1、分數(shù)與除法教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊P69教材分析： 本課是師大版教材五年級上冊第五單元分數(shù)的意義單元的核心知識，學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)表示整體與部分之間關(guān)系，表示多少的相對性；從度量角度認識分數(shù)單位，進一步理解分數(shù)意義；理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義。這節(jié)課是在這些內(nèi)容基礎(chǔ)上，進一步從運算的角度理解分數(shù)的意義。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還將學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)、約分、通分等內(nèi)容。 在人教版教材的編排中，分數(shù)與除法的關(guān)系是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義后對分數(shù)意義的一步認識，也是完成分數(shù)概念教學(xué)中的重要一環(huán)。通過分數(shù)與除法的關(guān)系的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)從除法運算中產(chǎn)生分數(shù)的過程，進一步體會表示量和表示率的分

2、數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。同時為后續(xù)的分數(shù)基本性質(zhì)以及分數(shù)化小數(shù)作出了理論鋪墊，在整個單元的教學(xué)中起著承上啟下的作用。通過兩種教材的對比分析及教學(xué)內(nèi)容的思考，我發(fā)現(xiàn)這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)涉及運算與結(jié)果兩個方面，而如何溝通兩者是探索和發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法關(guān)系的關(guān)鍵。結(jié)合學(xué)生的認知特點，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計以我將從“解決問題”的出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生列式，并利用“分餅”的經(jīng)驗找到分數(shù)，溝通它們之間的關(guān)系，從而理解分數(shù)與除法的關(guān)系。按照師大版教材的安排，將運用分數(shù)與除法的關(guān)系探究同一個分數(shù)的假分數(shù)與帶分數(shù)形式之間互相轉(zhuǎn)化也作為第一課時教學(xué)內(nèi)容。而分數(shù)表示一個量是另一個量的幾分之幾，從“率”的角度進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系將在第二課時中繼

3、續(xù)學(xué)習(xí)。教學(xué)目標： 1.結(jié)合具體情境，通過觀察比較、理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商，并解決相關(guān)的實際問題。 2.運用分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步體會假分數(shù)與帶分數(shù)的算理，會正確進行互化。3.培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。教學(xué)重點：1.理解分數(shù)與除法的關(guān)系； 2.能正確將帶分數(shù)與假分數(shù)進行互化。教學(xué)難點：分數(shù)與除法關(guān)系表象后的意義理解。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：引出問題1.出示：把8塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？師：請看，這個問題，你打算用什么方法來解決？為什么？ 生：用除法，因為題目是要把8塊餅平均分， 2.問：看來，“平均分是個關(guān)鍵詞。我

4、們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中，除了除法，還有什么和“平均分”有關(guān)？”師：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，它們都與平均分有關(guān)，這時，你能想到什么問題？學(xué)生提出問題：分數(shù)與除法有什么關(guān)系？3.師：到底它們有沒有關(guān)系？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的問題。（板書：分數(shù)與除法）活動探索分數(shù)和除法有什么關(guān)系（是什么）（1）解決問題出示：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？把3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？ 把7塊餅平均分給3個小朋友，每人分得多少塊?問：請看，要解決這三個問題，你能分別想到哪個除法算式？哪個分數(shù)？為什么？指名回答。引導(dǎo)得出：生：每人分得這塊餅的 ，就是塊。出示：（圖示）一塊餅的是

5、塊。師：一塊餅的就是塊，看來， 這個分數(shù)的確可以表示14的商。（板書：14=（塊）是怎么得到的呢？你能借助我們上節(jié)課分餅的經(jīng)驗來說一說嗎？（兩種說法）（出示：圖示 3塊餅的是塊）師：每個人都分到了3塊餅的，也就是塊，所以，37的商就是（塊）。（板書：37 =（塊）生說兩種分法，出示圖示。師：看來，分的方法雖然不同，但和都可以表示把7塊餅平均分給3個人的結(jié)果，因此，我們可以用“=”將它們連接起來。（板書：73=（塊）=（塊） （2）發(fā)現(xiàn)關(guān)系問：（指板書）現(xiàn)在，我們來觀察這些除法算式和分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？它們之間有什么關(guān)系？指名回答，一生上臺指板書。師：是不是這樣？我們一起來看看。14= 被除數(shù)是

