1、- . 任意角 正負(fù)和零角的概念） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.懂得任意角的概念,學(xué)會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖?標(biāo)系爭(zhēng)辯任意角 . 2.能在 0o 到 360o 范疇內(nèi),找出一個(gè)與已知角終邊相 問題 4 ：能以同一條射線為始邊作出以下角嗎？ 同的角,并判定其為第幾象限角 . . 210o -150o -660o 3.能寫出與任一已知角終邊相同的角的集合 學(xué)習(xí)過程 一,課前預(yù)備 （預(yù)習(xí)教材 P 2 P 5 ,找出疑問之處） 體操跳水競(jìng)賽中有“轉(zhuǎn)體 720o ,”“翻騰轉(zhuǎn)體兩周半”這樣的 問題 5 ：上述三個(gè)角分別是第幾象限角,其中哪些角的 動(dòng)作名稱 ,720o 在這里表示什么？ 終邊相同 . 二,新課導(dǎo)學(xué) 探究新

2、知 問題 1：在中學(xué)我們是如何定義一個(gè)角的？角的范疇是 問題 6：具有相同終邊的角彼此之間有什么關(guān)系？ 什么？ 你能寫出與 60o 角的終邊相同的角的集合嗎？ 問題 2：（ 1）手表慢了 5 分鐘,如何校準(zhǔn),校準(zhǔn)后,分 針轉(zhuǎn)了幾度？ （ 2）手表快了 10 分鐘,如何校準(zhǔn),校準(zhǔn)后,分針轉(zhuǎn)了 典型例題 例 1 ：在 0o 到 360o 的范疇內(nèi),找出與以下各角終邊相同 幾度？ 的角,并分別判定它們是第幾象限角： 問題 3：任意角的定義（通過類比數(shù)的正負(fù),定義角的 （ 1） 650o （2）-150o （3） -990o151 .第 1 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)：

3、 姓名： 變式訓(xùn)練：如 是第三象限角,就 - , 2 , 2 分別是 第幾象限角 . 變式訓(xùn)練：（ 1）終邊落在 x 軸正半軸上的角的集合如何 表示？終邊落在 x 軸上呢？ 例 3：如圖,寫出終邊落在陰影部分的角的集合（包括 邊界） . （ 2）終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合如何表示？ y 45 x 210 120 y x O O 例 2:如 與 240o 角的終邊相同 （ 1）寫出終邊與 的終邊關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱的角 的 變式訓(xùn)練： . 集合 . （ 1）第一象限角的范疇 （ 2）判定 2 是第幾象限角 . . （ 2）其次,四象限角的范疇是 動(dòng)手試試 1.已知 A= 第一象限角 ,B= 銳

4、角 , C= 小于 90 的角 ,那么 A, B, C 關(guān)系是（ ） 2 第 2 頁,共 114 頁- - .AB=A C B BC=C CA C D A=B=C 2.以下結(jié)論正確選項(xiàng)（ ） A.三角形的內(nèi)角必是一,二象限內(nèi)的角 B第一象限的角必是銳角 學(xué)習(xí)評(píng)判 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： C不相等的角終邊確定不同 的集合 1,以下說法中,正確選項(xiàng)（ ） D | k 360 90 , k Z = A第一象限的角是銳角 | k 180 90 , k Z B銳角是第一象限的角 3.如角 的終邊為其次象限的角平分線,就 C小于 90 的角是銳角 為 D 0到 90 的

5、角是第一象限的角 4.在 0到 360 范疇內(nèi),終邊與角 60 的終邊在同 2,（ 1 ）終邊相同的角確定相等；（ 2）相等的角的 終邊確定相同；（ 3）終邊相同的角有無限多個(gè)；（ 4） 一條直線上的角為 終邊相同的角有有限多個(gè) . 上面 4 個(gè)命題,其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ） 三,小結(jié)反思 本節(jié)內(nèi)容延長(zhǎng)的流程圖為： A, 0 個(gè) B, 1 個(gè) C, 2 個(gè) D, 3 個(gè) 3,終邊在其次象限的角的集合可以表示為：（ ） 0o360o 的角 A 90 180 任意角：正角,負(fù)角和零角 B 90 k180 180 k 180 , kZ 象限角 C 270 k 180 180 k180 , kZ.終

6、邊相同的角的表示 - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 7,角 , 的終邊關(guān)于 x y 0 對(duì)稱 ,且 =-60 ,求角 . 5,如角 的終邊為第一,三象限的角平分線,就角 弧度制 集合是 . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 課后作業(yè) 60 x 1.懂得弧度制的意義,正確地進(jìn)行弧度制與角度制 6,將以下落在圖示部分的角（陰影部分）,用集合表 的換算,熟記特別角的弧度數(shù) . 2.明白角的集合與實(shí)數(shù)集 R 之間可以建立起一一對(duì) 示出來（包括邊界） . y 應(yīng)關(guān)系 . 135 30y 135 3.把握弧度制下的弧長(zhǎng)公式,扇形面積公式,會(huì)利用弧 O x O 度制,弧長(zhǎng)公式,扇形面積公式解決某些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問 題 .

7、 學(xué)習(xí)過程 一,課前預(yù)備 （預(yù)習(xí)教材 6 9,找出疑問之處） P P 在中學(xué),我們常用量角器量取角的大小,那么角的大小 的度量單位為什么？ 4 第 4 頁,共 114 頁- - .二,新課導(dǎo)學(xué) 限,第四象限角的集合 . 探究新知 問題 1：什么叫角度制？ 問題 2：角度制下扇形弧長(zhǎng)公式是什么？扇形面積公式 是什么？ 問題 7 ：回憶中學(xué)弧長(zhǎng)公式,扇形面積公式的推導(dǎo) 過程；回答在弧度制下的弧長(zhǎng)公式,扇形面積公式； 問題 3：什么是 1 弧度的角？弧度制的定義是什么？ 典型例題 例 1 ：把以下各角進(jìn)行弧度與度之間的轉(zhuǎn)化（用兩種不 同的方法） 問題 4：弧度制與角度制之間的換算公式是怎樣的？ 角

