1、章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題定向攻克含答案及詳細(xì)解析第四章 因式分解浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解綜合測(cè)試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計(jì)45分）1、把多項(xiàng)式x39x分解因式，正確的結(jié)果是（ ）A.x（x29）B.x（x3）（x3）C.x（x3）2D.x（3x）（3x）2、下列分解因式中，x2+2xy+x=x（x+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）.正確的個(gè)數(shù)為（）A.3B.2C

2、.1D.03、下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是（ ）A.x21（x1）2B.a32a2aa2（a2）C.2y24y2y（y2）D.a2b2abbb（a1）24、下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.B.C.D.5、下列多項(xiàng)式因式分解正確的是（ ）A.B.C.D.6、下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（ ）A.B.C.D.7、對(duì)于，從左到右的變形，表述正確的是（ ）A.都是因式分解B.都是乘法運(yùn)算C.是因式分解，是乘法運(yùn)算D.是乘法運(yùn)算，是因式分解8、下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）A.B.C.D.9、已知的值為5，那么代數(shù)式的值是（ ）A.2030B.2020C

3、.2010D.200010、下列各組式子中，沒(méi)有公因式的是（）A.a2+ab與ab2a2bB.mx+y與x+yC.(a+b)2與abD.5m(xy)與yx11、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A.a2b2（ab）（ab）B.a（xy）axayC.x22x1x（x2）1D.（x1）（x3）x24x312、下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.a2abac=a（a+b+c ）B.x2+x+1=（x+1）2xC.（x+2）（x1）=x2+x2D.a2+b2=（a+b）22ab13、若是整數(shù)，則一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ）A.2B.3C.5D.714、下列各式從左到右的變形中

4、，為因式分解的是（）A.x（ab）axbxB.x21+y2（x1）（x+1）+y2C.ax+bx+cx（a+b）+cD.y21（y+1）（y1）15、下列各式中不能用公式法因式分解的是（ ）A.x24B.x24C.x2xD.x24x4二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若ab=2，a-b=3，則代數(shù)式ab2-a2b=_2、如果（a+ ）2a2+6ab+9b2，那么括號(hào)內(nèi)可以填入的代數(shù)式是 _（只需填寫一個(gè)）3、因式分解：_4、因式分解：a3-16a=_5、因式分解：_6、若，則的值是_7、已知實(shí)數(shù)a和b適合a2b2a2b214ab，則ab_8、多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是_9、若a+b2

5、，ab3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為_(kāi)10、已知，則_三、解答題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）1、（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）如圖，正方形紙片A類，B類和長(zhǎng)方形紙片C類若干張，（1）請(qǐng)你選取適當(dāng)數(shù)量的三種紙片，拼成一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，畫出拼好后的圖形觀察拼圖共用_張A類紙片，_張B類紙片，_張C類紙片，通過(guò)面積計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)=_（2）請(qǐng)你用這三類卡片拼出面積為的長(zhǎng)方形，畫出拼好后的圖形觀察拼圖共用_張A類紙片，_張B類紙片，_張C類紙片，通過(guò)面積計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)_利用拼圖，把下列多項(xiàng)式因式分解=_；_2、（1）計(jì)算：（2a2c）2 （3ab2） （2）分解因式：3a2b12

6、ab+12b3、分解因式：-參考答案-一、單選題1、B【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：x39xx（x29）x（x3）（x3）.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式判斷即可.【詳解】解：x2+2xy+x=x（x+2y+1），故錯(cuò)誤；x2+4x+4=（x+2）2，故正確；-x2+y2=（y+x）（y-x），故錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.3、D【分析】因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，

7、根據(jù)定義分析判斷即可.【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，能夠根據(jù)要求正確分解是解題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)因式分解定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式為因式分解，利用因式分解定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷即可.【詳解】解：A. 是因式分解，故選項(xiàng)A正確； B. 是多項(xiàng)式乘法，故選項(xiàng)B不正確；C. 不是因式分解，故選項(xiàng)C不正確； D. 是單項(xiàng)式乘的逆運(yùn)算，不是因式分解，故選項(xiàng)D不正確.故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的因式分解，掌握多項(xiàng)式的因式分解定義與特征是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用

8、公式法分解即可求得答案.注意分解要徹底.【詳解】解：A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. ，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要徹底.6、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個(gè)平方項(xiàng)，并且符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解：A、a22abb2是三項(xiàng)，不能用平方差公式進(jìn)行因式分解.B、a2b2兩平方項(xiàng)符號(hào)相同，不能用平方差公式進(jìn)行因式分解；C、a2b2兩平方項(xiàng)符號(hào)相同，不能用平方差公式進(jìn)行因式分解；D、a2b2符合平方差公式的特點(diǎn)，能用平方差公式進(jìn)行因

