1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1把拋物線(xiàn)y=x2向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式是( )Ay=-3By=+3Cy=Dy=2如圖，是的中位線(xiàn)，則的值為（ ）ABCD3如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則的長(zhǎng)為（）A1.6B1.8C2D2.64

2、O的半徑為8，圓心O到直線(xiàn)l的距離為4，則直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是A相切B相交C相離D不能確定5如圖，已知，那么的值是（ ）ABCD26有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字2 ，3, 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后， 從中任取一張（不放回），再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ腥稳∫粡垼?則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（ ）ABCD7函數(shù)y與ykxk(k為常數(shù)且k0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD8如圖，是由一些相同的小正方形圍成的立方體圖形的三視圖，則構(gòu)成這種幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)是（）A4B6C9D129拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）ABCD10已知二次函數(shù)（a

3、0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：b0，c0；a+b+c0；方程的兩根之和大于0；ab+c0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天太陽(yáng)從北邊升起B(yǎng)實(shí)心鉛球投入水中會(huì)下沉C籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次，投中D拋出一枚硬幣，落地后正面向上12小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果，那么= 14一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)正多邊形的中心角為_(kāi)15由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_16在RtABC中，若C=90，cosA=，則s

4、inA=_17若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)18如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG2，GD1，DF5，那么的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線(xiàn)y2x與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，ABx軸，垂足為B(1)求k的值；(2)點(diǎn)C在AB上，若OCAC，求AC的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若SOCDSACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)20（8分）2019年12月27日，我國(guó)成功發(fā)射了“長(zhǎng)征五號(hào)”遙三運(yùn)載火箭.如圖，“長(zhǎng)征五號(hào)”運(yùn)載火箭從地面處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)處時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測(cè)得此時(shí)仰角，當(dāng)火箭繼續(xù)升

5、空到達(dá)處時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測(cè)得此時(shí)仰角，已知，.（1）求的長(zhǎng)；（2）若“長(zhǎng)征五號(hào)”運(yùn)載火箭在處進(jìn)行“程序轉(zhuǎn)彎”，且，求雷達(dá)站到其正上方點(diǎn)的距離.21（8分）如圖，某科技物展覽大廳有A、B兩個(gè)入口，C、D、E三個(gè)出口.小昀任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳， 參觀(guān)結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi).(1)若小昀已進(jìn)入展覽大廳，求他選擇從出口C離開(kāi)的概率.(2)求小昀選擇從入口A進(jìn)入，從出口E離開(kāi)的概率.(請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求解)22（10分）某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到288人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同.（1

6、）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書(shū)館每月接納能力不得超過(guò)500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，校圖書(shū)館能否接待第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由.23（10分）為了估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)老漢首先從魚(yú)塘中打撈條魚(yú)，并在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)，然后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，過(guò)一段時(shí)間，讓魚(yú)兒充分游動(dòng)，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈條魚(yú)，如果在這條魚(yú)中有條是有記號(hào)的，那么養(yǎng)魚(yú)老漢就能估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，并說(shuō)明理由24（10分）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作BC、AD邊的平行線(xiàn)交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）連結(jié)BE，若，AD=，

7、求BE的長(zhǎng)25（12分）如圖，AN是O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB15，D是O上的點(diǎn)，DCBM，與BM交于點(diǎn)C，O的半徑為R1（1）求BE的長(zhǎng)（2）若BC15，求的長(zhǎng)26如圖，O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），CAB=90，AC=AB，頂點(diǎn)A在O上運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸上時(shí)，試判斷直線(xiàn)BC與O位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的

8、函數(shù)解析式.【詳解】拋物線(xiàn)y=x2向上平移3個(gè)單位，平移后的拋物線(xiàn)的解析式為：y=x2+3.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】由中位線(xiàn)的性質(zhì)得到DEAC，DE=AC，可知BDEBCA，再根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方可得，從而得出的值.【詳解】DE是ABC的中位線(xiàn)，DEAC，DE=ACBDEBCA故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位線(xiàn)的性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方.3、A【分析】由將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=60

