1、南充市20132014學(xué)年度下期高中一年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間120分鐘滿分150分）說明：1本試卷分弟I卷（選擇題、填空題）1至2頁和第II卷（答題卷）3至6頁兩部分。2考生務(wù)必用藍(lán)黑墨水或圓珠筆作答。并將第I卷的答案填在第II卷指定位置。第I卷（選擇題、填空題卷）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，滿分50分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將答案填在答題欄內(nèi)）c.兀兀1.2sm邁cos邁的值是（）11A.B.842.已知數(shù)列滿足a=1,a=a2n1n1C.2D.1n-1-1，（n-2,neN*）則a3的值為（）A.0B.-1C.11D.-23.如圖所示，

2、甲乙丙是三個(gè)立體圖形的三視圖，則甲正視圖俯視圖俯視圖）乙圓錐圓柱長方體三棱錐A.B.C.D.4.已知avO,-1vbvO,那么（）A.aabab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a5.如圖所示，在正方體ABCD-ABCD中，E,F,G,H分別為AAf1111AB，BB1,BQ的中點(diǎn)。貝9異面直線EF與GH所成的角等于（A.45B.60C.906.在等差數(shù)列中，aD.1203兀2兀,貝卩sin(2a4-3)二DCC11B.21D.-27.函數(shù)y二log2(x+1x-1*5）（X1）的最小值為（A.-4B.-3C.3D.48如果把直角三角形的三邊都增加相同的長度，貝這個(gè)新三角形的形狀

3、為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.由增加的長度決定已知兩條直線m，n,兩個(gè)平面a，卩給出下面四個(gè)命題：miln,m丄a=n丄aa“，mua，nu0nmnTOC o 1-5 h zmilnmilann丄aa“，mHn,m丄a,nm丄其中正確命題的序號是（）A.B.C.D.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”如（1101）2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的形式是1x23+lx22+0 x21+lx20二13那么將二進(jìn)制數(shù)（111）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的形式是（）7216位A.217-2B.216-1C.216-2D.215-1二、選擇題（本大題共5個(gè)小題,每

4、小題5分,滿分25分。請將答案直接填在答題卷的橫線上sin15=.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是acm，則為球的體積V=.在厶ABC中已知BC=8,AC=5,ABC的面積為12,則cos2C=.14.設(shè)aj是等差數(shù)列，Sn為aj的前n項(xiàng)和，S=7,S15=75,已知Tn為數(shù)列|的前n項(xiàng)和，貝Tn=.n115.若不等式ax2-bx+c0的解集是（-2,2），則有以下結(jié)論a0b0a+b+c0a-b+c0其中正確結(jié)論的序號是.南充市20132014學(xué)年度下期高中一年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）第II卷（答題卷）總分欄題號一二三總分161718192021得分一、選

5、擇題答題欄題號12345678910答案二、填空題答題欄1112131415三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟16.（本小題滿分12分）3在ABC中，AC二2,BC二l,cosC二一.4(1)求AB的值；2)求sin(2A+C).117(本小題滿分12分)如圖，已知三棱錐ABC-ABC中，底面ABC是正三角形，側(cè)棱AA111丄底面ABC,D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1.求證：平面ABD丄平面B1BCC1；求證：AC平面AB1D18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列匕的前n項(xiàng)和為S二1(a-1)(ngN*).nn3n求a,a12求證：數(shù)列匕是等比數(shù)列.n1

6、9.（本小題滿分12分）已知a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+y),cosx一J3sinx),f(x)=a-b求函數(shù)f(x)的最小正周期；求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.20.（本小題滿分13分）某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管費(fèi)等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運(yùn)輸費(fèi)900元.（1）求該廠每隔多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的費(fèi)用最少？（2）若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次性購買面粉不少于210噸時(shí)，其價(jià)格可享受九折優(yōu)惠（即原價(jià)的90），該廠是否應(yīng)考慮接受此優(yōu)惠條件？請說明理由。=221.（本小題滿分14分）