8、3 （ 1） （ 2） 150 180 315 5 （ 4） 11o151 （ 3） 252o 0o 45o 60o 90o 問題 5 ：角的集合與實(shí)數(shù)集 R 之間建立了 度 o o o 制 弧 對(duì)應(yīng)關(guān)系； 度 6 2 5 3 2 3 4 2 制 變式訓(xùn)練：填表 問題 6：用弧度分別寫出第一象限,其次象限,第三象 .第 5 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 如 6 ,就 為第幾象限角？ 變式訓(xùn)練 2 ： A= x x k 1 k, k Z , 用弧度制表示終邊在 y 軸上的角的集合 2 . B= x x 2k , k Z 就 A , B 之間的關(guān)系 2 為

9、. 用弧度制表示終邊在第四象限的角的集合 . 動(dòng)手試試 例 2: 已知扇形半徑為 10cm, 圓心角為 60o ,求扇形弧 長(zhǎng)和面積 1,將以下弧度轉(zhuǎn)化為角度： = ； （ 1） = （； 2） 7 已知扇形的周長(zhǎng)為 8cm , 圓心角為 2rad, 求扇形的面 12 （ 3） 13 = ； 8 積 6 2,將以下角度轉(zhuǎn)化為弧度： （ 1） 36 = rad ； （2） 105 = rad； （ 3） 37 30 = rad； 3,已知集合 M = xx = , xx k , k Z N = = 2 k 2 , kZ,就 （ ） A集合 M 是集合 N的真子集 B集合 N 是集合 M的真子集

10、變式訓(xùn)練（ 1）：一扇形的周長(zhǎng)為 20cm ,當(dāng)扇形的圓心 C M=N 角 等于多少弧度時(shí),這個(gè)扇形的面積最大,并求此扇 形的最大面積 . D集合 M 與集合 N之間沒有包含關(guān)系 2 4,圓的半徑變?yōu)樵鹊?2 倍,而弧長(zhǎng)也增加到原先的 6 第 6 頁,共 114 頁- - .倍,就 4,將以下各角的弧度數(shù)化為角度數(shù)： 度； A扇形的面積不變 B扇形的圓心角不變 （ 1） 7 度；（ 2） 8 C扇形的面積增大到原先的 2 倍 6 度； （4） 2 3 度 . （ 3） 1 4 = 3 D扇形的圓心角增大到原先的 2 倍 5,如圓的半徑是 6cm ,就 15 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) 是 ；所對(duì)扇形

11、的面積是 . 三,小結(jié)反思 角度制與弧度制是度量角的兩種制度；在進(jìn)行角度與弧 度的換算時(shí)關(guān)鍵要 課后作業(yè) 抓住 180o= rad 這一關(guān)系式,嫻熟把握弧度制下的扇 6,已知集合 A= x k x k 2 , k Z , 形的弧長(zhǎng)和面積公式 . 3 . B= x 4 x 2 0,求 A B 學(xué)習(xí)評(píng)判 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： 7,已知一個(gè)扇形周長(zhǎng)為 C C 0 ,當(dāng)扇形的中心角為 1,把 11 表示成 2k k z 的形式,使 | | 最 4 小的 為（ ） 多大時(shí),它有最大面積？ A, 3 B, 3 C, D, 4 4 4 4 2,角 的終邊落在區(qū)間（ 5

12、3 , ）內(nèi) ,就角 所在象 2限是 （ ） 8,如圖,已知一長(zhǎng)為 3dm ,寬為 1dm 的長(zhǎng)方形木塊 在桌面上作無滑動(dòng)的翻動(dòng),翻動(dòng)到第三面時(shí)被一小木板 A第一象限 B其次象限 2 ,就扇形弧 擋住,使木塊底面與桌面成 30 的角,問點(diǎn) A 走過的路 C第三象限 D第四象限 程及走過的弧度所在扇形的總面積？ 3,已知扇形的周長(zhǎng)是 6cm ,面積為 2cm A 度數(shù)是（ ） C, 1 或 4 D, 2 或 4 3B A A3 D A,1 B, 4 CA2 1 .第 7 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 問題 3 ：怎樣將銳角三角函數(shù)推廣到任意角？ 任意角三角

13、函數(shù)（ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 問題 4 ：銳角三角函數(shù)的大小僅與角 A 的大小有關(guān), 1.把握任意角的正弦,余弦,正切的定義 . 與直角三角形的大小無關(guān),任意角的三角函數(shù)大小 有無類似性質(zhì)？ 2.把握正弦,余弦,正切函數(shù)的定義域和這三種函 數(shù)的值在各象限的符號(hào) . 學(xué)習(xí)過程 一,課前預(yù)備 （預(yù)習(xí)教材 P 11 P 15 ,找出疑問之處） 問題 5 ：隨著角 的確定,三個(gè)比值是否唯獨(dú)確 在中學(xué),我們利用直角三角形來定義銳角三角函 數(shù),你能說出 銳角三角函數(shù)的定義嗎？ 定？依據(jù)函數(shù)定義,可以構(gòu)成一個(gè)函數(shù)嗎？ 二,新課導(dǎo)學(xué) 探究新知 問題 1：你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的坐 標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎？

14、 問題 6 ：對(duì)于任意角的三角函數(shù)摸索以下問題： 定義域；函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律 三個(gè)函數(shù)在坐標(biāo)軸上的取值情形怎樣？ 問題 2：轉(zhuǎn)變終邊上的點(diǎn)的位置這三個(gè)比值會(huì)轉(zhuǎn)變嗎？ 終邊相同的角相差 2 的整數(shù)倍,那么這些角的同一 為什么？ 三角函數(shù)值有何關(guān)系？ 典型例題 8 第 8 頁,共 114 頁- - .例 1：已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P（2,-3）, 變式訓(xùn)練：使 sin cos 0 且 tan sin 4 tan 變式訓(xùn)練： sin cos ,就 的取值范疇是 8855； 其中判定正確的有 （ ） 變式訓(xùn)練：已知集合 E= |cos sin ,0 2 ,A 1 個(gè) B 2 個(gè) C3 個(gè) D 4 個(gè) F

