1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別其中紅球若干，白球5個，袋中的球已攪勻若從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，則紅球的個數是（ ）A4個B5個C不足4個D6個或6個以上2已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y

2、= 的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數y=bx+ac的圖象可能是（ ）ABCD3P(3，-2)關于原點對稱的點的坐標是( )A(3，2)B(-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)4若二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是Ax5Bx5Cx5Dx55已知、是一元二次方程的兩個實數根，下列結論錯誤的是( )ABCD6已知二次函數y（a1）x2x+a21圖象經過原點，則a的取值為（）Aa1Ba1Ca1D無法確定7在反比例函數的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk18在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得

3、一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為（ ）A10mB12mC15mD40m9如圖，相交于點，若，則與的面積之比為（ ）ABCD10在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，有九張分別印有如下車標的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)現將帶圖案的一面朝下擺放，從中任意抽取一張，抽到的是中心對稱圖形車標卡片的概率是_12如圖，是的中線，點是線段上的一點，且，交于點若，則_13不等式組的整數解的和是_14已知CD是RtABC的斜邊AB上的中線，若A35，則BC

4、D_152sin30+tan60tan30_16如圖,在ABC中,ABACD,E分別為邊AB,AC上的點.AC=3AD,AB=3AE,點F為BC邊上一點,添加一個條件:_,可以使得FDB與ADE相似.(只需寫出一個)17如圖，點，都在上，連接，則的大小是_18二次函數yax2bxc（a，b，c 為常數，且a0）的圖像上部分點的橫坐標x和縱坐標y的對應值如下表x10123y33139關于x的方程ax2bxc0一個負數解x1滿足kx1k+1（k為整數），則k_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作正方形OABC，點D是x軸正半軸上

5、一動點（OD1），連接BD，以BD為邊在第一象限內作正方形DBFE，設M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點N如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形（1）試找出圖1中的一個損矩形；（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上；（3）隨著點D位置的變化，點N的位置是否會發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點N的坐標；若發(fā)生變化，請說明理由；（4）在圖中，過點M作MGy軸于點G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點坐標20（6分）一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數為x，小穎在剩下的3個

6、球中隨機摸出一個小球記下數為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）（1）小紅摸出標有數3的小球的概率是 （2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結果（3）求點P（x，y）在函數yx+5圖象上的概率21（6分）已知二次函數y=x2+4x+k-1.（1）若拋物線與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍；（2）若拋物線的頂點在x軸上，求k的值.22（8分）某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現：當銷售價格為25元/件時，每天的銷售量為250件，每件銷售價格每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）當銷售價格上漲時，請寫出每天的銷售量（件）與銷售價格

7、（元/件）之間的函數關系式（2）如果要求每天的銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為18元，間當銷售價格定為多少時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？23（8分）如圖，已知l1l2，RtABC的兩個頂點A，B分別在直線l1，l2上，若l2平分ABC，交AC于點D，1=26，求2的度數24（8分）甲、乙、丙、丁四個人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機傳給其他三人中的某一人（1）求第一次甲將花傳給丁的概率；（2）求經過兩次傳花，花恰好回到甲手中的概率25（10分）某商品市場銷售搶手，其進價為每件80元，售

8、價為每件130元，每個月可賣出500件；據市場調查，若每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件(每件售價不能高于240元)設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的漲價多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的漲價多少元時，每個月的利潤恰為40000元？根據以上結論，請你直接寫出x在什么范圍時，每個月的利潤不低于40000元？26（10分）金牛區(qū)某學校開展“數學走進生活”的活動課，本次任務是測量大樓AB的高度.如圖，小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點C處將無人機垂直升至

9、空中D處，在D處測得樓AB的頂部A處的仰角為，測得樓AB的底部B處的俯角為.已知D處距地面高度為12 m，則這個小組測得大樓AB的高度是多少？（結果保留整數.參考數據：，）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由取出紅球的可能性大知紅球的個數比白球個數多，據此可得答案【詳解】解：袋子中白球有5個，且從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，紅球的個數比白球個數多，紅球個數滿足6個或6個以上，故選：D【點睛】本題主要考查可能性大小，只要在總情況數目相同的情況下，比較其包含的情況總數即可2、B【解析】分析: 根據拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共

10、點，可得b0，根據交點橫坐標為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數，依此可得一次函數y=bx+ac的圖象.詳解: 拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共點，b0，交點橫坐標為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數y=bx+ac的圖象經過第一、三、四象限故選B.點睛: 考查了一次函數的圖象，反比例函數的性質，二次函數的性質，關鍵是得到b0，ac0.3、B【解析】根據平面坐標系中點P(x,y)關于原點對稱點是(-x,-y) 即可【詳解】解：關于原點對稱的點的橫縱坐標都互為相反數，因此P(3，-2)關于原點對稱的點的坐標是(-3，2)故答案為B【點睛】

