1、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例（上學(xué)期第1-2周）單元名稱(chēng)第一章勾股定理課題探索勾股定理節(jié)次第一課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題目來(lái)源及參考答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1三個(gè)正方形的面積如圖1所示，則的值為圖1A3 B12圖1C9 D4意圖：通過(guò)具體圖形鞏固勾股定理來(lái)源：選編參考答案：C2下列說(shuō)法中正確的是（ ）A已知a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，則aB在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C在RtABC中，若C=90D在RtABC中，若B意圖：通過(guò)不同條件的判斷鞏固勾股定理的條件與結(jié)論來(lái)源：新編參考答案：C3在RtABC中，斜邊AB=3意圖：通過(guò)勾股定理轉(zhuǎn)化BC2來(lái)源：新編參考答案：184若一

2、個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和5，則第三條邊長(zhǎng)的平方為意圖：利用勾股定理求第三邊的平方，但要注意討論5為斜邊與直角邊的情況來(lái)源：新編參考答案：9或41圖25如圖2，ABC中，AB=AC，是的平分線(xiàn)已知，則的長(zhǎng)為_(kāi)圖2意圖：利用等腰三角形三線(xiàn)合一得到直角三角形從而鞏固勾股定理來(lái)源：新編參考答案：8圖36如圖3，在ABC中，B=90，AB=2，BC=4圖3意圖：通過(guò)勾股定理求出AC的平方從而得到正方形的面積來(lái)源：新編參考答案：207如圖4，是正方形網(wǎng)格中的3條線(xiàn)段，它們端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則關(guān)于，大小關(guān)系是_圖圖4意圖：通過(guò)勾股定理求出網(wǎng)格中線(xiàn)段長(zhǎng)度的平方，得到三條線(xiàn)段的大小關(guān)系來(lái)源：新編參考答案：圖

3、58如圖5，在ABC中，于點(diǎn)，求與的長(zhǎng)圖5意圖：通過(guò)勾股定理通過(guò)勾股定理求線(xiàn)段的長(zhǎng)來(lái)源：新編參考答案：=25，=15拓展性作業(yè)（選做）圖61如圖6是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角都是直角三角形若，的邊分別是5，3，3，2，則最大的正方形的面積為_(kāi)圖6意圖：通過(guò)勾股樹(shù)的計(jì)算，鞏固勾股定理來(lái)源：新編參考答案：47ABCP圖72如圖7，ABC中，為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則線(xiàn)段的最小值是ABCP圖7意圖：通過(guò)勾股定理求AB的長(zhǎng)，利用垂線(xiàn)段最短及等面積法求出PC的最小值來(lái)源：選編參考答案：3如圖8，在ABC中，求ABC的面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他

4、們的解題思路，完成解答過(guò)程（1）作于，設(shè)，用含的代數(shù)式表示，則；（2）請(qǐng)根據(jù)勾股定理，利用作為“橋梁”建立方程，并求出的值；（3）利用勾股定理求出的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積意圖：通過(guò)勾股定理，構(gòu)造方程，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題來(lái)源：新編參考答案：（1） DC=14-x，（2）,（3） S=84單元名稱(chēng)第一章勾股定理課題探索勾股定理節(jié)次第二課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1已知一直角三角形，三邊的平方和為，則斜邊長(zhǎng)為（ ）ABCD不能確定意圖：通過(guò)具體數(shù)字鞏固勾股定理來(lái)源：選編參考答案：A圖12如圖1，一棵大樹(shù)在汶川大地震中于離地面6m處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根8m處，大樹(shù)在折斷之

5、前高為（ ）圖1A8m B10mC16mD18m意圖：通過(guò)具體圖形鞏固勾股定理來(lái)源：新編參考答案：C3如圖2是“趙爽弦圖”，、和是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形和都是正方形如果，那么等于A8B6圖2C4圖2D2意圖：通過(guò)弦圖鞏固勾股定理來(lái)源：新編參考答案：D4如圖3，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為17米，幾分鐘后船到達(dá)點(diǎn)的位置，此時(shí)繩子的長(zhǎng)為10米，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了米圖圖3意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，鞏固勾股定理來(lái)源：新編參考答案：95如圖4是一參賽隊(duì)員設(shè)計(jì)的機(jī)器人比賽時(shí)行走的路徑，機(jī)器人從處先往東走，又往北走，遇到障礙后又往西走，再轉(zhuǎn)向北走往東拐，僅走就到達(dá)

