1、第四章 動態(tài)數(shù)列1 動態(tài)數(shù)列的編制2 動態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo)3 動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)4 長期趨勢的測定與預(yù)測5 季節(jié)變動的測定與預(yù)測 時 間 序 列 分 析發(fā)展水平平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）增長量平均增長量發(fā)展速度增長速度平均增長速度 = 平均發(fā)展速度1長期趨勢（T）季節(jié)變動（S）循環(huán)變動（C）不規(guī)則變動（I）因素分析：速度指標(biāo)Y指標(biāo)分析水平指標(biāo)1 動態(tài)數(shù)列編制一、動態(tài)數(shù)列的編制：（一）、概念： 動態(tài)數(shù)列是將某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在各個不同時間上的數(shù)值按時間的先后順序編制所形成的序列。 動態(tài)數(shù)列由兩個因素構(gòu)成： 1、被研究現(xiàn)象所屬時間； 2、指標(biāo)（包括名稱、指標(biāo)數(shù)值）（三）、動態(tài)數(shù)列的編制原則： 最重要的

2、是遵循可比性原則時間應(yīng)統(tǒng)一；總體范圍應(yīng)統(tǒng)一；指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)一致；計(jì)算方法要一致；計(jì)算價格和計(jì)量單位要一致。2、動態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo)（一）、發(fā)展水平：是動態(tài)數(shù)列中對應(yīng)于具體時間的指標(biāo)數(shù)值。 a0 a1 a2 an-1 an最初水平中間水平最末水平1、按發(fā)展水平的位置分類：2、按發(fā)展水平在研究中的作用分類：（二）、序時平均數(shù)：是對動態(tài)數(shù)列中各發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)。 序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的相同點(diǎn)： 都是抽象現(xiàn)象在數(shù)量上的差異，以反映現(xiàn)象總體的一般水平。 序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別：1、平均的對象不同序時平均數(shù)平均的是總體在不同時間上的數(shù)量差異。一般平均數(shù)平均的是總體各單位在某一標(biāo)志值上的數(shù)量差

3、異。2、時間狀態(tài)不同序時平均數(shù)是動態(tài)說明。一般平均數(shù)是靜態(tài)說明。3、計(jì)算的依據(jù)不同序時平均數(shù)的計(jì)算依據(jù)是時間數(shù)列。一般平均數(shù)的計(jì)算依據(jù)是變量數(shù)列。序時平均數(shù)的計(jì)算方法：絕對數(shù)時間數(shù)列： 1、時期數(shù)列： 2、時點(diǎn)數(shù)列： 相對數(shù)、平均數(shù)時間數(shù)列：連續(xù)：（可以視為時期數(shù)列）間斷相等不相等（1）、由兩個時期數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)。1月份2月份3月份（a）實(shí)際完成數(shù)（件）510061808640（b）計(jì)劃任務(wù)數(shù)（件）500060008000（C）計(jì)劃完成程度%( c = a / b )102103108要求：計(jì)算第一季度的平均計(jì)劃完成程度。（2）、由兩個時點(diǎn)數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時

4、間數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)。年 份1992年1993年1994年1995年1996年1997年從業(yè)人員數(shù)（b）655546637367199679476885069600第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)（a）129791407115456168511790118375第三產(chǎn)業(yè)人員所占比重%c=a / b19.8021.2023.0024.8026.0026.40我國1992年1997年年末從業(yè)人員統(tǒng)計(jì)表 單位：萬人要求：計(jì)算1993年1997年第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員所占比重的平均數(shù)（3）、由一個時期數(shù)列和一個時點(diǎn)數(shù)列組成的動態(tài)數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)的方法。月 份1月2月3月4月5月6月商品銷售額（萬元）a240303257

5、248263284月末商品庫存額（萬元）b10596120129105136商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）c = a / b2.343.022.381.992.252.36要求：計(jì)算上半年企業(yè)的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。 （又知1月初的商品庫存額是100萬元。）（三）、增長量和平均增長量1、增長量：是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增加（減少）的絕對數(shù)量。 增長量=報(bào)告期水平基期水平逐期增長量：基期水平為報(bào)告期水平的前一期水平。累計(jì)增長量：基期水平為某一固定時期水平（通常為最初水 平）。 逐期增長量與累計(jì)增長量的數(shù)量關(guān)系： 累計(jì)增長量 = 相應(yīng)時期的逐期增長量之和年距增長量：基期水平為上年同期發(fā)展水平

