1、2022-2023學(xué)年湖南省常德市津市第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示，則俯視圖的面積為（）ABC5D參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知，俯視圖是一個直角梯形，上、下底和高分別為2、3和，即可得出【解答】解：由三視圖可知，俯視圖是一個直角梯形，上、下底和高分別為2、3和，其面積為故選：B【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的應(yīng)用及其性質(zhì)、梯形的面積，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 求經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心G，且與直線x+y

2、=0垂直的直線方程是（）Axy+1=0Bxy1=0Cx+y1=0Dx+y+1=0參考答案：A【考點(diǎn)】圓的一般方程【分析】將圓的方程x2+2x+y2=0可化為，（x+1）2+y2=1求其圓心G（1，0），根據(jù)直線垂直的斜率關(guān)系，求出與直線x+y=0垂直的直線的斜率為1，根據(jù)點(diǎn)斜式即可寫出所求直線方程【解答】解：圓的方程x2+2x+y2=0可化為，（x+1）2+y2=1圓心G（1，0），直線x+y=0的斜率為1，與直線x+y=0垂直的直線的斜率為1，由點(diǎn)斜式方程可知，所求直線方程為y=x+1，即xy+1=0，故選：A3. 曲線ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y0和yx圍成的三角形的面積為()

3、A. B. C. D1參考答案：A4. 直線ykx1與曲線yx3axb相切于點(diǎn)A(1,3)，則2ab的值為 A2 B1 C1 D2參考答案：C略5. 曲線與曲線的A.焦點(diǎn)相同 B.離心率相等 C.焦距相等 D.準(zhǔn)線相同參考答案：C6. 若函數(shù)在R上有小于O的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. (1,0)B. (0,1)C. (,1)D. (1,+)參考答案：B【分析】求得導(dǎo)數(shù)后，可知當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，不符合題意；當(dāng)時，求出極值點(diǎn)為，利用求得范圍.【詳解】由題意知：當(dāng)時，恒成立，則在上單調(diào)遞增，不符合題意當(dāng)時，令，解得：時，；時，可知為的極值點(diǎn) 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函

4、數(shù)的極值的問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性，從而確定極值點(diǎn).7. 已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示， ，則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B8. 已知是上的偶函數(shù)，是上的奇函數(shù)，且，若，則的值為A2 B0 C D參考答案：A。由已知，又分別為上的奇、偶函數(shù)。從而，即以4為周期9. 已知集合，則 （ ）A B C D參考答案：C10. 已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則()A.函數(shù)f(x)有1個極大值點(diǎn),1個極小值點(diǎn)B.函數(shù)f(x)有2個極大值點(diǎn),2個極小值點(diǎn)C.函數(shù)f(x)有3個極大值點(diǎn),1個極小值點(diǎn)D.函數(shù)f(x)有1個極大值點(diǎn),3個極小值

5、點(diǎn)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從編號為1，2，3，4，5的5個球中任取2個球，使它們的編號之和為奇數(shù)的概率是_ 參考答案：略12. 若雙曲線的離心率為2，則 參考答案：113. 某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為0、8，現(xiàn)射擊3次，則擊中目標(biāo)的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為 參考答案：14. 如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，則_.參考答案：略15. 先后拋擲硬幣三次，則有且僅有二次正面朝上的概率是 .參考答案：16. （cosxsinx）dx=_參考答案：-217. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，

6、證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BA延長線上一點(diǎn)，且BD BE= BA BF，求證：（1) EFFB；(2) DFB+ DBC =90參考答案： 19. 高考復(fù)習(xí)經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)與答題正確率的關(guān)系，對某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：123420305060（）求關(guān)于的線性回歸方程；（）若用表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的“強(qiáng)化均值”（結(jié)果四舍五入精確到整數(shù)），若“強(qiáng)化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差在區(qū)間內(nèi)，則強(qiáng)化訓(xùn)練有效，請問這個班的強(qiáng)化訓(xùn)練是否有效？附：回歸直線參考公式

7、為：，樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為：s= 參考答案：（1）由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得： ， ， =5所求回歸直線方程是（2）經(jīng)計(jì)算知，這四組數(shù)據(jù)的“強(qiáng)化均值”分別為5，6，8，9平均數(shù)是7，“強(qiáng)化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差是這個班的強(qiáng)化訓(xùn)練有效。 20. 已知直線l滿足下列兩個條件：（1）過直線y = x + 1和直線y = 2x + 4的交點(diǎn); （2）與直線x3y + 2 = 0 垂直，求直線l的方程參考答案：解：得交點(diǎn)（-1,2）k=-3所求直線l的方程為：3x+y+1=0略21. 在四面體ABCD中，CB=CD，ADBD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，求證：（1）直線EF面ACD；（2）BD面EFC參考答案：【考點(diǎn)】

8、直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定【分析】（1）根據(jù)已知中E，F(xiàn)分別為AB，BD的中點(diǎn)，由三角形中位線定理可得EFAD，再由線面平行的判定定理，即可得到直線EF面ACD；（2）由ADBD結(jié)合（1）的結(jié)論可得EFBD，再由CB=CD，結(jié)合等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，得到CFBD，結(jié)合線面垂直的判定定理即可得到BD面EFC【解答】證明：（1）E，F(xiàn)分別為AB，BD的中點(diǎn)?EFAD（2）22. （2016秋?溫江區(qū)期末）某公司2017年元旦晚會現(xiàn)場，為了活躍氣氛，將在晚會節(jié)目表演過程中進(jìn)行抽獎活動（1）現(xiàn)需要從第一排就座的6位嘉賓A、B、C、D、E、F中隨機(jī)抽取2人上臺抽獎，求嘉賓A和嘉賓

9、B至少有一人上臺抽獎的概率；（2）抽獎活動的規(guī)則是：嘉賓通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個0，1之間的隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行若電腦顯示“中獎”，則該嘉賓中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎求該嘉賓中獎的概率參考答案：【考點(diǎn)】程序框圖；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）根據(jù)古典概型的概率公式，可得A和B至少有一人上臺抽獎的概率；（2）確定滿足0 x1，0y1點(diǎn)的區(qū)域，由條件，到的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分，計(jì)算面積，可求該代表中獎的概率【解答】解：（1）6位嘉賓，從中抽取2人上臺抽獎的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（bf），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15種，其中a和b至少有一人上臺抽獎的基本事件有9種，a和b至少有一人上臺抽獎的概率為=；（2）由已知0 x1，0y1，點(diǎn)（x，y）在如