6、了問(wèn)、兩點(diǎn)之間的距離為圖圖4意圖：通過(guò)構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，鞏固勾股定理來(lái)源：新編參考答案：13圖56如圖5，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面，求旗桿的高度為（滑輪部分忽略不計(jì)）圖5意圖：通過(guò)構(gòu)造直解三角形，利用勾股定理建立方程求解，使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想來(lái)源：新編參考答案：17拓展性作業(yè)（選做）1中，邊上的高，則的長(zhǎng)為意圖：通過(guò)把三角形斜邊轉(zhuǎn)化到直角三角形中用勾股定理求解，注意分類(lèi)討論來(lái)源：新編參考答案：14或42如圖6，高速公路上有、兩點(diǎn)相距，、為兩村莊，已知，于，于，現(xiàn)要在上建一個(gè)服務(wù)站，使得、

7、兩村莊到站的距離相等，求的長(zhǎng)圖圖6意圖：利用勾股定理，通過(guò)構(gòu)造方程求解，使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想來(lái)源：選編參考答案：14或43（1）教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法可以幫助我們直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱(chēng)“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為，較小的直角邊長(zhǎng)都為，斜邊長(zhǎng)都為，大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，所以，即由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為，則圖為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖推導(dǎo)勾股定理（2）試用勾股定理解決以下問(wèn)題：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊上的高為（3）試構(gòu)造一

8、個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋?zhuān)?huà)在上面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母，所表示的線(xiàn)段意圖：考查了勾股定理的證明，勾股定理，多項(xiàng)式的乘法的運(yùn)用以及由多項(xiàng)式畫(huà)圖形的創(chuàng)新題型，此類(lèi)證明要轉(zhuǎn)化成同一個(gè)物體的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達(dá)到證明的結(jié)果來(lái)源：新編參考答案：（1）略,（2）,（3）略單元名稱(chēng)第一章勾股定理課題一定是直角三角形嗎節(jié)次第三課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是A6，8，10B10，15，20C5，12，13D7，24，25意圖：通過(guò)具體數(shù)據(jù)鞏固勾股定理逆定理來(lái)源：選編參考答案：B2下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是A0.3，0.4，0.

9、5B3C13,14,15意圖：鞏固勾股數(shù)的定義來(lái)源：新編參考答案：D3已知的三邊長(zhǎng)分別為,由下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是ABCD意圖：利用勾股定理逆定理及通過(guò)角、邊關(guān)系判斷三角形是否為直角三角形來(lái)源：新編參考答案：A圖14如圖1，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)、在小正方形的格點(diǎn)上，連接，則圖1意圖：通過(guò)勾股定理求AB、AC、BC的平方，利用勾股定理逆定理判斷三角形形狀，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形來(lái)源：新編參考答案：455一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)之比是，且周長(zhǎng)是60，則它的面積是意圖：通過(guò)勾股定理逆定理求解來(lái)源：新編參考答案：1206在中，邊上的中線(xiàn)，則的周長(zhǎng)為意圖：通過(guò)勾股定理逆定

10、理得到直角三角形，再利用勾股定理求線(xiàn)段長(zhǎng)來(lái)源：新編參考答案：36圖27如圖2所示，四邊形中，該四邊形的面積是圖2圖圖2意圖：通過(guò)勾股定理及勾股定理逆定理求解來(lái)源：新編參考答案：144圖38綠地廣場(chǎng)有一塊三角形空地將進(jìn)行綠化，如圖3，在中，是上的一點(diǎn)，圖3（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)意圖：通過(guò)勾股定理逆定理判斷三角形形狀，再利用勾股定理及方程思想求AB的長(zhǎng)來(lái)源：新編參考答案：（1）直角三角形，（2）AB=16.9拓展性作業(yè)（選做）圖41如圖4，直角三角形以、為直角邊，為斜邊，現(xiàn)向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，若上述四種情況的面積關(guān)系滿(mǎn)足圖形的個(gè)數(shù)有_個(gè)圖4意圖：

