1、2022-2023學(xué)年江西省宜春市水口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. sin660的值是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】故選：B2. 為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（ ）A. 向左平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位D. 向右平移個(gè)單位參考答案：B試題分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式，所以為了得到的圖象,只需將的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，故選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像變換【方法點(diǎn)睛】對(duì)于三角函數(shù)的圖像變換：如果變換前后兩個(gè)函數(shù)是同名

2、三角函數(shù)，只需考慮變換，“左右”是相對(duì)于自變量來(lái)說(shuō)，如果變換之前是，向左或向右平移個(gè)單位，注意要提出，即變換為，如果是橫向伸縮，如果是伸長(zhǎng)或縮短到原來(lái)的倍，那要變?yōu)?，如果是縱向變換，就是“上下”，向上或向下平移個(gè)單位，變換為，縱向伸長(zhǎng)或縮短到原來(lái)的倍，就變換為，如果前后兩個(gè)函數(shù)不同名，就要先根據(jù)誘導(dǎo)公式化為同名三角函數(shù)，再變換.3. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A. (,4) B. (4,+) C.(1,4) D. (4,7) 參考答案：D4. 已知偶函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，對(duì)于任意x10，x20，若|x1|x2|，則有（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x

3、2）Df（x1）f（x2）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法【分析】偶函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，知其在（0，+）上單調(diào)遞減，其圖象的特征是自變量的絕對(duì)值越大，函數(shù)值越小，由此特征即可選出正確選項(xiàng)【解答】解：偶函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，知其在（0，+）上單調(diào)遞減，其圖象的特征是自變量的絕對(duì)值越大，函數(shù)值越小，對(duì)于任意x10，x20，有|x1|x2|，f（x1）=f（x1）f（x2）=f（x2）觀察四個(gè)選項(xiàng)，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，考查偶函數(shù)的圖象的性質(zhì)，本題在求解時(shí)綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出判斷策略，輕松判斷出結(jié)論，

4、方法巧妙！5. 若函數(shù)的定義域?yàn)? ，m,值域?yàn)?，則 m的取值范圍是A.0 ，4 B. ，4 C. D. ，3參考答案：D6. 函數(shù)f（x）=2sinx+x+m，x，有零點(diǎn)，則m的取值范圍是( )A2，+）B（，2C（，2（2，+）D2，2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得m為函數(shù)y=2sinxx，x，的值域，由函數(shù)在x，單調(diào)遞減，代值計(jì)算可得【解答】解：f（x）=2sinx+x+m，x，有零點(diǎn)，m為函數(shù)y=2sinxx，x，的值域，函數(shù)y=2sinxx在x，單調(diào)遞減，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取最大值ymax=2，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)

5、取最小值ymin=2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程根的關(guān)系，涉及三角函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題7. （5分）函數(shù)f（x）=sin（2x+）的最小正周期為（）A2BCD參考答案：B考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由三角函數(shù)的周期性及其求法即可直接求值解答：f（x）=sin（2x+）T=故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題8. 設(shè)入射光線沿直線射向直線發(fā)射后，反射光線所在直線方程是（ ）A B C D 參考答案：A9. 在等差數(shù)列中，則的值為（ ）A.10 B.12 C.14 D.16 參考答案：C10. 已知函數(shù)f(x)=

6、，則對(duì)任意x1，x2，x3R，若0|x1|x2|2|x3|，則下列不等式一定成立的是（）Af（x1）f（x2）0Bf（x1）f（x3）0Cf（x1）f（x2）0Df（x1）f（x3）0參考答案：A【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】畫(huà)出函數(shù)的圖象，由圖象直接觀察即可得到答案【解答】解：函數(shù)的圖象如圖所示：對(duì)任意x1，x2，x3R，若0|x1|x2|2|x3|，f（x1）f（x2），當(dāng)2|x3|4時(shí)，則f（x3）f（x1），當(dāng)|x3|4時(shí)，則f（x3）f（x1），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)圖象的畫(huà)法和識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，則_參考答案：

7、略12. 在三棱錐A-BCD中，已知，則三棱錐A-BCD內(nèi)切球的表面積為_(kāi).參考答案：【分析】先計(jì)算出三棱錐的體積，利用等體積法求出三棱錐的內(nèi)切球的半徑，再求出內(nèi)切球的表面積?！驹斀狻咳D中點(diǎn)為E，并連接AE、BE在中，由等腰三角形的性質(zhì)可得,同理則在中點(diǎn)A到邊BE的距離即為點(diǎn)A到平面BCD的距離h,在中， 【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三棱錐的體積、三棱錐內(nèi)切圓的求法、球的表面積，屬于中檔題.13. 右圖是亳州市某中學(xué)“慶祝建黨90周年演講比賽”中，12位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，所剰數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，眾數(shù)為 。參考答案：84,82略14. 集合與集合

8、的元素個(gè)數(shù)相同，則的取值集合為_(kāi).參考答案：15. 函數(shù)的定義域?yàn)椋羟視r(shí)總有，則稱 為函數(shù)，例如，一次函數(shù)是函數(shù)下列說(shuō)法： 冪函數(shù)是函數(shù)； 指數(shù)函數(shù)是函數(shù)； 若為函數(shù)，且，則； 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是函數(shù)其中，正確的說(shuō)法是_(寫出所有正確說(shuō)法的編號(hào)) 參考答案：16. _參考答案：略17. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知b=2，c=2，且C=，則ABC的面積為參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】由已知利用正弦定理可求sinB，結(jié)合B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值可求B，利用三角形內(nèi)角和定理可求A，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解【解答】解：由正弦定理，又

9、cb，且B（0，），所以，所以，所以故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知：P(-2，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin= -,求cos的值.參考答案：sin= -，角終邊與單位圓的交點(diǎn)（cos，sin）=（,-）又P(-2, y)是角終邊上一點(diǎn), cos0,cos= -.略19. 某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對(duì)（t，P），點(diǎn)（t，P）落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量Q（萬(wàn)股）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示第t天4101622Q（萬(wàn)股）36302418（1）根據(jù)提供

10、的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬(wàn)股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的結(jié)論下，用y（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？參考答案：【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】（1）根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù)，在（0，20和（20，30兩個(gè)區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得P的解析式；（2）因?yàn)镼與t成一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，取出兩組即可確定出Q的解析式；（3）根據(jù)股票日交易額=交易量每股較易價(jià)格可知y=PQ，可得y的解析式，分別在各段上利用二次函數(shù)求最值的方法求出即可【解答】解：（1）（2）設(shè)Q=at+b（a，b為常數(shù)），將（4，36）與（10，30）的坐標(biāo)代入，得日交易量Q（萬(wàn)股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式為Q=40t，0t30，tN*（3）由（1）（2）可得即當(dāng)0t20時(shí)，當(dāng)t=15時(shí)，ymax=125；當(dāng)上是減函數(shù)，yy（2