1、第二章 簡單事件的概率單元測試一、選擇題1以下事件中，必然事件是A擲一枚硬幣，正面朝上 Ba是實數(shù)，|a|0C某運發(fā)動跳高的最好成績是米 D從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個，是次品2拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率是，以下說法正確的選項是A連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，必有1次正面朝上B連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，一次是正面一次是反面的概率是C大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)那么是公平的3從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M，“這個四邊形是等腰梯形以下推斷正確的選項是A事件M是不可能事件 B事件M是必然事件C事件M發(fā)生的概

2、率為 D事件M發(fā)生的概率為4四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，那么抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為A B C D15一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是Am=3，n=5 Bm=n=4 Cm+n=4 Dm+n=86在x22xyy2的空格中，分別填上“+或“，在所得的代數(shù)式中，能構成完全平方式的概率是A1 B C D7如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的直徑為分米，假設在這個圓面上隨意拋一

3、粒豆子，那么豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是A B C D8學生甲與學生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，假設兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，那么甲獲勝；假設兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，那么乙獲勝；假設指針指向扇形的分界線，那么都重轉(zhuǎn)一次在該游戲中乙獲勝的概率是A B C D9如圖，A、B是數(shù)軸上兩點在線段AB上任取一點C，那么點C到表示1的點的距離不大于2的概率是A B C D10A，B兩個口袋中都有6個分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除標示的數(shù)字外沒有區(qū)

4、別甲、乙兩位同學分別從A，B兩個口袋中隨意摸出一個球記甲摸出的球上數(shù)字為x，乙摸出的球上數(shù)字為y，數(shù)對x，y對應平面直角坐標系內(nèi)的點Q，那么點Q落在以原點為圓心，半徑為的圓上或圓內(nèi)的概率為A B C D二、填空題11在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的乒乓球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小明通過屢次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中投到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在5%和15%，那么口袋中白色球的個數(shù)很可能是個12如下圖的電路圖中，在開關全部斷開的情況下，閉合其中任意一個開關，燈泡發(fā)亮的概率是13張凱家購置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號，前三位選定為8ZK后，對后兩位數(shù)字意見有分歧，最后決

5、定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個數(shù)字中隨機劃去兩個，剩下的兩個數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在8ZK之后，那么選中的車牌號為8ZK86的概率是14隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，至少有一次正面朝上的概率是15兩個袋子中分別裝著寫有1、2、3、4的四張卡片，從每一個袋子中各抽取一張，那么兩張卡片上的數(shù)字之和是6的時機是16在不透明的口袋中，有四個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個小球上分別標有數(shù)字，2，4，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標系中點P的橫坐標，且點P在反比例函數(shù)y=圖象上，那么點P落在正比例函數(shù)y=x圖象上方的概率是17如圖，某商標是由邊長均為2的正三角形、正

6、方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案如果在這個鑲嵌圖案中隨機確定一個點O，那么點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為結果保存二位小數(shù)1817世紀的一天，保羅與著名的賭徒梅爾賭錢，每人拿出6枚金幣，然后玩骰子，約定誰先勝三局誰就得到12枚金幣，比賽開始后，保羅勝了一局，梅爾勝了兩局，這是一件意外的事中斷了他們的賭博，于是他們商量這12枚金幣應該怎樣分配才合理，保羅認為，根據(jù)勝的局數(shù)，他應得總數(shù)的三分之一，即4枚金幣，但精通賭博的梅爾認為他贏得可能性大，所以他應得全部賭金請你根據(jù)概率知識分析保羅應贏得枚金幣三、簡答題共38分19在復習?反比例函數(shù)?一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致

7、小明認為如果兩次分別從16六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點Pm，n的橫坐標，第二個數(shù)作為點Pm，n的縱坐標，那么點Pm，n在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同你贊成誰的觀點？1試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點Pm，n的情形；2分別求出點Pm，n在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確20研究問題：一個不透明的盒中裝有假設干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球?qū)嶒灒驅(qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆颍看蚊鲆粋€球，放回盒中，再繼續(xù)活動結果：摸球?qū)嶒灮顒右还?/p>

