1、專(zhuān)題渡河與關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題第1頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日第2頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日 【問(wèn)題綜述】 小船在有一定流速的河中過(guò)河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)： 船隨水流的運(yùn)動(dòng) v1（水沖船的運(yùn)動(dòng)） 船相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng) v2 （即在靜水中船的運(yùn)動(dòng)） 船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng) v 。 渡河問(wèn)題 V(船實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度)V2(船的劃行速度)水流速度v1第3頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日水流速度v1V1：水流速度V2：船相對(duì)于靜水的速度(V2的方向?yàn)榇^的指向)： v2與河岸的夾角 d：河寬。 平行于河岸的速度：V V1 V3

2、V1 V2 cos ； 垂直于河岸的速度： V V2 sin 由于V1、 V3、 V都平行于河岸，故它們無(wú)論多大，對(duì)過(guò)河均無(wú)幫助，只要V 0，船就一定能過(guò)河。 且V越大，過(guò)河時(shí)間越短。 當(dāng) 90時(shí)， V V2 ，為最大值，此時(shí)過(guò)河時(shí)間最短。第4頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日s 使小船過(guò)河時(shí)間最短 水流速度v1過(guò)河時(shí)間：當(dāng) 90時(shí)， V V2 ，此時(shí)過(guò)河時(shí)間最短。d第5頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日第6頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日 若v2 v1，則無(wú)論船向那個(gè)方向劃行，v 0，且與水流方向相同，即船總要被水沖向下游。

3、怎樣才能使過(guò)河路徑最短呢？ 如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成角，合速度v與河岸成角，可以看出，越大，過(guò)河路徑越短。 什么條件下角最大呢？ 使小船過(guò)河路徑最短 水流速度v1 若v1= v3，則v = 0，此時(shí)合速度（實(shí)際速度）為v4 ,與河岸垂直，船的實(shí)際航程最短，為河的寬度d。 條件： v2 v1水流速度v1v第7頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日水流速度v1 如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成角，合速度v與河岸成角，可以看出，越大，過(guò)河路徑越短。 什么條件下角最大呢？水流速度v1 以v1的矢尖為圓心， v2為半徑畫(huà)圓弧，當(dāng)合速度v與圓弧相切時(shí)，可以看出，最大。 此時(shí) 過(guò)河的最

4、短路徑：v2vv第8頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日第9頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日 【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v =2m/s，則： 要使船能夠垂直地渡過(guò)河去，那么應(yīng)向何方劃船？ 要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？ 【答案】=600 垂直于河岸運(yùn)動(dòng)矢量分析 渡河問(wèn)題 第10頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日【例題】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時(shí)間為 ，渡河的最短位移為 。 運(yùn)動(dòng)矢量分析 渡河問(wèn)題 第11頁(yè)，共21頁(yè)，2022年

5、，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日渡河問(wèn)題 【答案】請(qǐng)思考： 要使小船能夠到達(dá)正對(duì)岸，小船在靜水中的速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？第12頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日 “繩+物”問(wèn)題第13頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日 “繩+物”問(wèn)題 【問(wèn)題綜述】 此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是： 1.準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng) 2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)； 3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在： 沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)； 垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。 5.對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上各點(diǎn)的 速度大小相等

6、。 6.此類(lèi)問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解。第14頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日繩子連帶問(wèn)題：v2v0V=？v1=v0典型運(yùn)動(dòng)的合成與分解沿繩方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)以定滑輪為圓心垂直繩的轉(zhuǎn)動(dòng)注意：實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)實(shí)際的速度是合速度第15頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為時(shí)，船靠岸的速度是 ，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是 。（填：勻速、加速、減速） 【答案】減速 “繩+物”問(wèn)題1、畫(huà)出繩上需要研究的點(diǎn)（通常是端點(diǎn)）的實(shí)際速度（合速度）；2、將各點(diǎn)的實(shí)際速度進(jìn)行分解(沿繩的方向

7、以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。 (因?yàn)槔K子既不能伸長(zhǎng)，也不能縮短，故各點(diǎn)沿著繩子的分速度相等)第16頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日【例題】如圖所示，汽車(chē)沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成角時(shí)，被吊起的物體M的速度為vM= 。 【答案】 “繩+物”問(wèn)題1、畫(huà)出繩上需要研究的點(diǎn)（通常是端點(diǎn)）的實(shí)際速度（合速度）；2、將各點(diǎn)的實(shí)際速度進(jìn)行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。 (因?yàn)槔K子既不能伸長(zhǎng)，也不能縮短，故各點(diǎn)沿著繩子的分速度相等)第17頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日【例題】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為時(shí)，物體B的速率為 ，【答案】 vB=vsin “繩+物”問(wèn)題第18頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日【例題】如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)=450，=300時(shí)，物體A的速度為2 m/s，這時(shí)B的速度為 ?！敬鸢浮?“繩+物”問(wèn)題第19頁(yè)，共21頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期日變例：如圖所示，A、B兩物體系在跨過(guò)光滑定滑輪的一根輕繩的兩端