1、第 頁數(shù)學(xué)廣角教案數(shù)學(xué)廣角教案1 一、設(shè)計(jì)說明 排列和組合的方法不僅在生活中運(yùn)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)問的基礎(chǔ)，同時(shí)也是培育和發(fā)展學(xué)生抽象的邏輯思維實(shí)力的好素材。本節(jié)課主要是使學(xué)生通過視察、揣測(cè)、比較、試驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡潔事物的排列數(shù)和組合數(shù)；初步培育學(xué)生有依次地、全面地思索問題的意識(shí)；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的深厚愛好。我從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了一些嘗試： l、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好 為了激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，把各項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容全部貫穿于活動(dòng)當(dāng)中，增加了學(xué)生的參加意識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 2、關(guān)注合作，促進(jìn)溝通:為了充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，我運(yùn)用小組

2、共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生相互溝通，相互溝通，把主動(dòng)思索的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，使學(xué)生發(fā)覺問題、探究問題、解決問題的實(shí)力得到提高。 3、組織活動(dòng)，引發(fā)思索:為了讓學(xué)生真正成為自主探究、合作、溝通的主體，我組織了很多與教學(xué)內(nèi)容緊密相連的活動(dòng)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的特點(diǎn)數(shù)學(xué)思索。 二、教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第112114頁。 三、教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生通過視察、揣測(cè)、動(dòng)手操作、合作溝通等活動(dòng)，找出簡潔事務(wù)的排列數(shù)或組合數(shù)。 2、通過相互溝通，使學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性，發(fā)展符號(hào)感。 3、結(jié)合詳細(xì)情境，使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常

3、生活的親密聯(lián)系，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 4、使學(xué)生在探究規(guī)律的活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和信念。 四、教學(xué)中重、難點(diǎn)：培育學(xué)生初步的視察分析和推理實(shí)力，以及有依次的全面的思索問題的意識(shí)。 五、教學(xué)過程： （一）、揭示課題 今日我們一起進(jìn)入好玩的數(shù)學(xué)廣角。（板書課題） （二）、探究新知 1、創(chuàng)設(shè)情境 小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？ 活動(dòng)策略：老師請(qǐng)同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的衣服卡片，自己擺一擺。 引導(dǎo)探討：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？ 老師結(jié)合課件演示，介紹連線法。 （三）、課堂實(shí)踐，鞏固新知。 l、破密破。（課

4、件出示課件密碼門） （1）學(xué)生用數(shù)字抽拉卡拉一拉，并登記結(jié)果。 （2）學(xué)生匯溝通（老師依據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼） （3）生生相互。 2、早餐搭配。（課件出示情境圖） （l）老師提出要求：飲料和點(diǎn)心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？ （2）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在書上連一連。 （3）學(xué)生匯報(bào)早餐搭配。 3、路途選擇。降件展示游玩景點(diǎn)圖） （l）師引導(dǎo)視察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路途？從百鳥園去猴山有幾條路途？ （2）學(xué)生獨(dú)立思索后小組溝通 （3）全班同學(xué)相互溝通 4、評(píng)比小小節(jié)目主持人活動(dòng)。 師提出要求：主持人要求一名男同學(xué)與一名女同學(xué)搭配，每小組依據(jù)男、女生人數(shù)設(shè)計(jì)搭配，由組長作好活動(dòng)

5、記錄。 （1）小組活動(dòng)，老師參加小組活動(dòng) （2）各小組展示記錄 （3）師生共同 四、:通過今日的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 數(shù)學(xué)廣角教案2 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)問與技能：1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生相識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成找尋解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。 過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中找尋最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的實(shí)力。 情感、看法和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡潔問題。 重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想 難點(diǎn)：找尋解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的實(shí)力。 教具：圖片 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入： 1、同學(xué)們

6、想一想，生活中有哪些事情可以通過合理支配來提高效率？ 2、這節(jié)課我們接著來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。板書課題：數(shù)學(xué)廣角 二、探究新知 教學(xué)例3 1）出示情境圖片： 碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船須要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么根據(jù)怎樣的依次卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢？ 2）視察圖，說說可以得到哪些信息？ 問：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)當(dāng)按怎樣的依次卸貨？ 學(xué)生探討 3）可以有哪些卸貨的依次？每種方案總的等候時(shí)間是多少？ 列出表格，問：從表中你有什么發(fā)覺嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生思索匯報(bào) 4）找出最優(yōu)方案 三、鞏固新知： 1、書后做一做 小名、小亮、小葉同時(shí)來到學(xué)校醫(yī)

7、務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)當(dāng)怎樣支配他們的就診依次？ 2、有210人選舉大隊(duì)長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還須要多少張票？ 四、小結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？ 五、作業(yè)： 補(bǔ)充練習(xí) 數(shù)學(xué)廣角教案3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置】： (一)設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)的依據(jù)： 1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)陳述 探究簡潔情景下的改變規(guī)律，通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的學(xué)問和方法，了解所學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。 2.教材分析 “鴿巢原理”以前是屬于奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但新教材把這一學(xué)問點(diǎn)也納入其中，所以只

8、有仔細(xì)地去研讀了教參，學(xué)習(xí)了這一學(xué)問點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)有兩個(gè)：一是經(jīng)驗(yàn)鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡潔的實(shí)際問題。二是通過鴿巢原理的敏捷應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 3學(xué)情分析：鴿巢原理是學(xué)生從未接觸過的新學(xué)問，難以理解鴿巢原理的真正含義，發(fā)覺有相當(dāng)多的學(xué)生他們自己提前先學(xué)了，在詳細(xì)分的過程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)詳細(xì)的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的狀況，他們并不理解。有時(shí)要找到實(shí)際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不簡單，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個(gè)“鴿巢”。 （1）年齡特點(diǎn)：六年級(jí)學(xué)

9、生既好動(dòng)又內(nèi)斂，老師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，使他們的留意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)建條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。 (2)思維特點(diǎn)：學(xué)問駕馭上，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。因此，老師要耐性細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不知其然，更要知其所以然。 學(xué)習(xí)方法 1.借助學(xué)具，學(xué)生自主動(dòng)手操作、分析、推理、發(fā)覺、歸納、總結(jié)原理。 2. 適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“鴿巢問題”的“一般化模型”。 3.引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解決鴿巢原理類問題的模式

