1、天津薊縣西龍虎峪鄉(xiāng)南賈莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集U=R，集合，則等于 ( ）A B C D參考答案：A2. 某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（） A.至少有一次中靶B.兩次都中靶 C.兩次都不中靶D.只有一次中靶參考答案：B3. 若，則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用作差法、不等式的基本性質(zhì)可判斷出各選項(xiàng)中不等式的正誤，由此可得出結(jié)論.【詳解】，則，A選項(xiàng)中的不等式錯誤；，即，B選項(xiàng)中的不等式錯誤；，可得，

2、C選項(xiàng)中的不等式錯誤，D選項(xiàng)中的不等式正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式正誤的判斷，一般利用不等式的基本性質(zhì)、作差法以及函數(shù)的單調(diào)性來判斷，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.4. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的，有，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A由對任意x1，x2 0，)(x1x2)，有 0，得f(x)在0，)上單獨(dú)遞減，所以，選A.點(diǎn)睛：利用函數(shù)性質(zhì)比較兩個(gè)函數(shù)值或兩個(gè)自變量的大小，首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造某個(gè)函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化為單調(diào)區(qū)間上函數(shù)值，最后根據(jù)單調(diào)性比較大小，要注意轉(zhuǎn)化在定義域內(nèi)進(jìn)行5. 已知函數(shù)f(x)x，若x1(1，2)，x2(2，)，則( )

3、Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0 Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)0參考答案：B6. 若x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值與最小值和等于（）A4B2C2D6參考答案：A【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)分別代入目標(biāo)函數(shù)求得最小值和最大值，則z=2x+y的最大值和最小值之和可求【解答】解：由x，y滿足約束條件，作出可行域如圖，由圖可知：A（0，2），由解得B（2，2），且A，B分別為目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值和最小值的最優(yōu)解，則zmin=222=6，zmax=20+2=2，z=2x+y的最大值和最小值之和等于

4、4故選：A7. 設(shè)集合，則AB= （ ）A(4,3) B(4,2 C(,2 D(,3) 參考答案：B8. 若的內(nèi)角滿足，則（ ）A B C D參考答案：C略9. 已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)f（x）=x（1x），則當(dāng)x0時(shí)f（x）的解析式是f（x）=( )Ax（x1）Bx（x+1）Cx（x1）Dx（x+1）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得出【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，x0，當(dāng)x0時(shí)f（x）=x（1x），f（x）=x（1+x），f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x（1+x），故選：D【點(diǎn)評】本題考查了

5、奇函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. 設(shè)，集合，則A.1B. 1C.2D. 2 參考答案：C因?yàn)?，所以 ，則 ，所以 ，所以 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線方程為，直線的方程為，若，則實(shí)數(shù)m的值為_參考答案：3【分析】利用兩條直線平行的條件計(jì)算即可【詳解】由題意兩條直線平行可得m+12（m1）0，解得m3當(dāng)m=3時(shí)驗(yàn)證滿足：l1l2，m3故答案為：3【點(diǎn)睛】直線和直線平行，則且兩直線不重合，求出參數(shù)的值后要代入檢驗(yàn)看兩直線是否重合.12. 計(jì)算_.參考答案： 解析： 13. 求的值為_ _.參考答案：略14. 在ABC中，AB=A=45

6、，C=60,則BC= 參考答案：略15. 在ABC中，已知a=7，b=8，c=13，則角C的大小為參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理【分析】由題意和余弦定理可得cocC，由三角形內(nèi)角的范圍可得【解答】解：在ABC中a=7，b=8，c=13，由余弦定理可得cosC=，C（0，），C=故答案為：16. 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為_.參考答案：【分析】由題得，解不等式得解.【詳解】由題得，令，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.17. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x26x+11，在求x=3時(shí)對應(yīng)的

7、值時(shí)，v3的值為 參考答案：130【考點(diǎn)】秦九韶算法【分析】所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，得到要求的值【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x26x+11=（2x4+5x3+8x2+7x6）x+11=（2x3+5x2+8x+7x6）x+11=（2x2+5x+8）x+7x6x+11=2x+5x+8x+7x6x+11在x=3時(shí)的值時(shí)，V3的值為=2x+5x+8x+7=130故答案為：130三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. log2(x25x2)=2參考答案：x=1或x=6 19. 已知

8、函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）設(shè)，求的值參考答案：解：（1）由，得 4分 所以函數(shù)的定義域是； 5分（2），為第四象限角， 8分 12分 14分略20. 拋擲兩顆骰子，計(jì)算：（1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；（2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；（3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率.參考答案：解：我們用列表的方法列出所有可能結(jié)果：擲第二顆得到的點(diǎn)數(shù)擲第一顆得到的點(diǎn)數(shù)123456123456由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個(gè).（1）記“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”為事件，則事件有6個(gè)基本事件，（2）記“點(diǎn)數(shù)之和小于7”為事件，則事件有15個(gè)基本事件，（3）記“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”為事件，則事件有3個(gè)基本事件，21. （本小題滿分12分）如圖，垂直于所在的平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為. 求證：平面參考答案：證明：因?yàn)?平面所以 又因?yàn)?是的直徑，是上一點(diǎn)，所以 所以 平面而平面所以 又因?yàn)?，所以 平面22. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?/p>