11、通過(guò)勾股定理及等腰直角三角形、等邊三角形、圓以及正方形的面積的求解來(lái)源：新編參考答案：42如圖5，用6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)造的網(wǎng)格圖，角，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則圖圖5意圖：通過(guò)勾股定理列式求出EB2,EC來(lái)源：選編參考答案：453如圖6，在中，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿往運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度（1）當(dāng)秒時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否為直角三角形？若不能，說(shuō)明理由，若能，請(qǐng)求出的值圖圖6意圖：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中考查了勾股定理的逆定理，勾股定理和三角形的面積等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類(lèi)討論來(lái)源：新編參考答案：（1）AD=21（2）t=4.5或12.5單元名

12、稱(chēng)第一章勾股定理課題勾股定理的應(yīng)用節(jié)次第四課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1一個(gè)圓桶底面直徑為7cm，高24cm，則桶內(nèi)所能容下的最長(zhǎng)木棒為（）A20cm B25cmC26cm D30cm意圖：通過(guò)勾股定理求得木棍的長(zhǎng)來(lái)源：選編參考答案：B2已知一個(gè)三角形工件尺寸如圖所示，則高h(yuǎn)的長(zhǎng)度為（）A3 B4C D5意圖：通過(guò)勾股定理求得高，來(lái)源：新編參考答案：B3如圖，長(zhǎng)方體的高為9cm，底邊是邊長(zhǎng)為6cm的正方形，一只美麗的蝴蝶從頂點(diǎn)A開(kāi)始，爬向頂點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為（）A10cmB12cmC15cmD20cm意圖：平面展開(kāi)最短路線(xiàn)問(wèn)題來(lái)源：新編參考答案：C4如圖，

13、圓柱形玻璃杯高為11cm，底面周長(zhǎng)為30cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的爬行最短路線(xiàn)長(zhǎng)為（杯壁厚度不計(jì)）（）A12cm B17cmC20cm D25cm意圖：平面展開(kāi)圖中的最短路徑問(wèn)題來(lái)源：新編參考答案：B5我國(guó)古代數(shù)學(xué)作九章算術(shù)記載了一道有趣的問(wèn)題原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何譯為：如圖所示，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，水的深度與這

14、根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？設(shè)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是x尺，根據(jù)題意，可列方程為 意圖：應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，勾股定理與方程的結(jié)合來(lái)源：新編參考答案：（x1）2+52x2圖46為了積極宣傳防疫知識(shí)，某地政府采用了移動(dòng)車(chē)進(jìn)行廣播如圖，小明家在一條筆直的公路MN的一側(cè)點(diǎn)A處，且到公路MN的距離AB為600m若廣播車(chē)周?chē)?000m以?xún)?nèi)都能聽(tīng)到廣播宣傳，則當(dāng)廣播車(chē)以250m/min的速度在公路MN上沿MN方向行駛時(shí)，在小明家是否能聽(tīng)到廣播宣傳？若能，請(qǐng)求出在小明家共能聽(tīng)到多長(zhǎng)時(shí)間的廣播宣傳圖4意圖：生活實(shí)際中運(yùn)用勾股定理來(lái)源：新編參考答案：6.4（分鐘）拓展性作業(yè)（選做）1今年的氣候變化很大，極端天氣頻繁出現(xiàn)某沿

