高中數(shù)學人教A版高中必修1（新課標）第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式-韋達定理的應用學案_第1頁
高中數(shù)學人教A版高中必修1（新課標）第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式-韋達定理的應用學案_第2頁
高中數(shù)學人教A版高中必修1（新課標）第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式-韋達定理的應用學案_第3頁
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1、韋達定理的應用學案學習目標理解韋達定理的本質(zhì)，會用兩根和、兩根積表示代數(shù)式；會對韋達定理進行變形使用，會用韋達定理的逆定理；理解韋達定理與一元二次方程根的正負的關系.學習重難點重點：韋達定理的應用難點：韋達定理的變形應用及逆定理應用學習方法自主學習與合作學習相結(jié)合學習過程知識梳理韋達定理：若一元二次方程的兩根根為，則 ， .韋達定理成立的前提是 .小試牛刀：知識提升鞏固提升例1 已知關于的方程有兩個實數(shù)根，并且這兩個實數(shù)根的平方和比兩個根的積大21，求的值變式訓練1 設方程的兩根為（1）求（2）求思考：你可以求嗎？例2 已知是方程的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式的值.變式訓練2 設是方程的兩個實數(shù)根，則

2、的值為 .變式提升例3 如果互質(zhì)，且那么的值為多少？變式訓練3 已知兩個數(shù)的和為23，積為2，求這兩個數(shù).應用提升例4 （1）已知關于的一元二次方程有兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍.（2）已知關于的一元二次方程有兩個不等的正根，求實數(shù)的取值范圍.變式訓練4（1）已知關于的一元二次方程有兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍.（2）已知關于的一元二次方程有一個正根一個負根，求實數(shù)的取值范圍.三、課堂小結(jié)使用韋達定理時要注意些什么？2、你認為本節(jié)課哪些地方值得你學習？四、作業(yè)1、已知關于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0. (1)當k為何值時，此方程有實數(shù)根；（2）若此方程的兩個實數(shù)根x1,x2滿足x1 + x2=3,求 k的值。 2、如果方

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