10、：明確“待分的物體”哪是“鴿巢” 平均分 商+1 4.完善評(píng)價(jià)體系，進(jìn)行小組捆綁，激勵(lì)學(xué)生全員參加，體驗(yàn)勝利的樂趣。 5.師生課前打算：學(xué)生：每組5根小棒、4個(gè)杯子；課件學(xué)生記錄自己是哪一個(gè)月誕生的。老師打算1副牌。 （二）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)問目標(biāo)：初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡潔的實(shí)際問題。 實(shí)力目標(biāo)：經(jīng)驗(yàn)鴿巢原理的探究過程，通過實(shí)踐操作發(fā)展學(xué)生的類推實(shí)力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 情感目標(biāo)：通過“鴿巢原理”的敏捷應(yīng)用感受到數(shù)學(xué)的魅力。 （三）評(píng)價(jià)任務(wù): 任務(wù)1：學(xué)生能否通過動(dòng)手操作探究出鴿巢原理的推導(dǎo)過程。 用教具動(dòng)手演示推導(dǎo)過程。最終用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言描述推導(dǎo)過程。 【評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1：整

11、理鴿巢原理推導(dǎo)過程。】 任務(wù)2：能夠說出鴿與巢的關(guān)系。 【評(píng)價(jià)目標(biāo)2，探究學(xué)問間的相互聯(lián)系，構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)的過程，從而加深對(duì)學(xué)問的理解?！?【學(xué)習(xí)過程】 一、聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)入(思議導(dǎo)學(xué)) 用一副牌展示“鴿巢原理”。 （師生合作完成魔術(shù)） 師：同學(xué)們喜愛魔術(shù)嗎？今日老師客串一下魔術(shù)表演，想見識(shí)見識(shí)嗎？請(qǐng)全班同當(dāng)老師的助手，每一個(gè)小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現(xiàn)在用它變一個(gè)魔術(shù)。這個(gè)魔術(shù)的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學(xué)的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎？見證奇跡的時(shí)刻到了。請(qǐng)翻牌看看，老師猜得準(zhǔn)么？ 生：猜對(duì)了。

12、 生：猜對(duì)了，給點(diǎn)掌聲吧。老師為什么猜的那么準(zhǔn)，想知道嗎？其實(shí)這里面隱藏著一個(gè)特別好玩的數(shù)學(xué)原理鴿巢原理（板書課題）信任你們仔細(xì)學(xué)習(xí)后，會(huì)明白的。 （設(shè)計(jì)意圖： 老師通過一個(gè)魔術(shù)展示了在生活里 “鴿巢原理”問題中的一種，勾起了學(xué)生對(duì)這個(gè)魔術(shù)很新奇心，為原本枯燥的數(shù)學(xué)課注入了活力。） 師：看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（指名讀一讀） （設(shè)計(jì)意圖： 建立明確的目標(biāo)，就會(huì)引起師生留意的集中性和指向性，引起對(duì)某類學(xué)問，某種實(shí)力的劇烈留意。就能在最短的時(shí)間，最省力地完成“三個(gè)維度”的目標(biāo)，最有效的提高教學(xué)質(zhì)量。） 二、動(dòng)手試驗(yàn)、 探究新知（學(xué)思新知，善思互動(dòng)） 師：為探討這個(gè)原理，老師為大家打算了什么？ 生：小

13、棒和杯子（板書：小棒、杯子） 師：那我們今日就用小棒和杯子做幾個(gè)好玩的數(shù)學(xué)試驗(yàn)來探討這個(gè)原理。 （一）第一步：探討4根小棒放入3個(gè)杯子中的現(xiàn)象。 1、請(qǐng)看大屏幕： 師：把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，請(qǐng)小組的同學(xué)擺擺看，在動(dòng)手之前請(qǐng)看活動(dòng)要求： 4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進(jìn)去，允許某個(gè)杯子空著。 邊擺邊記錄下來，（記錄時(shí)：可以用 1表示小棒，用0 表示杯子（畫一畫）看看一共有幾種擺法？ 師補(bǔ)充：每個(gè)組要仔細(xì)記錄不同擺法。希望每個(gè)小組分工合作開心,起先 2.匯報(bào)展示 要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時(shí)在黑板上板書草圖?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種放法： 師：大部分學(xué)生都擺完了，誰來說說，你們是怎么擺的？ 學(xué)習(xí)小

14、組派代表到臺(tái)前展示成果。要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時(shí)在黑板上板書草圖?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種放法： 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 (引導(dǎo)學(xué)生明確雖然擺放的依次不一樣，但是同一種放法) 師：老師觀賞這組同學(xué)的操作步驟，按肯定依次，可以做到不重復(fù)，不遺漏。 師：還有別的放法嗎？ 生：沒有了。 （3）引導(dǎo)視察，得出結(jié)論。 引導(dǎo)學(xué)生視察4種方法，從而得出：總有一個(gè)杯子里面至少有2根小棒。 師：是的，這4種放法，不管怎么放,你有什么發(fā)覺？) 1組：（可能會(huì)出現(xiàn)不同發(fā)覺） 2組：我們發(fā)覺不管怎么放，總會(huì)有一個(gè)小杯子里面至少有2根小棒。 強(qiáng)調(diào)至少！總有 師：說啥？再說一遍。 生： 師：還有誰發(fā)覺

15、了什么？ 生： （設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)激勵(lì)每個(gè)小組都說出自己的看法，因?yàn)閷W(xué)生思維實(shí)力的不同，得出的結(jié)論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學(xué)生的邏輯思維實(shí)力、解決問題的實(shí)力才能提高，對(duì)鴿巢原理的相識(shí)才會(huì)更加深刻。） 師：再次視察四種方法，哪種方法能干脆得到這個(gè)結(jié)論。 這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（引導(dǎo)平均分） 師：關(guān)于平均分有沒有問題？我有一個(gè)問題，為什么用平均分這一種方法，就能得出總有一個(gè)杯子里的至少有2根小棒這個(gè)結(jié)論。 （二）其次步：探討5根小棒放入4個(gè)杯子中的現(xiàn)象。 1、課件出示：5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里你感覺會(huì)出現(xiàn)什么狀況。 師：再往下接著探討，5根小棒放在4個(gè)小杯子里你感覺會(huì)出現(xiàn)什么狀況

