1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程

2、中，他在地上的影子（）A逐漸變短B先變短后變長C先變長后變短D逐漸變長2小明同學對數據26，36，46，5，52進行統計分析，發(fā)現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，則分析結果與被涂污數字無關的是 （ ）A平均數B方差C中位數D眾數3已知A樣本的數據如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數據恰好是A樣本數據每個的2倍，則A，B兩個樣本的方差關系是（ ）AB是A的倍BB是A的2倍CB是A的4倍D一樣大4如圖，在ABCD 中，若A+C=130，則D 的大小為（ ）A100B105C110D1155下列說法正確的是( )A某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件B202

3、0年1月27日杭州會下雪是隨機事件C概率很小的事情不可能發(fā)生D投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數一定是500次6下列命題中，為真命題的是（）A同位角相等B相等的兩個角互為對頂角C若a2b2，則abD若ab，則2a2b7如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中提供的數據，計算這個幾何體的表面積是（ ）ABCD8如圖，中，弦相交于點，連接，若，則（ ）ABCD9如圖，四邊形ABCD內接于O，已知A80，則C的度數是（）A40B80C100D12010如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的直徑為5，BC4，則AB的長為（）A2B2C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)1

4、1一組數據：3，2，1，2，2，3，則這組數據的眾數是_12已知m是方程x23x10的一個根，則代數式2m26m7的值等于_13已知反比例函數，當_時，其圖象在每個象限內隨的增大而增大14如圖，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC繞點C順時針旋轉得A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是_15如圖，已知ABBD，EDBD，C是線段BD的中點，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= 16小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗,她站在室內離窗子4m的地方向外看,她能看到窗前面一幢樓房的面積有_m2(樓之間的距離為20m).17為

5、測量學校旗桿的高度，小明的測量方法如下：如圖，將直角三角形硬紙板DEF的斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上測得DE0.5米，EF0.25米，目測點D到地面的距離DG1.5米，到旗桿的水平距離DC20米按此方法，請計算旗桿的高度為_米18已知等邊ABC的邊長為4，點P是邊BC上的動點，將ABP繞點A逆時針旋轉60得到ACQ，點D是AC邊的中點，連接DQ，則DQ的最小值是_三、解答題(共66分)19（10分）小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標有數字 1， 2， 3， 4 的 4 個小球放入一個不透明的袋子中，這些球除數字外都相同從中隨機摸出一個球記下數字后放回，再

6、從中隨機摸出一個球記下數字若兩次數字差的絕對值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝這個游戲對兩人公平嗎？請說明理由20（6分）在一個不透明的盒子里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同小明從盒子里隨機取出一個小球，記下球上的數字，作為點P的橫坐標x，放回然后再隨機取出一個小球，記下球上的數字，作為點P的縱坐標y（1）畫樹狀圖或列表，寫出點P所有可能的坐標；（2）求出點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率21（6分） (1)解方程：x（x+3）=2；(2)計算：sin45+3cos604tan4522（8分）（1）解方程：（2）如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉后

7、，能與重合，如果，那么的長等于多少？23（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，拋物線ya（x+3）（x1）（a0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）（1）求點A與點B的坐標；（2）若a，點M是拋物線上一動點，若滿足MAO不大于45，求點M的橫坐標m的取值范圍（3）經過點B的直線l：ykx+b與y軸正半軸交于點C與拋物線的另一個交點為點D，且CD4BC若點P在拋物線對稱軸上，點Q在拋物線上，以點B，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，己知點，點在軸上，并且，動點在過三點的拋物線上（1）求拋物線的

8、解析式（2）作垂直軸的直線，在第一象限交直線于點，交拋物線于點，求當線段的長有最大值時的坐標并求出最大值是多少（3）在軸上是否存在點，使得是等腰三角形?若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由25（10分）畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖26（10分）解答下列各題：（1）計算：2cos31tan45；（2）解方程：x211x+91參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】小亮由A處徑直路燈下，他得影子由長變短，再從路燈下到B處，他的影子則由短變長【詳解】晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子先變短，再變長故選B【點睛】本題考查了中心

9、投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影2、C【分析】利用平均數、中位數、方差和標準差的定義對各選項進行判斷【詳解】解：這組數據的平均數、方差和標準差都與被涂污數字有關，而這組數據的中位數為46，與被涂污數字無關 故選：C【點睛】本題考查了方差：它也描述了數據對平均數的離散程度也考查了中位數、平均數和眾數的概念掌握以上知識是解題的關鍵3、C【解析】試題分析：B樣本的數據恰好是A樣本數據每個的2倍，A，B兩個樣本的方差關系是B是A的4倍故選C考點：方差4、D【解析】根據平行四邊形對角相等,鄰角互補即可求解.【詳解】解：在ABCD 中，A=