8、做了50次，統(tǒng)計結果如下表：球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測計算：由上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖?盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？2盒中有紅球多少個？21甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽1請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；2比賽完四個人站成一排拍照，甲乙剛好相鄰而站的概率是多少？22如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)，假設將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針

9、指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為Px，y1請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；2李剛為甲、乙兩人設計了一個游戲：記s=x+y當s6時，甲獲勝，否那么乙獲勝你認為這個游戲公平嗎？對誰有利？3請你利用兩個轉(zhuǎn)盤，設計一個公平的游戲規(guī)那么23如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線y=kx+b交于A、D兩點1直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；2如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字1、1、3、4隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標那么點Pm，n落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域

10、內(nèi)圖中陰影局部，含邊界的概率是多少？?第2章 簡單事件的概率?參考答案與試題解析一、選擇題1以下事件中，必然事件是A擲一枚硬幣，正面朝上Ba是實數(shù)，|a|0C某運發(fā)動跳高的最好成績是米D從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個，是次品【考點】隨機事件【專題】應用題【分析】一定會發(fā)生的事情稱為必然事件依據(jù)定義即可解答【解答】解：A、是隨機事件，故不符合題意，B、是必然事件，符合題意，C、是不可能事件，故不符合題意，D、是隨機事件，故不符合題意應選B【點評】此題主要考查了必然事件為一定會發(fā)生的事件，解決此類問題，要學會關注身邊的事物，并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，難度適中

11、2拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率是，以下說法正確的選項是A連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，必有1次正面朝上B連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，一次是正面一次是反面的概率是C大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)那么是公平的【考點】概率的意義【專題】應用題【分析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生時機的大小的概念，只是表示發(fā)生的時機的大小，時機大也不一定發(fā)生【解答】解：A、連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此選項錯誤；B、連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，一次是正面一次是反面的概率應是，故本選項錯誤；C、大量反復拋

12、一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次，不正確，有可能都朝上，故本選項錯誤；D、通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)那么是公平的，概率均為，故此選項正確應選：D【點評】此題主要考查了概率的意義，關鍵是弄清隨機事件和必然事件的概念的區(qū)別3從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M，“這個四邊形是等腰梯形以下推斷正確的選項是A事件M是不可能事件B事件M是必然事件C事件M發(fā)生的概率為D事件M發(fā)生的概率為【考點】正多邊形和圓；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角；等腰梯形的判定；隨機事件；概率公式【分析】連接BE，根據(jù)正五邊形ABCDE的性質(zhì)得到BC=DE=CD

13、=AB=AE，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出A=ABC=C=D=AED=108，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ABE=AEB=36，求出CBE=72，推出BECD，得到四邊形BCDE是等腰梯形，即可得出答案【解答】解：如圖，連接BE，正五邊形ABCDE，BC=DE=CD=AB=AE，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和n2180得：A=ABC=C=D=AED=108，ABE=AEB=180A=36，CBE=ABCABE=72，C+CBE=180，BECD，四邊形BCDE是等腰梯形，即事件M是必然事件，應選：B【點評】此題主要考查對正多邊形與圓，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，等腰梯形的判定，必然事件，概率，隨機事件

14、，多邊形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵4四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，那么抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為ABCD1【考點】概率公式；中心對稱圖形【專題】計算題【分析】先判斷出圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形中的中心對稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形中，中心對稱圖形有圓，矩形2個；那么P中心對稱圖形=應選B【點評】此題考查了概率公式和中心對稱圖形的定義，要弄清概率公式適用的條件方可解題：1試驗中所

15、有可能出現(xiàn)的根本領件有有限個；2每個根本領件出現(xiàn)的可能性相等5一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是Am=3，n=5Bm=n=4Cm+n=4Dm+n=8【考點】概率公式【專題】計算題【分析】由于每個球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的關系【解答】解：根據(jù)概率公式，摸出白球的概率，摸出不是白球的概率，由于二者相同，故有=，整理得，m+n=8，應選D【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