16、， 生揣測(cè)：5根小棒放在4個(gè)小杯子，不管怎么放，確定有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。 師：對(duì)不對(duì)須要試驗(yàn)驗(yàn)證，我們還要像剛才那樣一一把全部擺法都列舉出來嗎？用什么方法操作驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論對(duì)錯(cuò)就可以了。 生：用平均分的方法就可以了。 師：咱們?cè)囋嚳矗〗M合作溝通,用這種平均分的方法操作驗(yàn)證，并像黑板上那樣記錄在學(xué)案里。 2、展示擺法，引導(dǎo)視察發(fā)覺： 師：哪一個(gè)小組情愿展示共享一下？ 生：5根，每個(gè)小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個(gè)小杯子。（實(shí)際演示一下） 師：誰和他的分法一樣的，這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（ 板書：平均分） 課件演示 師：，既然用平均分的方法就可以解決這個(gè)問題，會(huì)用算式表示這種方

17、法嗎？ 生：54=11 師：能說明算式里每個(gè)數(shù)的意義嗎？ 生：5表示小棒數(shù)，4表示杯子是，商1表示平均每個(gè)杯子放進(jìn)1根小棒，余數(shù)1表示還剩1根小棒。 師小結(jié)：要想發(fā)覺存在著“總有一個(gè)杯子里肯定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那個(gè)杯子里，肯定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里肯定至少有2根”。 ） 3、學(xué)以致用照這樣的思路，接著往前走： 課件出示：把7根小棒放進(jìn)6個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（ ）根,。 101根小棒放進(jìn)101個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（ ）根。 師：這么大的數(shù)字，同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)覺了什么規(guī)律了？（小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關(guān)系？）還要操作驗(yàn)證嗎？說

18、說你的想法。 學(xué)生獨(dú)立解決以上問題，在展示匯報(bào)時(shí)學(xué)生要說明白解決問題的方法是什么。 4、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)問點(diǎn)小結(jié)： 師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個(gè)盒子至少放進(jìn)的小棒數(shù)怎么算，你用誰加上誰就是我們想要結(jié)果？ 生1：平均分 師：剛才他這樣分，是怎么分的??？（強(qiáng)調(diào)：“平均分”） 生2：商加余數(shù) （ 在這里老師不作過多說明， 生3：商加1 表明持“待定”看法） （三）第三步：探討探討小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象 質(zhì)疑：提出探討小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象 師：探討到這里，你有什么疑問？ 假如小棒數(shù)不是比杯子數(shù)多1，而是多2、3結(jié)果還是這樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們接著探究： 1、 課件出示：假如把5根小棒放在3個(gè)杯子里

19、，會(huì)出現(xiàn)什么狀況？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)擺一擺，看哪個(gè)小組最快得出來，起先。 2、溝通匯報(bào)（小組代表上臺(tái)邊擺邊說） 生1：我認(rèn)為至少有3根小棒，因?yàn)榘?根小棒平均分給3個(gè)杯子，就還剩2根小棒，所以總有一個(gè)杯子至少有3根小棒。 生2：我認(rèn)為總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。我是先把3個(gè)杯子里各放1根，這樣就還剩下2根小棒，我再把這2根小棒分在兩個(gè)不同的杯子里，至少就是2根小棒了。 師：他們誰說的對(duì)呢？我們一起來擺一擺：先平均分掉3根，沒問題吧。那這剩下的2根小棒該怎么分，才能保證至少有幾根小棒？ 生：剩下的2根小棒分開放，才能保證至少。 師：同意嗎？ 師：怎樣用算式表示呢？ 53=12 （設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生操作

20、學(xué)具直觀演示，很簡單的就能理解是“商+1”還是“商余數(shù)”的問題。） 2、 深化探討、得出結(jié)論： 4、匯報(bào)溝通：怎么想？怎么算的？ 5、引導(dǎo)發(fā)覺得出結(jié)論 師：我們剛才探討這么多種狀況，大家細(xì)致視察算式，想想：“不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒”應(yīng)當(dāng)怎樣求？ 生：應(yīng)當(dāng)是商+1，不是商+余數(shù)。 全班溝通（ 板書：“商+1”） 老師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)是“商+1”還是“商余數(shù)”得出的答案。 小結(jié)：我們把小棒盡可能地平均分給各個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子比平均分得的小棒數(shù)多1。 小結(jié)并板書：不管怎放，總有一個(gè)杯子里至少有（商+1）根小棒。 7、了解鴿巢原理。 師：同學(xué)們知道嗎？我們今日發(fā)覺的原理其實(shí)早在200多年前

21、就被德國數(shù)學(xué)家狄里克雷發(fā)覺了，請(qǐng)看大屏幕： 學(xué)生讀資料。 “ 鴿巢原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。 師：回想我們剛才做的小棒和杯子的試驗(yàn)中，誰相當(dāng)于鴿巢（鴿籠）？那小棒就可以看作是被放進(jìn)鴿巢的物體（鴿子）。 師：把m個(gè)物體隨意放進(jìn)n個(gè)鴿巢里（mn，n是非0自然數(shù)）假如mn=bc，那么肯定有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)了多少個(gè)物體？板書：b+1個(gè) 生：mn=bc，那么總有一個(gè)鴿巢至少放了b+1個(gè)物體。 三、聯(lián)系生活、運(yùn)用原理（理思反饋，思練測(cè)評(píng)） 1.用所學(xué)學(xué)問說明課前魔術(shù)“猜花色”。能用今日的學(xué)問來來說

22、明嗎？誰為鴿巢？誰為物體？ 過渡：運(yùn)用今日所學(xué)的鴿巢原理的學(xué)問，你能不能解決一些實(shí)際問題啊？（能）有沒有信念？（有）我們來試試。 2、（夸一夸本班同學(xué)）我們班有（ ）名同學(xué)，至少有（ ）名同學(xué)同一個(gè)月過生日呢？怎么想的？ 3、（知道老師是哪個(gè)學(xué)校的嗎？）我們山城中心小學(xué)有 2188名學(xué)生，至少有幾人是同一天誕生的？ 四、師生總結(jié)：（齊思升華） 這節(jié)課的探究學(xué)習(xí)中，我們一起來經(jīng)驗(yàn)了與德國數(shù)學(xué)家狄里克雷一樣的宏大發(fā)覺過程?；仡櫼幌?，你有什么收獲？ 生活中還有許多這樣的例子，老師信任你們會(huì)運(yùn)用今日所學(xué)的鴿巢原理去解決生活問題! 板書設(shè)計(jì)： 鴿巢原理 小棒 杯子 總有一個(gè)杯子至少有：商+1 （物體）