10、C,A+D=180,A+C=130，A=C=65,D=115,故選D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質,屬于簡單題,熟悉平行四邊形的性質是解題關鍵.5、B【分析】不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1【詳解】解：A. 某一事件發(fā)生的可能性非常大也是是隨機事件，故不正確；B. 2222年1月27日杭州會下雪是隨機事件，正確；C. 概率很小的事情可能發(fā)生，故不正確；D、投擲一枚質地均勻的硬幣1222次，正面朝上的次數大約是522次，故不正確；故選：B【點睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：2p1，其中必

11、然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=2；隨機事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于26、D【解析】根據同位角、對頂角和等式以及不等式的性質，逐一判斷選項，即可【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；B、相等的兩個角不一定互為對頂角，原命題是假命題；C、若a2b2，則ab或ab，原命題是假命題；D、若ab，則2a2b，是真命題；故選：D【點睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握常用的公理，定理，推論和重要結論，是解題的關鍵.7、A【分析】首先根據題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，

12、該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據每個面分別求出表面積，再將面積進行求和，即可求出答案【詳解】解：根據題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側面積為：，總表面積為：，故選：A【點睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關鍵在于根據三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個面的面積分別計算出來，掌握圓、長方體等面積的計算公式也是很重要的8、C【分析】根據圓周角定理可得，再由三角形外角性質求出，解答即可【詳解】解：，又，故選：【點睛】本題考查的是圓周角定理的應用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這

13、條弧所對的圓心角的一半是解題的關鍵9、C【分析】根據圓內接四邊形的性質得出C+A=180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD內接于O，C+A=180，A=80，C=100，故選：C【點睛】本題考查了圓內接四邊形的性質的應用.熟記圓內接四邊形對角互補是解決此題的關鍵.10、A【分析】連接BO,根據垂徑定理得出BD,在BOD中利用勾股定理解出OD,從而得出AD,在ABD中利用勾股定理解出AB即可【詳解】連接OB，AOBC，AO過O，BC4，BDCD2，BDO90，由勾股定理得：OD，ADOA+OD+4，在RtADB中，由勾股定理得：AB2，故選：A【點睛】本題考查圓的垂徑定理及勾股定理的應用,

14、關鍵在于熟練掌握相關的基礎性質二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據解答即可【詳解】在數據：3，1，1，1，1，3中，1出現3次，出現的次數最多，這組數據的眾數是1，故答案為：1【點睛】此題考查的是求一組數據的眾數，掌握眾數的定義是解決此題的關鍵12、1【分析】根據一元二次方程的解的概念可得關于m的方程，變形后整體代入所求式子即得答案.【詳解】解：m是方程x23x10的一個根，m23m10，m23m1，2m26m72（m23m）72171故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的解的概念和代數式求值，熟練掌握整體代入的數學思想和一元二次

15、方程的解的概念是解題關鍵.13、【分析】根據反比例函數的性質求出m的取值范圍即可【詳解】反比例函數在每個象限內隨的增大而增大解得故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數的問題，掌握反比例函數的性質是解題的關鍵14、【解析】試題分析：ACB=90，ABC=30，AC=2，A=90ABC=60，AB=4，BC=2，CA=CA1，ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60，CB=CB1，BCB1是等邊三角形，BB1=2，BA1=2，A1BB1=90，BD=DB1=，A1D=考點：旋轉的性質15、4【解析】ABBD，EDBDB=D=90，A+ACB=90ACCE，即ECD+

16、ACB=90A=ECDABCCDE AB=416、108【解析】考點：平行投影；相似三角形的應用分析：在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析解答：解：根據題意：她能看到窗前面一幢樓房的圖形與玻璃窗的外形應該相似，且相似比為=6，故面積的比為36；故她能看到窗前面一幢樓房的面積有363=108m1點評：本題考查了平行投影、視點、視線、位似變換、相似三角形對應高的比等于相似比等知識點注意平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例17、11.1【解析】根據題意證出DEFDCA，進而利用相似三角形的性質得出AC的長，

17、即可得出答案【詳解】由題意得：DEFDCA90，EDFCDA，DEFDCA，則，即，解得：AC10，故ABAC+BC10+1.111.1（米），即旗桿的高度為11.1米故答案為11.1【點睛】本題考查了相似三角形的應用；由三角形相似得出對應邊成比例是解題的關鍵18、【分析】根據旋轉的性質，即可得到BCQ120，當DQCQ時，DQ的長最小，再根據勾股定理，即可得到DQ的最小值【詳解】解：如圖，由旋轉可得ACQB60，又ACB60，BCQ120，點D是AC邊的中點，CD2，當DQCQ時，DQ的長最小，此時，CDQ30，CQCD1，DQ，DQ的最小值是，故答案為【點睛】本題主要考查線段最小值問題，關

