1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為10m的舊墻MN，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長(zhǎng)100m，矩形菜園ABCD的面積為900m1若設(shè)ADxm，則可列方程（ ）A（60）x900B（60 x）x900C（50 x）x900D（40 x）x9002將一個(gè)正方體沿正面相鄰兩條棱的中點(diǎn)連線截去一

2、個(gè)三棱柱，得到一個(gè)如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是( )ABCD3如圖，在中，點(diǎn)P在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：；，能滿(mǎn)足與相似的條件是（ ）ABCD4如圖，O的半徑為2，ABC為O內(nèi)接等邊三角形，O為圓心，ODAB，垂足為DOEAC，垂足為E，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）A1BCD25如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=60，則劣弧AC的長(zhǎng)為（）A2B4C5D66如圖，中，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，且，則S四邊形BCED（ ）ABCD7如圖：矩形的對(duì)角線、相較于點(diǎn)，若，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）ABCD8在RtABC中，C90，BC4，s

3、inA，則AC（）A3B4C5D69如圖，在中，B=90，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，恰好經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（）ABCD10已知線段a、b、c、d滿(mǎn)足ab=cd，把它改寫(xiě)成比例式，正確的是（）Aa：dc：bBa：bc：dCc：ad：bDb：ca：d11用配方法解方程，經(jīng)過(guò)配方，得到 （ ）ABCD12如圖，在ABCD 中，若A+C=130，則D 的大小為（ ）A100B105C110D115二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EF=_14如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)

4、，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)則線段的最大值是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊在其坐標(biāo)軸上，以軸上的某一點(diǎn)為位似中心作矩形，使它與矩形位似，且點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球個(gè)數(shù)為_(kāi)17如圖，一個(gè)半徑為，面積為的扇形紙片，若添加一個(gè)半徑為的圓形紙片，使得兩張紙片恰好能組合成一個(gè)圓錐體，則添加的圓形紙片的半徑為_(kāi)18如圖，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，恰好能與ACP完全重合，如果AP=8，則PP的長(zhǎng)度為_(kāi)三、

5、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的位置如圖所示（1）分別寫(xiě)出ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別寫(xiě)出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)、頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求線段BC的長(zhǎng)20（8分）拋物線直線一個(gè)交點(diǎn)另一個(gè)交點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是線段上異于的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使線段長(zhǎng)度最大？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；（3）求當(dāng)為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)21（8分）如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)

6、A、B的坐標(biāo)；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使SPAB=SMAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為；（1）直接寫(xiě)出_，_；（2）計(jì)算的值.23（10分）如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中A轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有的可能；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率24（10

7、分）如圖，ABC中，DE/BC，EF/AB求證：ADEEFC25（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上. 當(dāng)時(shí)，求的值；若到軸的距離小于2，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍.26如圖，ABC是等腰三角形，且AC=BC，ACB=120，在AB上取一點(diǎn)O，使OB=OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，過(guò)C作CDAB交O于點(diǎn)D，連接BD（1）猜想AC與O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；（2）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】若ADxm，則AB（60 x）m，根據(jù)矩形面積公式列出方程【

8、詳解】解： ADxm，則AB（100+10）1x =（60 x）m，由題意，得（60 x）x2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)左視圖的定義畫(huà)出左視圖即可得答案.【詳解】從左面看，是正方形，對(duì)面中間有一條看不見(jiàn)的棱，用虛線表示，B選項(xiàng)符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，左視圖是從左面看所得到的圖形3、D【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理，結(jié)合圖中已知條件進(jìn)行判斷.【詳解】當(dāng)，所以,故條件能判定相似，符合題意；當(dāng)，所以，故條件能判定相似，符合題意；當(dāng)，即AC：AC，因?yàn)樗?，故條件能判定相

9、似，符合題意；當(dāng)，即PC：AB，而，所以條件不能判斷和相似，不符合題意；能判定相似，故選D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】過(guò)O作于H，得到，連接OB，由為內(nèi)接等邊三角形，得到，求得，根據(jù)垂徑定理和三角形的中位線定理即可得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)作于，連接，為內(nèi)接等邊三角形，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了三角形中位線定理5、B【分析】連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解【詳解】連接OA、OC，ADC=60，AOC=2ADC=120，則劣弧AC的長(zhǎng)為： =4故選B

10、【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式 6、B【分析】由，求得GE=4，由可得ADGABH，AGEAHC，由相似三角形對(duì)應(yīng)成比例可得，得到HC=5，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得，SABC=40.5，再減去ADE的面積即可得到四邊形BCED的面積.【詳解】解：，GE=4ADGABH，AGEAHC即，解得:HC=6DG：GE=2：1SADG：SAGE=2：1SADG=12SAGE=6，SADE= SADG+SAGE=18ADEABCSADE：SABC=DE2：BC2解得：SABC=40.5S四邊形BCED= SABC- SADE=40.5-18=2

11、2.5故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定.7、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ODOC，由，得出四邊形OCED為平行四邊形，利用菱形的判定得到四邊形OCED為菱形，由AC的長(zhǎng)求出OC的長(zhǎng)，即可確定出其周長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD為矩形， OAOC，OBOD，且ACBDAC2，OAOBOCOD1CEBD，DEAC，四邊形OCED為平行四邊形ODOC，四邊形OCED為菱形ODDEECOC1則四邊形OCED的周長(zhǎng)為212故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】先根據(jù)正弦的定義得到sinA=，則可計(jì)算出AB=

12、5，然后利用勾股定理計(jì)算AC的長(zhǎng)【詳解】如圖，在RtACB中，sinA，AB5，AC1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形9、B【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得的面積，最后利用扇形BAD的面積減去的面積即可得【詳解】如圖，連接BD，由題意得：，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，是等邊三角形，在中，又是的中線，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定