6、1， 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母37= 分子的3，就相當(dāng)于被除數(shù)，分母7，就相當(dāng)于除數(shù)73= 同樣，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 師：孩子們很會觀察。有了這些發(fā)現(xiàn)，這個表格你會填嗎？出示表格：聯(lián)系除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值 師：分數(shù)和除法有這么多的聯(lián)系，那，有沒有區(qū)別呢？區(qū)別是一種運算是一種數(shù)隨學(xué)生回答，出示：師：原來，它們還有著本質(zhì)的區(qū)別，因此，我們不能說被除數(shù)就是分子，而應(yīng)該說“相當(dāng)于”。（出示：相當(dāng)于）來，一起來完整的說一說。（3）抽取關(guān)系式師：數(shù)學(xué)追求簡潔美，分數(shù)與除法之間這么多的聯(lián)系，你能用一個式子來表示嗎？試著在本子上寫一寫。選擇出示學(xué)生的寫法： 被除數(shù)除數(shù)

7、=師：能表示分數(shù)和除法的關(guān)系嗎？誰來讀一讀？（貼示：被除數(shù)除數(shù)= ）ab=師：（出示寫了（b0）和沒寫的）請同學(xué)們看，他們都用了字母表達式，體現(xiàn)了簡潔美，那他們有什么不同的地方嗎？你們怎么想的？（板書：ab= （b0） ） 師：來，讀一讀。2.分數(shù)和除法為什么有這樣的關(guān)系師：學(xué)數(shù)學(xué)，不僅要知道是什么，還應(yīng)該要知道為什么。你知道分數(shù)和除法為什么有這樣的關(guān)系嗎？我們一起來回顧這些除法算式和分數(shù)的意義。課件出示，引導(dǎo)得出：在解決問題的過程中，我們可以看到：14表示把1塊餅平均分成4份，求每份是多少，這個問題用分數(shù)來表示，就是在求1塊餅的是多少，所以，14=。把3塊餅平均分成7份，37，就是在求3塊餅

8、的，是塊，所以，37=。把7塊餅平均分成3份，就是在求7塊餅的?？磥?，把一個整體平均分成幾份，就是在求這個整體的幾分之一。所以，ab就是在求a的1b ，而a的1b用分數(shù)來表示，就是ab 。3.研究分數(shù)和除法的關(guān)系有什么用？問：了解了分數(shù)與除法的關(guān)系，你覺得，這個研究有什么用呢？生自由回答。師：是不是這樣呢？我們接著往下看。出示：練習(xí)1練習(xí)1 ：口算（想一想，你準備怎么算）519 25 37159 師：和你們剛才所想的一樣嗎？看來，知道了分數(shù)與除法的關(guān)系后，我們用分數(shù)來表示除法的商，的確更加的簡便。4.假分數(shù)與帶分數(shù)的互化出示: 練習(xí)2：利用分數(shù)與除法的關(guān)系填空 =（ ）（ ） 1212=（ ）

9、 05=（ ） 95=（ ）（板書： ）問：和都能表示95商嗎？請在本子上寫出它們的互化過程。（你可以寫是怎樣轉(zhuǎn)化成的，也可以寫是怎樣轉(zhuǎn)化成的）選擇展示： =1+=+= 問：1為什么要寫成？ =+=1+= 問：為什么要分成+？ 如果是呢？也寫成嗎？ 95=14 問：95=14這是我們以前學(xué)的用整數(shù)表示除法的商，它和今天學(xué)的知識有什么聯(lián)系呢？你贊成他的說法嗎？整數(shù)商中的1，就是分得的整數(shù)部分，余下的4，再平均分成5份，用一個分數(shù)來表示，就是師： 剛才大家用各自的方法證明了=，（板書：=）我還有一種更直觀的證明方法，想看嗎？出示:師：這是？怎么利用數(shù)軸來證明呢？你聽明白了嗎？ 三、練習(xí)師：學(xué)到這兒，我們知道了分數(shù)與除法的關(guān)系是什么，知道了為什么，還了解了有什么用，接下來，我想來考考你們，有信心嗎？ 7分米=（ ）米17分