1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1我們要節(jié)約用水，平時要關(guān)好水龍頭沒有關(guān)好水龍頭，每滴水約0.05毫升，每分鐘滴60滴如果小明忘記關(guān)水龍頭，則x分鐘后，小明浪費的水y（毫升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+602把分解因式，

2、結(jié)果正確的是()ABCD3把x2yy分解因式，正確的是（）Ay（x21）By（x+1）Cy（x1）Dy（x+1）（x1）4下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形5在xy， ，（x+y），這四個有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D6下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD7下列計算正確的是（）Aa2a3=a5B（a3）2=a5C（3a）2=6a2D8如圖是中國古代建筑中的一個正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（ ）ABCD9下列三角形，不一定是等邊三角形的是A有兩個角等于60的三角形B有一個外角等于120的等腰三角形C三個角都相等的三角形D邊上的高也是這邊

3、的中線的三角形10如果一次函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，經(jīng)過三組練習(xí)，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，你認(rèn)為誰的成績更穩(wěn)定( )A甲B乙C丙D丁12如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點E在線段AD上，EBC=45，則ACE等于（）A15B30C45D60二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中,將點先向右平移個單位長度, 再向下平移個單位長度后所得到的點坐標(biāo)為_.14若點P關(guān)于x軸的對稱點為P1（2a+b, a+1），關(guān)于y軸對稱點的點為P2（4b,

4、b+2），則點P的坐標(biāo)為 15已知，則_16如圖，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_17如圖，正方形紙片中，是的中點，將沿翻折至，延長交于點，則的長等于_18若是一個完全平方式，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：(2ab1)2+(6ab3)(4ab)，其中a3，b20（8分）某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行了調(diào)整，井繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中的值為_；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（

5、）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校一周的課外閱讀時間大于的學(xué)生人數(shù)21（8分）如圖，ABC中，ABAC，點E、F在邊BC上，BFCE，求證：AEAF22（10分）如圖，ABCD，EFG 的頂點 E，F(xiàn) 分別落在直線 AB，CD 上，F(xiàn)G 平分CFE交 AB 于點 H若GEF=70，G=45，求AEG 的度數(shù)23（10分）如圖，已知ABCD（1）發(fā)現(xiàn)問題：若ABFABE，CDFCDE，則F與E的等量關(guān)系為 （2）探究問題：若ABFABE，CDFCDE猜想：F與E的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）歸納問題：若ABFABE，CDFCDE直接寫出F與E的等量關(guān)系24（10分）解下列方程或不等式（組）： （1） （

6、2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來25（12分）在實數(shù)的計算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）52，而，規(guī)律：若ab0，那么與的大小關(guān)系是： （2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù) ； ； 規(guī)律：當(dāng)正實數(shù)x無限?。o限接近于0），那么它的倒數(shù) （3）填空：若實數(shù)x的范圍是0 x2，寫出的范圍26觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第個等式為 ；（2）根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)

7、系：水龍頭滴出的水量y毫升水龍頭每分鐘滴出60滴水0.05毫升滴水時間，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：根據(jù)“水龍頭滴出的水量y毫升水龍頭每分鐘滴出60滴水0.05毫升滴水時間”得：y600.05x3x，故選：B【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系2、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】=，故選C【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.3、D【解析】試題解析：原式 故選D.點睛：因式分解的常用方法：提

8、取公因式法，公式法，十字相乘法.4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等5、D【分析】根據(jù)分式的定義逐項排除即可；【詳解】解：A屬于整式中單項式不是分式，不合題意；B屬于整式中的單項式不是分式，不合題意；C屬于整式中的多項式不是分式，不合題意；D屬于分式，符合題意；故答案為D【點睛】本題考查了分式

9、的定義，牢記分式的分母一定含有字母其不是字母是解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項，當(dāng)自變量x取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】A、a2a3=a5，故原題計算正確；B、（a3）2=a6，故原題計算錯誤；C、（3a）2=9a2，故原題計算錯誤；D、a2a8= a-6=故

10、原題計算錯誤；故選A8、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計算即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180（6-2）=720故選C【點睛】此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】分別利用等邊三角形的判定方法分析得出即可【詳解】A根據(jù)有兩個角等于60的三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；B有一個外角等于120的等腰三角形，則內(nèi)角為60的等腰三角形，此三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；C三個角都相等的三角形，內(nèi)角一定為60是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；D邊上的高也是這邊的中線的三角形，也可能是

11、等腰三角形，符合題意，故此選項正確故選D【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定，注意熟練掌握：由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形（2）判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）判定定理2：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形10、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=80，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù)11、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動