15、海城市氣象臺(tái)監(jiān)測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心位于正東方向的海上如圖所示，城市所在地為A臺(tái)風(fēng)中心O正以每小時(shí)40km的速度向北偏西60的OB方向移動(dòng)，經(jīng)監(jiān)測(cè)得知臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)將會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響OA320km該城市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？若不受影響，請(qǐng)說(shuō)明理由若受到這次臺(tái)風(fēng)影響，請(qǐng)求出遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間意圖：勾股定理的應(yīng)用于方向角問(wèn)題，學(xué)會(huì)正確做出輔助線(xiàn)來(lái)源：新編參考答案：6（小時(shí)）2如圖，一架云梯AB長(zhǎng)25m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端A距地面24m（1）這個(gè)梯子底端B離墻有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑的距離AD4m，求梯子的底部B在水平方向滑動(dòng)的距離BE的長(zhǎng)意圖：能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出勾股定理

16、來(lái)源：新編參考答案：（1）這個(gè)梯子底端離墻有7米；（2）梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8m1 3.如圖，某港口O位于東西方向的海岸線(xiàn)上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里（1）若它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于A、B處，且相距30海里如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？說(shuō)明理由（2）若“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東60方向航行，經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)后位于F處，此時(shí)船上有一名乘客需要緊急回到PE海岸線(xiàn)上，若他從F處出發(fā)，乘坐的快艇的速度是每小時(shí)80海里他能在半小時(shí)內(nèi)回到海岸線(xiàn)嗎？說(shuō)明理由意圖：勾股定理的

17、應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理得出AOB是直角三角形來(lái)源：新編參考答案：（1）“海天”號(hào)沿西北方向航行；（2）能在半小時(shí)內(nèi)回到海岸線(xiàn)單元名稱(chēng)第一章勾股定理課題勾股定理的復(fù)習(xí)課節(jié)次第五課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖是我國(guó)一位古代數(shù)學(xué)家在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，曾被選為2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，它通過(guò)對(duì)圖形的切割拼接，巧妙地證明了勾股定理這位偉大的數(shù)學(xué)家是（）楊輝B劉徽C祖沖之D趙爽意圖：本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)和勾股定理的證明來(lái)源：新編參考答案：D2下列說(shuō)法不正確的是（）AABC中，若ABC，則ABC是直角三角形BABC中，若b2c2a2，則ABC是直

18、角三角形CABC 的三邊之比是5：12：13，則ABC是直角三角形DABC中，若a2+b2c2，則ABC不是直角三角形意圖：本題考查勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理來(lái)源：新編參考答案：D3如圖，是一種飲料的包裝盒，長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，現(xiàn)有一長(zhǎng)為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為（）A3h4B3h4C2h4Dh4意圖：本題考查了矩形中勾股定理的運(yùn)用，最短時(shí)在杯中所處的位置，然后計(jì)算求解來(lái)源：新編參考答案：B4如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE1m，將它往前推6m至C處時(shí)，水平距離CD6m，踏板離地的垂直高度CF4m，它的繩索始終拉直，則

19、AC的長(zhǎng)是m 意圖：本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用來(lái)源：新編參考答案：7.5m圖55在RtABC中，C90，AB25cm，AC15cm，CHAB，垂足為H，CH 圖5意圖：本題考查了是勾股定理在幾何圖形中的應(yīng)用來(lái)源：新編參考答案：12cm6如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN與點(diǎn)D，主梁上有兩根拉索分別為AB、AC（1）若拉索ABAC，AB、BC的長(zhǎng)度分別為10米、26米，則拉索AC 米；（2）若AB、AC的長(zhǎng)分別為13米，20米，且固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度意圖：本題考查了勾股定理在三角形題型中的應(yīng)用來(lái)源：新編參考答案：（1）AC=24；（2）12（米）拓展性作業(yè)（選做

20、）1有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）A2022 B2021C2020D1意圖：本題考查了勾股定理和勾股樹(shù)的知識(shí)來(lái)源：新編參考答案：A2如圖，三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別是AB13km，BC12km，AC5km，要從C修一條公路CD直達(dá)AB（1）試判斷ABC的形狀；（2）求這條公路CD的最短長(zhǎng)度意圖：本題考查了勾股定理和垂線(xiàn)段最短、三角形面積公式來(lái)源：新編參考答案