23、（鴿巢） （至少數(shù)） 4 3 2 5 4 =11 2 5 3 =12 2 1111 0 0 7 4 =13 2 111 1 0 9 4 =21 3 11 11 0 15 4 =33 4 11 1 1 mn bc b+1 數(shù)學(xué)廣角教案4 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)問目標(biāo)：通過了解身份證編碼的含義，體會(huì)編碼編排的特性及應(yīng)用的廣泛性，從而初步的學(xué)會(huì)編碼。 2、實(shí)力目標(biāo)：通過了解編碼編排的含義，及在探究編碼含義的過程后，自己能夠合理科學(xué)的創(chuàng)編簡潔編碼，培育學(xué)生收集信息的實(shí)力和視察比較的實(shí)力。 3、情感目標(biāo)：通過編碼的應(yīng)用使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系緊密，從而培育學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重

24、點(diǎn)：探究身份證編碼的編排方法，體會(huì)編碼編排的合理性、科學(xué)性。 教學(xué)難點(diǎn)：探究編碼的編排方法，體會(huì)編碼編排的合理性、科學(xué)性，初步學(xué)會(huì)科學(xué)合理的編碼。 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 同學(xué)們，昨天老師布置了讓大家課下收集有關(guān)身份證的學(xué)問，并收集爸爸媽媽的身份證號(hào)碼，現(xiàn)在老師檢查一下你們預(yù)習(xí)的狀況，須要一個(gè)同學(xué)來報(bào)身份證號(hào)碼，讓另一個(gè)同學(xué)猜，看看是爸爸的還是媽媽的，看他猜的準(zhǔn)不準(zhǔn)。 二、檢查預(yù)習(xí)，特性展示（老師出示身份證明物和課件） （課件）問題1、通過預(yù)習(xí)你們從身份證上可以得到那些信息？（學(xué)生回答） 總結(jié)：持證人的姓名、性別、民族、誕生年月日、住址、公民身份號(hào)碼、簽發(fā)機(jī)關(guān)、有效期限。 （課件）問題2、為什

25、么每個(gè)公民都有身份證，它在生活中還有那些用處？ （是為了證明持證人的身份，為了便利公民在辦理選民登記、戶口登記、 兵役登記、婚姻登記、 入學(xué)、就業(yè)、旅游，住宿、存款等事務(wù)時(shí)的必備的證件。） （課件）問題3、身份證號(hào)有幾位數(shù)字組成？有哪幾部分構(gòu)成？各部分的數(shù)字都代表什么意義？ 老師小結(jié)：通過同學(xué)們的回答，看出了你們預(yù)習(xí)的很充分，收集資料的實(shí)力有了很大的提高，老師恭喜你們駕馭了自學(xué)的本事。身份證號(hào)隱藏著許多信息，老師補(bǔ)充它的一些編碼特征。 三、解疑答難 第一部分：前六位（地址碼）：其中前兩位表示?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)），前四位表示市，后兩位表示縣。 其次部分：7-14位（誕生日期碼）：表示持證人的誕生

26、日期。（理論聯(lián)系實(shí)際） 強(qiáng)調(diào)：身份證號(hào)中的誕生日期碼統(tǒng)一用八位：依次是年份四位、月兩位、日兩位。 第三部分：15-17位（依次碼）：表示在同一地址碼所標(biāo)識(shí)的區(qū)域范圍內(nèi)，對(duì)同年、同月、同日誕生的人編定的依次號(hào)，依次碼的奇數(shù)安排給男性，偶數(shù)安排給女性。 第四部分：最終一位為校驗(yàn)碼，0-9和X。作為尾號(hào)的校驗(yàn)碼，是由前十七位數(shù)字帶入統(tǒng)一的公式計(jì)算出來的，計(jì)算的結(jié)果是0-10，假如某人的尾號(hào)是09，都不會(huì)出現(xiàn)X，但假如尾號(hào)是10，那么就得用X來代替，因?yàn)榧偃缬?0做尾號(hào)，那么此人的身份證就變成了19位。X是羅馬數(shù)字的10，用X來代替10。 四、實(shí)踐應(yīng)用 1、考考你： （1）21091119671227

27、0041 ，這個(gè)人的生日是( )，性別是( ) （2，從這個(gè)身份證號(hào)你可你得到那些信息？ 2、幫一幫 我們班有個(gè)“小馬虎”在課前收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽四個(gè)人的身份證號(hào)碼，但是不記得這四個(gè)號(hào)碼分別是誰的了，你們能幫幫他嗎？ 370323 19730113 0857（爸爸） 370323 19371016 0845（奶奶） 370323 19360912 0838（爺爺） 370323 19730526 0826（媽媽） 3、拓展練習(xí)：我們學(xué)校打算給每個(gè)同學(xué)編一個(gè)學(xué)號(hào)，我們今日就來運(yùn)用今日學(xué)習(xí)的學(xué)問，分組來創(chuàng)編自己的學(xué)號(hào)，好嗎？（匯報(bào)時(shí)要說明你是怎么想

28、的，數(shù)字都代表什么）（4人小組） 小結(jié)：同學(xué)們都能把我們今日學(xué)習(xí)的學(xué)問運(yùn)用到生活中去，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，老師真為你們感到傲慢。 五、學(xué)問拓展：生活中你還見過那些數(shù)字編碼？（學(xué)生回答） 老師總結(jié)：看來同學(xué)們都很酷愛生活，了解這么多的數(shù)字編碼，這些形形色色的數(shù)字編碼使我們的生活變得多之多彩，很有秩序。 六、全課總結(jié)：說一說有什么收獲？ 溫馨提示:了解了許多有關(guān)身份證的學(xué)問，身份證在我們的生活中的確很重要，它是我國目前唯一的法定個(gè)人身份證件，我們要提示家長肯定要留意保管好自己的身份證，肯定不要隨意借給他人運(yùn)用。 七、課后延長 請(qǐng)同學(xué)們以生活中假如沒有數(shù)字編碼為題寫一篇想象日記，題目可以自擬。 數(shù)