12、大小，方差越大，波動性越大可得答案【詳解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成績穩(wěn)定，故選：D【點睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定12、A【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出ECB=45，即可得出結(jié)論【詳解】等邊三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，點E在AD上，BE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC是等邊三角形，ACB=60，ACE=ACB-ECB=15，故選A【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出ECB是解本題的關(guān)鍵

13、二、填空題（每題4分，共24分）13、 (-1,0)【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，即可得到.【詳解】解：點先向右平移個單位長度, 再向下平移個單位長度后所得到的點坐標(biāo)為(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案為：(-1,0)【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移：向右平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x+a，y)；向左平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y+a)；向下平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y-a).14、（2a+b,b+2）【解析】答案應(yīng)為（-9，-3）解決此題，先要根據(jù)關(guān)于

14、x軸的對稱點為P1（2a+b，-a+1）得到P點的一個坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點P2（4-b，b+2）得到P點的另一個坐標(biāo)，由此得到一個方程組，求出a、b的值，即可得到P點的坐標(biāo)解：若P關(guān)于x軸的對稱點為P1（2a+b，-a+1），P點的坐標(biāo)為（2a+b，a-1），關(guān)于y軸對稱的點為P2（4-b，b+2），P點的坐標(biāo)為（b-4，b+2），則，解得代入P點的坐標(biāo)，可得P點的坐標(biāo)為（-9，-3）15、1【分析】根據(jù)提公因式得到，然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】解：，故答案是：1【點睛】本題考查了提公因式和整體代入的方法，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，

15、可得正五邊形的一個內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等腰三角形.17、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長【詳解】如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，

16、EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6-xG為BC中點，BC=6，CG=3，在RtECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1則DE=1故答案為：1.【點睛】本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理18、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，k=223=12故答案為：12【點睛】本題考查的完全平方式，中間項是兩個值都行，別丟掉一個三、解答題（共78分）19、原式=;值為3.【分析】原式整理后中利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式運算法則計算，再利用多項式除以單項式

17、法則計算得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】(2ab1)2+(6ab3)(4ab)=當(dāng)a3，b時，原式= =3.【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20、（）40；25；（）眾數(shù)為5；中位數(shù)是6；平均數(shù)是5.8；（）估計該校一周的課外閱讀時間大于的學(xué)生人數(shù)約為360人【分析】（）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)即可求出接受調(diào)查人數(shù)，用第三組頻數(shù)除以總數(shù)得出百分比即可求出m；（）根據(jù)“眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)”、“數(shù)據(jù)排序后，第20和21個數(shù)的平均數(shù)”、“加權(quán)平均數(shù)計算公式”計算即可；（）由扇形圖得課外閱讀時間大于的占比20%+10%=30%，用12

18、0030%即可求解【詳解】解：（）6+12+10+8+4=40；，m=25；（）這組樣本數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個數(shù)均為6，則，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；由條形統(tǒng)計圖可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8；（）（人）答：估計該校一周的課外閱讀時間大于的學(xué)生人數(shù)約為360人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合運用、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體等知識讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵21、見解析【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，證明ACEABF（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】證明：AB=AC

19、，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、20【分析】由三角形內(nèi)角和定理，求出，由角平分線和平行線的性質(zhì)，得到BHF=65，由三角形的外角性質(zhì)，即可得到AEG.【詳解】解：平分是的外角，【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確得到角的關(guān)系.23、（1）BED2BFD；（2）BED3BFD，見解析；（3）BEDnBFD【分析】（1）過點E，F(xiàn)分別作AB的平行線EG，F(xiàn)H，由平

20、行線的傳遞性可得ABEGFHCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABFBFH，CDFDFH，從而得出BFD=CDF+ABF，同理可得出BEDABE+CDE，最后可得出BED2BFD；（2）同（1）可知BFD=CDF+ABF，BEDABE+CDE，再根據(jù)ABFABE，CDFCDE即可得到結(jié)論；（3）同（1）（2）的方法即可得出F與E的等量關(guān)系【詳解】解：（1）過點E、F分別作AB的平行線EG，F(xiàn)H，由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD，ABFH，ABFBFH，F(xiàn)HCD，CDFDFH，BFDDFH+BFHCDF+ABF；同理可得BEDDEG+BEGABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+A

21、BF=（ABE+CDE）BED，BED2BFD故答案為：BED2BFD；（2）BED3BFD證明如下：同（1）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BED3BFD（3）同（1）（2）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BEDnBFD【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線、n等分線的運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角，依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)計算，解題時注意類比思想和整體思想的運用24、（1）x=1；（2）x-；（3）無解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解，找出兩解集的公共部分即可【詳解】