1、成都列五中學(xué)大邑分校高一年級2023學(xué)年下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案專題：數(shù)列求和方法(2課時)第一課時日期： 2023年4月9日 主備教師： 楊 濤 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握求數(shù)列前n項和的基本方法：（1）公式法;（2）分組求和法;（3）裂項相消法; （4）錯位相減法；（5）倒序相加法；（6）并項求和法。【教學(xué)重點】分組求和法、裂項相消法?！窘虒W(xué)難點】分組求和法、裂項相消法。課前自學(xué)案【自主學(xué)習(xí)】-勇敢試知識回顧1數(shù)列的前項和的定義：_；2若數(shù)列是等差數(shù)列則公式 = 1 * GB3 ：；公式 = 2 * GB3 ：_；想一想：在上述公式 = 1 * GB3 的推導(dǎo)中采用了什么數(shù)學(xué)方法？試試再一次書寫推導(dǎo)過程

2、：3.若數(shù)列是等比數(shù)列則公式 = 1 * GB3 ：；公式 = 2 * GB3 ：_；想一想：在上述公式 = 1 * GB3 的推導(dǎo)中采用了什么數(shù)學(xué)方法？試試再一次書寫推導(dǎo)過程：4.數(shù)列求和的常用方法：公式法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法自主探究試試完成下列求和：1已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列的前項和 2.在等差數(shù)列中，,則的前5項和= 3等比數(shù)列中, 則的前4項和為 4.若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前5項的和 .5、_； 6、_； 課堂探究案合作學(xué)習(xí)、交流展示-大膽講問題1、談?wù)勀憬庾灾魈骄?、2，3，4兩小題的思路？問題2、觀察自主探究第5題中的通項公式，看看有什么關(guān)系？問題3、我們知道通分

3、運算：，也就是說可以裂項為 .你能嘗試仿照上述過程寫出一些裂項運算的等式嗎？【學(xué)習(xí)過程】一. 公式法:適用于等差、等比數(shù)列。（1）等差數(shù)列的求和公式： （2）等比數(shù)列的求和公式：二分組求和：適用于，其中 是等差數(shù)列，是的等比數(shù)列。 例1已知數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和Sn。練習(xí)1.等差數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求的值歸納領(lǐng)悟： 三.裂項相消法:適用于其中 是各項不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)；部分無理數(shù)列等。常見的裂項公式有： 例2已知數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和Sn。練習(xí)1.已知等差數(shù)列中，公差（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列數(shù)列的前n項和記為,求。練習(xí)2. 已知

4、等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.（1）求 及； （2）令 （），求數(shù)列的前項和. 思考：練習(xí)2的基礎(chǔ)上，令，求數(shù)列的前項和.歸納領(lǐng)悟： 四【整合提升】- 談收獲數(shù)列求和的幾種方法：（1）公式法;（2）分組求和法;（3）裂項相消法; 心得體會：課后練學(xué)案1.求和：2.求和：3.求和：4.若函數(shù)對任意都有。（1），數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是，請證明你的結(jié)論；（2）求數(shù)列的的前項和。教師“復(fù)備”欄或?qū)W生筆記欄自學(xué)要求：課前認(rèn)真限時完成,規(guī)范書寫. 自學(xué)要求：課前認(rèn)真思考、積極自主探究.探究要求：積極交流，互評質(zhì)疑，踴躍發(fā)言，流利表達，全面展示自我.學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)處理，老師點評學(xué)法指導(dǎo)：感知模型，聽分析，歸納通性通法，看規(guī)范格式、書寫.學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)處理，老師點評想一想：