29、學(xué)廣角教案5 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過視察、揣測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)簡潔的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡潔推理的閱歷。 2、能借助連線、列表等方式整理信息，并按肯定的方法進(jìn)行推理。 3、在簡潔推理的過程中，培育學(xué)生初步的視察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的實(shí)力。 4、使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培育學(xué)生有依次地、全面地思索問題的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解邏輯推理的含義，經(jīng)驗(yàn)簡潔的推理過程，初步獲得一些簡潔推理的閱歷。 教學(xué)難點(diǎn)：初步培育學(xué)生有序地、全面思索問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的實(shí)力。 教學(xué)打算： 課件 教學(xué)過程： 一、新課導(dǎo)入(猜一猜) 1、提問后學(xué)生回答(課件演示)。 2、老師談

30、話，導(dǎo)入新課。 通過剛才的猜一猜，我們知道要猜出精確的答案，必需要找到有利于猜想的依據(jù)或線索，那么怎樣才能找到這些依據(jù)和線索呢?我信任通過今日的學(xué)習(xí)后，同學(xué)們肯定會(huì)明白。 二、新知探究 今日老師還給你們帶來了3位小摯友，來和我們一起學(xué)習(xí)， 你們想知道是誰嗎? 1、出示便1(課件演示) 有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書?小麗呢? 2、學(xué)生回答問題并說出理由： 請(qǐng)同學(xué)們細(xì)致讀題，說說你都知道了什么? 要解決這兩個(gè)問題，我們?cè)撊绾嗡妓髂? A、從三個(gè)已知的信息，你能猜出小紅拿的是什么書嗎? B、從小麗說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書”這句話能分析推理出什么? 通過剛才的分析、

31、推理我們已經(jīng)知道了這三位同學(xué)各拿了什么書，那么現(xiàn)在該如何解決這個(gè)問題呢? 用什么方法來解答呢?(學(xué)生說老師板書后再演示課件) 回顧剛才的分析過程再次加深理解。 已知小紅拿的是語文書。 又知小麗沒拿數(shù)學(xué)書，確定拿了品德與生活書。 那么，小剛拿的肯定是數(shù)學(xué)書。 小剛拿的是( )書，小麗拿的是( )書。 3、老師小結(jié)：像這樣，通過分析同學(xué)們說的話，推理得出正確的答案，這種思索問題的方法，就叫做簡潔的推理，換句話說，推理就是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、推斷出正確的答案。 4、質(zhì)疑提問：像上面的例題中，假如我們只分析小麗說的話而不看小紅說的話，能得出正確答案嗎? 由此可見，在簡潔的推理時(shí)，肯定要全面地

32、分析，細(xì)致推敲才能精確推斷出正確答案。 通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了什么是推理，并且學(xué)會(huì)了怎樣運(yùn)用已知的條件推理得出未知的結(jié)果。下面老師要考考大家，檢查一下同學(xué)們學(xué)得怎樣?敢接受老師的檢查嗎? 三、應(yīng)用提升(闖三關(guān)) 1、探討完成P109“做一做”(第一關(guān))。 2、猜一猜，猜圖形(先猜再出示課件)(其次關(guān))。 3、連線(第三關(guān))。 四、拓展思維 恭喜同學(xué)們順當(dāng)?shù)年J過了三關(guān)，我想同學(xué)們對(duì)我們今日學(xué)的推理這一數(shù)學(xué)學(xué)問已經(jīng)有了更深的理解，那你們知道在我們的日常生活中什么職業(yè)什么人對(duì)推理這一數(shù)學(xué)學(xué)問運(yùn)用的最多嗎?今日老師還帶來了一位出名的偵探，想知道是誰嗎?請(qǐng)聽黑貓警長告知我們什么?那你們想當(dāng)小偵探嗎

33、?現(xiàn)在我們就一起去當(dāng)小偵探吧! 五、課堂總結(jié) 今日我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲? 數(shù)學(xué)廣角教案6 教材分析： 我執(zhí)教的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角中的例1。本單元主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)覺一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)覺的規(guī)律解決生活中的一些簡潔實(shí)際問題。 例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的狀況，依據(jù)編者的意圖，要讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探究的過程，從簡潔的狀況入手解決困難的問題，讓學(xué)生選用自己喜愛的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)覺規(guī)律，讓學(xué)生初步體會(huì)解

34、決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。 設(shè)計(jì)理念： 本節(jié)課主要是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)覺規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，找到解決問題的有效方法，經(jīng)驗(yàn)分析、思索的過程。因此，我這樣設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)情境從學(xué)生身邊事，引起學(xué)生愛好；自主探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；拓展應(yīng)用，培育應(yīng)用意識(shí)。為此，本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)： 1通過探究發(fā)覺一條線段上兩端要種的植樹問題的規(guī)律。 2學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)“困難問題簡潔化”的解題策略和方法。 3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的實(shí)力。 教學(xué)重點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中探究并總結(jié)出棵

35、樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，并運(yùn)用植樹問題的思想方法解決這些實(shí)際問題。 說教法：在本節(jié)課的教學(xué)中，我依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際狀況，支配了一次動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加，使學(xué)生在小組合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，加深對(duì)植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系的相識(shí)與理解。 1、關(guān)注學(xué)習(xí)起點(diǎn)。 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子，老師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)剛好關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。在教學(xué)中，我選取生活中的學(xué)生熟識(shí)的事例，在老師的引導(dǎo)中讓學(xué)生探究，建立學(xué)問表象，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法。把學(xué)生的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。 2、體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)。 “