15、= tan sin ； 求集合 E F 動(dòng)手試試 三,小結(jié)反思 正弦線,余弦線,正切線,它們分別是正弦,余弦, 1,如 cos tan Bcos tan sin 表示這些線段時(shí),留意它們的方向； C tan sincos D sintan cos 利用數(shù)形結(jié)合來比較三角函數(shù)值的大小關(guān)鍵應(yīng)留意 正負(fù)； 2,角 （0 2 ）的正,余弦線的長(zhǎng)度相等,且正, 余弦符號(hào)相異那么 的值為（ ） 學(xué)習(xí)評(píng)判 3 7 3 7 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： A B C D 或 444441,如角 0 2 的正弦與余弦線的長(zhǎng)度相等 3,如 0 2,且 sin 1 . 利用三 且符號(hào)相同

16、,那么角 的值為 （ ） 5 52 2A. 4 B. 4 C. 4 或 4D. 以上都不對(duì) 角函數(shù)線,得到 的取值范疇是（ ） , 2） 2,用三角函數(shù)線判定 1 與 | sin | | cos | 的大小關(guān)系 是（ ） A（ , ） B（0, ） A, | sin | | cos | 1 B, | sin | | cos | 1 5 C（, 2） 5 D （ 0, ）（ C, |sin | | cos |=1 D, | sin | | cos | 0 與 y=cosx 圖象間關(guān)系 嗎？ 問題 4. 觀看所得函數(shù)的圖象,五個(gè)點(diǎn)在確定形狀是起 關(guān)鍵作用,哪五個(gè)點(diǎn)？ 24 第 25 頁,共 114

17、 頁- - .3, 用五點(diǎn)法作 y sinx+1,x 0,2 的圖象 . （ 2）函數(shù) y=sin2x 與 y=sinx 的圖象之間有何聯(lián)系？ 你能推廣 y=sin x0 與 y=sinx 圖象間關(guān)系嗎 .4 例 2： 用“五點(diǎn)法”畫 y=sin 2x 的簡(jiǎn)圖 . 結(jié)合圖象,判定方程 2 sinx x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù) 三,小結(jié)反思 動(dòng)手試試 1,函數(shù) y B. sin x a 0的定義域?yàn)椋?） 在區(qū)間 0,2 上正,余弦函數(shù)圖象上起關(guān)鍵作用的五個(gè) . 點(diǎn)分別是它的最值點(diǎn)及其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（平穩(wěn)點(diǎn)） a A R 1,1 C. 1 , 1 D.-3,3 函數(shù)的圖象可通過描述,平移,伸縮,對(duì)稱等手段

18、得到 . 3 3 學(xué)習(xí)評(píng)判 2,在 0,2 上 ,中意 sin x 1 的 x 取值范疇是 . 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： A. 0, B 2 1,觀看正弦函數(shù)的圖象,以下 4 個(gè)命題： 5 , （ 1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱 6 6 6 C. , 2 D. 5 , （ 3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱 （ 4）有許多條對(duì)稱軸 6 3 6 其中正確選項(xiàng) （ ） .第 26 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： A,（ 1）,（ 2） B,（ 1）,（ 3） C,（ 1）,（ 4） D,（ 2）,（ 3） 3 x 的圖象是 課后作

19、業(yè) 1的簡(jiǎn)圖,并說明它與余弦曲線 2,對(duì)于以下判定： 6,畫出 y 3cos x 的區(qū)分與聯(lián)系 . （ 1）正弦函數(shù)曲線與函數(shù) y cos 2 同一曲線； （ 2）向左,右平移 2 個(gè)單位后,圖象都不變的函數(shù)一 定是正弦函數(shù)； （ 3）直線 x 3 是正弦函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸； 2 （ 4）點(diǎn) ,0 是余弦函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心 . 2 其中不正確選項(xiàng) （ ） D,（ 4） 7,畫出 y sin x 的簡(jiǎn)圖,并說明它與正弦曲線 A,（ 1） B,（ 2） C,（ 3） 3 ,（ 1 ） y sin x 的圖象與 y sin x 的圖象關(guān)于 6 的區(qū)分與聯(lián)系 . 對(duì)稱； （ 2 ） y cos x

20、的圖象與 y cos x 的圖象關(guān)于 對(duì)稱 . 4,（ 1）把余弦曲線向 平移個(gè)單位就可以 得到正弦曲線； （ 2 ）把正弦曲線向 平移個(gè)單位就可以得 到余弦曲線 . 5,由函數(shù) y sinx 如何得到 y cosx 的圖象？ 8.結(jié)合圖象,判定方程 - sinx x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù) . 26 第 27 頁,共 114 頁- - .正弦函數(shù),余弦函數(shù)的定義知,角 的終邊每轉(zhuǎn)一周又 會(huì)與原先的終邊重合,也具有周而復(fù)始的變化規(guī)律,為 定量描述這種變化規(guī)律,引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念函 數(shù)周期性 . 二,新課導(dǎo)學(xué) 探究新知 問題 1 ：觀看以下圖表 從中發(fā)覺什么規(guī)律？是否具有周期性？ x - 2 - 3 -

21、 - 0 3 2 問題 1 ：.如何給周期函數(shù)下定義？ sinx 0 1 2 2 2 2 0 問題 2 ：判定以下問題： 0 -1 0 1 0 -1 正弦函數(shù),余弦函數(shù)的 周期性 （ 1）對(duì)于函數(shù) y=sinx x R 有 sin 4 2 sin 4 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.明白周期函數(shù)及最小正周期的概念 . 成立,能說 是正弦函數(shù) y=sinx 的周期？ 2 2.會(huì)求一些簡(jiǎn)潔三角函數(shù)的周期 . （ 2） f x x2 是周期函數(shù)嗎？為什么？ 學(xué)習(xí)過程 一,課前預(yù)備 （預(yù)習(xí)教材 P 34 P 36 ,找出疑問之處） 自然界存在許多周而復(fù)始的現(xiàn)象,如地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn), （ 3）如 T 為 f x 的周期,就

22、對(duì)于非零整數(shù) 物理學(xué)中的單擺運(yùn)動(dòng)和彈簧振動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng)等 .數(shù)學(xué)中從 k, kT k Z 也是 f x 的周期嗎？ .第 28 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 問題 3：一個(gè)周期函數(shù)的周期有多少個(gè)？周期函數(shù)的圖 例 2：證明函數(shù) y sin x cos 2x 不是周期函數(shù) . 象具有什么特點(diǎn)？ 問題 4：最小正周期的含義；求 f x sin x, f x cos x 的最小正周期？ 動(dòng)手試試 1, 求以下函數(shù)的周期： 典型例題 2 sin x 1 正弦函數(shù) y 3sinx 的周期是. . 例 1: 求以下函數(shù)的周期： 2 正弦函數(shù) y 3 sinx 的周期是