16、出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率PA=6在x22xyy2的空格中，分別填上“+或“，在所得的代數(shù)式中，能構成完全平方式的概率是A1BCD【考點】概率公式；完全平方式【專題】數(shù)形結合【分析】讓填上“+或“后成為完全平方公式的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【解答】解：能夠湊成完全平方公式，那么2xy前可是“，也可以是“+，但y2前面的符號一定是：“+，此題總共有，、+，+、+，、，+四種情況，能構成完全平方公式的有2種，所以概率是應選：C【點評】此題考查完全平方公式與概率的綜合應用，注意完全平方公式的形式用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；a22ab+b2能構成完全平方式7如圖，正方形

17、ABCD內(nèi)接于O，O的直徑為分米，假設在這個圓面上隨意拋一粒豆子，那么豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是ABCD【考點】幾何概率；正多邊形和圓【專題】壓軸題【分析】在這個圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個地方是均等的，因此計算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可【解答】解：因為O的直徑為分米，那么半徑為分米，O的面積為2=平方分米；正方形的邊長為=1分米，面積為1平方分米；因為豆子落在圓內(nèi)每一個地方是均等的，所以P豆子落在正方形ABCD內(nèi)=應選A【點評】此題主要考查幾何概率的意義：一般地，對于古典概型，如果試驗的根本領件為n，隨機事件A所包含的根本領件數(shù)為m，我們就用來描述事件A

18、出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作PA，即有 PA=8學生甲與學生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，假設兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，那么甲獲勝；假設兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，那么乙獲勝；假設指針指向扇形的分界線，那么都重轉(zhuǎn)一次在該游戲中乙獲勝的概率是ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【專題】數(shù)形結合【分析】列舉出所有情況，看兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)的情況占總情況的多少即可【解答】解：所有出現(xiàn)的情況如下，共有16種情況，積為奇數(shù)的有4種情況，積123411234224

19、683369124481216所以在該游戲中甲獲勝的概率是=乙獲勝的概率為=應選C【點評】此題主要考查用列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率PA=9如圖，A、B是數(shù)軸上兩點在線段AB上任取一點C，那么點C到表示1的點的距離不大于2的概率是ABCD【考點】概率公式；數(shù)軸【專題】計算題【分析】將數(shù)軸上A到表示1的點之間的距離不大于2、表1的點到表示1 的點間的距離不大于2，而AB間的距離分為5段，利用概率公式即可解答【解答】解：如圖，C1與C2到表示1的點的距離均不大于2，根據(jù)概率公式P=應選：D【點評】

20、此題結合幾何概率考查了概率公式，將AB間的距離分段，利用符合題意的長度比上AB的長度即可10A，B兩個口袋中都有6個分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除標示的數(shù)字外沒有區(qū)別甲、乙兩位同學分別從A，B兩個口袋中隨意摸出一個球記甲摸出的球上數(shù)字為x，乙摸出的球上數(shù)字為y，數(shù)對x，y對應平面直角坐標系內(nèi)的點Q，那么點Q落在以原點為圓心，半徑為的圓上或圓內(nèi)的概率為ABCD【考點】列表法與樹狀圖法；點與圓的位置關系【專題】壓軸題【分析】根據(jù)列表得出所有結果，進而得出滿足條件的點的個數(shù)為：8個，即可求出點Q落在以原點為圓心，半徑為的圓上或圓內(nèi)的概率【解答】解：根據(jù)題意列表得出：012345

21、00，00，10，20，30，40，511，01，11，21，31，41，522，02，12，22，32，42，533，03，13，23，33，43，544，04，14，24，34，44，555，05，15，25，35，45，5數(shù)對x，y對應平面直角坐標系內(nèi)的點Q，點Q落在以原點為圓心，半徑為的圓上或圓內(nèi)的坐標橫縱坐標絕對值都必須小于等于2，滿足條件的點的個數(shù)為：8個，點Q落在以原點為圓心，半徑為的圓上或圓內(nèi)的概率為：應選：A【點評】此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概

