1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，點在上，將點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，并連接、根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求的度數(shù)為何？（）ABCD2等腰中，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD的周長3如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分

2、BAD交BC邊于點E，則EC等于 （ ）A1cmB2cmC3cmD4cm4如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D105如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD6下列各式中，正確的有（）ABCDaaa7如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D188如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=10cm，則DBE

3、的周長等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm9如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在上的點處，已知，則的長是（ ）A12B10C8D610如圖，在和中，那么的根據(jù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等_12如圖，在RtABC中，ACB90，B=30，CD是斜邊AB上的高，AD=3，則線段BD的長為_13設(shè)三角形三邊之長分別為2，9，則的取值范圍為_14要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_15將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_.16若關(guān)于x的不等式組有4個整數(shù)解，那么a的

4、取值范圍是_17計算：=_18計算：_.三、解答題(共66分)19（10分）探究下面的問題:(1)如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，這個等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)運用你所得到的公式計算：10.79.320（6分）（1）計算：；（2）化簡求值：，其中，21（6分）在矩形ABCD中，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把AHE沿直線HE翻折得到FHE（1）如圖1，當(dāng)DH=DA時，填空：HGA= 度；若EFHG，

5、求AHE的度數(shù)，并求此時a的最小值；（2）如圖3，AEH=60，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FGAB，G為垂足，求a的值22（8分）如圖，已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1） 畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)；（2）在y軸上找出點M,使MA+MC最小，請畫出點M (寫出畫圖過程，用虛線保留畫圖痕跡)23（8分）以下是小嘉化簡代數(shù)式的過程解：原式（1）小嘉的解答過程在第_步開始出錯，出錯的原因是_；（2）請你幫助小嘉寫出正確的解答過程，并計算當(dāng)時代數(shù)式的值24（8分）如圖，在等腰中，ACAB，CAB9

6、0，E是BC上一點，將E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，連接DE、CD（1）求證：；（2）當(dāng)BC6，CE2時，求DE的長25（10分）小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球量桶中水面升高 cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時，應(yīng)在量桶中放入幾個小球？26（10分）先化簡再求值：，其中x=參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】連接，利用軸對稱的性質(zhì)解答即可【詳解】解：連接，點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，

7、故選D【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)解答2、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正確；ADCD，SABD=SBCD錯誤，故C錯誤；BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正確故選C【點睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵3、B【解析】解：如圖， AE平分BAD交BC邊于點E，BAE=EAD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC

8、=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=1故選B4、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個夾角為180即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長度之和因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成1

9、80時，此時三邊長為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C5、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負(fù)分三種情況：，然后再結(jié)合交點橫坐標(biāo)的正負(fù)即可作出判斷【詳解】當(dāng) 時 ，解得 ；當(dāng)時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、三象限，兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)大于0，沒有選項滿足此條件；當(dāng)時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)大于0，C選項滿足條件；當(dāng)時 ，正比例函數(shù)圖象過二，四象限，而一次函數(shù)圖象過二、三、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)小于0，沒有選項滿足此條件；故選：C【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握

10、k對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵6、C【分析】A.根據(jù)合并同類項法則，a3與a2不是同類項不能合并即可得A選項不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項不正確【詳解】解：A. 不是同類項，不能合并，故A選項不正確；B. ，故B選項不正確；C. ，故C選項正確；D. aaa6, 故D選項不正確.故選：C【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運用這些法則7、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得

11、，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周長是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1故選A考點：1.角平分線的性質(zhì)；2.垂線；3.勾股定理；4.等腰直角三角形9、A【分析】由軸對稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，A

12、ED=C=90，就可以得出BED=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【詳解】：ADE與ADC關(guān)于AD對稱，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90，B=30，BD=2DE，BC=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案為：A【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，一元一次方程的運用，解答時根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵10、A【分析】求出DACBAE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可【詳解】，BADBACCABBAC，DACBAE，在ACD和AEB中，ACDAEB（SAS）故選A【點睛】此題主要考查全等三角

13、形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時BC=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時BC=BD-CD=8-2=6，則BC的長為6或112、9【分析】利用三角形的內(nèi)角和求出A，余角的定義求出ACD，然后利用含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AC=2AD，AB=2AC即可.【詳解】解：CDAB，ACB=

14、90，ADC= ACB=90又在三角形ABC中，B=30A=90-B=60，AB=2AC又ADC=90ACD=90-A=30AD=AC,即AC=6AB=2AC=12BD=AB-AD=12-3=9【點睛】本題主要考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用含30度角的直角三角形性質(zhì).13、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長分別為2，9，. .解得.故答案: .【點睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答

15、本題的關(guān)鍵.14、x-1且x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】使代數(shù)式有意義，解得x-1且x1故答案為：x-1且x1【點睛】本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為零是解答此題的關(guān)鍵15、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【點睛】任何一個命題都可以寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論