23、. （ 1） f x cos2x ； （ 2） g x 3 余弦函數(shù) y cos2x 的周期是. 2 6 4 余弦函數(shù) y y 2cos 1 x - 的周期是. 變式訓(xùn)練 :1. 求 f x cos 2x ,當(dāng)自變量 2 6 5 函數(shù) y sin- x 的周期是 2 ,2 4 g x 2sin x 6 的周期 2. 函數(shù) f x sin x 0 的周期是 2 4 3 就 = . 2.已知 f x cos kx ,其中 k 0 x 在任 1, 3. 如函數(shù) fx 是以 為周期的函數(shù),且 f 2 3 10 何兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí),至少含有一個(gè) 就 f 17 . 6 周期,求最小正整數(shù)

24、k 的值 . 4. 函數(shù) fx sin x 是不是周期函數(shù)？如是,就它的 周期是多少？ 28 第 29 頁,共 114 頁- - .（ 2） y cos2x , T . 6 三,小結(jié)反思 對(duì)周期函數(shù)概念的懂得留意以下幾個(gè)方面： （ 1） f x T f x 是定義域內(nèi)的恒等式,即對(duì)定 4,已知函數(shù) y 2 sin x 3 的最小正周期為 , 3 義域內(nèi)的每一個(gè) x 值, x T 仍在定義域內(nèi)且使等式成 就 . 立 . 5,求函數(shù)的周期： （ 2）周期 T 是常數(shù),且使函數(shù)值重復(fù)顯現(xiàn)的自變量 x 的 （ 1） y 1 cos x 周期為： . . 增加值 . （ 2） y 2 3x 周期為： .

25、 sin （ 3 ）周期函數(shù)并不僅僅局限于三角函數(shù),一般的周期 （ 3） y 4 2 cos 4x 周期為： 是指它的最小正周期 . （ 4） y 3 sin 2x 周期為： . 4 學(xué)習(xí)評(píng)判 課后作業(yè) 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： 6, y sinx cosx 是周期函數(shù)嗎？假如是 ,就周期是 1,設(shè) a 0 ,就函數(shù) y sinax 3 的最小正周期為 （ ） 多少？ A, B, C, 2 D, 2 a | a | a | a | 2,函數(shù) f x 2 cos k 1 的周期不大于 2, 就正整數(shù) k 4 3 D, 10 7,函數(shù) fx c（ c 為常數(shù)）是周

26、期函數(shù)嗎？假如是, 的最小值是（ ） 就周期是多少？ A,13 B, 12 C, 11 3,求以下函數(shù)的最小正周期： （ 1） y sin 3 x,T . 8,已知函數(shù) y3sin k x 6 1, k 0 2 3 .第 30 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： （ 1）求最小正整數(shù) k ,使函數(shù)周期不大于 2 ； 列出 y=sinx, y=cosx xR 的圖象與性質(zhì) （ 2 ）當(dāng) k 取上述最小正整數(shù)時(shí),求函數(shù)取得最大值時(shí) 相應(yīng) x 的值 . 問題 2.觀看 y=sinx, y=cosx xR 圖象,探求 y=sinx, y=cosx 的對(duì)稱中心 及對(duì)稱軸

27、 . 典型例題 正,余弦函數(shù)的值域, 例 1: 求以下函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí) x 的集合 1 y cos x 2 y 2 sin 2x 3 奇偶性,單調(diào)性 學(xué)習(xí)目標(biāo) 變式訓(xùn)練：（ 1）如 y cos x 呢？ 3 1.把握正,余弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)并會(huì)運(yùn)用 . 2.熟記正,余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ,并利用單調(diào)性解題 . 學(xué)習(xí)過程 一,課前預(yù)備 變式訓(xùn)練：（ 2）如 y 2 | sin 2x | 呢？ （預(yù)習(xí)教材 P 37 P 40 ,找出疑問之處） 在已學(xué)過的內(nèi)容中,我們要爭(zhēng)辯一個(gè)函數(shù),往往從哪些 方面入手？ 二,新課導(dǎo)學(xué) 例 2: 判定以下函數(shù)奇偶性 探究新知 問題 1. 在同始終角坐標(biāo)系中作

28、y=sinx,y=cosx x R 的 （ 1） fx=1-cosx （ 2） gx=x-sinx 圖象,觀看它們的圖象,你能得到一些什么性質(zhì)？分別 30 第 31 頁,共 114 頁- - .變式訓(xùn)練： 3,判定以下函數(shù)的奇偶性： ； 變式訓(xùn)練：已知 f x 2a sin2x b 的定義域 f x | sin x | cos x ： 3 f x tan 3x x ： . 為 0, ,函數(shù)的最大值為 1,最小值為 -5,求 a,b 的 2 f x x cos x ： 值 . 例 3 .求 y sin2x 的單調(diào)增區(qū)間 3 動(dòng)手試試 變式訓(xùn)練：（ 1）求 y cos2x 的單調(diào)增區(qū)間 1,函數(shù)

29、y sin x , y 1 時(shí)自變量 x 的集合 3 2 是. （ 2）求 y sin 2x 3 的單調(diào)增區(qū)間 （ 3）求 y sin 2x cos 2x 的單調(diào)增區(qū) 2,將 a sin 4 ,b cos 5 ,c sin 32 , d cos 5 5 4 5 3 6 ,從小到大排列起來為：. 間 例 4.求以下函數(shù)的值域 12 3,函數(shù) y 2sin 2x 的奇偶數(shù)性為（ ） . （ 1） y 3 2 sin 2x 2 6 , 6 A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù) ）. （ 2） y |sin x | sin x C既奇又偶函數(shù) D. 非奇非偶函數(shù) （ 3） y cos 2x 2 sin x 4,

