1、PAGE PAGE 11微觀經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與與模型第五篇 不完完全競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)第十四章章 壟壟斷論第三節(jié) 寡頭頭壟斷產(chǎn)產(chǎn)品市場(chǎng)場(chǎng)3.1 Couurnoot 寡寡頭競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)模型 Coournnot寡寡頭競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)模型由由Anttoinne AAusttin Couurnoot(118388年)在在研究產(chǎn)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)時(shí)提提出，該該模型研研究了寡寡頭壟斷斷市場(chǎng)中中，企業(yè)業(yè)追求利利潤(rùn)最大大化時(shí)的的決策問問題。CCourrnott寡頭競(jìng)競(jìng)爭(zhēng)模型型可以說說是具有有Nassh均衡衡思想的的最早模模型，比比Nassh均衡衡均衡的的嚴(yán)格定義義早 了了1000多年。Courrnott 寡頭頭競(jìng)爭(zhēng)模模型包含含了一下下基本假假設(shè)

2、：（1）企企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)品品是同質(zhì)質(zhì)無異的的。該假假設(shè)意味味著消費(fèi)費(fèi)者在購(gòu)購(gòu)買企業(yè)業(yè)的產(chǎn)品品時(shí)，僅僅根據(jù)產(chǎn)產(chǎn)品的價(jià)價(jià)格進(jìn)行行決策，即誰的的價(jià)格低低就購(gòu)買買誰的產(chǎn)產(chǎn)品。（2）企企業(yè)進(jìn)行行的是產(chǎn)產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)，也就就是說，企業(yè)的的決策變變量為產(chǎn)產(chǎn)量。（3）模模型為靜靜態(tài)的，即企業(yè)業(yè)的行動(dòng)動(dòng)是同時(shí)時(shí)的。用表示企企業(yè)的產(chǎn)產(chǎn)量，表表示企業(yè)業(yè)的成本本，表示示需求函函數(shù)（其其中是價(jià)價(jià)格，即即價(jià)格是是產(chǎn)量的的函數(shù)），則企企業(yè)的利利潤(rùn)為其中，是是關(guān)于的的可微函函數(shù)。 對(duì)于于追求利利潤(rùn)最大大化的企企業(yè)而言言，其面面臨的決決策問題題為對(duì)于上述述優(yōu)化問問題，給給定企業(yè)業(yè)的最優(yōu)優(yōu)選擇，企業(yè)選選擇使自自己的利利潤(rùn)最大大，若為

3、為企業(yè)的的最優(yōu)選選擇，則則有由Nassh均衡衡的定義義可知，給企業(yè)業(yè)為最大大化自己己的利潤(rùn)潤(rùn)所選擇擇的最優(yōu)優(yōu)產(chǎn)量組組合，即即為上述述博弈的的Nassh均衡衡。下面求解解企業(yè)的的最優(yōu)產(chǎn)產(chǎn)量組合合，即這這個(gè)博弈弈的Naash均均衡產(chǎn)量量組合。 由于可可微，因因此有最最優(yōu)化一一階條件件可得根據(jù)上述述一階條條件，可可知如下下函數(shù)上面兩個(gè)個(gè)函數(shù)分分別描述述了給定定對(duì)手的的產(chǎn)量，企業(yè)應(yīng)應(yīng)該如何何反應(yīng)，因而分分別稱為為企業(yè)11和企業(yè)業(yè)2的反反應(yīng)函數(shù)數(shù)（reeacttionn fuuncttionn）。反反應(yīng)函數(shù)數(shù)意味著著每個(gè)企企業(yè)的最最優(yōu)產(chǎn)量量是另一個(gè)企企業(yè)的產(chǎn)產(chǎn)量的函函數(shù)，兩兩個(gè)反應(yīng)應(yīng)函數(shù)的的交點(diǎn)便便是N

4、aash均均衡點(diǎn)。為了得到到更具體體的結(jié)果果，考慮慮上述模模型的簡(jiǎn)簡(jiǎn)單情形形。假設(shè)每個(gè)個(gè)企業(yè)具具有相同同的不變變單位成成本，即即 ，需需求函數(shù)數(shù)為線性性形式，所以此時(shí)，最最優(yōu)化的的一階條條件為企業(yè)的反反應(yīng)函數(shù)數(shù)為聯(lián)立求解解上式，可得企企業(yè)的NNashh均衡產(chǎn)產(chǎn)量為 （5-11）企業(yè)的NNashh均衡利利潤(rùn)分別別為 （5-2） 在上述述簡(jiǎn)單假假設(shè)下，兩個(gè)企企業(yè)的反反應(yīng)函數(shù)數(shù)均為直直線，兩兩條直線線的交點(diǎn)點(diǎn)即為NNashh均衡，如圖55-1所所示。圖5-1 Cournot 模型的Nash均衡從圖5-1可以以看到：在以上上的簡(jiǎn)單單假設(shè)下下，Coournnot模模型的反反應(yīng)曲線線是向下下的，這這是因?yàn)?/p>

