1、2018年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分）1（3分）|1|=（）A1B1C1+D12（3分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A3.6105B0.36105C3.6106D0.361063（3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD4（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba3a=a3Ca（ba）=2abD（a）3=a35（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如

2、圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則1的度數(shù)是（）A45B60C75D82.56（3分）如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C；（2）以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC下列說法不正確的是（）ACBD=30BSBDC=AB2C點(diǎn)C是ABD的外心Dsin2A+cos2D=l7（3分）某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)與方差分別為（）年齡192021222426人數(shù)11xy21A22，3B22，4C21，3

3、D21，48（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2m，2n）B（2m，2n）或（2m，2n）C（m，n）D（m，n）或（m，n）9（3分）已知二次函數(shù)y=（xh）2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2x5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，則h的值為（）A3或6B1或6C1或3D4或610（3分）在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定

4、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來確定，即P（3，60）或P（3，300）或P（3，420）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）AQ（3，240）BQ（3，120）CQ（3，600）DQ（3，500）11（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2（m+2）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2若+=4m，則m的值是（）A2B1C2或1D不存在12（3分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，B=60，動(dòng)點(diǎn)P以1厘米秒的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度自B點(diǎn)出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒，記BPQ的面積為S厘米2，下面圖象中能表

5、示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13（3分）因式分解：（x+2）xx2= 14（3分）當(dāng)m= 時(shí)，解分式方程=會(huì)出現(xiàn)增根15（3分）用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，開機(jī)后依次按下，把顯示結(jié)果輸入如圖的程序中，則輸出的結(jié)果是 16（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30至正方形ABCD的位置，BC與CD相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 17（3分）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O

6、為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是 18（3分）如圖，一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得島礁P在北偏東30方向，同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60方向?yàn)榱嗽谂_(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)M處，漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行 小時(shí)即可到達(dá)（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（7分）如圖，直

7、線y=3x5與反比例函數(shù)y=的圖象相交A（2，m），B（n，6）兩點(diǎn)，連接OA，OB（1）求k和n的值；（2）求AOB的面積20（8分）如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，連接BE（1）求證：AE=BF；（2）已知AF=2，四邊形ABED的面積為24，求EBF的正弦值21（8分）為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識(shí)，某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng)，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這n戶家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)

8、；（3）從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率22（8分）如圖，BD為ABC外接圓O的直徑，且BAE=C（1）求證：AE與O相切于點(diǎn)A；（2）若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)23（11分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)該工程隊(duì)有A，B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的

9、施工費(fèi)用為180元（1）分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米？（2）若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過12960元，問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？24（12分）如圖1，在ABCD中，DHAB于點(diǎn)H，CD的垂直平分線交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5（1）如圖2，作FGAD于點(diǎn)G，交DH于點(diǎn)M，將DGM沿DC方向平移，得到CGM，連接MB求四邊形BHMM的面積；直線EF上有一動(dòng)點(diǎn)N，求DNM周長(zhǎng)的最小值（2）如圖3，延長(zhǎng)CB交EF于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q

10、作QKAB，過CD邊上的動(dòng)點(diǎn)P作PKEF，并與QK交于點(diǎn)K，將PKQ沿直線PQ翻折，使點(diǎn)K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)K恰好落在直線AB上，求線段CP的長(zhǎng)25（12分）如圖1，拋物線y1=ax2x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，），拋物線y1的頂點(diǎn)為G，GMx軸于點(diǎn)M將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱軸為直線l的拋物線y2（1）求拋物線y2的解析式；（2）如圖2，在直線l上是否存在點(diǎn)T，使TAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)P為拋物線y1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線y2于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為R，若以P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與

11、AMG全等，求直線PR的解析式2018年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分）1【解答】解：|1|=1故選：B2【解答】解：0.0000036=3.6106；故選：C3【解答】解：從左邊看是兩個(gè)等寬的矩形，矩形的公共邊是虛線，故選：D4【解答】解：A、a2a3=a5，故A錯(cuò)誤；B、a3a=a2，故B錯(cuò)誤；C、a（ba）=2ab，故C正確；D、（a）3=a3，故D錯(cuò)誤故選：C5【解答】解：作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：2=3=45

12、，3=4=30，故1的度數(shù)是：45+30=75故選：C6【解答】解：由作圖可知：AC=AB=BC，ABC是等邊三角形，由作圖可知：CB=CA=CD，點(diǎn)C是ABD的外心，ABD=90，BD=AB，SABD=AB2，AC=CD，SBDC=AB2，故A、B、C正確，故選：D7【解答】解：共有10個(gè)數(shù)據(jù)，x+y=5，又該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，即，x=3、y=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21，平均數(shù)為=22，所以方差為（1922）2+（2022）2+3（2122）2+2（2222）2+2（2422）2+（2622）2=4，故選：D8【解答】解：點(diǎn)P（m，n）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AOB

13、放大到原來的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（m2，n2）或（m（2），n（2），即（2m，2n）或（2m，2n），故選：B9【解答】解：當(dāng)h2時(shí)，有（2h）2=1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；當(dāng)2h5時(shí)，y=（xh）2的最大值為0，不符合題意；當(dāng)h5時(shí)，有（5h）2=1，解得：h3=4（舍去），h4=6綜上所述：h的值為1或6故選：B10【解答】解：P（3，60）或P（3，300）或P（3，420），由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q可得：點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（3，240），（3，120），（3，600），故選：D11【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程mx2（m+2）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、

