1、2022-2023學(xué)年河北省廊坊市香河縣第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x123f （x）6.12.93.5那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）參考答案：C2. 若直線平分圓的周長(zhǎng)，則a=A. 9B. -9C. 1D. -1參考答案：B【分析】直線平分圓周長(zhǎng)，說(shuō)明直線過(guò)圓心，把圓心坐標(biāo)代入直線方程可得.【詳解】因?yàn)橹本€平分圓的周長(zhǎng)，所以直線經(jīng)過(guò)該圓的圓心，則，即.選

2、B.【點(diǎn)睛】本題考查圓的一般方程，解題關(guān)鍵是把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題.3. （5分）把函數(shù)y=cos（x+）的圖象向右平移（0）個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值為（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得結(jié)論解答：解：把函數(shù)y=cos（x+）的圖象向右平移（0）個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為 y=cos（x+），由于所得圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱，則+=k，kz，即=k，故的最小值為，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=A

3、sin（x+）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題4. （4分）下列圖形中，不可能是函數(shù)圖象的是（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)的定義和圖象之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可解答：由函數(shù)的定義可知，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，都有唯一的y與x對(duì)稱，則B中，y值不滿足唯一性，故不可能是函數(shù)圖象的B，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別，根據(jù)函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵5. 設(shè)a=20.3，b=（），c=log2，則a、b、c的大小關(guān)系是( )AabcBbacCcbaDbca參考答案：C考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較 專題：計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性

4、質(zhì)及應(yīng)用分析：比較三個(gè)數(shù)與“0”，“1”的大小關(guān)系，即可推出結(jié)果解答：解：a=20.31，b=（）（0，1），c=log20，可得cba故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，是基礎(chǔ)題6. 已知直線與平面成30角，則在內(nèi) （ ） A沒(méi)有直線與垂直 B至少有一條直線與平行 C一定有無(wú)數(shù)條直線與異面 D有且只有一條直線與共面參考答案：C略7. 函數(shù)f（x）=lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】問(wèn)題等價(jià)于：函數(shù)y=與函數(shù)y=lnx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中，作出它們的圖象可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)y=與函數(shù)y

5、=lnx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中，作出它們的圖象：由圖象可知，函數(shù)圖象有1個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1故選B8. 把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）A. ， B.，C. ， D. ，參考答案：D9. 計(jì)算的值（ ） 參考答案：A10. 動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (，)，則當(dāng)0t12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A0，1B1，7C7，12D0，1和7，12參考答案：D【

6、考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】由動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，可知與三角函數(shù)的定義類似，由12秒旋轉(zhuǎn)一周能求每秒鐘所轉(zhuǎn)的弧度，畫出單位圓，很容易看出，當(dāng)t在0，12變化時(shí)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)性的變化，從而得單調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)A與x軸正方向夾角為，則t=0時(shí)，每秒鐘旋轉(zhuǎn)，在t0，1上，在7，12上，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t都是單調(diào)遞增的故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知,且,則 .參考答案：略12. 終邊在軸上的角的集合_參考答案：略13. 已知集合，則 參考答案：略14. 某電腦公

7、司2016年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)總收入中電腦配件的收入為40萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2018年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到169萬(wàn)元，且計(jì)劃從2016年到2018年每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，則2017年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為 萬(wàn)元參考答案：130【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量本題中a就是2016年的經(jīng)營(yíng)收入，b就是2018年的經(jīng)營(yíng)收入，從而可求出增長(zhǎng)率的值，進(jìn)而可求2017年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入【解答】解：2016年的經(jīng)營(yíng)總收入為40040%=1000（萬(wàn)元）設(shè)年增長(zhǎng)率為x（x0），依題意得，1000（1+x）2

8、=169，解得：x1=0.3，x2=2.3，x0 x2=2.3不合題意，只取x1=0.31000（1+x）=10001.3=130（萬(wàn)元）即2017年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為130萬(wàn)元故答案為：13015. 已知函數(shù)，則 參考答案：16. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（2）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出f（2）=0，從而f（f（2）=f（0），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（2）=0，f（f（2）=f（0）=1故答案為：117. （2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）=，若f（x）=2，則x的值是 參考答案：ln2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；分類討論；分類法；

9、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】當(dāng)x1時(shí)，ex=2；當(dāng)x1時(shí)，x=2由此能求出x的值【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（x）=2，當(dāng)x1時(shí)，ex=2，解得x=ln2；當(dāng)x1時(shí)，x=2，解得x=2，（舍）x=ln2故答案為：ln2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期溫差12月1日12月2日12月3日

10、12月4日12月5日x（）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a；（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性方程是可靠地，試問(wèn)（2）中所得到的線性方程是否可靠？參考公式：，參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】（1）根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)，得出回歸方程；（2）分別令x=10，8，計(jì)算種子發(fā)芽的預(yù)測(cè)

11、值，比較預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差是否不大于2即可得出結(jié)論【解答】解：（1）=，=27， =1125+1330+1226=977， =112+132+122=434=， =2712=3，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為=x3（2）當(dāng)x=10時(shí)， =22，2322=12當(dāng)x=8時(shí)， =17，1716=12（1）中的線性回歸方程是可靠的19. 如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是一點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）設(shè),求點(diǎn)到平面的距離.參考答案：略20. 已知集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)g（x）=2x，x1，2的值域（1）求集合A；（2）求集合B參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)的定義域及其

12、求法；函數(shù)的值域【分析】（1）根據(jù)真數(shù)大于0的原則，可得函數(shù)的定義域集合A；（2）函數(shù)g（x）=2x在區(qū)間1，2上是單調(diào)增函數(shù)，求出函數(shù)的最值，進(jìn)而可得函數(shù)g（x）=2x，x1，2的值域集合B【解答】（本小題滿分10分）解：（1）函數(shù)有意義的條件是x10，得x1，函數(shù)的定義域是x|x1，即A=x|x1（2）函數(shù)g（x）=2x在區(qū)間1，2上是單調(diào)增函數(shù)，函數(shù)g（x）=2x的值域是，即（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域，函數(shù)的值域，函數(shù)的最值及其幾何意義，難度基礎(chǔ)21. 在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2csinA（1）求角C的值；（2）若c=，且SABC=，求a+b的值參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】（1）根據(jù)正弦定理和特殊角的三角函數(shù)值即可求出；（2）由三角形得面積公式和余弦定理即可求出【解答】解：（1）由a=2csinA及正弦定理，得=sinA0，sinC=又ABC是銳角三角形，C=（2）c=，C=，由面積公式