30、函數(shù) y 2 cosx, x 0,2 ,其單調(diào)性是（ （ 4） y 2sin x cos 2x , x 3 1 sin x A. 在 0, 上是增函數(shù),在 ,2 上是減函數(shù) （ 5） y 2 sin 2 x B. 在 3 , 上是增函數(shù),在 0, , 3 ,2 3 2 2 2 2 上分別是減函數(shù) C. 在 , 2 上是增函數(shù),在 0, 上是減函數(shù) .第 32 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 2 , D. 在 0, , 3 ,2 上分別是增函數(shù),在 5,如 f x sin 2x a cos x 1 的最小值為 -6 , 2 2 求 a 的值 . 3 上是減函

31、數(shù) 2 三,小結(jié)反思 課后作業(yè) 正,余弦函數(shù)的定義域,值域,有界性,單調(diào)性,奇 6, 求以下函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間： 偶性,周期性等都可以在圖象上被充分地反映出來,所 以正,余弦函數(shù)的圖象特別重要 . . （ 1） y 2 sin 4 2x ; （ 2） y cos2x 結(jié)合圖象解題是數(shù)學(xué)中常用的方法 學(xué)習(xí)評(píng)判 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： 2 7,已知 , 0, 3 且 cosa sin ,試比較 2 與 的大小 1,設(shè) k z ,就三角函數(shù) y sin 2x 的定義域是 2 （ ） A, 2k x 2k B, k x k C,2k x 2k D,k x k ） 8,

32、求函數(shù) y sin 4x cos 4x 的周期, 2 2,在 , 上是增函數(shù),又是奇函數(shù)的是（ A, y sin x B, y cos 1 x 單調(diào)區(qū)間和最值 . 6 C, y 2 sin x D, y 2 sin 2 x 4 3,已知函數(shù) y sin x ,其定義域是 . 3 4 , 已 知 函 數(shù) y 1 c o sx , 就 其 單調(diào) 增 區(qū) 間 是 ；單調(diào)減區(qū)間是 ； 32 第 33 頁,共 114 頁- - .二,新課導(dǎo)學(xué) 探究新知 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 問題 1. 回憶 y sin x 圖象的由來,你能通過單位圓的 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.嫻熟運(yùn)用正,余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題 . 正切線作

33、y tan x , x , 的圖象嗎？ 2 2 2.能借助正切函數(shù)的圖象探求其性質(zhì) . 問題 2. 觀看 y tan x 的圖象,類比 y sin x, 學(xué)習(xí)過程 一,課前預(yù)備 （預(yù)習(xí)教材 P 42 P 45 ,找出疑問之處） y cosx 的性質(zhì),你能得到 y tan x 的一些怎樣性 1. 結(jié)合正,余弦函數(shù)的圖象,求以下函數(shù)的定義域： 質(zhì)？ （ 1） y sin x （2） y 16 x 21 cosx sin x （ 3） y 2 sin 2x 1 問題 3. 正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？ 2. 結(jié)合正,余弦函數(shù)的圖象,求以下函數(shù)的值域 （ 1） y 2 cos x 1 x , 3 2

34、 問題 4. 正切函數(shù)的對(duì)稱軸,對(duì)稱中心是什么？ 3 （ 2） y sinx x為銳角 典型例題 4 例 1：求 y tan2x 的定義域及周期 4 3.判定以下函數(shù)奇偶性 （ 1） y cosx 2 3 （ 2） y sinx 變式訓(xùn)練：（ 1）求 y 1 的定義域 tan2x （ 3） y x sin x 2 4 .第 34 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 2,函數(shù) y tanax a 0 的周期為（ ） . 為增函數(shù) 2,以下各式正確選項(xiàng)（ ）. A 2B 2 6 C D a a a a A tan 13 tan 17 例 2,依據(jù)正切函數(shù)圖象,寫出

35、中意以下條件的 x 的范 4 5 B tan 13 tan 17 圍： tan x 0 tan x 0 4 5 C tan 13 tan 17 tan x 0 tan x 3 4 5 D大小關(guān)系不確定 變式訓(xùn)練： 1,求函數(shù) y tan | x | 的定義域與值域,并 3,函數(shù) y sin x tan x 的定義域?yàn)椋?） . A x | 2k x 2k , k 2B x | 2k x 2k , k 作圖象 . C. x | 2k x 2k 2 ,k Z , k x | x 2k 2 例 3,求函數(shù) y tan x 的單調(diào)區(qū)間； D x | 2k x 2k 2且 x 2k,k Z 為 2 6

36、4,直線 為常數(shù) 與正切曲線 動(dòng)手試試 y a a y tan x 常數(shù),且 0 相交的兩相鄰點(diǎn)間的距離為（ ）. A B 2 C D與 a 值有關(guān) 1, y tan x x k , k Z 在定義域上的單調(diào) 三,小結(jié)反思 2 性為（ ）. A在整個(gè)定義域上為增函數(shù) （ 1 ）作正切曲線簡(jiǎn)圖的方法： “三點(diǎn)兩線”法,即 B在整個(gè)定義域上為減函數(shù) C在每一個(gè)開區(qū)間 2 k , 2 k k Z 上為 0,0, , 1, ,1 和直線 x 2 及 x 2 , 4 4 然后依據(jù)周期性左右兩邊擴(kuò)展 . 增函數(shù) D在每一個(gè)開區(qū)間 2 2k , 2 2k k Z 上 （ 2）正切函數(shù)的定義域是 x | x

37、k , k z 2 ,所 34 第 35 頁,共 114 頁- - .以它的遞增區(qū)間k為, k學(xué)習(xí)評(píng)判 22, k z 小正周期,單調(diào)區(qū)間 . . 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： 7,確定函數(shù) y tan 2 x 的奇偶性和單調(diào)區(qū)間 1,函數(shù) y tan 3 x 的最小正周期是（ ） A, 1 B, 2 C, 6 D, 3 3 3 2,函數(shù) y tan x 的定義域是（ ） 3 4 8,如 0, ,試比較 A, x | x R 且 x 4 B, x | x R 且 x 3 6 4 C, x | x R 且 x k , k z 4 3 ,k z tansin .tan