13、理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、a：d=c：bab=cd，故正確；B、a：b=c：dad=bc，故錯(cuò)誤；C、c：ad：b bc=ad，故錯(cuò)誤D、b：ca：d ad =bc，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)實(shí)現(xiàn)比例式和等積式的互相轉(zhuǎn)換11、D【分析】通過(guò)配方法的步驟計(jì)算即可；【詳解】，故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的配方法應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)即可求解.【詳解】解：

14、在ABCD 中，A=C,A+D=180,A+C=130，A=C=65,D=115,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、5cm【分析】先求出BF、CF的長(zhǎng)，利用勾股定理列出關(guān)于EF的方程，即可解決問(wèn)題【詳解】四邊形ABCD為矩形，BC90；由題意得：AFAD=BC10，EDEF，設(shè)EFx，則EC8x；由勾股定理得：BF2AF2AB236，BF6，CF1064；由勾股定理得：x242（8x）2，解得：x5，故答案為：5cm【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理等幾何知識(shí)來(lái)分析

15、、判斷、推理或解答14、3.1【分析】連接BP，如圖，先解方程0得A（4，0），B（4，0），再判斷OQ為ABP的中位線得到OQBP，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，BP過(guò)圓心C時(shí)，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P位置時(shí)，BP最大，然后計(jì)算出BP即可得到線段OQ的最大值【詳解】連接BP，如圖，當(dāng)y0時(shí)，0，解得x14，x24，則A（4，0），B（4，0），Q是線段PA的中點(diǎn)，OQ為ABP的中位線，OQBP，當(dāng)BP最大時(shí)，OQ最大，而B(niǎo)P過(guò)圓心C時(shí)，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P位置時(shí)，BP最大，BCBP127，線段OQ的最大值是3.1,故答案為：3.1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到

16、圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系也考查了三角形中位線15、【分析】首先求出位似圖形的位似中心坐標(biāo)，然后即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】連接BF交軸于P，如圖所示：矩形和矩形，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為BCGFGP=1，PC=2，OP=3點(diǎn)P即為其位似中心OD=6點(diǎn)D坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.16、24【分析】根據(jù)概率公式，求出白球和黃球總數(shù)，再減去白球的個(gè)數(shù)，即可求解.【詳解】12=36（個(gè)），36-12=24（個(gè)），答：黃球個(gè)數(shù)為24個(gè).故答案是：24.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，掌握概率公式

17、及其變形公式，是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】能組合成圓錐體，那么扇形的弧長(zhǎng)等于圓形紙片的周長(zhǎng)應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長(zhǎng)母線長(zhǎng)1，得到圓錐的弧長(zhǎng)=1扇形的面積母線長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長(zhǎng)1求解【詳解】解：圓錐的弧長(zhǎng)=1116=4，圓錐的底面半徑=41=1cm，故答案為1【點(diǎn)睛】解決本題的難點(diǎn)是得到圓錐的弧長(zhǎng)與扇形面積之間的關(guān)系，注意利用圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)18、【分析】通過(guò)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到，從而可以得到是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出的長(zhǎng)度【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，是等腰直角三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，其中

18、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推斷出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-4，-3），B的坐標(biāo)為：（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，-5）；（3）5.【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案；（3）直接利用勾股定理得出答案【詳解】（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）； （2）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-4，-3），B的坐標(biāo)為：（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，-5）；（3）線段BC的長(zhǎng)為： =5【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì),勾股定理，正確得

19、出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度的最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）為直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)已知條件先求得，將、坐標(biāo)代入，再求得、，最后將其代入即可得解；（2）假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)，并設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)已知條件用含的式子表示出、的坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)平面內(nèi)距離公式求得、間的距離，將其進(jìn)行配方即可進(jìn)行判斷并求解；（3）分、兩種情況進(jìn)行討論，求得相應(yīng)的符合要求的點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）拋物線直線相交于、 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則，把代入得（2）假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)，并設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)則、有最大值當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度的最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）當(dāng)時(shí)直線垂直于直線可設(shè)直線的解析

20、式為直線過(guò)點(diǎn)直線的解析式為或(不合題意，舍去)此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即解得 (舍去)當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述，符合條件的點(diǎn)存在，為直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或故答案是：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度的最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）為直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、最值問(wèn)題、用待定系數(shù)法求解析式、方程組問(wèn)題等，充分考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法21、（1）A（1，0），B（3，0）;（2）存在合適的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（4，5）或（2，5）【解析】試題分析：（1）由二次函數(shù)y=（x+m）2+k的

21、頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4）可得解析式為：，解方程：可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，由PAB與MAB同底，且SPAB=SMAB，可得：，從而可得=，結(jié)合點(diǎn)P在拋物線的圖象上，可得=5，由此得到：，解方程即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）拋物線解析式為y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)為M（1，4），當(dāng)y=0時(shí)，（x1）24=0，解得x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0）；（2）PAB與MAB同底，且SPAB=SMAB，即=，又點(diǎn)P在y=（x1）24的圖象上，yP4，=5，則，解得：，存在合適的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（4，5）或（2，5）22、（1），；（2）.【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到1

22、2，則x=1，y=-1，然后把x、y的值代入，再進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算即可【詳解】解： 解：134，12，x=1，y=-1，（2）當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算也考查二次根式的混合運(yùn)算23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）k可能的取值為-1、-2、-3，b可能的取值為-1、-2、3、4，所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表示出來(lái)即可（2）判斷出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí)k、b的正負(fù)，在列表中找出滿(mǎn)足條件的情況，利用概率的基本概念即可求出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率【詳解】解：（1）列表如下：所有等可能的情況有12種； （2）一次函數(shù)y