16、在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變原意16、【分析】不等式組整理后，根據(jù)4個整數(shù)解確定出a的范圍即可【詳解】解：不等式組整理得：，解得：1x-a-2，由不等式組有4個整數(shù)解，得到整數(shù)解為2，3，4，5，5-a-26，解得：-8a-7，故答案為：-8a-7【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運算法則計算即可【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分

17、別平方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來計算即可得結(jié)果.【詳解】，故答案為：【點睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計算時，要注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，積的乘方法則計算，以及冪的乘方計算時注意指數(shù)相乘的關(guān)系.三、解答題(共66分)19、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）這個圖形變換可以用來證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為（a+b），寬為（a-b），根據(jù)“長方形的面積=長寬”代入為：（a+b）（a-b），因為面積相等，進(jìn)而得出結(jié)論（2）將10.79.3化為

18、(10+0.7)(10-0.7)，再用平方差公式求解即可.利用平方差公式和完全平方公式求解即可.【詳解】(1) 由圖知：大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(ab),所以得出：a2-b2=(a+b)(ab)；故答案為：a2-b2=(a+b)(ab)；平方差(2)原式=(10+0.7)(10-0.7)=102-0.72=100-0.49=99.51.原式=(x-3z+2y)(x-3z-2y)=(x-3z)2-(2y)2=x2-6xz+9z2-4y2.【點睛】此題考查正方形的面積，平方差、完全平方公式，解題關(guān)鍵在于求解長方形、正方形的面積.20、（1）4；（

19、2），4【分析】(1)利用負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，任何一個數(shù)的零指數(shù)冪等于1（0除外）以及二次根式和三次根式的運算即可求出答案；(2)利用多項式乘以多項式將括號里的展開后再合并同類項，最后利用多項式除以單項式化簡，將具體的值代入即可【詳解】解：(1)原式；(2)原式當(dāng)，時原式【點睛】本題主要考查的是實數(shù)的混合運算以及整式的乘除，掌握正確的運算方法是解題的關(guān)鍵21、（1）45；當(dāng)AHE為銳角時，AHE=11.5時，a的最小值是；當(dāng)AHE為鈍角時，AHE=111.5時，a的最小值是；（1）.【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，ADH=90DH=DA，DAH=DHA=45HAE=45HA=HG，HAE=

20、HGA=45分兩種情況討論：第一種情況：如答圖1，AHE為銳角時，HAG=HGA=45，AHG=90由折疊可知：HAE=F=45，AHE=FHE，EFHG，F(xiàn)HG=F=45AHF=AHGFHG=45，即AHE+FHE=45AHE=11.5此時，當(dāng)B與G重合時，a的值最小，最小值是1第二種情況：如答圖1，AHE為鈍角時，EFHG，HGA=FEA=45，即AEH+FEH=45由折疊可知：AEH=FEH，AEH=FEH=11.5EFHG，GHE=FEH=11.5AHE=90+11.5=111.5此時，當(dāng)B與E重合時，a的值最小，設(shè)DH=DA=x，則AH=CH=x，在RtAHG中，AHG=90，由勾股

21、定理得：AG=AH=1x，AEH=FEH，GHE=FEH，AEH=GHEGH=GE=xAB=AE=1x+xa的最小值是 綜上所述，當(dāng)AHE為銳角時，AHE=11.5時，a的最小值是1；當(dāng)AHE為鈍角時，AHE=111.5時，a的最小值是（1）如答圖3：過點H作HQAB于Q，則AQH=GQH=90，在矩形ABCD中，D=DAQ=90，D=DAQ=AQH=90四邊形DAQH為矩形AD=HQ設(shè)AD=x，GB=y，則HQ=x，EG=1y，由折疊可知：AEH=FEH=60，F(xiàn)EG=60在RtEFG中，EG=EFcos601y，在RtHQE中， ，HA=HG，HQAB，AQ=GQ=AE=AQ+QE=由折疊

22、可知：AE=EF，即，即AB=1AQ+GB=22、答案見解析【解析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點即可；（2）連接A1C，與y軸交點即為M【詳解】（1）如圖，B1坐標(biāo)為（6，0）；（2）M點如圖，【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是找到對稱點23、（1）；去括號時-y2沒變號；（2）解答過程見解析，代數(shù)式化簡為3y2-4xy，值為1【分析】（1）依據(jù)完全平方公式、平方差公式、去括號法則、合并同類項法則進(jìn)行判斷即可；（2）依據(jù)去括號法則、合并同類項法則進(jìn)行化簡，然后將4x=3y代入，最后，再合并同類項即可【詳解】解：（1）出錯，原因：去括號時-y2沒變號；故答案為：；去括號時-y2沒變號（2）正確解答過程：原式=（x2-4xy+4y2）-（x2-y2）-2y2，=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2，=3y2-4xy當(dāng)4x=3y時，原式3y2-3y2=1【點睛】本題主要考查的是整式的混合運算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，可得ADAE，DAE90，進(jìn)而可以證明ABEACD；（2）結(jié)合（1）ABEACD，和等腰三角形的性質(zhì)，可得DCE90，