14、x2，解得：m1且m0 x1、x2是方程mx2（m+2）x+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=，x1x2=，+=4m，=4m，m=2或1，m1，m=2故選：A12【解答】解：當(dāng)0t2時(shí)，S=2t（4t）=t2+4t；當(dāng)2t4時(shí)，S=4（4t）=2t+8；只有選項(xiàng)D的圖形符合故選：D二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13【解答】解：原式=（x+2）（x1）故答案是：（x+2）（x1）14【解答】解：分式方程可化為：x5=m，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時(shí)，35=m，解得m=2，故答案為：215【解答】解：由題意知輸入的值為32=9，則輸出的結(jié)果為

15、（9+3）（3+）=（12）（3+）=36+1232=34+9，故答案為：34+916【解答】解：如圖，連接AM，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形ABCD，AD=AB=1，BAB=30，BAD=60，在RtADM和RtABM中，RtADMRtABM（HL），DAM=BAM=BAD=30，DM=ADtanDAM=1=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，），故答案為：（1，）17【解答】解：直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交 直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，OA2=4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），

16、這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長(zhǎng)是=故答案為：18【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PQAB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MNAB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，在直角AQP中，PAQ=45，則AQ=PQ=601.5+BQ=90+BQ（海里），所以 BQ=PQ90在直角BPQ中，BPQ=30，則BQ=PQtan30=PQ（海里），所以 PQ90=PQ，所以 PQ=45（3+）（海里）所以 MN=PQ=45（3+）（海里）在直角BMN中，MBN=30，所以 BM=2MN=90（3+）（海里）所以 =（小時(shí)）故

17、答案是：三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19【解答】解：（1）點(diǎn)B（n，6）在直線y=3x5上，6=3n5，解得：n=，B（，6），反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B，k1=（6），解得：k=3；（2）設(shè)直線y=3x5分別與x軸、y軸交于C、D，當(dāng)y=0時(shí)，3x5=0，x=，即OC=，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，即OD=5，A（2，m）在直線y=3x5上，m=325=1，即A（2，1），AOB的面積S=SBOD+SCOD+SAOC=5+5+1=20【解答】（1）證明：四邊形ABCD為正方形，BA=AD，BAD=90，DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，AFB=9

18、0，DEA=90，ABF+BAF=90，EAD+BAF=90，ABF=EAD，在ABF和DEA中，ABFDEA（AAS），BF=AE；（2）解：設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=2，四邊形ABED的面積為24，xx+x2=24，解得x1=6，x2=8（舍去），EF=x2=4，在RtBEF中，BE=2，sinEBF=21【解答】解：（1）n=（3+2）25%=20，月用水量為8m3的戶數(shù)為2055%7=4戶，月用水量為5m3的戶數(shù)為20（2+7+4+3+2）=2戶，補(bǔ)全圖形如下：（2）這20戶家庭的月平均用水量為=6.95（m3），因?yàn)樵掠盟康陀?.95m3的有11戶，所以估計(jì)小瑩所住小區(qū)4

19、20戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為420=231戶；（3）月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e，列表如下：abcdea（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中滿足條件的共有12種情況，所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為=22【解答】證明：（1）連接OA，交BC于F，則OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO

20、，BAE=C，BAE=DAO，（2分）BD是O的直徑，BAD=90，即DAO+BAO=90，（3分）BAE+BAO=90，即OAE=90，AEOA，AE與O相切于點(diǎn)A；（4分）（2）AEBC，AEOA，OABC，（5分），F(xiàn)B=BC，AB=AC，BC=2，AC=2，BF=，AB=2，在RtABF中，AF=1，在RtOFB中，OB2=BF2+（OBAF）2，OB=4，（7分）BD=8，在RtABD中，AD=2（8分）23【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型，B型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和y立方米，根據(jù)題意得解得：每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米（2）設(shè)A型挖掘機(jī)

21、有m臺(tái)，總費(fèi)用為W元，則B型挖掘機(jī)有（12m）臺(tái)根據(jù)題意得W=4300m+4180（12m）=480m+8640解得m12m，解得m67m9共有三種調(diào)配方案，方案一：當(dāng)m=7時(shí)，12m=5，即A型挖據(jù)機(jī)7臺(tái)，B型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二：當(dāng)m=8時(shí)，12m=4，即A型挖掘機(jī)8臺(tái)，B型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三：當(dāng)m=9時(shí)，12m=3，即A型挖掘機(jī)9臺(tái)，B型挖掘機(jī)3臺(tái)4800，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W隨m的減小而減小，當(dāng)m=7時(shí)，W小=4807+8640=12000此時(shí)A型挖掘機(jī)7臺(tái)，B型挖據(jù)機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12000元24【解答】解：（1）在ABCD中，AB=6，直線EF垂直平分CD，DE=FH=3，又BF：FA=1：5，AH=2，RtAHDRtMHF，即，HM=1.5，根據(jù)平移的性質(zhì)，MM=CD=6，連接BM，如圖1，四邊形BHMM的面積=；連接CM交直線EF于點(diǎn)N，連接DN，如圖2，直線EF垂直平分CD，CN=DN，MH=1.5