9、，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，為等邊三角形，故選A【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AB4、B【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線(xiàn)L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案【詳解】O的半徑為8，圓心O到直線(xiàn)L的距離為4，84，即：dr，直線(xiàn)L與O的位置關(guān)系是相交故選B5、A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到AC：CE=BD：DF=1：2，然后利用比例性質(zhì)即可得出答案進(jìn)行選擇【詳解】解：ABCDEF，AC：CE=BD：DF，AC：CE=BD：DF=1：2，即CE=2AC，AC：A

10、E=1：3=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例即三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例6、C【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件7、A【解析】當(dāng)k0時(shí)，雙曲線(xiàn)y的兩支分別位于一、三象限，直線(xiàn)ykxk的圖象過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線(xiàn)y的兩支分別位于二、四象限，直線(xiàn)ykxk的圖象過(guò)二、三、四象限；由此可得，

11、只有選項(xiàng)A符合要求，故選A.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系反比例函數(shù)y= 的圖象當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限一次函數(shù)圖象與k、b的關(guān)系：k0，b0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一二三象限；k0，b0，b=0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一三象限，并過(guò)原點(diǎn)；k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一二四象限；k0，b0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二三四象限；k0，b=0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二四象限,并過(guò)原點(diǎn).8、D【分析】根據(jù)三視圖，得出立體圖形，從而得出小正方形的個(gè)數(shù)【詳解】根據(jù)三視圖，可得立體圖形如下，我們用俯視圖添加數(shù)字的形式表示，數(shù)字表示該圖形俯視圖下有幾個(gè)小正方形則共有：1+

12、1+1+2+2+2+1+1+1=12故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形，建議可以如本題，通過(guò)在俯視圖上標(biāo)數(shù)字的形式表示立體圖形幫助分析9、A【分析】直接利用對(duì)稱(chēng)軸為計(jì)算即可【詳解】，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，掌握二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的求法是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a0，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x0，且拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，b0，c0，故錯(cuò)誤；由圖象知，當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0，故正確，令方程的兩根為、，由對(duì)稱(chēng)軸x0，可知0，即0，故正確；由可知拋物線(xiàn)與x軸的左側(cè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為：1x0，當(dāng)x=1時(shí)，

13、y=ab+c0，故正確故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系11、B【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】A、明天太陽(yáng)從北邊升起是不可能事件，錯(cuò)誤；B、實(shí)心鉛球投入水中會(huì)下沉是必然事件，正確；C、籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次，投中是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.12、B【解析】分析: 先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解.詳解: 列表如下：，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2

14、種，所以小亮恰好站在中間的概率=故選B.點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：先利用列舉法或樹(shù)形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：本題主要考查的就是比的基本性質(zhì).根據(jù)題意可得：=+=+1=+1=.14、60【分析】根據(jù)題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)n，再由正多邊形的中心角=，即可得出結(jié)果【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為，故這個(gè)正多邊形的中心角為.故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)和多邊形外角和定理以及正多邊形的中心角的計(jì)算方法，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，并根據(jù)題意求出

15、正多邊形的邊數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個(gè)，第二層最多有個(gè)，第三層最多有個(gè)則n的最大值是故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解【詳解】解：，即，或（舍去），故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關(guān)系：對(duì)任一銳角，都有17、【分析】先由數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式求得x，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.【詳解】數(shù)據(jù)1，2，x，4的平均數(shù)是2，解得：，方差.故答案為

16、：.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).18、 【詳解】ABCDEF， ，故答案為三、解答題（共78分）19、（1）32；（2）5；（3）D（10，0）或（，0）【分析】（1）先把A（4，n）代入y=2x，求出n的值，再把A（4，8）代入y=求出k的值即可；（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，即可求出x的值；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），分兩種情況：當(dāng)x4時(shí)，當(dāng)0 x4時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可.【詳解】解（1）直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0