38、tan , tancos 的大小 . D, x | x R 且 x k 4 3,以下函數(shù)不等式中正確選項(xiàng)（ ） . tan 3 1.5.1 函數(shù) y A sin x 的 . A tan 4 tan 3 B tan 2 圖象與性質(zhì)（ 1） 7 7 5 5 C tan 13 tan 15 2 上遞增； 學(xué)習(xí)目標(biāo) 7 8 1.明白 y A sin x 的實(shí)際意義,會(huì)用五點(diǎn)法畫 D tan 13 tan 12 出函數(shù) y Asin x 的簡(jiǎn)圖 . 4 5 2.會(huì)對(duì)函數(shù) y sin x 進(jìn)行振幅變換,周期變換,相位變 4,在以下函數(shù)中,同時(shí)中意：在 0, 換,領(lǐng)會(huì)“由簡(jiǎn)潔到復(fù)雜,從特別到一般”的化歸思想

39、 學(xué)習(xí)過程 一,課前預(yù)備 以 2 為周期；是奇函數(shù)的是（ ）. （預(yù)習(xí)教材 P 49 P 56 ,找出疑問之處） A y tan x B y cos x 物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),位移 s 與時(shí)間 t 的關(guān)系為 s Asin x A 0, 0 你能說出簡(jiǎn)諧運(yùn) C y tan x D y tan x 動(dòng)的振幅 , 周期 ,頻率 ,相位 ,初相是什么嗎 .它的圖象與 2 y sin x 有何關(guān)系 . 5 ,函數(shù) tan 224 ,sin 136 , cos310 的大小關(guān)系是 二,新課導(dǎo)學(xué) 探究新知 （用不等號(hào)連接）： 問題 1. 在同一坐標(biāo)系中 ,畫出 y sin x , . y sinx y sinx

40、 4 4 的簡(jiǎn)圖 . 課后作業(yè) 6,畫出 y | tan x | 的圖象,并指出定義域,值域,最 .第 36 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 問題 2. y sinx 與 y sin x 的圖象有什么關(guān) 標(biāo)變?yōu)樵鹊?1 倍縱坐標(biāo)不變 而得到的 . 系 . 4 典型例題 y sin2x 的振幅 ,周期 ,頻率 ,相位 , 例 1：求函數(shù) 6 初相 ,用五點(diǎn)法作出該函數(shù)的圖象 結(jié)論：一般地 ,函數(shù) y sin x 的圖象可以看做將 函數(shù) y 右 當(dāng) 問題 3. y sin x 的圖象上全部的點(diǎn)向左 當(dāng) 0 或向 0 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的 . 3sin x

41、, y 1 sin x 3 與 y sin x 的圖象有 什么關(guān)系 . 例 2: 表達(dá) y sin x 到 y 2 sinx 的變化過 4 程 . 結(jié)論： 一般地 , 函數(shù) y A sin x A 0, A 1 的圖象 可以看做將函數(shù) y sin x 的圖象上全部的點(diǎn)的縱坐 標(biāo)變?yōu)樵鹊?A 倍橫坐標(biāo)不變 而得到的 . 問題 4. y sin 2x, y sin 1 x 與 y sin x 的圖象 例 3: 表達(dá) y sin x 到 y 1 sin 2x 2 的變化過程 . 2 有什么關(guān)系 . 結(jié)論： 一般地 ,函數(shù) y sin x 0, 1 的圖象 可以看做將函數(shù) y sin x 的圖象上全

42、部的點(diǎn)的橫坐 36 第 37 頁,共 114 頁- - .變式訓(xùn)練 : y sinx 向平移 3 個(gè)單位得到 y sin x 平移 個(gè)單位得到 3. 已知函數(shù) y fx, 將 fx 圖象上每一點(diǎn)的縱坐 y sinx 向2 個(gè)單位得到 y sinx , 標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原先的 2 倍,然后把所得 3 y sin x 3 的圖形沿著 x 軸向左平移 個(gè)單位,這樣得到的曲 線與 y 1 s in x 2 的圖象 相同, 那么 已 知函 數(shù) y f x 向右平移 2 y fx 的解析式為（ ）. 4 求 f x A. fx 1 sin 2 1 sin x -2 x 2 B. fx 1 sin2

43、x 2 1 sin2x - 2 C. fx D. fx 2 2 2 2 2 4. 函 數(shù) y 3s in 2x 的 圖 象 , 可 由函 數(shù) 3 動(dòng)手試試 y sinx 的圖象經(jīng)過下述 變換而得到（ ） . 1.如將某正弦函數(shù)的圖象向右平移 以后,所得到的 1 ,縱 A. 向右平移 個(gè)單位,橫坐標(biāo)縮小到原先的 2 3 2 圖象的函數(shù)式是 y sin x ,就原先的函數(shù)表 坐標(biāo)擴(kuò)大到原先的 3 倍 1 ,縱 4 達(dá)式為（ ） . B. 向左平移 個(gè)單位,橫坐標(biāo)縮小到原先的 3 2 A. y sinx 3 B. y sinx 坐標(biāo)擴(kuò)大到原先的 3 倍 1 ,縱 4 2 C. 向右平移 個(gè)單位,橫坐

44、標(biāo)擴(kuò)大到原先的 C. y sinx D. y sinx - 6 2 倍,縱坐標(biāo)縮小到原先的 1 4 4 4 3 2. 已知函數(shù) y Asin x 在同一周期內(nèi),當(dāng) D. 向左平移 個(gè)單位,橫坐標(biāo)縮小到原先的 6 坐標(biāo)縮小到原先的 1 2 x 時(shí),y 最大 2,當(dāng)x 7 時(shí) , y 最小 -2 ,那么 3 12 12 函數(shù)的解析式為（ ） . A. y 2sin 2x B. y 2sin2x - 3 6 C. y 2sin 2x D. y 2sin2x 6 3 .第 38 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 三,小結(jié)反思 平移變換 y y sin x A sin

45、 x C. y 4sin 1 x 3 D. y 4sin 2x y sin x 的圖象 2 3 周期變換 sin xy 振幅變換 y Asin x 4. 已知函數(shù) ,在一個(gè)周期內(nèi),當(dāng) 學(xué)習(xí)評(píng)判 x y sin x ） 7 時(shí)取得最小值 時(shí),取得最大值 2 ,當(dāng) x 12 12 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： -2 ,那么（ ） . 2x 3 A. y 1 sin x 3 B. y 2 sin 1,把函數(shù) f x 1 sin x 的圖象上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸 3 2 長(zhǎng)到原先的 3倍,而橫坐標(biāo)不變,可得 gx 的圖象, C. y 2sin 2x D. y 2 sin x

