垂直，,，點(diǎn)在線段上且不與重合。（）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM/平面ADEF；（）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐的體積.參考答案：（）詳見解析；（）；）以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系19. （本題滿分12分）四棱錐底面是平行四邊形，面面,分別為的中點(diǎn).（1）求證：（2）求證：參考答案：（1）-2分 ,所以 -4分 -6分 （2） - 所以 -8分-10分由 可知，-12分20. （本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)。（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間（2）在中，、分別是角、的對(duì)邊，若的面積為，求的值。參考答案：21. 已知函數(shù)（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：()由得，即，()由()知，令，則的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是略22. （本題滿分14分） 本大題共有2小題，第1小題6分，第2小題8分.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為（1）求直線與平面所成角的大小；（2）