17、，x0）的圖象交于點(diǎn)A（4，n），n=24=8，A（4，8），k=48=32，反比例函數(shù)為y=（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，x2=42+（8x）2，x=5，AC=5；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）分兩種情況：當(dāng)x4時(shí)，如圖1，SOCD=SACD，ODBC=ACBD，3x=5（x4），x=10，當(dāng)0 x4時(shí)，如圖2，同理得：3x=5（4x），x=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，0）或（，0）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解答本題的

18、關(guān)鍵20、（1）km；（2）【分析】（1）設(shè)為，根據(jù)題意可用含x的代數(shù)式依次表示出AM、AC、AN的長(zhǎng)，然后在直角CAN中利用解直角三角形的知識(shí)即可求出x的值，進(jìn)而可得答案；（2）由（1）的結(jié)果可得CN的長(zhǎng)，作，垂足為點(diǎn)，如圖，根據(jù)題意易得DCN和DNC的度數(shù)，設(shè)HN=y，則可用y的代數(shù)式表示出CH，根據(jù)CH+HN=CN可得關(guān)于y的方程，解方程即可求出y的值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）設(shè)為，則，在中，AC=AB+BC=x+40，AN=AM+MN=x+120，即，解得：，km；（2）作，垂足為點(diǎn)，如圖，由（1）可得，CH=DH，設(shè)為，則，解得：，.答：雷達(dá)站到其正上方點(diǎn)的距離為.【點(diǎn)

19、睛】本題以“長(zhǎng)征五號(hào)”遙三運(yùn)載火箭發(fā)射為背景，是解直角三角形的典型應(yīng)用題，主要考查了解直角三角形的知識(shí)，屬于?？碱}型，正確添加輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形、熟練掌握銳角三角函數(shù)的知識(shí)是解題關(guān)鍵.21、 (1); (2)【分析】（1）用列舉法即可求得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（見(jiàn)解析）得出所有可能的結(jié)果，再分析求解即可.【詳解】（1）小昀選擇出口離開(kāi)時(shí)的所有可能有3種：C、D、E，每一種可能出現(xiàn)的可能性都相等，因此他選擇從出口C離開(kāi)的概率為：；（2）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，即（AC）、（AD）、（AE）、（BC）、（BD）、（BE），這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等所以小昀選擇

20、從入口A進(jìn)入，出口E離開(kāi)（即AE）的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，列出事件所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.22、（1）進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%；（2）校圖書(shū)館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次理由見(jiàn)解析.【分析】（1）先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到288次，列方程求解；（2）根據(jù)（1）所計(jì)算出的月平均增長(zhǎng)率，計(jì)算出第四個(gè)月的進(jìn)館人次，再與500比較大小即可【詳解】（1）設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，得：解得；（舍去）答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%（2）第四個(gè)月進(jìn)館人數(shù)為（人次），校圖書(shū)館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用

21、題，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵23、【分析】設(shè)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)為x，根據(jù)兩次打撈的魚(yú)中身上有記號(hào)的魚(yú)的概率相等建立方程，然后求解即可得【詳解】設(shè)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)為x由題意和簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算可得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解答：魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算、分式方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)已知條件證四邊形ADCE是平行四邊形，再加上ADC=90，證平行四邊形ADCE是矩形；（2）根據(jù)，得到BD與AB的關(guān)系，通過(guò)解直角三角形，求AD長(zhǎng)，則可求EC的值，在RtBDE中，利用勾股定理得BE.【詳解】（1）證明：AE / BC，CE / AD 四邊形ADCE是平行四邊形AD BC，AB=ACADC=90， 平行四邊形ADCE是矩形（2）解：連接DE,如圖：在RtABD中，ADB =90 設(shè)BD=x，AB=2xAD=AD= x=2BD=2AB=AC，ADBCBC=2BD=4矩形ADCE中，EC=AD=, BC=4在RtBDE中，利用勾股定理得BE=【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25、（1）115；（2）15【分析】（1）連接O