1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（ ）A水B綠C建D共2學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程（ ）A45x

2、2850（x1）12B45x2850（x1）12C45x2850（x1）12D45x2850（x1）123已知x3是關(guān)于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D4某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)是元，由于供不應(yīng)求，提價(jià)出售，后來該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價(jià)出售，應(yīng)降價(jià)（ ）ABCD5如果一個(gè)角的補(bǔ)角為144，那么這個(gè)角的的余角為（ ）A36B44C54D646已知整數(shù)a1，a2，a3，滿足下列條件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此類推，則a2020的值為( )ABCD7太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000，而太陽中心的溫度達(dá)到了192

3、00000，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（ ）A1.92106B1.92107C1.92108D1.921098中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期5的相反數(shù)是（）A5B5CD9下列等式變形錯誤的是( )A若x1=3，則x=4B若x1=x，則x1=2xC若x3=y3，則xy=0D若3x+4=2x，則3x2x=410計(jì)算（2）+（4），結(jié)果等于（）A2B2C4D6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知、三點(diǎn)在同一條直線上，則兩點(diǎn)之間的距離是_12中華人民共和國成立70周年紀(jì)念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70歲生日，小溪今年10歲，_年后小溪的

4、年齡是她奶奶的 13用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個(gè)圖形（n1）時(shí)有3個(gè)正方形，第二個(gè)圖形有7個(gè)正方形那么第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是_14按一定順序的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，則這個(gè)數(shù)列前2019個(gè)數(shù)的和為_15某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為_分米.16單項(xiàng)式3ax3的次數(shù)是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓（1）如圖，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長為C1；如圖，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以

5、兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)a11時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為 （直接填寫答案，結(jié)果保留）18（8分）計(jì)算19（8分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調(diào)查問卷印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式：甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元設(shè)共印調(diào)查問卷份：(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共

6、需印刷500份調(diào)查問卷,通過計(jì)算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問卷時(shí),甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?20（8分）如圖，動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長度，已知動點(diǎn)、的速度比為（速度單位：1個(gè)單位長度/秒）（1）求兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動的速度（2）在數(shù)軸上標(biāo)出、兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動2秒時(shí)的位置（3）若表示數(shù)的點(diǎn)記為，兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，再經(jīng)過多長時(shí)間，？21（8分）計(jì)算（1）（1）2（23）（4）2（2）2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2）22（10分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若

7、3A-6B的值與x的取值無關(guān) 求y的值23（10分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（1）如圖1 ，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)若，則線段的長為_若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)， ，則線段的長為_ （ 用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2 ，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長（用含的代數(shù)式表示） （3）如圖，已知 ，作射線，若射線平分，射線平分當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則 =_當(dāng)射線在 的外部時(shí)，則 =_ （ 用含的代數(shù)式表示） 24（12分）青島市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需天，徒弟單獨(dú)完成需天.（1）兩個(gè)人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做

8、天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項(xiàng)工作？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【詳解】假設(shè)以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【點(diǎn)睛】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.2、C【分析】本題中等量關(guān)系為：45汽車數(shù)量+28=50(汽車數(shù)量1) 12，據(jù)此可列方程【詳解】設(shè)汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x2850（x1）12,故選C3、B【詳解】將x=3代入方程4x-

9、a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；故選B.4、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意可得以下方程 解得 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵5、C【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，然后進(jìn)一步用90減去求出的這個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得這個(gè)角度數(shù)為：，這個(gè)角的余角度數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【分析】由已知分別求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，可得規(guī)律【詳解】由a1=0，a2=|a

10、1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，分別求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，發(fā)現(xiàn)都是負(fù)數(shù)，下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，絕對值為下標(biāo)除以2，下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，且下標(biāo)大于2時(shí)，值和前一個(gè)數(shù)相同即值為下標(biāo)除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)20202=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進(jìn)而探索規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)

11、該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，19 200 000一共8位，19 200 000=1.92107. 故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.8、B【解析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號【詳解】由相反數(shù)的定義可得，1的相反數(shù)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆9、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性

12、質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x3=y3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì).10、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可得出答案【詳解】解：（2）+（4）6，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)；點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：

13、、三點(diǎn)在同一條直線上，當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)；兩點(diǎn)之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵12、1【分析】設(shè)x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據(jù)x年后小溪的年齡4=x年后奶奶的年齡，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據(jù)題意得：4（x+1）=70+x，解得：x=1答：1年后，小溪的年齡是她奶奶的【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵13、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正

14、方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，依此類推，即可得到答案【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，第個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)個(gè)第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是：（個(gè)）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型圖形變化類. 通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題探索規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善于聯(lián)想來解決這類問題.14、【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得前2019個(gè)數(shù)的和為，再用裂項(xiàng)求和計(jì)算可得【詳解】解：由數(shù)列知第n個(gè)數(shù)為，則前2019個(gè)數(shù)的和為：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解

15、題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，并熟練掌握裂項(xiàng)求和的方法15、1【分析】根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開圖的面積為430平方分米，可得答案【詳解】解：由題意得2（5AB+10AB+510）=430，解得AB=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關(guān)鍵16、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】單項(xiàng)式3ax3的次數(shù)是：1+34，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1

16、）C1C1，理由詳見解析；（1）11【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1a，根據(jù)圓的周長公式得到C1a，C1（a1+a1）a，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，dn，則d1+d1+d3+dna11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）=，即可求解【詳解】解：（1）C1C1理由如下：設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1a，C1a，C1a1+a1（a1+a1）a，C1C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，dn，則d1+d1+d3+dna11，C1+C1+C3+Cnd1

17、+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）11故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、除法化成乘法、計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，最后計(jì)算有理數(shù)的減法即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時(shí)價(jià)格相同.【分析

18、】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種方式收費(fèi)0.12x元；（2）分別計(jì)算出甲乙兩種方式的收費(fèi)錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時(shí)，甲種方式收費(fèi)：0.1+6=56元，乙種方式收費(fèi)：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時(shí)價(jià)格相同.【點(diǎn)睛】此題主要考察列一元一次方程解實(shí)際問題.20、（1）動點(diǎn)的速度是2個(gè)單位長度/秒，動點(diǎn)的速度是6個(gè)單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒【

19、分析】（1）設(shè)動點(diǎn)的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計(jì)算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；（3）設(shè)秒時(shí)，分當(dāng)在的右邊和當(dāng)在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)動點(diǎn)的速度是單位長度/秒，根據(jù)題意得：解得 答：動點(diǎn)的速度是2個(gè)單位長度/秒，動點(diǎn)的速度是6個(gè)單位長度/秒（2）-22=-4,62=12；、兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動2秒時(shí)的位置如圖：（3）設(shè)秒時(shí)，當(dāng)在的右邊時(shí)，根據(jù)題意得：當(dāng)在的左邊時(shí)，根據(jù)題意得：解得：當(dāng)再經(jīng)過秒或10秒時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏21、（1）7（2）ab2【

20、分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)需要注意計(jì)算之前一定要準(zhǔn)確定號22、解：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）把化為，根據(jù)值與x的取值無關(guān)得到，即可求解.【詳解】解：（1）3A-6B=（2）3A-6B =取值與x無關(guān)【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.23、（1）5；（2） ；（3）；【分析】(1) 先求出PC=4,QC=1，再求線段的長即可； 先求出PC= AC,QC=BC，即可用m表示線段的長；(2) 當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，先求出PC= AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長即可； (3)首先按照題意畫出圖形，分OC在AOB內(nèi)部和外部兩種情況，先求出POC= AOC,COQ=COB，再根據(jù)圖形用表示即可【詳解】解：(