36、數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)當(dāng)為生活服務(wù)。”在學(xué)生已經(jīng)發(fā)覺兩端要種的植樹問題的規(guī)律后，我開放課堂時(shí)空，讓學(xué)生從車站站點(diǎn)、上樓等問題，并通過課件讓學(xué)生直觀地相識(shí)生活中的很多事例看上去跟植樹問題毫不相像，但是只要擅長視察題中的數(shù)量關(guān)系，就明白它與植樹問題的數(shù)量關(guān)系很相像，引導(dǎo)學(xué)生要敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問來解決生活中的一些實(shí)際問題。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活，又回來于生活。 此外，我還進(jìn)一步拓展了教學(xué)目標(biāo)，在畫圖求解的過程中，讓學(xué)生覺得這樣畫到101米麻煩，產(chǎn)生另辟蹊徑的念頭，使學(xué)生體驗(yàn)“困難問題簡潔化”的解題過程。 說學(xué)法：本節(jié)課學(xué)生主要采納動(dòng)手操作、合作溝通的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。 說教學(xué)流程：本節(jié)課我分四

37、個(gè)流程進(jìn)行教學(xué)推動(dòng)， 一、 廣告導(dǎo)入，感知“間隔”的含義 二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺“兩端要種”的規(guī)律 1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 通過在小路植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學(xué)生在思索的過程中發(fā)覺了三種不同的方法，究竟哪一種方法好呢？引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過模擬種樹，使學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到101米太麻煩了，于是老師介紹探討困難問題的方法：遇到困難問題想簡潔的，從簡潔問題入手去探討。 2簡潔驗(yàn)證，發(fā)覺規(guī)律。 通過前面的廣告、斑馬線等圖，學(xué)生對(duì)棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了肯定的感性相識(shí)，再經(jīng)過學(xué)生實(shí)際操作，為學(xué)生順當(dāng)發(fā)覺并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。 三、通過兒歌的形式歸納規(guī)律。 這樣一

38、方面鞏固剛發(fā)覺的規(guī)律，另一方面使學(xué)生相識(shí)到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中許多類似的問題。 四、回來生活，應(yīng)用規(guī)律。 多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固和拓展學(xué)生對(duì)植樹問題的相識(shí)。 教學(xué)反思 反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。 創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和學(xué)問背景親密相關(guān)的，學(xué)生感愛好的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生主動(dòng)主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。 二、 注意學(xué)生的自主探究，體驗(yàn)探究之樂。 體驗(yàn)是學(xué)生從舊學(xué)問向隱含的新學(xué)問遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生供應(yīng)多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。

39、三、利用學(xué)生資源，加強(qiáng)生生合作 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與學(xué)問結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組溝通的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。 四、回來生活，應(yīng)用規(guī)律。 多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固和拓展學(xué)生對(duì)植樹問題的相識(shí)。 假如說生活閱歷是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作溝通是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)學(xué)問的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我也注意對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。 本節(jié)課還有很多的不足之處，能夠與在座這么多的老師共同學(xué)習(xí)、溝通，是一次難得的機(jī)會(huì)，希望在座的老師能多給我提一些珍貴的看法，幫助我成長。 數(shù)學(xué)廣角教案7 數(shù)學(xué)廣角 【

40、新學(xué)問點(diǎn)】 利用天平找出5 件物品中的1 件次品 數(shù)學(xué)廣角 利用天平找出多件物品中的1 件次品 【 教學(xué)要求】 1 通過視察、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題戰(zhàn)略的多樣性和運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 2 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的實(shí)力。 【 教學(xué)建議】 1 加強(qiáng)同學(xué)的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。 本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以實(shí)行同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐、小組探討、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給同學(xué)一些時(shí)間，讓他們充足地操作、試驗(yàn)、探討、探討，找到解決問題的多種戰(zhàn)略。 2 重視培育同學(xué)的猜想、推理實(shí)力和

41、探究精神。 組織同學(xué)進(jìn)行試驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜想、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)同學(xué)養(yǎng)成勤于考慮、勇于探究的精神。操作活動(dòng)中，同學(xué)往往會(huì)得出多種解題戰(zhàn)略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)從這些紛繁困難的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決戰(zhàn)略。 數(shù)學(xué)廣角教案8 教材分析： 雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元支配“雞兔同籠”問題，一方面可以培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。 “雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過化繁為間的思想，幫助學(xué)

42、生先探究出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。 解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既揣測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法。“假設(shè)法”有利于培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。 協(xié)作“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中支配了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。 三維目標(biāo)： 、學(xué)問與技能 （）、了解“

43、雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。 （）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。 、過程與方法 解決“雞兔同籠”問題可用揣測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。 、情感、看法與價(jià)值觀 （）、培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力。 （）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵： 、重難點(diǎn) 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。 、關(guān)鍵 在解決問題的過程中培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力。 教學(xué)設(shè)計(jì)： “雞兔同籠”問題 教學(xué)內(nèi)容 教科書第頁。 教學(xué)目標(biāo) 、通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的視察與思索，從中發(fā)覺一些特別的規(guī)律。 、通過揣測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”

44、問題。 、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。 教學(xué)過程 一、故事引入 老師：在我國古代流傳著許多好玩的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問題早在多年前人們就已經(jīng)起先探討了。 出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有個(gè)頭，下面數(shù)，有只腳。雞和兔各有幾只？） 二、探究新知 、教學(xué)例：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有個(gè)頭，從下面數(shù)有只腳。雞和兔各有幾只？ 讓學(xué)生以兩人為一組探討。 匯報(bào)探討的結(jié)果。 （）、列表： 雞 兔 腳 （）、假設(shè)法： 假設(shè)籠子里都是雞，那么就是（只）腳，這樣就比題目多

45、（只）腳。 因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的只腳就有（只）兔子。 因此，雞就有：（只） （）、用方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。 依據(jù)雞兔共有只腳來列方程式 x(x)426 2x844x26 32264x2x 2x6 x3 835(只) 、小結(jié)解題方法： 老師：以上三種解法，哪一種更便利？ 小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采納假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更干脆。 、獨(dú)立解決書中的趣題。 （）、方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。 依據(jù)雞兔共有只腳來列方程式 x(x)4 2x44x 4x2x 2x x3 352312(只) 答：雞有23只，兔有1

46、2只。 （）、算術(shù)解： 假設(shè)都是雞。 （只） （只） （）（只） 3（只） 答：雞有23只，兔有12只。 三、鞏固與運(yùn)用 1、完成教科書第115頁做一做的第1題。 學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。激勵(lì)用方程解。 2、完成教科書第115頁做一做的第2題。 提問：依據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人） 請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)說明算術(shù)解的每步的算理） 6848（人） 假設(shè)8條都是大船可坐48人。 4838（人） 假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。 多10人的緣由是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。 10（64

