1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第、象限B第、象限C第、象限D(zhuǎn)第、象限2如圖，在銳角三角形中，的平分線交于點(diǎn)，、分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是（ ）A1BC2D3已知實(shí)數(shù) 滿足，則 ，的大小關(guān)系是（ ）ABCD4如圖， 已知ABEACD，1=2，B=C，則下列等式不正確的是（ ）AAB=ACBBE=DC

2、CAD=DEDBAE= CAD5如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，DE為ABD中AB邊上的中線，ABC的面積為6，則ADE的面積是()A1BC2D6等于（ ）A2B-2C1D07如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形通過計(jì)算剪拼前后陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這則個(gè)等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab8第一次“龜兔賽跑”，兔子因?yàn)樵谕局兴X而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可

3、以贏結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）ABCD9已知，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，則是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形10下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD11下列各因式分解中，結(jié)論正確的是（ ）ABCD12已知，則分式的值為（ ）A1B5CD二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，ACB=90，B=60，AB=8，點(diǎn)D是直線BC上動點(diǎn)，連接AD，在直線AD的右側(cè)作等邊ADE，連接CE，當(dāng)線段CE的長度最小時(shí)，線段CD的長度為_14如圖，已知ABC的面積為12，將A

4、BC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為_15若分式的值為0，則y的值等于_16下列各式：；.其中計(jì)算正確的有_（填序號即可）17如圖，線段的垂直平分線分別交、于點(diǎn)和點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是_18是分式方程的解，則的值是_.三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，其中x，20（8分）在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:方案:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊

5、相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請分別說明方案與方案是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由21（8分）某校八年級舉行數(shù)學(xué)趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元 根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的 （1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少本時(shí)，所需費(fèi)用最??？最省費(fèi)用是多少元？22（10分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，平分，交邊于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)23（10分）端州區(qū)在舊城改造過程中，需要整修一段全長4000m的

6、道路為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)求原計(jì)劃每天修路的長度為多少？24（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長為（3a+b）米，寬為（a+3b）米的長方形空地，計(jì)劃在中間邊長（a+b）米的正方形空白處修建一座文化亭，左邊空白部分是長為a米，寬為米的長方形小路，剩余陰影部分用來綠化（1）請用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積S（結(jié)果需化簡）；（2）當(dāng)a=30，b=20時(shí)，求綠化面積S25（12分）如圖，在中，點(diǎn)M為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AM，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）.過點(diǎn)D作，過點(diǎn)C作，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：；四邊形A

7、BDE是平行四邊形（2）如圖2，延長BD交AC于點(diǎn)H，若，且，求的度數(shù)26如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F（1）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí)，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_；（2）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí)，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)的正負(fù)性判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，解題的關(guān)鍵是掌握

8、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)2、B【分析】通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】解：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，EAM=NAM，在AME與AMN中， AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBE，當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)，BEAC，此時(shí)BM+MN有最小值，BAC=45，此時(shí)ABE為等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值為，BM+MN的最小值是故選：B【點(diǎn)睛】本題考察了最值問題，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關(guān)系，再通過同時(shí)平方的方法去比

9、較和的大小【詳解】解：當(dāng)時(shí)，比較和，可以把兩者同時(shí)平方，再比較大小，同理可得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平方和平方根的性質(zhì)，需要注意的取值范圍，在有根號的情況下比價(jià)大小，可以先平方再比較4、C【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，結(jié)合條件逐項(xiàng)判斷即可【詳解】ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=DC，BAE=CAD，A、B、D正確，AD與DE沒有條件能夠說明相等，C不正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，得ADE的面積是ABD的面積的一半，ABD的面積是ABC的面積的一半，

10、由此即可解決問題【詳解】AD是ABC的中線，SABD=SABC=1DE為ABD中AB邊上的中線，SADE=SABD=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分6、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論【詳解】解: 故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)圖形中陰影部分的面積即可【詳解】圖1陰影部分面積：a2b2，圖2陰影部分面積：（a+b）（ab），由此驗(yàn)證了等式（a+b）（ab）a2b2，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式

11、的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對平方差公式做出幾何解釋8、B【解析】根據(jù)烏龜早出發(fā)，早到終點(diǎn)，結(jié)合各圖象進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點(diǎn)，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時(shí)到終點(diǎn)，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】由P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷【詳解】如圖，P，P1關(guān)于直線

12、OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等邊三角形故選C【點(diǎn)睛】考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對稱的性質(zhì)解決問題10、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題