5、為產(chǎn)品是是同質(zhì)無無異的，一個(gè)企企業(yè)增加加產(chǎn)量則則另一個(gè)個(gè)企業(yè)就就必須減減少產(chǎn)量量。因此此從這種種意義上上說Coournnot模模型中參參與人的的戰(zhàn)略是是相互替替代的。Courrnott模型也可可以利用用重復(fù)剔剔除嚴(yán)格格劣戰(zhàn)略略的方法法尋找均均衡。雖雖然在企企業(yè)的反反應(yīng)函數(shù)數(shù)中，每每個(gè)企業(yè)業(yè)的最優(yōu)優(yōu)產(chǎn)量依依賴于另另一個(gè)企企業(yè)的產(chǎn)產(chǎn)量，使使得Coournnot模模型并不不存在占占優(yōu)戰(zhàn)略略均衡，但在利利潤(rùn)函數(shù)數(shù)及成本本函數(shù)滿滿足一定定的條件件下，仍仍然能夠夠利用重重復(fù)剔除除嚴(yán)格劣劣戰(zhàn)略的的思路求求解Naash均均衡。在圖5-2中，令為企企業(yè)的壟壟斷最優(yōu)優(yōu)產(chǎn)量，即另一一個(gè)企業(yè)業(yè)產(chǎn)量為為（不生生產(chǎn)）時(shí)時(shí)

6、的產(chǎn)量量。顯然然，任何何一個(gè)企企業(yè)此時(shí)時(shí)都不會(huì)會(huì)選擇大大于其壟壟斷產(chǎn)量量的產(chǎn)量量。因此此，第一一輪剔除除后，企企業(yè)的戰(zhàn)戰(zhàn)略集為為；其次次，給定定企業(yè)22知道企企業(yè)1將將會(huì)在中中選擇，企業(yè)22將會(huì)在在中選擇擇，企業(yè)業(yè)1將會(huì)會(huì)在中選選擇，其其中。以以此類推推，每次次反應(yīng)后后參與人人的產(chǎn)量量區(qū)間不不斷縮小小，無窮窮此重復(fù)復(fù)此過程程，最后后將收斂斂到Naash均均衡點(diǎn)。圖5-2 Cournot 模型中企業(yè)產(chǎn)量的調(diào)整過程的Nash均衡需要說明明的是，在上述述討論中中，隱含含的假定定是穩(wěn)定定的均衡衡存在且且唯一。實(shí)際上上并不是是任一個(gè)CCourrnott博弈的的Nassh均衡衡都是存存在的，且即使使存在也

7、也不一定定唯一。要使CCourrnott模型中中穩(wěn)定的的均衡存存在且唯唯一是有有條件的的，它要要求兩個(gè)個(gè)企業(yè)的的反映函函數(shù)和成成本函數(shù)數(shù)滿足一一定的條條件。目目前，對(duì)對(duì)兩個(gè)企企業(yè)甚至至是多個(gè)個(gè)企業(yè)的的Couurnoot模型型的Naash均均衡的存存在性及及唯一性性條件，已經(jīng)有有一些初初步的結(jié)結(jié)果，感感興趣的的讀者可可以參閱閱相關(guān)文文獻(xiàn)。前面的討討論是在在假設(shè)企企業(yè)單獨(dú)獨(dú)決策的的條件下下得到企企業(yè)的均均衡產(chǎn)量量和均衡衡利潤(rùn)。在企業(yè)業(yè)的決策策過程中中，可能能會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)企業(yè)聯(lián)聯(lián)合起來來壟斷市市場(chǎng)的情情況。下面計(jì)算算企業(yè)聯(lián)聯(lián)合壟斷斷市場(chǎng)時(shí)時(shí)的最優(yōu)優(yōu)產(chǎn)量和和均衡利利潤(rùn)。當(dāng)企業(yè)聯(lián)聯(lián)合起來來壟斷市市場(chǎng)時(shí)，企業(yè)

