1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，等邊三角形中，有一動點從點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運動至點，若點的運動時間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足如下圖象中的（ ）ABCD2如圖是中國古代建筑中的一個正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（ ）ABCD3

2、下列各點在函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD4如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE，AD相交于點F，已知BAD42，則BFD()A45B54C56D665已知點在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點P的坐標(biāo)是（ ）ABC D或6當(dāng)x=( )時,互為相反數(shù).ABCD7如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-1，點表示的數(shù)是1，于點，且，以點為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（ ）ABC2.8D8如圖，BAC的外角CAE為120，C=80，則B為（）A60B40C30D459是關(guān)于x，y的方程組的解，則(ab)(ab)的值為()ABC16D1610如圖，A、C是函數(shù)的圖

3、象上任意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D記的面積為，的面積為，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD由A、C兩點的位置確定11若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）ABCD12如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同位角相等，兩直線平行C內(nèi)錯角相等，兩直線平行D同旁內(nèi)角互補，兩直線平行二、填空題（每題4分，共24分）13一個等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm， 則該等腰三角形的底邊長為_14如圖，已知 ， 則 _15如圖，ABCD，AD與BC交于點E若B=35，D=45，則AEC= 16如圖，在

4、四邊形中，點是的中點.則_17如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點D，E，若AEN=133，則B的度數(shù)為_18若二次根式有意義，則x的取值范圍是 三、解答題（共78分）19（8分）已知A、B兩點在直線的同側(cè)，試在上找兩點C和D（CD的長度為定值），使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）20（8分）已知，是內(nèi)的一點.（1）如圖，平分交于點，點在線段上（點不與點、重合），且，求證：.（2）如圖，若是等邊三角形，以為邊作等邊，連.當(dāng)是等腰三角形時，試求出的度數(shù).21（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點，CEAD于E，BFAC交

5、CE的延長線于F（1）求證：ACDCBF；（2）求證：AB垂直平分DF22（10分）如圖在四邊形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,ADAB,求23（10分）如圖，在中，點是邊上的中點，、分別垂直、于點和求證：24（10分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.（1）求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格；（2）該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）的

6、條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格的邊長都是1個單位長度（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）寫出點的坐標(biāo)；（3）求出的面積；26 (1) (2)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點的運動，當(dāng)P運動到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點D，如圖所示：由題意，得當(dāng)點P從A運動到B時，運動了4秒，APC面積逐漸增大，此時，即當(dāng)時，即可判定A選項正確，B、C、D選項均不符

7、合題意；當(dāng)點P從B運動到C，APC面積逐漸縮小，與從A運動到B時相對稱，故選：A.【點睛】此題主要考查根據(jù)動點問題確定函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.2、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計算即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180（6-2）=720故選C【點睛】此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵3、A【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)滿足解析式可得答案【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，均不滿足解析式，所以不符合題意故選A【點睛】本題考查的是圖像上點的坐標(biāo)滿足解析式，反之，坐標(biāo)滿足解析式的點在函數(shù)圖像上，掌握此知

8、識是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABD，根據(jù)角平分線的定義求出ABF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分線，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故選：D【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記概念與定理并準(zhǔn)確識圖5、B【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度確定出點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解【詳解】點在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，點的橫坐標(biāo)是6，縱

9、坐標(biāo)是-3，點的坐標(biāo)為（6，-3）故選B【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程求解即可.【詳解】由題意得： 解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.故選B.【點睛】本題目是一道考查相反數(shù)定義問題，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.從而列方程，解方程即可.7、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的概念求出點D表示的數(shù)【詳解】解：由題意得，AB1，由勾股定理得，AC，AD，則OD1，即點D表示的數(shù)為1，故選A【點睛】本題考查的是勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是

10、a，b，斜邊長為c，那么a1b1c18、B【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出CAE=B+C，即可得出結(jié)果【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)得：CAE=B+C，B=CAE-C=120-80=40；故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)；熟記三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵9、D【解析】把代入方程組，得到關(guān)于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得： 故選：D.【點睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.10、C【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=k|【詳解】由題意得：S1=S2=|k|=故選：C

11、【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想11、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計算【詳解】由題意得，x20，解得，x2，故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵12、B【分析】由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行【詳解】解：如圖： DPF=BAF，ab（同位角相等，兩直線平行）故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定方法,熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同