6、年距增長量=報(bào)告期某月（季）發(fā)展水平上年同月（季）水平2、平均增長量 平均增長量是動態(tài)數(shù)列中逐期增長量的序時平均數(shù)。 表明現(xiàn)象在一定時段內(nèi)平均每期增加（減少）的數(shù)量。定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系：定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積： 兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期（后一期）的環(huán)比發(fā)展速度：3、年距發(fā)展速度： 年距發(fā)展速度消除了季節(jié)變動的影響，表明本期水平相對于上年同期水平發(fā)展變化的方向與程度，是實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析中經(jīng)常使用的指標(biāo)。增長速度由于基期選擇的不同分為： 定基增長速度與環(huán)比增長速度。定基增長速度：增長量為累計(jì)增長量。環(huán)比增長速度：增長量為逐期增長量。應(yīng)用速度

7、指標(biāo)時應(yīng)注意的問題：定基增長速度與環(huán)比增長速度不能象定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度那樣互相推算；定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的推算，必須通過定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度才能進(jìn)行。環(huán)比增長速度 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 定基增長速度 + 1連乘1定基增長速度 定基發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度 環(huán)比增長速度 +1相除1（三）、增長1%絕對值速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。運(yùn)用環(huán)比增長速度反映現(xiàn)象增長快慢時，往往要結(jié)合水平指標(biāo)的分析才能得出正確結(jié)論增長1%絕對值反映同樣增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。計(jì)算公式：計(jì)算平均發(fā)展速度的兩種方法：水平法（幾何平均法）：一定時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度等于

8、各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，按幾何平均的方法計(jì)算平均發(fā)展速度。累計(jì)法（方程式法）：根據(jù)X計(jì)算所達(dá)到的累計(jì)總和與各年實(shí)際所具有的水平總和相一致。水平法：年份1991199219931994199519961997發(fā)展水平（萬噸）104844107256111059118729129034132616131989累計(jì)法：第一步：計(jì)算a / a0的值 a / a0 = 730683 / 104844 = 6.9692第二步：判斷并查表 a / a0 = 6.9692n =6，遞增型在遞增表中查找：平均增長速度n =5n = 64.2694.654.3697.05水平法與累計(jì)法的側(cè)重點(diǎn)不同：水平法： 側(cè)

9、重于考察現(xiàn)象最末一期水平：按平均發(fā)展速度計(jì)算的最末一期水平與實(shí)際的最末一期水平相等。累計(jì)法： 側(cè)重于考察現(xiàn)象整個發(fā)展過程：按平均發(fā)展速度計(jì)算的各期水平之和等于實(shí)際的各期發(fā)展水平之和。4、長期趨勢的測定與預(yù)測一、動態(tài)數(shù)列的構(gòu)成因素和分析模型 客觀事物隨著時間而發(fā)生數(shù)量上的變化，是受多種因素共同影響的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)上把各影響因素分別看作一種作用力，被研究現(xiàn)象的動態(tài)數(shù)列則看成合力。（一）、按作用特點(diǎn)和影響效果將影響因素分為四類： 1、長期趨勢（Secular Trend） 2、季節(jié)變動（Seasonar Fluctuation） 3、循環(huán)變動（Cyclical Variation） 4、不規(guī)則變動（Ir

10、regular Variation）長期趨勢（T）長期趨勢是指時間序列在較長持續(xù)期內(nèi)展現(xiàn)出來的總態(tài)勢。具體表現(xiàn)為不斷增加或減少的基本趨勢?，F(xiàn)象的長期趨勢是由其內(nèi)在的本質(zhì)因素決定的，這些因素使現(xiàn)象沿著一個方向持續(xù)上升、下降或在原來水平上起伏波動。某市客運(yùn)站的旅客運(yùn)輸量趨勢圖長期趨勢季節(jié)變動(S)：是指由于自然因素或人文習(xí)慣等 季節(jié)因素的影響，而使時間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動。某旅行社經(jīng)營收入統(tǒng)計(jì)圖循環(huán)變動(C)：是指時間序列中出現(xiàn)以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的變動。循環(huán)變動的周期都在一年以上，一般研究其平均周期。循環(huán)變動是由經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部的因素而引起的周期性波動。不規(guī)則變動