18、鍵是利用旋轉、等邊三角形的性質及勾股定理求解三、解答題(共66分)19、不公平【解析】列表得出所有等可能的情況數，找出兩次數字差的絕對值小于2的情況數，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可得到游戲公平與否【詳解】這個游戲對雙方不公平理由：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中兩次數字差的絕對值小于2的情況有（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），（3，4），（4，4）

19、共10種，故小明獲勝的概率為：，則小剛獲勝的概率為：，這個游戲對兩人不公平【點睛】此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平20、（1）列表見解析，P所有可能的坐標有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)；（2）【分析】（1）用列表法列舉出所有可能出現的情況，注意每一種情況出現的可能性是均等的，（2）點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的結果有2個，即(3，4)，(4，3)，由

20、概率公式即可得出答案【詳解】（1）由列表法列舉所有可能出現的情況：因此點P所有可能的坐標有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16種（2）點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的結果有2個，即(3，4)，(4，3)，點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率為【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，利用這種方法注意每一種情況出現的可能性是均等的21、 (1) x1=2，x2=1；(2)-1.1.【分析】（1）根據因式分解法，

21、可得答案；（2）根據特殊角三角函數值，可得答案【詳解】（1）方程整理，得x2+3x+2=0，因式分解，得（x+2）（x+1）=0，于是，得x+2=0，x+1=0，解得x1=2，x2=1；（2）原式=1+1.14=1.1【點睛】本題考查了解一元二次方程以及含有特殊三角函數值的計算，掌握因式分解和特殊角三角函數值是解題關鍵22、（1）1，5；（2）2【詳解】（1）解：（x1）（x5）0 x10或x50，（2）解：ABC是等腰直角三角形，ABAC，BAC90，ABP繞點A逆時針旋轉后，能與ACP重合，APAP，PAPBAC90，APP為等腰直角三角形，PPAP2.【點睛】本題考查了解一元二次方程，等

22、腰直角三角形，旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了等腰直角三角形的性質23、（1）A（3，0），B（1，0）；（2）M（4，7）；2m4；（3）點P的坐標為P（1，4）或（1，）【分析】（1）ya（x+3）（x1）,令y0,則x1或3,即可求解;（2）分MAO=45,MAO=45兩種情況,分別求解即可;（3）分當BD是矩形的邊, BD是矩形的邊兩種情況,分別求解即可【詳解】（1）ya（x+3）（x1）,令y0,則x1或3,故點A、B的坐標分別為：（3，0）,（1，0）;（2）拋物線的表達式為:y（x+3）（x1）,當MA

23、O45時,如圖所示,則直線AM的表達式為:yx,聯立并解得:mx4或3（舍去3）,故點M（4,7）;MAO45時,同理可得:點M（2,1）;故:2m4;（3）當BD是矩形的對角線時,如圖2所示,過點Q作x軸的平行線EF,過點B作BEEF,過點D作DFEF,拋物線的表達式為:yax2+2ax3a,函數的對稱軸為:x1,拋物線點A、B的坐標分別為:（3,0）、（1，0）,則點P的橫坐標為:1,OB1,而CD4BC,則點D的橫坐標為：4,故點D（4,5a）,即HD5a,線段BD的中點K的橫坐標為:,則點Q的橫坐標為:2,則點Q（2,3a）,則HFBE3a,DQF+BQE90,BQE+QBE90,QB

24、EDQF,DFQQEB,則,解得:a（舍去負值）,同理PGBDFQ（AAS）,PGDF8a4,故點P（1,4）;如圖3,當BD是矩形的邊時,作DIx軸,QNx軸,過點P作PLDI于點L,同理PLDBNQ（AAS）,BNPL3,點Q的橫坐標為4,則點Q（4,21a）,則QNDL21a,同理PLDDIB,即,解得:a（舍去負值），LI26a,故點P（1, ）;綜上,點P的坐標為:P（1,4）或（1, ）【點睛】本題主要考查的是二次函數綜合運用,涉及到矩形的性質、圖形的全等和相似等,其中（2）、（3）,要注意分類求解,避免遺漏24、（1）；（2）存在，最大值為4，此時的坐標為；（3）存在，或或或【分析】（1）先確定A（4，0），B（-1，0），再設交點式y=a（x+1）（x-4），然后把C點坐標代入求出a即可；（2）作PEx軸，交AC于D，垂足為E，如圖，易得直線AC的解析式為y=-x+4，設P（x，-x2+3x+4）（0 x4），則D（x，-x+4），再用x表示出PD，然后根據二次函數的性質解決問題；（3）先計算出AC=4，再分類討論：當QA=QC時，易得Q（0，0）；當CQ=CA時，利用點Q與點A關于y軸對稱得到Q點坐標；當AQ=AC=4時可直接寫出Q點的坐標【詳解】（1）C（0，4），OC=4，OA=OC=4OB，OA