1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列交通標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD2已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函數(shù)y6x+10的圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）ABCD以上結(jié)論都不正確3多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（ ）ABCD4若分式有意義，則的取值范圍是 （）

2、ABCD且5如圖1，從邊長(zhǎng)為的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形上述操作能驗(yàn)證的等式是( ) AB.C.D.6如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D207籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A6，7B7，9C9，7D9，98如圖，在中，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，射線(xiàn)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中：是的平分線(xiàn)；點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D49在下

3、列交通標(biāo)識(shí)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD10若2m=a，32n=b，m，n均為正整數(shù)，則23m+10n的值為（）AabBabCa+bDab二、填空題(每小題3分,共24分)11我們把a(bǔ)，b稱(chēng)為一次函數(shù)yax+b的“特征數(shù)”如果“特征數(shù)”是2，n+1的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則n的值為_(kāi)12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是_13我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）01，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，

4、系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開(kāi)式共有六項(xiàng)，系數(shù)分別為_(kāi)，拓展應(yīng)用：（ab）4_14如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說(shuō)法：隨的增大而減??；0；關(guān)于的方程的解為其中說(shuō)法正確的有 （把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上）15若 x 1，則x3+x2-3x+2020 的值為_(kāi)16（-）的值為_(kāi)17如圖，直線(xiàn)，交于，交于，若，則_18已知點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)B(b，4)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，C =D=90，AD，BC交于點(diǎn)O（1）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)合

5、適的條件 ，證明：AC=BD；（2）在（1）的前提下請(qǐng)用無(wú)刻度直尺作出OAB的角平分線(xiàn)OM（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）20（6分）如圖，已知ABC（ABBC），用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡（1）在圖1中，在邊BC上求作一點(diǎn)D，使得BA+DCBC；（2）在圖2中，在邊BC上求作一點(diǎn)E，使得AE+ECBC21（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在AB，AC邊上且BE=CF求證：DE=DF22（8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫(huà)出的幾何圖形，在同一條直線(xiàn)上，連接.(1)請(qǐng)找出圖中與全等的三角形，并給予證明(

6、說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);(2)求證:.23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，從，1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值24（8分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是垂足，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：；垂直平分；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_25（10分）已知，從小明家到學(xué)校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學(xué)校需要21min，從學(xué)校走到家里需要24min，求小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)26（10分）計(jì)算（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】某個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖

7、形，以上圖形中，B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選B2、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)y6x10圖象的增減性，以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：一次函數(shù)y6x10的圖象上的點(diǎn)y隨著x的增大而減小，且312，x1x2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】分式有意義，且，解得且.故選D.5、B【分析】觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗(yàn)證平方差公式即可；

8、【詳解】根據(jù)陰影部分面積相等可得：上述操作能驗(yàn)證的等式是B，故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的驗(yàn)證，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系.6、D【詳解】試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可【詳解】解：學(xué)生進(jìn)球數(shù)最多的是9個(gè)，共有6人，因此眾數(shù)是9，將這15名同學(xué)進(jìn)球的個(gè)數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個(gè)，因此中位數(shù)是7，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義掌握計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵8、D【分析】連接

9、，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線(xiàn)得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線(xiàn)，故此結(jié)論正確；在中，是的平分線(xiàn)，故此結(jié)論正確；，點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，故此結(jié)論正確；在中，故此結(jié)論正確；綜上，正確的是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線(xiàn)的作法是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、B、C中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D中的圖案不是軸對(duì)

10、稱(chēng)圖形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)10、A【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方計(jì)算法則解答【詳解】解：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)是截距為0的一次函數(shù)可得n+1=0，進(jìn)而求出n值即可【詳解】“特征數(shù)”是2，n+1的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，n+10，解得：n1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，理解新定義并掌握正比例函數(shù)的一般

11、形式y(tǒng)=kx（k0），是解題關(guān)鍵12、【解析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得，求不等式的解即可【詳解】解：點(diǎn)在第三象限， 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，即 ，解得 ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）13、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開(kāi)始，中間的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)

12、字之和，展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)比它的指數(shù)多1.根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問(wèn)題.【詳解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案為：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，正確觀察已知的式子與對(duì)應(yīng)的三角形之間的關(guān)系是關(guān)鍵14、【詳解】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進(jìn)行解答解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以

13、b0，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），所以當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項(xiàng)正確故答案為15、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進(jìn)行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，根據(jù)原式進(jìn)行變形代入求值是解題的關(guān)鍵.16、-6xy【解析】試題分析：原式6xy故答案為6xy17、20【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和對(duì)頂角相等，即可得到答案【詳解】，AMF=110，F(xiàn)MN=90，AMN=110-90=20，AMN=20，故答案是：20【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角相等以及垂直的意義，掌握平行線(xiàn)的性

14、質(zhì)，是解題的關(guān)鍵18、-1【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)A（1，a）與點(diǎn)B（b，4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，b1，a4，則ab411，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（答案不唯一）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）直接根據(jù)題意及三角形全等的判定條件可直接解答；（2）如圖，延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)P，連接PO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，則可解【詳解】解：（1）C =D=90，AB=AB，ACBBDA，AC=BD，故答案為（答案不唯一）；（2）如圖，延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)P，連接PO并延長(zhǎng)交AB

15、于點(diǎn)M，則OM即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定及角平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖；熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定及角平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）由BD+DCBC結(jié)合BA+DCBC知BDBA，據(jù)此在BC上截取BDBA即可；（2）由BE+ECBC且AE+ECBC知BEAE，據(jù)此知點(diǎn)E是AB的中垂線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，利用尺規(guī)作圖，即可【詳解】（1）如圖1所示，點(diǎn)D即為所求（2）如圖2所示，點(diǎn)E即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握用圓規(guī)截線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段和利用尺規(guī)作線(xiàn)段的中垂線(xiàn)，是解題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【分析】由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，可得B

16、=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，繼而證得DE=DF【詳解】證明：如圖1在ABC中，B=C， D為BC的中點(diǎn)， 在BDE與CDF中， BDECDF， 【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22、（1）與ABE全等的三角形是ACD，證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】(1)此題根據(jù)ABC與AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明ABEACD；(2)根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DCBE【詳解】解答：（1）證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+

17、CAE即BAE=CAD，在ABE與ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90DCBE【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，利用全等三角形的性質(zhì)與判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，得到所需要的已知條件23、，1.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則和乘法公式將原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式存在有意義的條件選取合適的數(shù)代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】原式x210，x20，取x3，原式1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的運(yùn)算和分式存在有意義的條件，根據(jù)分式有意義的條件挑選出合適的值代入是解題的關(guān)鍵.24、1【分析】根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性

18、質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】，AB=AC，是的中點(diǎn)，AD平分BAC，DE=DF，故正確；，DEA=DFA=90DE=DFDA=ADADEADF(HL)AE=AF，故正確，ED=FDAD垂直平分EF，故正確，DEB=DFC=90又B=C，且B+DEB+EDB=180， C+DFC+FDC=180，BDE=180-B+DEB，F(xiàn)DC=180-C-DFC，故正確故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線(xiàn)性質(zhì)的綜合運(yùn)25、小明家到學(xué)校有1620m【分析】設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合從家里到學(xué)校需21min、從學(xué)校到家里需24min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之將其相加即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym依題意，得：，解得：，540+