47、）5（條） 853（條） 這是表示有3條大船。 四、作業(yè) 練習(xí)二十六第一、二題。 數(shù)學(xué)廣角教案9 1、主要內(nèi)容 （1） 排列、組合 （2） 簡潔的推理 2、地位于作用 排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)問的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象實(shí)力和邏輯思維實(shí)力的好素材。 有關(guān)邏輯推理學(xué)問也是人們?cè)谏詈吞接懼泻苤匾膶W(xué)問。在解決問題的過程中，使學(xué)生進(jìn)行簡潔、有條理的思索。教材在滲透數(shù)學(xué)思想方面做一些努力和探究，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡潔的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、試驗(yàn)、揣測(cè)等直觀手段解決這些問題。并初步培育學(xué)生有依次地、全面地思索問題的意識(shí)。 單元教學(xué)目標(biāo) 1、

48、使學(xué)生通過視察、揣測(cè)、試驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡潔的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。 2、培育學(xué)生初步的視察、分析及推理實(shí)力。 3 單元重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)驗(yàn)探究簡潔事物排列與組合規(guī)律的過程。經(jīng)驗(yàn)簡潔推理的經(jīng)過。 教學(xué)難點(diǎn)： 初步理解簡潔事物排列、組合的不同。推理依據(jù)的敘述。 本單元主要教學(xué)與設(shè)計(jì) 1、教具利用： 投影儀、動(dòng)物卡片、 各種教科書等。 2、主要方法： （1）首先通過好玩的故事導(dǎo)入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。 （2） 通過生動(dòng)好玩的活動(dòng)，讓學(xué)生通過這些活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。 （3）結(jié)合詳細(xì)例子，讓學(xué)生動(dòng)手去做，動(dòng)腦趨想。 （4） 創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，更加貼近學(xué)生生活實(shí)際，便于學(xué)生理解駕馭。 分課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 第一

49、課時(shí)： 1、老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)視察、揣測(cè)、試驗(yàn)的情境，找出最簡潔的事物排列數(shù)和組合數(shù)。 2、培育學(xué)生初步的視察、分析及推理實(shí)力。 3、培育學(xué)生有依次地、全面的思索問題的意識(shí)。 其次課時(shí)： 1、通過活動(dòng)讓學(xué)生感受簡潔推理的過程 ，培育學(xué)生的推理實(shí)力。 2、培育學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。 分課時(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn) 第一課時(shí)： 經(jīng)驗(yàn)探究簡潔事物排列與組合規(guī)律的過程是重點(diǎn)。 初步了解簡潔事物排列與組合的不同時(shí)難點(diǎn)。 其次課時(shí)： 經(jīng)驗(yàn)簡潔推理的過程是重點(diǎn)。 推理依據(jù)的敘述是難點(diǎn)。 分課時(shí)作業(yè)布置 第一課時(shí)： 練習(xí)二十三1、2題 其次課時(shí)： 練習(xí)二十三3、4題 數(shù)學(xué)廣角教案10 一、教學(xué)內(nèi)容 簡潔的排列組合 二、教學(xué)

50、目標(biāo) 1使學(xué)生通過視察、揣測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡潔事務(wù)的排列數(shù)或組合數(shù)。 2培育學(xué)生有序地、全面地思索問題的意識(shí)和習(xí)慣。 三、編排特點(diǎn) 1借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出排列數(shù)或組合數(shù)。 2利用學(xué)生已有的學(xué)問讓學(xué)生逐步建構(gòu)新的學(xué)問。 衣服搭配、擺幾位數(shù)、求競賽場次等例子在二年級(jí)上冊(cè)都出現(xiàn)過。 3利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出排列數(shù)或組合數(shù)。 四、詳細(xì)編排 1例1（簡潔的組合） （1）隱含了分步計(jì)數(shù)的原理，但這兒不要求用分步計(jì)數(shù)的方法（乘法）來求組合數(shù)。只要能用圖示的方法來求出組合數(shù)就可以了。 （2）教材上供應(yīng)了兩種圖示表示法，引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)

51、學(xué)學(xué)問。事實(shí)上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時(shí)，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)建性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思索如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思索問題的意識(shí)和實(shí)力。 （3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號(hào)。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示詳細(xì)事務(wù)的實(shí)力的一個(gè)體現(xiàn)。 （4）假如學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級(jí)上冊(cè)的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。 2“做一做” 通過活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不

52、漏地把全部兩位數(shù)寫出來。 3例2（簡潔的排列） 學(xué)生已經(jīng)有了拿三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的閱歷，擺三位數(shù)可以用類推的方式讓學(xué)生自己解決。在這兒的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生有序地思索，怎樣擺才能不重不漏。學(xué)生一起先可能是無規(guī)律地?cái)[，但經(jīng)過肯定的視察后，會(huì)漸漸走向有序。要讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)一個(gè)從無序到有序、從實(shí)際擺卡片到脫離卡片干脆寫出這些三位數(shù)的過程。 4“做一做” 借助學(xué)生寵愛的西游記的故事情境讓學(xué)生直觀地找出排列數(shù)。 5例3（簡潔的組合，兩兩組合） （1）利用20 xx年世界杯足球賽的題材，除了教學(xué)組合學(xué)問以外，還可以適當(dāng)進(jìn)行愛國主義教化。 （2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡潔的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許

53、有的學(xué)生把全部的狀況逐一排列出來，只要他通過自己的方法探究出全部的組合數(shù)，都是應(yīng)當(dāng)激勵(lì)的。（原來教材上是有的，但由于版面的緣由，送審后刪去了。） 6練習(xí)二十五 設(shè)計(jì)豐富的情境讓學(xué)生練習(xí)，鞏固排列和組合的學(xué)問。 五、教學(xué)要求 1要借助于操作活動(dòng)幫助學(xué)生求排列數(shù)或組合數(shù)。 排列、組合是很抽象的數(shù)學(xué)學(xué)問，要用操作活動(dòng)把這些抽象的學(xué)問直觀化、詳細(xì)化。 2留意把握教學(xué)要求。 在這兒還只是用圖示的方式把全部的排列或組合狀況排列出來（即有哪些排列或組合），不是抽象地計(jì)算一共有多少種排列數(shù)或組合數(shù)。要允許學(xué)生用自己喜愛的方式去求排列數(shù)、組合數(shù)。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區(qū)分，分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理