46、就 g x （ ） 6 2 6 A. 1 sin x B. 1 sin x C. 1 sin 3x D. sin x 5. 將函數(shù) y sin x 的圖象向右平移 個(gè)單位,所 9 3 3 3 3 得到的函數(shù)圖象的解析式是 ；將函數(shù) 2,將函數(shù) y 2 sin x 的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到 y cos 2x 的圖象向左平移 個(gè)單位,所得到的 函數(shù)圖象的解析是 6 . 2 原先的 2 倍,縱坐標(biāo)不變,得到新的函數(shù)圖象,那么新 函數(shù)的解析式為 （ ） B, y sin x 6,將函數(shù) y 3 4 sin x 的圖象上所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短 A, y 4sin x 4 3 到原先的 1 倍,橫坐標(biāo)不變

47、,那么新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 2 x 2sin D, y 2 2 ,周期是 . C, y sin 2x 域是 4 3.把 y=sinx 的圖象上各點(diǎn)向右平移 個(gè)單位,再把 7,函數(shù) y 1 sin3x ,振幅 的定義 域是 ,值 域是 5 3 , 3 橫坐標(biāo)縮小到原先的一半,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原先的 4 ,周期 倍,就所得的圖象的解析式是（ ） . 頻率 ,初相 . A. y 4sin 1 x B. y 4 sin 2 x 課后作業(yè) 2 3 3 第 39 頁,共 114 頁- 38- .8,用“五點(diǎn)法”列表作出以下函數(shù)的圖象： （1） y cos2x ；（ 2） 2 函數(shù) y Asin x 的 分析它們

48、與 y cos x 4 3 3 的關(guān)系 . 圖象與性質(zhì)（ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 9.函數(shù) y sinx 的圖象可由 y cos 2x - 的圖 1.嫻熟把握由 y sin x 到 y Asin x K 的 圖象的變換過程 . 6 象經(jīng)過怎樣的變化而得到？ 2.依據(jù)三角函數(shù)的圖象給出的條件求函數(shù)解析式 . 學(xué)習(xí)過程 一,課前預(yù)備 （預(yù)習(xí)教材 P 49 P 56 ,找出疑問之處） .第 41 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 函數(shù) y 2 sin2x 3 1 的圖象可以由 y sin x 坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原先的 3 倍,再將所得圖象向左平移 個(gè)單 經(jīng)過變換得到嗎？ 3 位得

49、到 y f x 的圖象,就 f x _ . 二,新課導(dǎo)學(xué) , y sin2x 的圖象； 變式訓(xùn)練（ 2）把函數(shù) y cos3x 的圖象向 3 平移個(gè)單位可得到 y sin 3x 的圖象 探究新知 用五點(diǎn)法作 y sin 2x 3 例 2: 已知函數(shù) y Asin x A 0, 0, 0 2 圖象的一個(gè)最高點(diǎn)（ 2 ,3）與這個(gè)最高點(diǎn) 相鄰的最低點(diǎn)為（ 8,-3）,求該函數(shù)的解析式 . 問題 1. 它們兩個(gè)圖象的關(guān)系是什么 .0 的圖象 問題 2：函數(shù) y sin x0, 和 y sin x 的圖象有怎樣的關(guān)系； 典型例題 變式訓(xùn)練：如函數(shù) y Asin x A 0,0, 例 1：用三種方法作函

50、數(shù) y 3sin 2x 3 的圖象 0 2 的最小值為 -2 ,周期為 2 ,且它的圖象過 3 點(diǎn)（ 0, 2 ）,求此函數(shù)的表達(dá)式； 變式訓(xùn)練（ 1）將函數(shù) y cos x 的圖象上全部的點(diǎn)的橫 40 第 42 頁,共 114 頁- - .y sin x 到 y A sin x k 的變換流程 圖 : 動(dòng)手試試 y sin x y sin x y sin x y A sin x A sin x k 1. 函數(shù) y 3sin2x 的圖象可看作是函數(shù) 3 學(xué)習(xí)評(píng)判 y 3sin2x 的圖象,經(jīng)過如下平移得到的,其中正 確的是（ ）. 當(dāng)堂檢測(cè) （時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： 1

51、,把函數(shù) y sin x 的圖象向下平移 1 個(gè)單位,再把所 A. 向右平移 個(gè)單位 B. 向左平移 個(gè)單位 得圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原先的 3 倍,然后再把所得 3 3 C. 向右平移 個(gè)單位 D. 向左平移 個(gè)單位 圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原先的 3 倍,最終再把所得的 6 6 圖象向左平移 個(gè)單位,就所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 3 （ ） 2.函數(shù) y sin 2x 5 的圖象的對(duì)稱軸方程為 A. y 3 sin x 1 B. y 3 sin x 3 3 9 3 9 2 . C. y 3 sin3x 1 D. y 3 sin3x 3 3 9 3. 已知函數(shù) y Asin x （ A0 , 0 ,

52、 2 , 要 得 到 y s in 1 x 的 圖 象 , 只 需 將 函 數(shù) y s in 1 x 2 （ ） 00 25 就這個(gè)三角形的形狀為 （ ） 就 x 0 時(shí), f x . .第 57 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 x 2 , 月日班級(jí)： 姓名： 15 ,函數(shù) y cosx 的最小值 是 s i n c o s 8 6 3 , 就 16 , 已 知 1 ,且 cos sin 8 . 4 2 19,（ 8 分）繩子繞在半徑為 50cm 的輪圈上,繩子的下 端 B 處懸掛著物體 W,假如輪子按逆時(shí)針方向每分鐘勻 三,解答題：共 6 小題,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過

53、速旋轉(zhuǎn) 4 圈,那么需要多少秒鐘才能把物體 W 的位置 程或演算步驟 向上提升 100cm. 17 ,（ 8 分）求值 sin2 120 cos180 tan45 cos 2 330 sin 210 18 ,（ 8 分 ） 已 知 t a n 3 , 3 , 求 2 sin cos 的值 . 20 ,（ 10 1 sin 分）已 知 是 第 三 角 限 的 角 , 化 簡(jiǎn) 1 sin 1 sin 1 sin 56 第 58 頁,共 114 頁- - .圖像向左平移 2 個(gè)單位； 3 21 ,（ 10 分）求函數(shù) f1t tan 2x 2a tan x 5 在 請(qǐng)用上述變換將函數(shù) y = sin