21、：（1）ABC是直角三角形（2）km3小王與小林進(jìn)行遙控賽車(chē)游戲，終點(diǎn)為點(diǎn)A小王的賽車(chē)從點(diǎn)C出發(fā)，以4米/秒的速度由西向東行駛，同時(shí)小林的賽車(chē)從點(diǎn)B出發(fā)，以3米秒的速度由南向北行駛（如圖）已知賽車(chē)之間的距離小于或等于10米時(shí)，遙控信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相互干擾，AC40米，AB30米（1）出發(fā)5秒鐘時(shí)，遙控信號(hào)是否會(huì)產(chǎn)生相互干擾？（2）出發(fā)幾秒鐘時(shí)，遙控信號(hào)將會(huì)開(kāi)始產(chǎn)生相互干擾？意圖：本題考查了勾股定理子生活實(shí)際中的應(yīng)用來(lái)源：新編參考答案：（1）出發(fā)5秒鐘時(shí)，遙控信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾；（2）8秒鐘單元名稱(chēng)第二章實(shí)數(shù)課題認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)節(jié)次第一課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1面積為7的正

22、方形，邊長(zhǎng)為x，則x（）A是整數(shù)B是分?jǐn)?shù)C是有理數(shù)D不是有理數(shù)意圖：正確理解實(shí)數(shù)的概念.來(lái)源：新編. 參考答案：D2正方形的面積為S，當(dāng)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)不是有理數(shù)S可能為（）A4 B6C0.36D36意圖：考查了無(wú)理數(shù)的定義，也利用了正方形的面積公式及開(kāi)平方的運(yùn)算.來(lái)源：新編.參考答案：B.3下列各數(shù)：面積為5的正方形的邊長(zhǎng)；體積是8的正方體的棱長(zhǎng)；兩直角邊長(zhǎng)分別是3和5的直角三角形的斜邊長(zhǎng)；長(zhǎng)為3、寬為2的長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)其中，不是有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4意圖：考查了實(shí)數(shù)的定義.來(lái)源：選編. 參考答案：C.4如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，ABC的頂點(diǎn)都在格

23、點(diǎn)上，則ABC的邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的條數(shù)是（）A0 B1 C2 D3意圖：考查了無(wú)理數(shù)；勾股定理來(lái)源：選編. 參考答案：C.5公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)引發(fā)了學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，打破了“萬(wàn)物皆數(shù)”的局限認(rèn)識(shí)，迎來(lái)了數(shù)學(xué)的一次飛躍發(fā)展下面關(guān)于無(wú)理數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)B長(zhǎng)方形的寬為3，長(zhǎng)為4的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是無(wú)理C半徑為2的圓的面積是無(wú)理數(shù)D半徑為1的圓的周長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)意圖：數(shù)學(xué)常識(shí)；實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.來(lái)源：選編. 參考答案：B.6已知RtABC中，C90，ABc，AC=b，BCa，根據(jù)下列條件判斷第三邊是否是有理數(shù)，（1）a2，b3

24、，c有理數(shù)（是或不是）；（2）a5，b12，c有理數(shù)（是或不 是）意圖：考查了利用勾股定理解直角三角形的運(yùn)算能力勾股定理.來(lái)源：選編. 參考答案：不是，是拓展性作業(yè)（選做）1如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？意圖：考查了等邊三角形的性質(zhì).來(lái)源：選編. 參考答案：h23, h不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù).2如圖是由36個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，連接小正方形中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F得線(xiàn)段AB、BC、CD、EF，這些線(xiàn)段中長(zhǎng)度是有理數(shù)的是哪些？長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的是哪些？說(shuō)明理由意圖：有理數(shù)；無(wú)理數(shù)；勾股定理.來(lái)源：選編. 參考答案：BC是有理數(shù)AB，EF和CD是無(wú)理數(shù)