13、意故選：A【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解題關(guān)鍵在于掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. ，變形錯(cuò)誤，不是因式分解，不合題意；B. ，變形錯(cuò)誤，不是因式分解，不合題意；C. ，變形錯(cuò)誤，不是因式分解，不合題意；D. ，變形正確，是因式分解，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，“將一個(gè)多項(xiàng)式變形為幾個(gè)整式的積的形式叫因式分解”，注意因式分解是一種變形，故等號左右兩邊要相等12、A【分析】由，得xy5xy，進(jìn)而代入求值，即可【詳解】

14、，即xy5xy，原式=，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值，掌握等式的基本性質(zhì)以及分式的約分，整體代入是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】以AC為邊作等邊ACF，連接DF，可證ACEAFD，可得CE=DF，則DFCB時(shí)，DF的長最小，即DE的長最小，即可求解【詳解】如圖，以AC為邊作等邊ACF，連接DFACB=90，B=10，BAC=30，AB=8，BC=4，AC=4，ACF是等邊三角形，CF=AC=AF=4，BCF=30ADE是等邊三角形，AD=AE，F(xiàn)AC=DAE=10，F(xiàn)AD=CAE，在ACE和AFD中，ACEAFD(SAS)，CE=DF，DFBC時(shí)，DF的長

15、最小，即CE的長最小FCD=9010=30，DFCB，CD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵14、1.【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得B=ACC，BC=BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB，然后求出CD=AB，點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位線），點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積=12=1故答案

16、為1【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大15、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】根據(jù)題意，得且所以故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的值為零的條件，注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少16、【分析】根據(jù)負(fù)整式指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：，正確；，正確；，正確；，故錯(cuò)誤；計(jì)算正確的有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘

17、法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.17、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】由題意得，DE為BC的垂直平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、3【分析】直接把代入分式方程，即可求出的值.【詳解】解：把代入，則，整理得：，解得：；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解首先根據(jù)題意寫出a的新方程，然后解出a的值三、解答題（共78分）19、2(x-y)；-3.【分析】括號內(nèi)先提取公因式(x

18、-y)，整理，再根據(jù)整式除法法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).當(dāng)x，時(shí)，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用化簡求值，正確找出公因式(x-y)是解題關(guān)鍵.20、方案不可行，理由見解析；方案可行，證明見解析【分析】通過畫圖可分析到：方案中判定PM=PN并不能判斷PO就是AOB的角平分線，關(guān)鍵是缺少OPMOPN的條件，只有“邊邊”的條件；方案中OPM和OPN是全等三角形（三邊相等），則MOP=NOP，所以O(shè)P為AOB的角平分線；【詳解】如圖可得，方案不可行.因?yàn)橹挥?不能判斷.不

19、能得到,所以不能判定就是的平分線.方案可行. 在和中，.就是的平分線.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì).理解全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.21、（1），且x為整數(shù)；（2）6，24，1【分析】（1）設(shè)A種筆記本購買x本，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組（2）設(shè)購買總費(fèi)用為y元，列出y與x的方程式，再根據(jù)X的取值范圍來得出y的最小值【詳解】（1）設(shè)A種筆記本購買x本 ，且x為整數(shù)（2）設(shè)購買總費(fèi)用為y元y=12x+8(30-x)=4x+240y隨x減小而減小，當(dāng)x=6時(shí)，y=1 答：當(dāng)購買A筆記本6本，B筆記本24本時(shí)，最省費(fèi)用1元【點(diǎn)睛】本題屬于解不等式組的實(shí)際應(yīng)用題，掌握不等式組的解

20、法以及解不等式組的最值問題是解題的關(guān)鍵22、 (1)見解析；（2）【分析】（1）由角平分線定義得出，由證明即可；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案【詳解】（1）證明：平分，在和中，；（2），平分，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、原計(jì)劃每天修路的長度為100米【分析】本題的關(guān)鍵語是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間實(shí)際所用的時(shí)間1而工作時(shí)間工作總量工作效率【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天修路的長度為x米，依題意得：，

21、解得x100，經(jīng)檢驗(yàn)，x100是所列方程的解答：原計(jì)劃每天修路的長度為100米【點(diǎn)睛】找等量關(guān)系，列式子，計(jì)算求解24、（1） (平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積-小矩形面積，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果；（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）依題意得：(平方米)答：綠化面積是()平方米；（2）當(dāng)，時(shí)，（平方米）答：綠化面積是平方米【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式以及整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的法則和代數(shù)求值的方法25、（1）見解析；見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)性質(zhì)即可得到ASA證明；根據(jù)一組對邊平行且相等即可證明四邊形ABDE是平行四邊形；（2）取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，根據(jù)中位線的判斷與性質(zhì)，可得，即可求解【詳解