54、x 的圖像變換到函數(shù) y = sin x + 2 3 的圖像 x , 時(shí)的值域 其中 a 為常數(shù) 平面對(duì)量的實(shí)際背景及 4 2 基本概念 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 通過對(duì)物理中有關(guān)概念的分析,明白向 量的實(shí)際背景,進(jìn)而深刻懂得向量的概念； 2. 把握向量的幾何表示；懂得向量的模,零向量與單位 22 ,（ 8 分）給出以下 6 種圖像變換方法： 向量的概念 . 圖像上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原先的 3. 在懂得向量和平行向量的基礎(chǔ)上把握相等向量和共 1 ； 線向量的概念 . 2 圖像上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原先的 2【學(xué)習(xí)過程】 倍； 一,課前預(yù)備 圖像向右平移 個(gè)單位； （預(yù)習(xí)教材

55、 P74-P76 ） 3 圖像向左平移 3 2 個(gè)單位； 復(fù)習(xí)引入：有一類量如長(zhǎng)度,質(zhì)量,面積,體積等,只 圖像向右平移 個(gè)單位； 有 沒有 ,這類量我們稱之為數(shù)量 . 而力是常 見的物理量,重力,浮力,彈力等都是既有 又有 3 .第 59 頁,共 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 的量； 那這樣的量叫什么呢？ 向量 二,新課導(dǎo)學(xué) 探究新知 , 問題 3 ： 如何懂得零向量的方向？ 的向量叫做 探究一：向量的概念：數(shù)學(xué)中,我們把這種既有 探究四：相等向量：長(zhǎng)度相等且 又有 的量叫做向量 . 問題 1： 數(shù)量和向量的異同點(diǎn)有哪些？ 相等向量,用有向線段表示的向量 a

56、與 b 相等,記作： a b . 典型例題 探究二：向量的表示法 問題 2： 向量有幾種表示方法？ （ 1）人們常用 來表示向量,線段按確定比例 例 1,在如以下圖的坐標(biāo)紙 中,用直尺和圓規(guī)畫出以下 畫出,它的長(zhǎng)短表示向量的大小,箭頭的指向表示向量 向量： 方向 . 的方向 . OA 3 ,點(diǎn) A 在點(diǎn) O 的 以 A 為起點(diǎn), B 為終點(diǎn)的有向線段記 正北方向； OB 2 2 ,點(diǎn) B 在點(diǎn) O 南偏東 60 作 ,線段 AB 的長(zhǎng)度稱為模,記作 AB .有 向線段包含三個(gè)要素： （ 3）有向線段也可用字母如 a , , 表示 . 例 2,教材 P75 例 1 學(xué)法指導(dǎo)：請(qǐng)將教材上的空白處填

57、好；先用刻度尺量出 圖上距離, 再算出實(shí)際距離； AB ； AC ； 探究三：幾個(gè)特別的向量 例 3,如右圖,設(shè) O 是正六邊形 ABCDEF 的中心,分 零向量：長(zhǎng)度為 的向量； . 別寫出圖中與 OD , OE , OF 相等的向量 . 單位向量：長(zhǎng)度等于 的向量 . 說明：零向量,單位向量的定義都只是限制了大小 平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量 . 如 向量 a , b 平行,記作： a / b . 由于任一組平行向量都 可以移動(dòng)到同一條直線上,因此,平行向量也叫做共線 58 第 60 頁,共 114 頁- - .A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè) （

58、時(shí)量： 5 分鐘 滿分： 10 分） 計(jì)分 ： 變式：（ 1）與 AB 相等的向量有哪些？ 相等嗎？ 1判定以下命題是否正確,如不正確,請(qǐng)簡(jiǎn)述理由 . （） OA 與 相等嗎？ OB 與 向量 AB 與 CD 是共線向量,就 A,B, C, D 四點(diǎn) 2EF AF 必在始終線上； 單位向量都相等； 任一向量與它的相反向量不相等； 四邊形 ABCD 是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng) AB DC 一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為 0 ； . 共線的向量,如起點(diǎn)不同,就終點(diǎn)確定不同 三,學(xué)習(xí)小結(jié) 1,描述向量的兩個(gè)指標(biāo)：模和方向 . . 2.以下說法中錯(cuò)誤選項(xiàng)（ ）2,平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡(jiǎn)潔類比

59、3,向量的圖示,要標(biāo)上箭頭和始點(diǎn),終點(diǎn) . A. 零向量是沒有方向的 B.零向量的長(zhǎng)度為 04, 向量與有向線段的區(qū)分： C. 零向量與任一向量平行 D. 零向量的方向是任意的 （ 1）向量只有大小和方向兩個(gè)要素,與起點(diǎn)無關(guān),只 要大小和方向相同,就這兩個(gè)向量就是相同的向量； （ 2）有向線段有起點(diǎn),大小和方向三個(gè)要素,起點(diǎn)不 3把平面上一切單位向量的始點(diǎn)放在同一點(diǎn) ,那么這些 同,盡管大小和方向相同,也是不同的有向線段 . 向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是（ ） A.一條線段 B.一段圓弧 C.圓上一群孤立點(diǎn) D. 一個(gè)單位圓 學(xué)習(xí)評(píng)判 自我評(píng)判 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情形為（ ）. .第 61 頁,共

60、 114 頁- - 2022 年上學(xué)期高一 月日班級(jí)： 姓名： 課后作業(yè) 1已知非零向量 a / b ,如非零向量 c / a ,就 c 與 b 必 定 . 2已知 a , b 是兩非零向量 ,且 a 與 b 不共線 ,如非零向 量 c 與 a 共線 ,就 c 與 b 必定 . 向量的加法運(yùn)算及其 幾何意義 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過實(shí)際例子,把握向量的加法運(yùn)算,并懂得向量加 法的平行四邊形法就和三角形法就及其幾何意義； 2. 靈敏運(yùn)用平行四邊形法就和三角形法就進(jìn)行向量求 和運(yùn)算； 學(xué)習(xí)過程 一,課前預(yù)備 （預(yù)習(xí)教材 P80 P84 ） 60 第 62 頁,共 114 頁- - .1,復(fù)習(xí)：向量的定