22、率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題11在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的乒乓球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小明通過屢次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中投到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在5%和15%，那么口袋中白色球的個數(shù)很可能是16個【考點】利用頻率估計概率【專題】計算題【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數(shù)求解【解答】解：白色球的個數(shù)是：2015%15%=2080%=16，故答案為：16，【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，解答此題的關鍵是要計算出口袋中白色球所占的比例，再計算其個數(shù)12如下

23、圖的電路圖中，在開關全部斷開的情況下，閉合其中任意一個開關，燈泡發(fā)亮的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題；壓軸題【分析】根據(jù)概率公式知，共有3個開關，只閉一個開關時，只有閉合K3時才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于【解答】解：根據(jù)題意，三個開關，只有閉合K3小燈泡才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于故答案為【點評】此題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率PA=13張凱家購置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號，前三位選定為8ZK后，對后兩位數(shù)字意見有分歧，最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個數(shù)字中隨機劃去兩個，

24、剩下的兩個數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在8ZK之后，那么選中的車牌號為8ZK86的概率是【考點】概率公式【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】先得出四個數(shù)字中隨機劃去兩個，剩下的兩個數(shù)字組成兩位數(shù)的可能，再得出是86的可能，根據(jù)概率公式即可求解【解答】解：如圖排列的四個數(shù)字中隨機劃去兩個，剩下的兩個數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)的可能有6種，其中是86的可能有2種，應選中的車牌號為8ZK86的概率是=26=故答案為：【點評】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，至少有一次正面朝上的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次

25、，可以分別假設出三次情況，畫出樹狀圖即可【解答】解：隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，根據(jù)樹狀圖可知至少有一次正面朝上的概率是：故答案為：【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖是解決問題的關鍵15兩個袋子中分別裝著寫有1、2、3、4的四張卡片，從每一個袋子中各抽取一張，那么兩張卡片上的數(shù)字之和是6的時機是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】數(shù)形結合【分析】列舉出所有情況，看兩張卡片上的數(shù)字之和是6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：共16種情況，和等于6的情況數(shù)有3種，所以所求的概率為，故答案為【點評】考查概率的求法；得到兩張卡片上的數(shù)字之和是6的情況數(shù)的解決此題的關鍵；用到的知

26、識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16在不透明的口袋中，有四個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個小球上分別標有數(shù)字，2，4，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標系中點P的橫坐標，且點P在反比例函數(shù)y=圖象上，那么點P落在正比例函數(shù)y=x圖象上方的概率是【考點】概率公式；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】壓軸題【分析】首先由點P在反比例函數(shù)y=圖象上，即可求得點P的坐標，然后找到點P落在正比例函數(shù)y=x圖象上方的有幾個，根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：點P在反比例函數(shù)y=圖象上，點P的坐標可能為：，2，2，4，3，點P落在正比例函數(shù)y=x圖象上方的

27、有：，2，點P落在正比例函數(shù)y=x圖象上方的概率是故答案為：【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)與點的關系，以及概率公式的應用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17如圖，某商標是由邊長均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案如果在這個鑲嵌圖案中隨機確定一個點O，那么點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為結果保存二位小數(shù)【考點】幾何概率；平面鑲嵌密鋪【分析】由圖形得到由10個正三角形，11個正方形，2個正六邊形，分別求出三個圖形的面積，即可求出點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率【解答】解：由圖形可知：由10個正三角形，11個正方形，2個正六邊形，正方形的面積是22=4，