11、本題考查關于原點對稱點的坐標的關系，解題的關鍵是理解并識記關于原點對稱點的特點4、D【解析】二次根式中被開方數非負即5-x0 x5故選D5、D【分析】根據一元二次方程的根的判別式、一元二次方程根的定義、一元二次方程根與系數的關系逐一進行分析即可.【詳解】x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的兩個實數根，這里a=1，b=-2，c=0，b2-4ac=(-2)2-410=40，所以方程有兩個不相等的實數根，即，故A選項正確，不符合題意；，故B選項正確，不符合題意；，故C選項正確，不符合題意；，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，根的意義，根與系數的關系等，熟

12、練掌握相關知識是解題的關鍵.6、C【分析】將（0，0）代入y（a1）x2x+a21 即可得出a的值【詳解】解：二次函數y（a1）x2x+a21 的圖象經過原點，a210，a1，a10，a1，a的值為1故選：C【點睛】本題考查了二次函數，二次函數圖像上的點滿足二次函數解析式，熟練掌握這一點是解題的關鍵，同時解題過程中要注意二次項系數不為0.7、A【分析】根據反比例函數的性質，當反比例函數的系數大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【詳解】解：根據題意，在反比例函數圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點評】本題考查了反比例

13、函數的性質：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大8、C【解析】根據同時同地物高與影長成正比，列式計算即可得解【詳解】設旗桿高度為x米，由題意得，解得：x15，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的應用，熟知同時同地物高與影長成比例是解題的關鍵.9、B【分析】先證明兩三角形相似,再利用面積比是相似比的平方即可解出.【詳解】ABCD,A=D,B=C,ABODCO,AB=1,CD=2,AOB和DCO相似比為:1:2.AOB和DCO面積比為:1:4.故選B.【點睛】本題考查相似三角形

14、的面積比,關鍵在于牢記面積比和相似比的關系.10、A【分析】直接利用概率公式計算可得【詳解】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為，故選A【點睛】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現的結果數所有可能出現的結果數二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先判斷出是中心對稱圖形的有多少張，再利用概率公式可得答案【詳解】共有9張卡片，是中心對稱圖形車標卡片是第2張，則抽到的是中心對稱圖形車標卡片的概率是，故答案為：【點睛】此題主要考查了概率公式和中心對稱圖形，關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）12、【分析】過點A作AGBC交CF的延長線于G，根據平行即可證出AGED

15、CE，AGFBCF，列出比例式，根據已知條件即可求出AB【詳解】解：過點A作AGBC交CF的延長線于G，如下圖所示AGEDCE，AGFBCF，是的中線，解得：cmAB=AFBF=1cm故答案為：1【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質，掌握構造相似三角形的方法是解決此題的關鍵13、【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案【詳解】解得：x3；原不等式組的解集為3x1；原不等式組的所有整數解為2、1、0整數解的和是：-2-1+0=-3.故答案為：-3.【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握解不等式組.14、55【分析】這道題可以根據CD為斜邊AB的中線得出C

16、D=AD，由A=35得出A=ACD=35，則BCD=90- 35=55.【詳解】如圖，CD為斜邊AB的中線CD=ADA=35A=ACD=35ACD+BCD=90則BCD=90- 35=55故填：55.【點睛】此題主要考查三角形內角度求解，解題的關鍵是熟知直角三角形的性質.15、2【分析】特殊值：sin 30 = ，tan 60 = ，tan 30 = ,本題是特殊角，將特殊角的三角函數值代入求解【詳解】解：2sin30+tan60tan30=2+=1+1=2【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數值16、或【解析】因為，, ，所以 ,欲使與相似，只需要與相

17、似即可，則可以添加的條件有：A=BDF，或者C=BDF,等等，答案不唯一.【方法點睛】在解決本題目，直接處理與，無從下手，沒有公共邊或者公共角，稍作轉化，通過，與相似.這時，柳暗花明，迎刃而解.17、【分析】根據題意可知ABC是等腰三角形，BAO=20，可得出AOB的度數，根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半即可得出答案【詳解】解：AO=OBAOB是等腰三角形BAO=20OBA=20，AOB=140AOB=2ACBACB=70故答案為：70【點睛】本題主要考查的是同弧所對的圓周角是圓心角的一半以及圓的基本性質，掌握這兩個知識點是解題的關鍵18、1【分析】首先利用表中的數據求出二次函數，再利用求根

