1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個命題中，真命題的個數(shù)有（ ）數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應(yīng)的；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5；在平面直角坐標(biāo)系中點(2，-3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-2，-3)；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等A1個B2個C3個D4

2、個2如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A21，22B21，21.5C10，21D10，223如圖，BP平分ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B50C60D704已知，則以為三邊的三角形的面積為（ ）AB1C2D5下列計算正確的是（ ）AB=1CD6如圖，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，則點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（）A-B-C-2D7陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)校“六一”兒童節(jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置

3、需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（ ）A19B18C16D158下列語句是命題的是（ ）（1）兩點之間，線段最短；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余. （3）請畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點作已知直線的垂線；A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）9等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm10 “等腰三角形兩底角相等”的逆命題是（）A等腰三角形“三線合一”B底邊上高和中線重合的三角形等腰C兩個角互余的三角形是等腰三角形D有兩個角

4、相等的三角形是等腰三角形11我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀比如下列圖案分別表示“福”“祿”“壽”“喜”，其中是軸對稱圖形的有幾個（ ）A1個B2個C3個D4個12三角形邊長分別為下列各數(shù)，其中能圍成直角三角形的是 （ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，7二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y2x2與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得點A1，A2，A3，An在直線l上，點C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn1的

5、面積是_14一個三角形三邊長分別是4，6，則的取值范圍是_15已知，則代數(shù)式的值為_.16如果一粒芝麻約有0.000002千克，那么10粒芝麻用科學(xué)記數(shù)法表示為_千克17在平面直角坐標(biāo)系中，、，點是軸上一點，且，則點的坐標(biāo)是_18如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為_三、解答題（共78分）19（8分）八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧（探究與發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，是的中線，延長至點，使，連接，寫出圖中全等的兩個三角形_（理解與應(yīng)用）（2）填空：如圖2，是的中線，若，設(shè)，則的取值范圍是_（3）已知：如圖

6、3，是的中線，點在的延長線上，求證：20（8分）上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：（1）聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結(jié)果（2）當(dāng)x2時，y等于何值時，原分式的值為521（8分）軍運會前某項工程要求限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的工程再由乙隊獨做，比限期提前一天完成（1）請問該工程限期是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為1000元，乙隊每天的施工費用為800元，要使該項工程的總費用不超過7000元，乙隊最多施工多少天？22（10分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值23（10分）分解

7、因式：16n4 124（10分）先化簡，再求值：1，其中x2，y25（12分）鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對垃圾桶的需求劇增為滿足市場需求，某超市花了7900元購進(jìn)大小不同的兩種垃圾桶共800個，其中，大桶和小桶的進(jìn)價及售價如表所示大桶小桶進(jìn)價（元/個）185售價（元/個）208（1）該超市購進(jìn)大桶和小桶各多少個？（2）當(dāng)小桶售出了300個后，商家決定將剩下的小桶的售價降低1元銷售，并把其中一定數(shù)量的小桶作為贈品，在顧客購買大桶時，買一贈一（買一個大桶送一個小桶），送完即止請問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤為1550元，那么小桶作為贈品送出多少個？26在同一條道路

8、上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）乙先出發(fā)的時間為 小時，乙車的速度為 千米/時；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）甲、乙兩車誰先到終點，先到多少時間？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)命題的真假性進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的，故原命題錯誤，是假命題；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5或，故原命題錯誤，是假命題；在平面直角坐標(biāo)系中點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是，故原命題正確，是真命題；兩條平行直線被第三

9、條直線所截，內(nèi)錯角相等，故原命題題錯誤，是假命題所以真命題只有1個，故選：A.【點睛】本題主要考查了相關(guān)命題真假性的判斷，熟練掌握相關(guān)命題涉及的知識點是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是1，所以中位數(shù)是1故選A【點睛】本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了條形統(tǒng)計圖和中位數(shù)3、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補角的性質(zhì)得到答案【詳解】作DGAB于G，DH

10、BC于H，D是ABC平分線上一點，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=180-140=40，故選A【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線4、B【分析】根據(jù)二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，求出a，b，c的值，從而得到以為三邊的三角形是直角三角形，進(jìn)而即可求解【詳解】，又，a=1，b=2，c=，以為三邊的三角形是直角三角形，以為三邊的三角形的面積=故選B【點睛】本題主要考查二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性以及勾股定理的逆定

11、理，掌握二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，是解題的關(guān)鍵5、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進(jìn)行計算.【詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可求OB長度，且OA=OB，故A點所表示的實數(shù)可知【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可知：，又OA=OB=，A表示的實數(shù)為，故選：B【點睛】本