28、連接OA、OB，圖形是正六邊形，OAB是等邊三角形，且邊長是2，即等邊三角形的面積是，正六邊形的面積是6=6，點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率是，答：點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率約為故答案為：【點評】此題主要考查了正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)和判定，幾何概率，勾股定理，平面鑲嵌等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)進行計算是解此題的關鍵1817世紀的一天，保羅與著名的賭徒梅爾賭錢，每人拿出6枚金幣，然后玩骰子，約定誰先勝三局誰就得到12枚金幣，比賽開始后，保羅勝了一局，梅爾勝了兩局，這是一件意外的事中斷了他們的賭博，于是他們商量這12枚金幣應該怎樣分配才合理，保羅認為，根據(jù)勝的局數(shù)，他

29、應得總數(shù)的三分之一，即4枚金幣，但精通賭博的梅爾認為他贏得可能性大，所以他應得全部賭金請你根據(jù)概率知識分析保羅應贏得3枚金幣【考點】概率公式【分析】根據(jù)保羅勝了一局，梅爾勝了兩局得到要再玩兩局，才會決定勝負，根據(jù)要再玩兩局出現(xiàn)的結果即可得到結論【解答】解：要再玩兩局，才會決定勝負，會出現(xiàn)四種可能的結果：梅爾勝，保羅勝，保羅勝，梅爾勝，梅爾勝，梅爾勝，保羅勝，保羅勝，其中前三種結果都是梅爾勝，只有第四種結果是保羅勝，梅爾取勝的概率是，保羅取勝的概率是，梅爾贏得12=9枚金幣，保羅應贏，12=3枚金幣，故答案為：3【點評】此題考查了概率的公式，掌握的理解題意是解題的關鍵三、簡答題共38分19在復習

30、?反比例函數(shù)?一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致小明認為如果兩次分別從16六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點Pm，n的橫坐標，第二個數(shù)作為點Pm，n的縱坐標，那么點Pm，n在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同你贊成誰的觀點？1試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點Pm，n的情形；2分別求出點Pm，n在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確【考點】列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】1此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比擬簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗；2依據(jù)1

31、分析求得所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【解答】解：1列表得：第二個數(shù)第一個數(shù)12345611，11，21，31，41，51，622，12，22，32，42，52，633，13，23，33，43，53，644，14，24，34，44，54，655，15，25，35，45，55，666，16，26，36，46，56，6畫樹狀圖得：2一共有36種可能的結果，且每種結果的出現(xiàn)可能性相同，點3，4，4，3，2，6，6，2在反比例函數(shù)y=的圖象上，點2，3，3，2，1，6，6，1在反比例函數(shù)y=的圖象上點Pm，n在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率都為： =，小芳的觀點正確【點評】此題考

32、查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20研究問題：一個不透明的盒中裝有假設干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球?qū)嶒?，摸球?qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆?，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)活動結果：摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?0次，統(tǒng)計結果如下表：球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測計算：由上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖?盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？2盒中有紅球多少個？【考點】模擬實

33、驗；利用頻率估計概率【專題】應用題；壓軸題【分析】1根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以得到50次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，由此即可求出盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比；2由題意可知50次摸球?qū)嶒灮顒又校霈F(xiàn)有記號的球4次，由此可以求出總球數(shù)，然后利用1的結論即可求出盒中紅球【解答】解：1由題意可知，50次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，紅球所占百分比為2050=40%，黃球所占百分比為3050=60%，答：紅球占40%，黃球占60%；2由題意可知，50次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)有記號的球4次，總球數(shù)為8=100，紅球數(shù)為10040%=40，答：盒中紅球有40個【點評】此題主要考查了利用

34、頻率估計概率的問題，首先利用模擬實驗得到盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比，然后利用百分比即可求出盒中紅球個數(shù)21甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽1請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；2比賽完四個人站成一排拍照，甲乙剛好相鄰而站的概率是多少？【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】1首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案；2首先求得四個人站成一排拍照所有等可能的結果與甲乙剛好相鄰而站的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：1畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，恰好選中甲、乙兩位同學的只有2種情況，恰好選中甲、乙兩位同學的概率為： =；2四個人站成一排拍照，可能的結果有4321=24種情況，甲乙剛好相鄰而站的有12種情況：甲乙剛好相鄰而站的概率是： =【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求