1、第 PAGE5 頁 共 NUMPAGES5 頁高二數學重點知識點梳理儲藏2022高二數學重點知識點梳理1(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S確實定事件;(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;(5)頻數與頻率：在一樣的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn(A)=nnA為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A

2、，假設隨著試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。(6)頻率與概率的區(qū)別與聯絡：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。高二數學重點知識點梳理2集合的分類：(1)按元素屬性分類，如點集，數集。(2)按元素的個數多少，分為有/無限集關于集合的概念：(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是

3、確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，一樣的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在于看這些對象是否有明確的標準。集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N_;整數全體構成的集合，叫做整數集，

4、記作Z;有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環(huán)小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。)1.列舉法：假設一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“”內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為0，1.有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。例如：不大于100的自然數的全體構成

5、的集合，可表示為0，1，2，3，100.無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為1，2，3，n，.2.描繪法：一種更有效地描繪集合的方法，是用集合中元素的特征性質來描繪。例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：“能被2整除，且大于0”而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為xRx能被2整除，且大于0或xRx=2n，nN+，大括號內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。一般地，假設在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬于集合A的元素

6、都不具有的性質p(x)，那么性質p(x)叫做集合A的一個特征性質。于是，集合A可以用它的性質p(x)描繪為xIp(x)它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質描繪法，簡稱描繪法。例如：集合A=xRx2-1=0的特征是X2-1=0高二數學重點知識點梳理3函數的性質:函數的單調性、奇偶性、周期性單調性:定義:注意定義是相對與某個詳細的區(qū)間而言。斷定方法有:定義法(作差比較和作商比較)導數法(適用于多項式函數)復合函數法和圖像法。應用:比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關于原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。判別方法:定義法，圖像法，復合函數法應用:把函數值進展轉化求解。周期性:定義:假設函數f(x)對定義域內的任意x滿