54、等，都不要求學(xué)生駕馭。 實(shí)踐活動(dòng)擲一擲 一、利用的數(shù)學(xué)學(xué)問 1組合（兩個(gè)骰子上的數(shù)字之和） 2事務(wù)的確定性和不確定性、列舉全部可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個(gè)骰子上可能的結(jié)果是1至6六個(gè)數(shù)，組成的和可能是2至12的全部數(shù)，不行能是1或13等數(shù)。） 3可能性大?。ńM成的和是2至12中任一個(gè)數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。） 二、活動(dòng)步驟 （一）示范嬉戲 1體驗(yàn)確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉全部可能的結(jié)果。（運(yùn)用組合的學(xué)問，推斷哪些和不行能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。） 2老師提出嬉戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個(gè)可能結(jié)果中老師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為贏的可能性比老師大。 3起先嬉戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從

55、而引起進(jìn)一步探究的欲望。 （二）小組內(nèi)嬉戲，探究結(jié)論。 通過小組內(nèi)嬉戲的方式，進(jìn)行試驗(yàn)，利用統(tǒng)計(jì)的方式呈現(xiàn)試驗(yàn)的結(jié)果，初步探究老師總能贏的緣由。要引導(dǎo)學(xué)生在試驗(yàn)的結(jié)果中找尋統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律。 （三）理論驗(yàn)證 通過組合的理論來驗(yàn)證明驗(yàn)的結(jié)果?？梢杂貌煌姆绞絹磉M(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合狀況的多少與這個(gè)“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。 數(shù)學(xué)廣角教案11 教學(xué)內(nèi)容： 課本P101頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過活動(dòng)讓學(xué)生感受簡潔推理的過程，初步獲得一些簡潔推理的閱歷。 2、培育學(xué)生的推理實(shí)力。 3、培育學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。 教具學(xué)具： 動(dòng)物圖片、語文、數(shù)學(xué)、自然等教科書。 教學(xué)過程： 一、

56、嬉戲一： 故事導(dǎo)入：森林王國要實(shí)行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場時(shí)要組織一個(gè)花束隊(duì)，雞大嬸讓藍(lán)貓和非非打算一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍(lán)花。”藍(lán)貓說：“我拿的不是紅花。”雞大嬸說：“請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，藍(lán)貓和非非分別拿的是什么花？” 今日有很多這樣的問題等著同學(xué)們?nèi)ゲ?，大家要比一比誰最愛動(dòng)腦筋。 設(shè)計(jì)意圖：故事導(dǎo)入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 二、嬉戲二： （1）出示例2的第一組圖讓學(xué)生留意視察。 讓學(xué)生猜一猜他們拿的是什么書？ 請(qǐng)學(xué)生說一說自己是怎樣想的。 （2）、小組活動(dòng) 4人一組，兩名同學(xué)分別拿語文數(shù)和數(shù)學(xué)書，其中一名同學(xué)說：“我拿的不是什么書?！绷硗鈨擅瑢W(xué)競賽看

57、誰猜得快。交換進(jìn)行。 （3）、同桌活動(dòng)。 拿出打算好的動(dòng)物卡，又一名同學(xué)操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學(xué)生猜，交換進(jìn)行。 三、嬉戲三： 1、找三名同學(xué)協(xié)作，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，依據(jù)例題做一做，讓學(xué)生猜一猜，說一說是怎樣想的。 2、小組活動(dòng) A、師:把猜一猜的嬉戲規(guī)則說一說。4人一組輪番進(jìn)行，每人至少猜一次。 B、進(jìn)行活動(dòng)。老師不做任何規(guī)定，讓學(xué)生撇開思維，自己去猜。 C、小組溝通，向全班匯報(bào)活動(dòng)過程。 3、視察比較例3和例2有什么不同？學(xué)生回答后老師總結(jié)。 4、鞏固練習(xí)：師生一起做嬉戲。 設(shè)計(jì)意圖：通過多種嬉戲活動(dòng)，既給了學(xué)生充分的時(shí)間活動(dòng)，一起在活動(dòng)中探究新知。放手讓學(xué)生隨意玩，激勵(lì)他

58、們玩出新意，老師捕獲創(chuàng)新的火花，培育他們的求異思維。 五、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們上得真開心，你們?cè)阪覒蛑卸紝W(xué)會(huì)了什么？ 數(shù)學(xué)廣角教案12 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)問與技能：1、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2使學(xué)生相識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成找尋解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的實(shí)力。 過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中找尋最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的實(shí)力。 情感、看法和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡潔問題。 重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想 難點(diǎn)：找尋解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的實(shí)力。 教

59、具：圖片 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入： 1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個(gè)故事？ 2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？ 3、這節(jié)課我們就來探討探討。板書課題：數(shù)學(xué)廣角 二、探究新知 1、把田忌在賽馬中運(yùn)用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格 齊王 田忌 本場勝者 第一場 上等馬 下等馬 齊王 其次場 中等馬 上等馬 田忌 第三場 下等馬 中等馬 田忌 數(shù)學(xué)廣角教案13 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡潔的排列數(shù)和組合數(shù)。 2、培育學(xué)生初步的視察、分析及推理實(shí)力。 3、初步培育學(xué)生有依次地、全面的思索問題的意識(shí)。 教、學(xué)

60、具打算： 數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物、練習(xí)本 教學(xué)過程： 激趣導(dǎo)入 今日小摯友們比一比看誰最聰慧，行嗎？ 動(dòng)手操作，探究規(guī)律 1、 用1和2兩張卡片擺數(shù)。 （1）生 ：自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看誰最愛動(dòng)腦筋，誰的小手最巧。 （2）獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。 2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。 師：激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺。 生 ：拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。 引導(dǎo)學(xué)動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)朵而不重復(fù)。 3、學(xué)生擺完后，小組溝通，組長把成員擺的數(shù)登記來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。 4、小組匯報(bào) 師生總結(jié)，指明學(xué)生說一說。 小組合作，鞏固發(fā)展 （1）三