8、面面臨如下下決策問問題。容易計(jì)算算出，最最優(yōu)壟斷斷產(chǎn)量和和壟斷利利潤(rùn)為將上式式式（51）和和式（552）比比較，可可以看出出：當(dāng)企企業(yè)聯(lián)合合起來壟壟斷市場(chǎng)場(chǎng)時(shí)，市市場(chǎng)上的的壟斷產(chǎn)產(chǎn)量小于于企業(yè)單單獨(dú)決策策時(shí)市場(chǎng)場(chǎng)上的總總產(chǎn)量，但壟斷斷利潤(rùn)卻卻大于企企業(yè)單獨(dú)獨(dú)決策時(shí)時(shí)市場(chǎng)上上的利潤(rùn)潤(rùn)之和。至此，有有的讀者者或許會(huì)會(huì)產(chǎn)生這這樣的疑疑問，既既然壟斷斷產(chǎn)量小小于寡頭頭總產(chǎn)量量，而壟壟斷利潤(rùn)潤(rùn)大于寡寡頭總利利潤(rùn)，那那么兩個(gè)個(gè)寡頭企企業(yè)可否否聯(lián)合起起來壟斷斷市場(chǎng)從從而均分分壟斷利利潤(rùn)呢？為了回回答上述述問題下下面考察察兩個(gè)企企業(yè)關(guān)于于是否進(jìn)進(jìn)行合作作進(jìn)行的的博弈?，F(xiàn)假設(shè)每每一個(gè)企企業(yè)都有有兩種選選擇“合作

9、”與“不合作作”。若企企業(yè)選擇擇“合作”，則企企業(yè)的產(chǎn)產(chǎn)量的為為壟斷產(chǎn)產(chǎn)量的一一半，即即；若企企業(yè)選擇擇“不合作作”，則企企業(yè)的產(chǎn)產(chǎn)量為NNashh均衡產(chǎn)產(chǎn)量，即即。所以以，當(dāng)兩兩個(gè)企業(yè)業(yè)都選擇擇“合作”時(shí)，每每個(gè)企業(yè)業(yè)的利潤(rùn)潤(rùn)為；當(dāng)當(dāng)兩個(gè)企企業(yè)都選選擇不合合作時(shí)，每個(gè)企企業(yè)的利利潤(rùn)為；當(dāng)一個(gè)個(gè)企業(yè)選選擇“合作”而另外外一個(gè)企企業(yè)選擇擇“不合作作”時(shí)，則則選擇“合作”的企業(yè)業(yè)的利潤(rùn)潤(rùn)為而選擇“不合作作”的企業(yè)業(yè)的利潤(rùn)潤(rùn)為因此，企企業(yè)之間間關(guān)于是是否合作作而進(jìn)行行的博弈弈可以表表示為如如圖53所示示的戰(zhàn)略略式博弈弈。企業(yè)1 合作 不合作 合作企業(yè)2 不合作圖 53 企業(yè)合作選擇博弈的戰(zhàn)略式描述由

10、此很容容易看出出：上述博博弈有唯唯一的NNashh均衡，那就是是兩個(gè)企企業(yè)都選選擇“不合作作”，即兩個(gè)個(gè)企業(yè)都都合作從從而使得得各自的的利潤(rùn)都都得到增增加的有有效結(jié)果果無法實(shí)實(shí)現(xiàn)。這這是典型型的“囚徒困困境”問題，壟斷最最優(yōu)的情情形在兩兩個(gè)寡頭頭的時(shí)候候是無法法達(dá)到的的。產(chǎn)生生該現(xiàn)象象的原因因在于每每個(gè)企業(yè)業(yè)在選擇擇自己的的最優(yōu)產(chǎn)產(chǎn)量時(shí)，只考慮慮到本企企業(yè)利潤(rùn)潤(rùn)的影響響而忽略略了對(duì)另另一個(gè)企企業(yè)的負(fù)負(fù)外部效效應(yīng)。關(guān)于這一一點(diǎn)，可可以從下下面的分分析中看看得更清清楚。假設(shè)兩個(gè)個(gè)企業(yè)事事先約定定聯(lián)合起起來壟斷斷市場(chǎng)，并規(guī)定定每個(gè)企企業(yè)都生生產(chǎn)壟斷斷產(chǎn)量一一半的產(chǎn)產(chǎn)量，即即，但在在實(shí)際生生產(chǎn)中企企業(yè)1按按約定生生產(chǎn)了，而企業(yè)業(yè)2卻生生產(chǎn)了，即將自自己的產(chǎn)產(chǎn)量改變變了。此此時(shí)，企業(yè)1的的利潤(rùn)為為企業(yè)2的的利潤(rùn)為為只要,企企業(yè)2的的利潤(rùn)就就可以大大于壟斷斷。這說說明企業(yè)業(yè)間的事事先約定定在實(shí)際際生產(chǎn)中中時(shí)無法法得到遵遵守的，除非這這種約定定時(shí)有約約束力的的 在實(shí)際生產(chǎn)中，企業(yè)中的這種約定往往是不受法律保護(hù)的，在許多國(guó)家還被“反壟斷法”所禁止，因此企業(yè)間的事先約定對(duì)企業(yè)可能是沒有約束力的。但是，對(duì)對(duì)于Naash均均衡產(chǎn)量量，企業(yè)業(yè)都會(huì)自自動(dòng)遵守守，假設(shè)設(shè)產(chǎn)生了了Nassh均衡衡