12、題考查了實數(shù)與數(shù)軸的表示、勾股定理，解題的關(guān)鍵在于利用勾股定理求出OB的長度7、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故選C8、A【分析】判斷一件事情的語句叫命題，命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，依此對四個小題進(jìn)行逐一分析即可；【詳解】（1）兩點之間，線段最短符合命題定義，正確；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余，符合命題定義，正確（3）請畫出兩條互相平行的直線只是做了陳述，不是命題，錯誤；（4）過直線外一點作已知直線的

13、垂線沒有做出判斷，不是命題，錯誤，故選：A【點睛】本題考查了命題的概念：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題注意命題是一個能夠判斷真假的陳述句9、C【解析】試題分析：分當(dāng)腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況：當(dāng)腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長是8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm故答案選C考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系10、D【分析】直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到正確選項【詳解】解

14、：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形是等腰三角形，故選：D【點睛】本題考查互逆命題，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題是直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論11、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念即可確定答案【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故答案為C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵12、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此選項符合題意；C、42+5262，故不

15、是直角三角形，故此選項不符合題意；D、52+6272，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；故選B.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由直線點的特點得到，分別可求OA1OC11，C1A2，C2A3，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn1An，即可求正方形面積【詳解】解：直線l：y2x2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面積是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面積是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面積是；C

16、n1An，正方形AnBnnCn1的面積是，故答案為【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點的坐標(biāo)與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結(jié)論【詳解】解：一個三角形三邊長分別是4，6，6464解得：210故答案為：【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵15、-2【分析】先把代數(shù)式1a1+2ab2b1進(jìn)行因式分解，再把a1b=1整體代入即可【詳解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(

17、a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案為：2【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵16、210-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000210=0.000020.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為 210-1千克，故答案為：210-1【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、（，0）【分

18、析】畫圖，設(shè)點的坐標(biāo)是（x,0），因為PA=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設(shè)點的坐標(biāo)是（x,0），因為PA=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得 所以點的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）【點睛】考核知識點：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.18、【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，AG=CH=8，BG=DH=6，AB=CD=10，AG2+BG2=AB2，CH2+DH2=DC2，ABGCDH，AGB=CHD=90，1=5，2=6，1+2=90，5+6=90，又2+3=9

19、0，4+5=90，1=3，2=4，又AB=BC，ABGBCE，BE=AG=8，CE=BG=6，GE=BE-BG=8-6=2，HE=CH-CE=8-6=2，BE2+CE2=CD2，BEC=90，HG=故答案為：三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可得到結(jié)論；（2）延長至點，使，連接，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論；（3）延長到，使，連接，于是得到由已知條件得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：在與中，；故答案為：；（2）解：如圖2，延長至點，使，連接，

20、在與中，在中，即，的取值范圍是；故答案為：；（3）證明：如圖3，延長到，使，連接，是的中線，在與中，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線的定義，三角形的三邊關(guān)系，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）y【分析】（1）根據(jù)被減數(shù)、減數(shù)、差及因數(shù)與積的關(guān)系列式，然后化簡分式求出蓋住的部分即可；（2）根據(jù)x2時分式的值是1，得出關(guān)于y的方程，求解即可【詳解】解：（1），蓋住部分化簡后的結(jié)果為；（2）x2時，原分式的值為1，即，101y2，解得：y，經(jīng)檢驗，y是原方程的解，所以當(dāng)x2，y時，原分式的值為1【點睛】本題考查了分式的混合運算及解分式方程，熟練掌握運算法則是

21、解題的關(guān)鍵21、（1）工程的限期是6天；（2）乙隊最多施工2天【分析】（1）設(shè)工程的限期是x天，則甲隊獨做x天完成任務(wù)，則乙隊獨做需（x+4）天完成任務(wù)，根據(jù)甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可（2）可由甲乙兩隊的工作量之和為1及總費用不超過1元兩個關(guān)系進(jìn)行分析【詳解】解：（1）設(shè)工程的限期是x天，由題意得；解得：x=6，經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是6天（2）設(shè)甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天時，總的施工費用不超過1元根據(jù)題意得：，解得：1000a+800b1解得b2答：要使該項工程的總費用不超過1元，乙隊最多施工2天【點睛】此題主要考查了分式

22、方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，此題所用的公式是：工作量=工作效率工作時間22、,當(dāng)x=2時，原式=.【解析】試題分析: 先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可試題解析:原式=當(dāng)x=2時，原式=.23、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)【分析】根據(jù)公式法，利用平方差公式，即可分解因式【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題24、，【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，之后將x、y代入計算即可求得答案【詳解】解：原式1，當(dāng)x2，y時，原式【點睛】本