25、3. 如圖，在99網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）求正方形ABCD的面積；（2）正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？意圖：考查了算術(shù)平方根及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及三角形的面積計(jì)算方法.來(lái)源：選編.參考答案：S正方形a229，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù). 單元名稱(chēng)第二章實(shí)數(shù)課時(shí)認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)節(jié)次第二課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A0.31 B3.14 CD0意圖：考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi).來(lái)源：新編.參考答案：C . 2下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（），0.1234567891011（省略的為1），0，3A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)意圖：

26、考查了無(wú)理數(shù)的定義.來(lái)源：新編. 參考答案：A3下列命題中正確的是（）A有理數(shù)是有限小數(shù)B有理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)C無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)D無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)意圖：考查了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的定義.來(lái)源：新編. 參考答案：C. 4指出下列各數(shù)中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？2，-1，3.14，5.4，801，4.121121112，3.141414有理數(shù)有 ，無(wú)理數(shù)有 意圖：考查了實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)、有理數(shù)之間的關(guān)系.來(lái)源：新編.參考答案：2，3.14，5.4，801，3.141414；-1，4.1211211125. 如果x210，則x是一個(gè) 數(shù)，x的整數(shù)部分是 意圖：考查了無(wú)理數(shù)的估算能力. 來(lái)源：新編. 參

27、考答案：無(wú)理數(shù)，3或3.6，已知正方形ABCD的面積是16cm2，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形四條邊的中點(diǎn)，依次連接E，F(xiàn)，G，H得一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm（結(jié)果保留整數(shù)）意圖：考查了正方形的性質(zhì)，無(wú)理數(shù)的意義.來(lái)源：新編. 參考答案：3.7有四張不透明的卡片2，2.3030030003(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），除正面的數(shù)不同外，其余都相同，將其背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫(xiě)有無(wú)理數(shù)卡片的概率為多少？意圖：考查的是概率的求法參來(lái)源：選編. 參考答案：. 拓展性作業(yè)（選做）1小華家新買(mǎi)了一張邊長(zhǎng)1.4m的正方形桌子，原有的邊長(zhǎng)是1m的兩塊正方形臺(tái)布都不適用了，

28、但扔掉太可惜，小華想了一個(gè)辦法，如圖，將兩塊臺(tái)布拼成一塊正方形大臺(tái)布，請(qǐng)你幫小華計(jì)算一下，這塊大臺(tái)布能蓋住現(xiàn)在的新桌子嗎？意圖：考查了算術(shù)平方根的定義.來(lái)源：選編. 參考答案：能遮住.2在棱長(zhǎng)為4cm的正方體箱子中，想放入一根細(xì)長(zhǎng)的玻璃棒，則這根玻璃棒的最大長(zhǎng)度可能是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）意圖：考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉空間圖形來(lái)源：新編.參考答案：6. 3下圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線(xiàn)段，試分別畫(huà)出一條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線(xiàn)段和一條長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線(xiàn)段（要求：所作線(xiàn)段不得與圖中已有的線(xiàn)重合）意圖：考查了勾股定理的應(yīng)用以及在畫(huà)圖中的應(yīng)用來(lái)源：選編

29、. 參考答案：?jiǎn)卧Q(chēng)第二章實(shí)數(shù)課題平方根節(jié)次第三課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1的算術(shù)平方根是_意圖：通過(guò)平方和算術(shù)平方根的計(jì)算，鞏固算術(shù)平方根的概念來(lái)源：選編參考答案：32下列各數(shù)中，沒(méi)有算術(shù)平方根的是（）A0 B C3 D意圖：通過(guò)判斷一個(gè)數(shù)是否有算術(shù)平方根,鞏固算術(shù)平方根的概念來(lái)源：選編參考答案：C3若4是x的算術(shù)平方根，則x等于（）A2B2 C-2 D16參考答案：D來(lái)源：選編意圖：通過(guò)算術(shù)平方根的逆運(yùn)算，了解平方與開(kāi)平方的關(guān)系.4的算術(shù)平方根是_意圖：通過(guò)算數(shù)平方根的計(jì)算，鞏固算術(shù)平方跟的概念來(lái)源：選編參考答案：25下列說(shuō)法正確的是（）A0沒(méi)有算數(shù)平方根B

