1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1對(duì)于函數(shù)y=-3x+1，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A

2、它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2)B它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C當(dāng)x 時(shí)，y0D它的圖象與直線y=-3x平行2如圖，三點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的度數(shù)為（ ）ABCD3如果關(guān)于的分式方程無(wú)解，那么的值為（ ）A4BC2D4如圖，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于點(diǎn)D，則SADC的值是( )A10B8C6D45已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為5cm和16cm，則下列線段中能作為該三角形第三邊的是（ ）A24cmB15cmC11cmD8cm6判斷命題“如果n1，那么n210”是假命題，只需舉出一個(gè)反例反例中的n可以為（）A2BC0D7計(jì)算的結(jié)果是( )A3B3C9D98圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2

3、a，寬為2b（ab）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是ABCD9如圖是一個(gè)正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，b2，則原正方形的邊長(zhǎng)是（ ）Aa2+b2Ba+bCabDa2b210如圖，ACD是ABC的一個(gè)外角，過(guò)點(diǎn)D作直線，分別交AC和AB于點(diǎn)E，H則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A, 與y軸交于點(diǎn)B, 點(diǎn)P在線段AB上, PCx軸

4、于點(diǎn)C, 則PCO周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)12閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.13如圖，已知ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則BDF_14下列關(guān)于x的方程，1，中，是分式方程的是 （_）（填序號(hào)）15如圖，在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么A= 16已知:如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正確的是_(填序號(hào))17如圖，點(diǎn)

5、P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對(duì)稱(chēng)，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)PCD的周長(zhǎng)是10cm時(shí)，AOB的度數(shù)是_度。18在學(xué)校文藝節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個(gè)舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高的方差分別是，那么身高更整齊的是_填甲或乙隊(duì)三、解答題(共66分)19（10分）已知，(1)求的值；(2)求的值20（6分）如圖，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，求MAN的度數(shù)是多少？21（6分）如圖，直線，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若，點(diǎn)在上，求的度數(shù)22（8分）解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：23（8分）已知：如圖

6、，/，且點(diǎn)、在同一條直線上求證：/ 24（8分）已知：如圖，ABAD，BCED，BD求證：1125（10分）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)是的最佳分解，并規(guī)定 例如：18可以分解成，因?yàn)椋允?8的最佳分解，所以 （1）如果一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)的平方，我們稱(chēng)正整數(shù)是完全平方數(shù) 求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)，總有；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)，得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為9，那么我們稱(chēng)這個(gè)為“求真抱樸數(shù)”，求所有的“求真抱樸數(shù)”；（3）在（2）所得

7、的“求真抱樸數(shù)”中，求的最大值26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作PEAO交AB于點(diǎn)E（1）求直線AB的解析式；（2）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，直按寫(xiě)出t的值；（3）設(shè)PEQ的面積為S，求S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行

8、判斷；令y0，得到x，則可對(duì)C進(jìn)行判斷【詳解】解：A.當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，正確； B.函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，正確； C.令y0，即-3x+10，解得x ， 錯(cuò)誤； D.兩個(gè)直線的斜率相等，圖象與直線平行，正確 故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸2、B【解析】利用勾股定理求各邊的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論【詳解】連接BC，

9、由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判定熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先解方程，去分母，移項(xiàng)合并得x=-2-m，利用分式方程無(wú)解得出x=2，構(gòu)造m的方程，求之即可【詳解】解關(guān)于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移項(xiàng)得x=-2-m，分式方程無(wú)解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無(wú)解問(wèn)題，掌握分式方程的解法，會(huì)處理無(wú)解的問(wèn)題，一是未知數(shù)系數(shù)有字母，讓系數(shù)為0，一是分式方程由增根4、C【解析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，則可知ABE為等

10、腰三角形，則SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解題的關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，然后從選項(xiàng)中選擇范圍內(nèi)的數(shù)即可【詳解】三角形兩邊長(zhǎng)分別為5cm和