11、(I)：是指時間序列由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動。包括自然災(zāi)害、意外事故或重大事件所引起的劇烈變動。是由于大量隨機(jī)因素干擾造成的起伏波動。（二）、動態(tài)數(shù)列分析模型：加法模型：假定4種變動因素相互獨(dú)立，動態(tài)數(shù)列各期發(fā)展水平是各個構(gòu)成因素的總和。 Y = T + S + C + I乘法模型：假定4種變動因素之間存在著交互關(guān)系，動態(tài)數(shù)列各期發(fā)展水平是各個構(gòu)成因素的乘積。 Y = T S C I（三）、動態(tài)數(shù)列分解分析的作用：分析和測定有關(guān)構(gòu)成因素的數(shù)量表現(xiàn)，可以更好地認(rèn)識和掌握現(xiàn)象變化發(fā)展的規(guī)律性；將所測定出的某一構(gòu)成因素?cái)?shù)值從動態(tài)數(shù)列中分離出去，便于分析序列中其他因素的變動規(guī)律；為動態(tài)

12、數(shù)列的預(yù)測奠定基礎(chǔ)。二、長期趨勢的測定：常用的方法有時距擴(kuò)大法、移動平均法和數(shù)學(xué)模型法。（一）時距擴(kuò)大法：這是測定長期趨勢最原始、最簡便的方法；其作用是消除較小時距單位內(nèi)偶然因素的影響，顯示現(xiàn)象變動的基本趨勢。只適用于時期數(shù)列；擴(kuò)大的時距應(yīng)與社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身的變化周期一致；擴(kuò)大后的時距要一致，保持其可比性。（二）、移動平均法：移動平均法具有如下特點(diǎn)：移動平均對原有數(shù)列具有修勻作用，平均的時距項(xiàng)數(shù)越大，對數(shù)列的修勻作用越強(qiáng)：移動平均時距項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時，只需移動一次；為偶數(shù)時，需移動兩次；移動平均時距項(xiàng)數(shù)應(yīng)與現(xiàn)象變動的周期一致，這樣才能較好地消除周期波動。移動平均后，其數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較原數(shù)列減少，當(dāng)項(xiàng)數(shù)

13、為奇數(shù)時，首尾各減少（N1）/ 2項(xiàng)；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時，首尾各減少N/2項(xiàng)。（三）、趨勢模型法：根據(jù)動態(tài)數(shù)列的數(shù)據(jù)特征，建立一個合適的趨勢方程來描述動態(tài)數(shù)列的趨勢變動，推算各時期的趨勢值。建立趨勢方程的主要步驟：選取合適的模型：利用最小二乘法估計(jì)模型的待定參數(shù)；計(jì)算趨勢變動測定值。最小二乘法的中心思想：最理想的趨勢線是最接近所有各散點(diǎn)的趨勢線，即滿足下列兩點(diǎn)要求： 1、原數(shù)列與趨勢線的離差平方和為最?。?2、原數(shù)列與趨勢線的離差總和為零。根據(jù)最小二乘法的要求：1、線性趨勢模型（直線趨勢方程）：直線趨勢方程的一般形式為：5、季節(jié)變動的測定與預(yù)測：季節(jié)變動的測定一般需要3年以上的各月（季）的資料。這

14、里的分析假定動態(tài)數(shù)列不包含循環(huán)變動，它是趨勢變動、季節(jié)變動和不規(guī)則變動的綜合反映。測定季節(jié)變動的核心內(nèi)容是消除趨勢變動和不規(guī)則變動。測定季節(jié)變動的方法有兩種： 1、同期平均法。 2、移動平均趨勢剔除法。（1）直接平均法（2）比率平均法（1）、直接平均法：（Y=TSI）第一步：計(jì)算不同年份同月（同季）的平均數(shù)。【目的是消除不規(guī)則變動的影響（S T） 】第二步：計(jì)算總平均數(shù)，求出趨勢值（ T ） 。第三步：計(jì)算季節(jié)指數(shù)：季節(jié)指數(shù)（S）=月平均數(shù)總平均數(shù) =（ST） T某地區(qū)旅游業(yè)產(chǎn)值季節(jié)變動測定的直接平均法 季度年份一季度二季度三季度四季度年平均數(shù)199425.217.112.619.318.55199524.418.414.118.918.95199623.819.413.82119.519972619.115.721.620.6199825.118.615.120.819.9季平均數(shù)24.918.5214.2620.3219.5季節(jié)指數(shù)1.280.950.731.04第一步第二步第三步第一步:計(jì)算同季平均數(shù):一季度的季平均數(shù)=(25.2+24.4+23.8+26+25.1) 5=24.9第二步:計(jì)算總季平均數(shù):(24.9+18.52+14.26+20.32) 4=19.5第三步:計(jì)