1、第十九章 一次函數(shù)正比例函數(shù)第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念 第一頁(yè)，共十七頁(yè)。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)12掌握正比例函數(shù)的概念，能夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，并能利用它解決一些簡(jiǎn)單題目（重點(diǎn)、難點(diǎn)）第二頁(yè)，共十七頁(yè)。新課導(dǎo)入問題2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全1318km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？13183004.4（h）（2）京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t(0t 4.4)（3）京滬高鐵列車從北京南

2、站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？當(dāng)x=2.5時(shí)，y=3002.5=750（km），這時(shí)列車未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京南站這個(gè)函數(shù)基本上反映了列車的行程與運(yùn)行時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系第三頁(yè)，共十七頁(yè)。知識(shí)講解正比例函數(shù)的概念思考 下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.（1）圓的周長(zhǎng)l 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化l=2rm=7.8v第四頁(yè)，共十七頁(yè)。（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變

3、化而變化（4）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分下降2，物體溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化h=0.5nT=-2t這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？都是常數(shù)與自變量的積的形式！第五頁(yè)，共十七頁(yè)。 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？y = kx (k0的常數(shù))比例系數(shù)自變量 因?yàn)楫?dāng)k=0時(shí)，正比例函數(shù)y=0 x,即y=0,這不能準(zhǔn)確表達(dá)自變量與函數(shù)的關(guān)系，失去了解析式的意義歸納思考第六頁(yè)，共十七頁(yè)。下列式子，哪些y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值 （1）y=-0.1x （2） y = 2 （

4、3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為 1 2 不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡(jiǎn)后來判斷！練一練第七頁(yè)，共十七頁(yè)。即 m1， m=1， m=-1. 解：函數(shù) 是正比例函數(shù)， m-10， m2=1， 已知函數(shù) y=(m-1) 是正比例函數(shù)，求m的值. 例1第八頁(yè)，共十七頁(yè)。若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2.（1）求出y與x的解析式；（2）當(dāng)x=9時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y.解：（1）設(shè)該正比例函數(shù)的解析

5、式為y=kx. 把x=1,y=-2代入，得-2=k ， 解得k=-2. 所以y與x的解析式即是正比例函數(shù)：y=-2x.（2）把x=9代入解析式得：y=-29=-18.例2設(shè)代求寫待定系數(shù)法第九頁(yè)，共十七頁(yè)。即 . 已知某種小汽車的耗油量是每100 km耗油15 L所使用的汽油為5元/ L （1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么 函數(shù)； 解： y=515x100，y是x的正比例函數(shù).例3第十頁(yè)，共十七頁(yè)。（2）計(jì)算該汽車行駛220 km所需油費(fèi)多少？ 解：當(dāng)x=220時(shí)，即該汽車行駛220 km所需油費(fèi)165元第十一頁(yè)，共十七頁(yè)。 列式表示下

6、列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長(zhǎng)為x cm，周長(zhǎng)為y cm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這一年 （12個(gè)月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為 x cm ，體積為y cm3. y=3x 是正比例函數(shù)練一練第十二頁(yè)，共十七頁(yè)。隨堂訓(xùn)練 1. 下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2 2 ，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1

7、的正比例函數(shù)（ ） 第十三頁(yè)，共十七頁(yè)。2.填空.（1）如果y=(k-1)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則 k滿足_.（2）如果y=kxk-1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則 k=_.（3）如果y=3x+k-4是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則 k=_.k124（4）若 是關(guān)于x的正比例函數(shù)， m= .-2第十四頁(yè)，共十七頁(yè)。3.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=-6.（1）求出y與x的解析式；（2）當(dāng)x=20時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y.解：（1）設(shè)該正比例的函數(shù)解析式為y=kx. 把x=2,y=-6代入函數(shù)解析式， 得-6=2k， 解得k=-3. 所以y與x的解析式是y=-3x.（2）把x=20代入解析式，得y=-320=-60.第十五頁(yè)，共十七頁(yè)。4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時(shí)，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 解：依題意，設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx.