1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則的值為（ ）A3B4C6D92若是完全平方式，則m的值等于（ ）A1或5B5C7D7或3將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD4如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的

2、標(biāo)號是（ ）A1B2C3D45若 x2 mx 9 是一個完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B 18C6D66如圖，不是軸對稱圖形的是( )ABCD7如圖為張曉亮的答卷，每個小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是（）A100分B80分C60分D40分8下列說法正確的是（ ）A命題：“等腰三角形兩腰上的中線相等”是真命題B假命題沒有逆命題C定理都有逆定理D不正確的判斷不是命題9下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖,BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50,則A=( ).A60B80C70D50二、填空題(每小題3分,共24分)11

3、有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_12等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點A(6，0)，B在原點，CACB5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置，第二次翻轉(zhuǎn)到位置，依此規(guī)律，第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是_13已知，則的值為_14點M（3，1）到x軸距離是_15如果關(guān)于的方程有增根，則_.16如圖，在中，的角平分線交于點，連接并延長交于，于，若，則_.17若a+b=3，則代數(shù)式（-a）=_18在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點B在原點O

4、，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點A的坐標(biāo)為，點D是BC上一個動點（不與B,C重合），過點D作交AB邊于點E,將沿直線DE翻折，點B落在x軸上的F處（1）的度數(shù)是_；（2）當(dāng)為直角三角形時，點E的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）探究下面的問題:(1)如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，這個等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)運(yùn)用你所得到的公式計算：10.79.320（6分）若一個三角形的三邊長、滿足，你能根據(jù)已知條件判斷這個三角形的形狀嗎？21（6

5、分）某服裝點用6000購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價進(jìn)價)，這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價(元/件)60100標(biāo)價(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元?22（8分）如圖1，ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從點O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)D不與點A重合時，將ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BCE，連接DE（1）求證：CDE是等邊三角形（下列圖

6、形中任選其一進(jìn)行證明）；（2）如圖2，當(dāng)點D在射線OM上運(yùn)動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出運(yùn)動時間t的值；若不存在，請說明理由23（8分）化簡求值：，其中，滿足24（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點，分別交于點、，已知的周長（1）求的長；（2）分別連接、，若的周長為，求的長25（10分）如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直線 DE 經(jīng)過點 C，過 A 作 ADDE 于點 D，過 B 作 BEDE 于點 E，則BECCDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”（不需要證明）（模型應(yīng)用）若一次函數(shù) y=kx+4（k0

7、）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點（1）如圖 2，當(dāng) k=1 時，若點 B 到經(jīng)過原點的直線 l 的距離 BE 的長為 3，求點 A 到直線 l 的距離 AD 的長；（2）如圖 3，當(dāng) k= 時，點 M 在第一象限內(nèi)，若ABM 是等腰直角三角形，求點M 的坐標(biāo)；（3）當(dāng) k 的取值變化時，點 A 隨之在 x 軸上運(yùn)動，將線段 BA 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ 長的最小值26（10分）如圖，在等邊中，點，分別是，上的動點，且，交于點（1）如圖1，求證；（2）點是邊的中點，連接，如圖2，若點，三點共線，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；若點，三點不共線，如圖3，問

8、中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行計算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.2、D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍【詳解】解：多項式是完全平方式，解得：m=7或-1故選：D.【點睛】此題主要查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解3、B

9、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對稱圖形，A錯誤；拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對稱圖形，C錯誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B.

10、【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9是一個完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故選D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項進(jìn)行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項正確；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對

11、稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】解：，1判斷正確；是有理數(shù)，2判斷正確；0.6，3判斷錯誤；23，112，4判斷正確；數(shù)軸上有無理數(shù)，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個，得80分.故選B【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的分類等知識點，屬于基礎(chǔ)知識，同學(xué)們要熟練掌握.8、A【分析】利用命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】A、如圖，是等腰三角形，CE、BD分別是AB、AC上的中線則又，則此項正確B、每一個命題都有逆命題，此項錯誤C、定理、逆定理都是真命題，因此，當(dāng)定理的逆命題是假命題時，定理就沒有逆定理，此項錯誤D、不正確的判

12、斷是命題，此項錯誤故選：A【點睛】本題考查了命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握理解各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出A的度數(shù)【詳解】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=

13、50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60故選A.【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角，難度適中二、填空題(每小題3分,共24分)11、13【分析】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可【詳解】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖甲得：a2b22(ab)b=1，即：a2+b22ab=1，由圖乙得：(a+b)2a2b2=12，2ab=12，a2+b2=13，故答案為：13.【點睛】本題主要考查幾何圖形的面積關(guān)系與整式的運(yùn)算，掌握整式的加減乘除混合運(yùn)算法則以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵

14、12、1【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第24次與開始時形狀相同，可先求第24次的坐標(biāo)，再求出第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)即可；【詳解】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，翻轉(zhuǎn)3次后C點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化為：5+5+3+3，故第24次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是：3+（3+5+5+3）8125，第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是12581，故答案為：1【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個循環(huán)13、1【分析】等式左邊根據(jù)多項式的乘法法則計算，合并后對比兩邊系數(shù)即得答案【詳解】解：，m=1故答案為：1【點睛】本

15、題考查了多項式乘多項式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多項式乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、1【分析】點到x軸的距離是該點縱坐標(biāo)的絕對值，根據(jù)點坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：M（3，1）到x軸距離是 1故答案為：1.【點睛】此題考查點到坐標(biāo)軸的距離，正確理解距離與點坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x10，所以增根是x1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【詳解】方程兩邊都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最簡公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案為：1【點睛】本題考查了分

16、式方程的增根，解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16、10【分析】作交于,由平分,得到,根據(jù)角平分線的定義得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作交于,平分,的角平分線交于點,平分, 故答案為10【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及直角三角形中,角所對邊為斜邊的一半，靈活運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.17、-3【分析】按照分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算化簡，然后再把a(bǔ)+b=3代入即可求值【詳解】解：原式，又，原式=，故答案為【點睛】本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算法則及化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵18、30 （1，）或

17、（2，） 【分析】（1）根據(jù)ACB=90以及點A的坐標(biāo)，得到AC和BC的長，再利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)直角三角形的定義可分三種情況考慮：當(dāng)AEF=90時，當(dāng)AEF=90時，當(dāng)EAF=90時，三種情況分別求解【詳解】解：（1）ACB=90，點A的坐標(biāo)為，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案為：30；（2）AEF為直角三角形分三種情況：當(dāng)AEF=90時，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，點A的坐標(biāo)為，tanABC=，ABC=30EDx軸，OED=90-ABC=604560，此種情況不可能出現(xiàn)；當(dāng)AFE=90時，OED=F

18、ED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，F(xiàn)AC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，點E的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)EAF=90時，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，點E的坐標(biāo)為（2，）；綜上知：若AEF為直角三角形點E的坐標(biāo)為（1，）或（2，）故答案為：（1，）或（2，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、角的計算以及解直

19、角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的計算以及解直角三角形找出CF的長度本題屬于中檔題，難度不大，但在解決該類題型時，部分同學(xué)往往會落掉2種情況，因此在平常教學(xué)中應(yīng)多加對學(xué)生引導(dǎo)，培養(yǎng)他們考慮問題的全面性三、解答題(共66分)19、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）這個圖形變換可以用來證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為（a+b），寬為（a-b），根據(jù)“長方形的面積=長寬”代入為：（a+b）（a-b），因為面積相等，進(jìn)而得出結(jié)論（2）將10.79.3化為(10+0

20、.7)(10-0.7)，再用平方差公式求解即可.利用平方差公式和完全平方公式求解即可.【詳解】(1) 由圖知：大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(ab),所以得出：a2-b2=(a+b)(ab)；故答案為：a2-b2=(a+b)(ab)；平方差(2)原式=(10+0.7)(10-0.7)=102-0.72=100-0.49=99.51.原式=(x-3z+2y)(x-3z-2y)=(x-3z)2-(2y)2=x2-6xz+9z2-4y2.【點睛】此題考查正方形的面積，平方差、完全平方公式，解題關(guān)鍵在于求解長方形、正方形的面積.20、等邊三角形，見解析【分

21、析】移項，將式子的右邊化為0，結(jié)合完全平方公式，及平方的非負(fù)性解題即可【詳解】解：， ，. 這個三角形是等邊三角形【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，其中涉及完全平方公式、平方的非負(fù)性、等邊三角形的判定，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵21、（1）A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價格，再根據(jù)少收入的利潤=總利潤-打折后A種服裝的利潤-打折后B中服裝的利潤，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意，得

22、，解得：，答：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）由題意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服裝店比按標(biāo)價售出少收入2440元【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組22、 (1)見解析；(2) 存在，當(dāng)t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE，DCA=ECB，由等邊三角形的判定可得結(jié)論；（2）分四種情況，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】（1）證明：將ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)6

23、0得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等邊三角形；（2）解：存在，當(dāng)0t6s時，由旋轉(zhuǎn)可知，若，由(1)可知，CDE是等邊三角形，OD=OADA=64=2，t=21=2s；當(dāng)6t10s時，由DBE=12090，此時不存在； t = 10s時，點D與點B重合，此時不存在； 當(dāng)t10s時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， CBE=60又由（1）知CDE=60， BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0，BDE60， 只能BDE=90，從而BCD=30，BD=BC=4cm，OD=14cm，t=141=14s；綜上所述：當(dāng)t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形【點睛】本題是三角形

24、綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵23、；【分析】先將約束條件配方成兩個完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，進(jìn)而化簡分式并代入求值即得【詳解】解：由題意得： ，原式=【點睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算順序和完全平方公式是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可得出結(jié)論（2）先利用（1）的結(jié)論求出，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】（1）垂直平分，垂直平分，的周長（2）的周長為，.垂直平分，垂直半分，.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線

25、的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，靈活運(yùn)用此性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）點M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值為1【分析】（1）先求出A、B兩點的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求出OE的長，然后利用AAS證出ADOOEB，即可求出AD的長；（2）先求出A、B兩點的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的直角頂點分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用AAS證出對應(yīng)的全等三角形即可分別求出點M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)k的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，0），證出對應(yīng)的全等三角形，利用勾股定理得出OQ2與x的函數(shù)關(guān)系式，利用平方的非負(fù)性從而求出O

26、Q的最值【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：直線AB的解析式為y=-x+1當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=1點A的坐標(biāo)為（1,0）點B的坐標(biāo)為（0,1）OA=BO=1根據(jù)勾股定理：OE= ADO=OEB=AOB=90AODOAD=90，AODBOE=90OAD=BOE在ADO和OEB中ADOOEBAD= OE=（2）由題意可知：直線AB的解析式為y=x+1當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=3點A的坐標(biāo)為（3,0）點B的坐標(biāo)為（0,1）OA=3，BO=1當(dāng)ABM是以BAM為直角頂點的等腰直角三角形時，AM=AB，過點M作MNx軸于NMNA=AOB=BAM=90MANAMN=90，MANBAO=

27、90AMN=BAO在AMN和BAO中AMNBAOAN=BO=1，MN=AO=3ON=OAAN=7此時點M的坐標(biāo)為（7,3）；當(dāng)ABM是以ABM為直角頂點的等腰直角三角形時，BM=AB，過點M作MNy軸于NMNB=BOA=ABM=90MBNBMN=90，MBNABO=90BMN=ABO在BMN和ABO中BMNABOBN=AO=3，MN=BO=1ON=OBBN=7此時點M的坐標(biāo)為（1,7）；當(dāng)ABM是以AMB為直角頂點的等腰直角三角形時，MA=MB，過點M作MNx軸于N，MDy軸于D，設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y）MD =ON=x，MN = OD =y，MNA=MDB=BMA=DMN=90BD=OBOD

28、=1y，AN=ONOA=x3，AMNDMA=90，BMDDMA=90AMN=BMD在AMN和BMD中AMNBMDMN=MD，AN=BDx=y，x3=1y解得：x=y=此時M點的坐標(biāo)為（，）綜上所述：點M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）（3）當(dāng)k0時，如圖所示，過點Q作QNy軸，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于正半軸，故x0OB=1，OA=x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（x1）216，其中x0OQ2=（x1）21616當(dāng)k0時，如圖所示，過點Q作QNy軸，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于負(fù)半軸，故x0OB=1，OA=-x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=-xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（