7、1已知函數(shù)f(X)對任意xeR都有f(x)+f(1-x)二2；11n一1求f(),f()+f()(neN*)的值；TOC o 1-5 h z2nn若數(shù)列ta滿足a二f(0)+f(1)+f(2)+f(n1)+f(1)那么數(shù)列a是等 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document nnnnnn差數(shù)列嗎？試證之；在(2)的條件下，設(shè)b二4a-1,c二bq-1(q主0,neN*).求數(shù)列的前n項(xiàng)和nnnnnT.n南充市20132014學(xué)年度下期高中一年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案CBADBDCACB二、填

8、空題（每小題5分，共25分）_V212.迺兀a3cm313.?14.n2一9n15422544三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）解：（J）AB2=AC2+BC22ACBCCOSC3二22+122X2xlx4AB24分(II)cosA二AC2+AB2-BC222+(V2)2-12M2AB-AC5分cos2A二2cos2A-1二167分又sinA1-cos2A二罟sin2A=2sinAcosA=八7169分由cosC=4得sinC=、：1(4)2=sin(2A+C)=sin2A-cosC+cos2A-sinC3、打812分17

9、.(本小題滿分12分)解：(i)AA丄底面ABC,CC/AA111CC丄底面ABC1.AD丄CC1又底面ABC是正三角形，D是BC的中點(diǎn).AD丄BCBCnCC=C1AD丄平面BBCC11又ADu面ABD1面ABD丄面BBCC分111(II)證明：連結(jié)AB交AB于O,連結(jié)OD11在ABC中,O為AB的中點(diǎn),D為BC的中點(diǎn)1ODA又ODu面ABD,AC匸面ABD111AA1C面AB12分18.(本小題滿分12分)1解：(I)S二了(a1)n3n111令n二1,S二一(a1),a二一(a1),a二一一131131121令n=2,S=3(a-1),a+a11二3(a2一1),丁46分(II)S二1(a

10、一1)當(dāng)n1,Sn1(a一1).n1由-得a二3(a3an12n1nn1當(dāng)n=1,12分?jǐn)?shù)列a是等比數(shù)列19.(本小題滿分12分)解：(I)f(x)=2cosxsin(x+y)+sinx(cosx-3sinx)=sin2x+、3cos2x兀=2sin(2x+y)2兀TOC o 1-5 h zT=兀6分兀小兀3兀(I)2k兀+2x+2k兀232兀7兀k兀+xx3512f(x)-f(x)=9x+9121-9x-型2x213分y=+6x18002分1x整理得：y=9x+108091xy109894分1當(dāng)9x=型，即x=10時(shí)取等號x該廠每隔10天購買一次，才能使平均每天所支付總費(fèi)用最少6分(II)若

11、接受優(yōu)惠條件，則至少隔35天購買一次設(shè)每隔x天(x35)購買一次，平均每天支付總費(fèi)用為y2【6x+6(x-1)+6(x-2)+6x3+900y=+6x1800 x0.98分2=9(x-x)(1-100)12xx12/xx35120，1100.xx0,112xx12f(x)f(x)12函數(shù)y=9x+型+9729在【35,+s)上單增10分2x當(dāng)x=35時(shí)，y的最小值為9x35+900+9729沁10069.610989235-該廠應(yīng)該接受此優(yōu)惠條件21.(本小題滿分14分)111111解：(【)令-=，f()+f(1-)=，f(2)=41111n-11令x=,f()+f(1-)=f()+f()=c4分nnnnn2(II)a=f(0)+f(丄)+f(-)+f(口)+f(1)nnnnTOC o 1-5 h zn1n21a二f+f()+f()+f()+f(0)“nnn兩式相加得1n12a二f(0)+f(1)+f(_)+f(-)+f(1)+f(0)“nn=丄(-+1)2a二丄(-+1)n4TOC o 1-5 h z111/aa二(-+1)-二一n