12、位角相等是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案【詳解】當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時，則腰長為：cm，能夠構(gòu)成三角形；當(dāng)3cm是等腰三角形的腰長時，則底邊長為：cm，不能構(gòu)成三角形，故答案為：3cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)成三角形，對于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構(gòu)成三角形14、45【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ACD=2+B，再利用即可求出DCE的度數(shù).【詳解】ACD=2+B=1+DCE，故答案為：45.【點睛】此題考查三角形的

13、外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)并熟練運用是解題的關(guān)鍵.15、80【解析】試題分析：ABCD，B=35，C=35，D=45，AEC=C+D=35+45=80，故答案為80考點：1平行線的性質(zhì)；2三角形的外角性質(zhì)16、【分析】延長BC到E使BEAD，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，答案即可解得【詳解】解：延長BC到E，使BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，C是BE的中點，M是BD的中點，又，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133

14、，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故答案為7018、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，得.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).三、解答題（共78分）19、作圖見解析【解析】先作出點B關(guān)于I的對稱點B，A點向右平移到E（平移的長度為定值a），再連接EB，與l交于D，再作ACEB，與l交于C，即可確定點D、C【詳解】解：作圖如下：20、（1）證明見解析；（2）當(dāng)為、時，是等腰三角形.【分析】（1）在CB上截取CH=CA，連接EH只要證明ECAECH（SAS），BH=EH即可

15、解決問題；（2）首先證明BCEACF（SAS），推出BEC=AFC=，COB=CAD=，AOE=200-，AFE=-60，EAF=40，分三種情形分別討論即可解決問題【詳解】（1）證明：在上截取，連接.平分，.（2）證明：如圖2中，要使，需，；要使，需，；要使，需，.所以當(dāng)為、時，是等腰三角形.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題.21、見解析【分析】（1）根據(jù)ACB=90，證CAD=BCF，再利用BFAC，證ACB=CBF=90，然后利用ASA即可證明ACDCBF（2）先根據(jù)ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根據(jù)角度之

16、間的數(shù)量關(guān)系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分線，從而利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求證即可【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CAB=CBA=45，CEAD，CAD=BCF，BFAC，F(xiàn)BA=CAB=45ACB=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF；（2）證明：BCE+ACE=90，ACE+CAE=90，BCE=CAEACBC，BFACBFBCACD=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF，CD=BFCD=BD=BC，BF=BDBFD為等腰直角三角形ACB=90，CA=CB，ABC=45FBD=90，ABF=45ABC=ABF，即BA是FBD的平

17、分線BA是FD邊上的高線，BA又是邊FD的中線，即AB垂直平分DF考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)22、【解析】連接BD，則可以計算ABD的面積，根據(jù)AB、BD可以計算BD的長，根據(jù)CD，BC，BD可以判定BCD為直角三角形，根據(jù)BC，BD可以計算BCD的面積，四邊形ABCD的面積為ABD和BCD面積之和【詳解】解：連接BD，在直角ABD中，AC為斜邊，且AB=BC=2，AD=1則BD=,，BC2+BD2=CD2，即ACD為直角三角形，且DAC=90，四邊形ABCD的面積=SABD+SBCD=ABAD+BDBC=1+ 答：四邊形ABCD的面積為1+【點睛】本題考查了勾股定理在

18、直角三角形中的運用，考查了勾股定理的逆定理的運用，考查了直角三角形面積計算，本題中求證BCD是直角三角形是解題的關(guān)鍵23、見解析【分析】證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可；證法二：根據(jù)“AAS”BEDCFD即可.【詳解】證法一：連接ADABAC，點D是BC邊上的中點，AD平分BAC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F， DEDF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）證法二：在ABC中，ABAC，BC（等邊對等角）. 點D是BC邊上的中點，BDDC ， DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F，BEDCFD90.在BED和CF

19、D中， BEDCFD（AAS），DEDF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）甲萬元,乙萬元；（2）有種；（3）選購甲型設(shè)備臺,乙型設(shè)備臺【分析】（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為x萬元，乙型設(shè)備每臺的價格為y萬元，根據(jù)“購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺，則購買乙型設(shè)備（10m）臺，由購買甲型設(shè)備不少于3臺且預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價單價數(shù)量求出兩種購買方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為萬元,乙型設(shè)備每臺的價