1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖所示，ABCD，ADBC，則圖中的全等三角形共有（ ）A1對B2對C3對D4對2、如圖，的對角線、相交于點，則下

2、列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD3、下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（ ）A一組對邊平行且相等B對角線互相平分C兩組對角分別相等D一組對邊平行，另一組對邊相等4、在ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=140，則A的大小為（ ）A140B130C120D1005、在中，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD6、如圖，在四邊形中，ABCD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）ABCD7、已知是平行四邊形，以下說法不正確的是（ ）A其對邊相等B其對角線相互平分C其對角相等D其對角線互相垂直8、如圖，在ABCD中，D80，N是AD上一點，且ABAN，則ANB的度數(shù)是

3、（ ）A60B50C40D309、在下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D10、如圖所示，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F若AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，則CD的長（ ）A6cmB4cmC5cmD8cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，中，對角線交于O，若，則_2、如圖，在ABCD中，點E是對角線AC上一點，過點E作AC的垂線，交邊AD于點P，交邊BC于點Q，連接PC、AQ，若AC6，PQ4，則PCAQ的最小值為_3、如圖，點E、F是

4、的對角線上的點，要使四邊形是平行四邊形，還需要增加的一個條件是_（只需要填一個正確的即可）4、如圖，在中，與交于點，點在上，cm，cm，點是的中點，若點以1cm/s的速度從點出發(fā)，沿向點運動；點同時以2cm/s的速度從點出發(fā)，沿向點運動，點運動到點時停止運動，點也同時停止運動，當(dāng)點運動_時，以、為頂點的四邊形是平行四邊形5、如圖，點A在x軸上，點C在反比例函數(shù)y的圖象上，直線AC交y軸于點D，連接OC，以O(shè)A，OC為鄰邊作OABC，連接OB交AC于點E，若，BDE的面積是10，則k的值為 _6、在中，已知對角線交于點O，的周長為17，那么對角線_7、（1）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形AB

5、CD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形 （2）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形 （3）兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形A C， BD，四邊形ABCD是平行四邊形 （4）對角線_的四邊形是平行四邊形AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形 （5）一組對邊_的四邊形是平行四邊形ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形8、過對角線交點O作直線m，分別交直線于點E，交直線于點F，若，則的長是_9、如圖，在ABCD中，BC3，CD4，點E是CD邊上的中點，將BCE沿BE翻折得BGE，連接AE，A、G、E在同一直線上，則AG_，點G到AB的

6、距離為_10、在ABCD中，AC與BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，則OC的長為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，圖中有哪些互相平行的線段？請說明理由2、如圖，ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且BEDF求證：AFEC3、如圖1，已知：平行四邊形ABCD中，的平分線CE交邊AD于E，的平分線BG交CE于F，交AD于G（1）求證：；（2）如圖2，若，BF、CE交于點G，寫出圖中所有等腰直角三角形4、如圖，在中，的平分線交于點E，過點D作的平行線交于點F，求的度數(shù)5、已知：在中，的面積為9點為邊上動點，過點作，交的延長線于點的平分線交于點(1)如圖1，當(dāng)時，求

7、的長；(2)如圖2，當(dāng)點為的中點時，請猜想并證明：線段、的數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，求解即可【詳解】解：ABCD，ADBC四邊形為平行四邊形，、又，、圖中的全等三角形共有4對故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)2、A【解析】【分析】直接根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A.，平行四邊形對角相等，故此選項正確，符合題意；B.，不能判斷，故此選項不符合題意；C.，對角線不一定相等，故此選項不符合題意；D.，對角線不一定垂直，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】本題

8、考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法4、D【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AEB=CBE，由角平分線的定義和鄰補角關(guān)系得出ABE=CBE=AEB=180-

9、BED=40，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出A的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分線交AD于E，BED=140，ABE=CBE=AEB=180-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出ABE=CBE=AEB是解決問題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對角相等即可選擇正確的選項【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題6、C【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得，再由

10、，得，證出，即可得出結(jié)論【詳解】解：一定能判定四邊形是平行四邊形的是，理由如下：，又，四邊形是平行四邊形，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，證明出7、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，其對角線相互平分，其對邊相等，其對角相等，故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分，是解答的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得結(jié)果【詳解】解：四邊形是平行

11、四邊形，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出9、C【解析】【分析】根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)等面積法即可求得【詳解】四邊形是平行四邊形， AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，cm故選A【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平