18、公式解得x1，再利用夾逼法可確定x1的取值范圍，可得k【詳解】解:把x=0,y=-1,x=1,y=-1,x=-1,y=-1代入yax2bxc得，解得，y=x+x-1,=b2-4ac=12-41（-1）=11，x=1，0,=1-0，-4-1，-11，整數k滿足kx1k+1，k=-1，故答案為:-1【點睛】本題考查了二次函數的圖象和性質，解題的關鍵是求出二次函數的解析式.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）N點的坐標為（0，1）；（4）D點坐標為（3，0）【解析】試題分析：（1）根據題中給出的損矩形的定義，從圖找出只有一組對角是直角的四邊形即可；（2）證明四邊形BAD

19、M四個頂點到BD的中點距離相等即可；（3）利用同弧所對的圓周角相等可得MAD=MBD，進而得到OA=ON，即可求得點N的坐標；（4）根據正方形的性質及損矩形含有的直角，利用勾股定理求解(1)四邊形ABMD為損矩形； (2)取BD中點H，連結MH，AH四邊形OABC，BDEF是正方形ABD，BDM都是直角三角形HA=BD HM=BDHA=HB=HM=HD=BD損矩形ABMD一定有外接圓 (3)損矩形ABMD一定有外接圓HMAD =MBD四邊形BDEF是正方形MBD=45MAD=45OAN=45OA=1 ON=1 N點的坐標為（0，-1）(4) 延長AB交MG于點P，過點M作MQ軸于點Q設MG=，

20、則四邊形APMQ為正方形PM=AQ=-1 OG=MQ=-1MBPMDQDQ=BP=CG=-2MN2ND2MD2四邊形DMGN為損矩形=2.5或=1(舍去)OD=3 D點坐標為(3，0).考點：本題考查的是確定圓的條件，正方形的性質點評：解答本題的關鍵是理解損矩形的只有一組對角是直角的性質，20、（1）；（2）共12種情況；（3）【分析】（1）根據概率公式求解；（2）利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數；（3）利用一次函數圖象上點的坐標特征得到在函數y=-x+5的圖象上的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解:(1)小紅摸出標有數3的小球的概率是；(2)列表或樹狀圖略：由列表或畫樹狀圖可知,P

21、點的坐標可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12種情況，(3)共有12種可能的結果,其中在函數y=x+5的圖象上的有4種,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)所以點P(x,y)在函數y=x+5圖象上的概率=.【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握列表或畫樹狀圖是解題的關鍵.21、k1；k=1【解析】試題分析：(1)、當拋物線與x軸有兩個不同的交點，則0，從而求出k的取值范圍；(2)、頂點在x軸上則說明頂點的縱坐標為0.試題解析：(1)、拋物線與x軸有兩個不同的交點， b2-4ac0，即16-4k+4

22、0.解得k1.(2)、拋物線的頂點在x軸上， 頂點縱坐標為0，即=0.解得k=1.考點：二次函數的頂點22、（1）；（2）當銷售價格定為38元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元【分析】（1）根據實際銷售量等于，化簡即可；（2）利用二次函數的性質及題中對銷售量及每件文具利潤的約束條件，可求得答案【詳解】解：（1）每天的銷售量（件）與銷售價格（元/件）之間的函數關系式為：；（2）設銷售利潤為元，由題意得：，解得：，拋物線的對稱軸為直線拋物線開口向下，在對稱軸的右側，隨的增大而減小當時，取最大值為1答：當銷售價格定為38元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元【點睛】本題主要考查了一

23、元二次方程和二次函數的應用，準確列式是解題的關鍵23、38【解析】試題分析：根據平行線的性質先求得ABD=26，再根據角平分線的定義求得ABC=52，再根據直角三角形兩銳角互余即可得.試題解析：l1l2，1=26，ABD=1=26，又l2平分ABC，ABC=2ABD=52，C=90，RtABC中，2=90ABC=3824、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計算得出答案；（2）直接利用樹狀圖法得出所有符合題意情況，進而求出概率【詳解】（1）P（第一次甲將花傳給?。唬?）如圖所示：，共有9種等可能的結果，其中符合要求的結果有3種，故P（經過兩次傳花，花恰好回到甲手里）【點睛】此題主要考

24、查了樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵25、 (1) y=2x2+400 x+25000， 0 x1，且x為正整數；(2) 件商品的漲價100元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是45000元；(3) 每件商品的漲價為50元時，每個月的利潤恰為40000元；當50 x1，且x為正整數時，每個月的利潤不低于40000元【分析】（1）設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件，根據月利潤=單件利潤數量，則可以得到月銷售利潤y的函數關系式；（2）由月利潤的函數表達式y(tǒng)=2x2+400 x+25000，配成頂點式即可；（3）當月利潤y=40000時，求出x