9、式分解；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是求解的關(guān)鍵.平方差公式：a2b2（ab）（ab）.7、C【分析】根據(jù)因式分解和整式乘法的有關(guān)概念，對(duì)式子進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：，從左向右的變形，將和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，為因式分解；，從左向右的變形，由乘積的形式轉(zhuǎn)化為和的形式，為乘法運(yùn)算；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解和整式乘法的概念，熟練掌握有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：A，D選項(xiàng)的等號(hào)右邊都不是積的形式，不符合題意；B選項(xiàng)，x2+4x+4=（x+2）2，所以該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，x2-2x+1

10、=（x-1）2，符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.9、B【分析】將化簡(jiǎn)為，再將代入即可得.【詳解】解：，把代入，原式=，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把掌握提公因式.10、B【分析】公因式的定義：多項(xiàng)式中，各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式，因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.【詳解】解：、因?yàn)椋耘c是公因式是，故本選項(xiàng)不符合題意；、與沒(méi)有公因式.故本選項(xiàng)符合題意；、因?yàn)?，所以與的公因式是，故本選項(xiàng)不符合題意；、因?yàn)椋耘c的公因式是，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：

11、B.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，解題的關(guān)鍵是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式.11、A【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)因式分解的定義逐一判斷即可得答案.【詳解】A、a2b2（ab）（ab），把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，屬于因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；B、a（xy）axay，是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x22x1x（x2）1，沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（x1）（x3）x24x3，是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意

12、；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，可得答案；【詳解】解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成了幾個(gè)整式的積，故A符合題意；、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故不符合題意；、是整式的乘法，故C不符合題意；、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積.13、A【分析】根據(jù)題目中的式子，進(jìn)行因式分解，根據(jù)a是整數(shù)，從而可以解答本題.【詳解】解：a2+a=a（a+1

13、），a是整數(shù)，a（a+1）一定是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)相乘，a（a+1）一定能被2整除，選項(xiàng)B、C、D不符合要求，所以答案選A，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意并熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.14、D【分析】根據(jù)因式分解的定義解答即可.【詳解】解：A、x（ab）axbx，是整式乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；B、x21+y2（x1）（x+1）+y2，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C、ax+bx+cx（a+b）+c，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D、y21（y+1）（y1），是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整

14、式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.15、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a22abb2（ab）2以及平方差公式分別判斷得出答案.【詳解】解：A、x24（x2）（x2），不合題意；B、x24，不能用公式法分解因式，符合題意；C、x2x（x）2，運(yùn)用完全平方公式分解因式，不合題意；D、x24x4（x2）2，運(yùn)用完全平方公式分解因式，不合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式、平方差公式.二、填空題1、6【分析】用提公因式法將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，代入即可.【詳解】解：ab=2，a-b=3，ab2-a2b=-

15、ab（a-b）=23=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，用整體代入即可.2、3b【分析】先根據(jù)展開(kāi)式三項(xiàng)進(jìn)行公式化變形，利用因式分解公式得出因式分解結(jié)果，再反過(guò)來(lái)即可得解.【詳解】解：a2+6ab+9b2= a2+2a3b+（3b）2=（a+3b）2，（a+3b ）2a2+6ab+9b2，故答案為3b.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的乘法公式，可反過(guò)來(lái)用因式分解公式來(lái)求解是解題關(guān)鍵.3、【分析】先將原式變形為，再利用提公因式法分解即可.【詳解】解：原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的

16、方法是解決本題的關(guān)鍵.4、a（a+4）（a-4）【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：原式=a（a2-16）=a（a+4）（a-4），故答案為：a（a+4）（a-4）.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】先分組，然后根據(jù)公式法因式分解.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.6、16【分析】將代數(shù)式因式分解，再將已知式子的值代入計(jì)算即可.【詳解】解：，=16故答案為：16.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，因式分解的應(yīng)用，注意整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.

17、7、2或2【分析】先將原式分組分解因式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”即可求得a、b的值，再代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】解：a2b2a2b214ab，a2b22ab1a22abb20，(ab1)2(ab)20，又(ab1)20，(ab)20，ab10，ab0，ab1，ab，a21，a1，ab1或ab1，當(dāng)ab1時(shí)，ab2；當(dāng)ab1時(shí)，ab2，故答案為：2或2.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.8、4xy【分析】根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可確定公因式.【詳解】解：

18、多項(xiàng)式系數(shù)的最大公約數(shù)是4，相同字母的最低指數(shù)次冪是x和y，該多項(xiàng)式的公因式為4xy，故答案為：4xy.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的公因式，掌握多項(xiàng)式每項(xiàng)公因式的求法是解題的關(guān)鍵.9、-12【分析】根據(jù)a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab(a+b)2，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.【詳解】解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2），=ab(a+b)2，=34，=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及完全平方式的轉(zhuǎn)化，注意因式分解各種方法的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.10、18【分析】本題要求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值，而代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3恰好可以分