12、行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】過點A作AEBD于E，設(shè)OEa，則AEa，OA2a，在直角三角形ADE中，利用勾股定理可得DE2+AE2AD2，進(jìn)而可求出a的值，ABD的面積可求出，由平行四邊形的性質(zhì)可知：ABCD的面積2SABD，即可求解【詳解】解：過點A作AEBD于E，四邊形ABCD是平行四邊形，BOC120，AOE60，設(shè)OEa，則AEa，OA2a，DE5+a，在直角三角形ADE中，由勾股定理可得DE2+AE2AD2，（5+a）2+（a）272，解得：，ABCD的面積2SABD故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想與方

13、程思想的應(yīng)用2、【解析】【分析】利用平行四邊形的知識，將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值，再利用勾股定理求出MC的長度，即可求解；【詳解】過點A作且，連接MP，四邊形是平行四邊形，將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值，當(dāng)M、P、C三點共線時，的最小，在中，；故答案是：【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，勾股定理，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵3、（答案不唯一）【解析】【分析】由已知OA=OC，OB=OD，則只要OE=OF即可判定四邊形AECF是平行四邊形，故可增加條件DE=BF即可【詳解】增加條件DE=BF，可使四邊形AECF是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=ODDE=BFOD-DE=OB-BF即

14、OE=OF四邊形AECF是平行四邊形 故答案為：DE=BF（答案不唯一）【點睛】本題考查了平行四邊形的判定性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的各種判定方法4、3秒或5秒#5秒或3秒【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得，由平行線的性質(zhì)可得，可得，由平行四邊形的性質(zhì)可得，列出方程可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形ADBMBC，又FBMMBCADBFBMBFDF12cmADAF+DF18cmBC，點E是BC的中點ECBC9cm，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形PFEQ6t92t，或6t2t9t3或5故答案為3或5秒【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及判定，利用方程思想解決問題是解本題

15、的關(guān)鍵5、【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于F點，設(shè)E點坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出B點和C點坐標(biāo)，再根據(jù)線段比例關(guān)系推出面積比例關(guān)系，以及平行四邊形內(nèi)各部分三角形的面積，最終得出ab的值，即可根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點坐標(biāo)的特征求解即可【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于F點，設(shè)E點坐標(biāo)為（a，b），四邊形OABC為平行四邊形，對角線OB與AC于點E，B點坐標(biāo)為（2a，2b），AE=CE，由平行四邊形的性質(zhì)可知：，C點坐標(biāo)為（，2b），E（a，b）為AC的中點，A點坐標(biāo)為（，0），解得：，點C在反比函數(shù)圖象上，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)與四邊形綜合，理解平行四邊形的基本性質(zhì)，

16、掌握反比例函數(shù)圖象上點坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵6、22【解析】【分析】平行四邊形對角線互相平分，ABO的周長即為對角線的一半與一邊AB之和，有AB的長，對角線之和則可解【詳解】解：如圖， ， ABO的周長為17，AB=6，OA+OB=11，AC+BD=22故答案為22【點睛】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分7、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略8、10或2【解析】【分析】由題意易得E在CD的延長線上或E在DC的延長線上，所以DF的長不唯

17、一，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)分別求解即可【詳解】當(dāng)F在DC的反向延長線上時，如圖1所示，四邊形ABCD是平行四邊形， 在和中，當(dāng)F在DC的延長線上時，如圖2所示，BE = 4 + 6= 10，DF = 10故答案為：10或2【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及性質(zhì)，解題時要注意F點的位置不唯一，要分別討論，這是解題關(guān)鍵9、 2 #【解析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可以證明ABGEAD，可得AG=DE=2，然后利用勾股定理可得求出AF的長，進(jìn)而可得GF的值【詳解】解：如圖，GFAB于點F，點E是CD邊上的中點，CE=DE=2，由折疊可知：BGE=C，

18、BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180，BG=AD，BGE+AGB=180，AGB=D，ABCD，BAG=AED，在ABG和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于點F，AFG=BFG=90，在RtAFG和BFG中，根據(jù)勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故答案為2，【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識，證明ABGEAD是解題的關(guān)鍵10、18【解析】【分析】由四邊形ABCD是平

19、行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得方程，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOCAC，OA3x，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故答案為：18【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得到方程是關(guān)鍵三、解答題1、與，與，與，與分別平行，與也平行，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACBD，ABCD，CDEF，CEDF，ABEF理由：ACBD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，ABCD，DFCE，CDEF，四邊形DCFE是平行四邊形，CDEF，CEDF，ABEF【點睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定解答2、證明見解析【解析】【分析】先證明再證明可得四邊形是平行四邊形，于是可得結(jié)論.【詳解】解： ABCD， BEDF，AE=CF，AE/CF 四邊形是平行四邊形，【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”是解本題的關(guān)鍵.3、（1）見解析；（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四