11、16cm，第三邊的取值范圍為，即 ，而四個(gè)選項(xiàng)中只有15cm在內(nèi)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【解析】反例中的n滿足n1，使n1-10，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：當(dāng)n1時(shí)，滿足n1，但n1130，所以判斷命題“如果n1，那么n110”是假命題，舉出n1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可7、A【解析】根據(jù)公式進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)

12、公式是解題關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為，故正方形的面積為又原矩形的面積為，中間空的部分的面積=故選C9、B【分析】四部分的面積和正好是大正方形的面積，根據(jù)面積公式可求得邊長(zhǎng)【詳解】解：a2+2ab+b2=（a+b）2，邊長(zhǎng)為a+b故選B考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何意義，通過(guò)圖形驗(yàn)證了完全平方公式，難易程度適中10、D【分析】三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本選項(xiàng)不符合題意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本選項(xiàng)不符合題

13、意；C、B+ACB+A=180，B+ACB180，故本選項(xiàng)不符合題意；D、BACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】先根據(jù)一次函數(shù)列出周長(zhǎng)的式子，再根據(jù)垂線公理找到使周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的位置，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】由題意，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為周長(zhǎng)為則求周長(zhǎng)的最小值即為求OP的最小值如圖，過(guò)點(diǎn)O作由垂線公理得，OP的最小值為OD，即此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合由直線的解析式得，則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，解得則周長(zhǎng)的最小值為故答案為

14、：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線公理等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意列出周長(zhǎng)的式子，從而找到使其最小的點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵12、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義13、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).14、【解析】分式方程

15、分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的（有理）方程叫做分式方程，等號(hào)兩邊至少有一個(gè)分母含有未知數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分式方程的定義即可判斷.符合分式方程的定義的是.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的定義.15、1【解析】試題分析：在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案為1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)16、【分析】易證ABDEBC,可得 可得正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得正確.【詳解】BD為ABC

16、的角平分線, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正確;BD為ABC的角平分線,BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正確; 為等腰三角形, ,ABDEBC, BD為ABC的角平分線,而EC不垂直與BC, 錯(cuò)誤; 正確.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、30【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊三角形，即可得出答案

17、【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點(diǎn)P關(guān)于射線OA對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)P1OA為PP1的垂直平分線P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長(zhǎng)是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1OP260，AOB30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵18、甲【分析】根據(jù)方差的大小關(guān)系判斷波動(dòng)大小即可得解，方差越大，波動(dòng)越大，方差越小，波動(dòng)越小.【詳解】因?yàn)?，所以甲?duì)身高更整齊，故答案為：

18、甲.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的相關(guān)概念，熟練掌握方差與數(shù)據(jù)波動(dòng)大小之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、 (1)；(2).【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得關(guān)于a、b的不等式組，解不等式組即可求得答案；（2）把a(bǔ)+b的值代入所給式子，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y的方程組，解方程組求解x、y的值代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）由題意，由得：a+b2020，由得：a+b2020，所以a+b=2020；（2）a+b=2020，變?yōu)椋?72+（-1）2020=14+1=1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的非負(fù)性，熟練掌握二次根式的相關(guān)知識(shí)是解題的

19、關(guān)鍵20、20【分析】根據(jù)要使AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，A，即可得出AAM+A=180BAD=80，進(jìn)而得出AMN+ANM=2（AAM+A），再求MAN的度數(shù)即可得出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長(zhǎng)最小值DAB=100，AAM+A=180BAD=180100=80MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2(AAM+A)=280=160，MAN=180160=20故當(dāng)AMN周長(zhǎng)

20、最小時(shí)，MAN的度數(shù)是20【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，涉及到平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵21、【分析】已知，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得即可求得根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，由此即可求得【詳解】，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解即可.【詳解】（1）=；（2）=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與因式分解，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析【分析】先利用平行線的性質(zhì)和等量代換得出，然后利用SAS即可證明，則有，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明【詳解】解：， ， 即 在和中， ， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、見(jiàn)解析【分析】證明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【詳解】解：證明：在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE，11【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)