30、正數(shù)的算術(shù)平方根小于這個(gè)數(shù)C負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根還是負(fù)數(shù)D若一個(gè)數(shù)有算術(shù)平方根，則它的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)意圖：通過(guò)判斷真假命題，鞏固算數(shù)平方根的概念 來(lái)源：選編參考答案：D6計(jì)算：（1）=；（2）=；（3）=_；（4）=_意圖：通過(guò)算數(shù)平方根的計(jì)算，鞏固算術(shù)平方根的概念來(lái)源：新編參考答案：7、0.5、5、7求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）6 （2）0 （3）（4）0.01 （5）意圖：通過(guò)算數(shù)平方根的計(jì)算，鞏固算術(shù)平方根的概念來(lái)源：新編參考答案：、0、0.1、8已知一個(gè)正方體的表面積為12dm2，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為（）dmA4BCD2意圖：通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題求解，鞏固算術(shù)平方根的概念來(lái)源：選編參考答案：

31、D拓展性作業(yè)（選做）1已知，則ab=意圖：通過(guò)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的計(jì)算，鞏固算術(shù)平方根的概念來(lái)源：新編參考答案：0或-102根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的y值為意圖：通過(guò)程序圖的計(jì)算，鞏固算術(shù)平方參考答案：根的概念來(lái)源：選編參考答案：3將從1開(kāi)始的一組數(shù)按如圖的規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行第n列的數(shù)記為（m，n），例如記為（4，2），按此規(guī)律，記為 意圖：通過(guò)找規(guī)律，鞏固算術(shù)平方根的概念來(lái)源：選編參考答案：（506，4）單元名稱(chēng)第二章實(shí)數(shù)課題平方根節(jié)次第四課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）14的平方根是意圖：通過(guò)平方根的計(jì)算，鞏固平方根的概念來(lái)源：選編參考答案：2下列說(shuō)法正確

32、的是（）A2是4的平方根B4的平方根是C是6的一個(gè)平方根D-16的一個(gè)平方根是-4意圖：通過(guò)判斷真假命題，鞏固平方根的概念來(lái)源：選編參考答案：C3的平方根是意圖：通過(guò)平方和平方根的運(yùn)算，了解平方與開(kāi)平方的關(guān)系來(lái)源：選編參考答案：4的平方根是意圖：通過(guò)平方根的計(jì)算，鞏固算術(shù)平方根的概念來(lái)源：選編參考答案：5一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2m4和3m1，則m的值為（ ）A3 B1 C1 D無(wú)法確定意圖：通過(guò)運(yùn)用正數(shù)兩個(gè)平方根之間的關(guān)系，鞏固平方根的概念來(lái)源：選編參考答案：C6下列說(shuō)法正確的是（ ）A一個(gè)整數(shù)的平方根是它的算術(shù)平方根B算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有1個(gè)C1是最小的算術(shù)平方根D一個(gè)非負(fù)數(shù)的非負(fù)平

33、方根是它的算術(shù)平方根意圖：通過(guò)判斷真假命題,鞏固平方根的概念來(lái)源：新編參考答案：D7求下列各數(shù)的平方根：（1）2.25 （2）（3）（4）6意圖：通過(guò)平方根的計(jì)算，鞏固平方根的概念來(lái)源：新編參考答案：、8求滿(mǎn)足下列各式的未知數(shù)：（1）（2）意圖：通過(guò)方程的求解，鞏固平方根的概念來(lái)源：選編參考答案：（1）拓展性作業(yè)（選做）1已知a1與32a是正實(shí)數(shù)b的平方根，那么b意圖：通過(guò)一個(gè)數(shù)兩個(gè)平方根之間的關(guān)系，鞏固算術(shù)平方根的概念來(lái)源：新編參考答案：12實(shí)踐與探究：（1）_，_，_，_，_；（2）觀察（1）中的等式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并猜想與a有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子描述出來(lái)；（3）利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：若x2，則；意圖