1、廣東省佛山市第十一高級中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)有兩條直線、b和兩個平面、，則下列命題中錯誤的是A若，且a ，則或 B若，且，則C若，且則D若，且則參考答案：D2. 函數(shù)與圖象交點的橫坐標所在的區(qū)間是（ ）A1,2 B0,1 C.1,0 D2,3參考答案：A3. 已知是第二象限角，且cos=，得tan=（）ABCD參考答案：C【考點】GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】根據(jù)是第二象限角，以及cos的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin的值，即可求出tan的值【解答】解：是第

2、二象限角，且cos=，sin=，則tan=故選C4. 已知函數(shù), 且，則滿足條件的的值得個數(shù)是A 1 B 2 C 3 D 4參考答案：D5. （5分）若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達式為（）Ag（x）=2x+1Bg（x）=2x1Cg（x）=2x3Dg（x）=2x+7參考答案：B考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：計算題分析：由g（x+2）=f（x），把f（x）的表達式表示為含有x+2的基本形式即可解答：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x）=2x+3=2（x+2）1，即g（x）=2x1故選：B點評：本題考查了求簡單的函數(shù)解析式的問題，是基礎(chǔ)題6. 定義在上

3、的奇函數(shù)滿足，且，則的值為（ ）A B C D參考答案：A由于函數(shù)為奇函數(shù)且，所以，又因為，所以，故選7. 已知，實數(shù)、滿足關(guān)系式，若對于任意給定的，當在上變化時，的最小值為，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先計算出，然后利用基本不等式可得出的值.【詳解】，由基本不等式得，當且僅當時，由于，即當時，等號成立，因此，故選：A.【點睛】本題考查極限的計算，考查利用基本不等式求最值，解題的關(guān)鍵就是利用數(shù)列的極限計算出帶的表達式，并利用基本不等式進行計算，考查運算求解能力，屬于中等題.8. 下列條件中，能判斷兩個平面平行的是（）A一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面B一個平面內(nèi)有

4、兩條直線平行于另一個平面C一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面D兩個平面同時垂直于另一個平面參考答案：C【考點】平面與平面平行的判定【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】在A中，當這無數(shù)條平行線無交點時，這兩個平面有可能相交；在B中，當這兩條直線是平行線時，這兩個平面有可能相交；在C中，由面面平行的性質(zhì)定理得這兩個平面平行；在D中，這兩個平面相交或平行【解答】解：在A中：一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，當這無數(shù)條平行線無交點時，這兩個平面有可能相交，故A錯誤；在B中：一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面，當這兩條直線是平行線時，這兩個平面有可能相交，故B錯誤；

5、在C中：一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，由面面平行的性質(zhì)定理得這兩個平面平行，故C正確；在D中，兩個平面同時垂直于另一個平面，這兩個平面相交或平行，故D錯誤故選：C【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)9. 若0，則點（cot，cos）必在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點】GC：三角函數(shù)值的符號【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號判斷即可【解答】解：0，cos0 tan0tan?cot=1 cot0點（cot，cos）在第一象限故選：D10. 若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大

6、題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則PF1F2的面積為參考答案：9【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】橢圓，可得a=5，b=3，c=設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，聯(lián)立解出即可得出【解答】解：橢圓，a=5，b=3，c=4設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，mn=18PF1F2的面積=mn=9故答案為：9【點評】本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質(zhì)、勾股定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力

7、與計算能力，屬于中檔題12. 在ABC中，則最短邊長等于 參考答案：13. 已知函數(shù)，分別由下表給出：123211123321則當時，_參考答案：3由表格可知：，由表格知，故14. （5分）已知正方體的棱長為1，F(xiàn)，E分別為AC和BC的中點，則線段EF的長為 參考答案：考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題：空間向量及應用分析：根據(jù)題意畫出圖形，建立空間直角坐標系，由棱長AB=1，表示出向量，求出|即可解答：畫出圖形，建立空間直角坐標系，如圖所示；AB=1，A（1，0，0），C（0，1，0），F(xiàn)（，0）；又B（1，1，0），C（0，1，1），E（，1，）；=（0，），|=故答案為：點評：本題考查了利用空間

8、向量求線段的長度問題，解題的關(guān)鍵是建立適當?shù)淖鴺讼?，是基礎(chǔ)題15. 設(shè)變量，滿足約束條件，則的最大值是_；的最小值是_參考答案：，畫出可行域如圖所示在點處，取得最大值，在點處，取最小值，16. （4分）已知=（1，2），=（x，6），且，則x= 參考答案：3考點：平面向量共線（平行）的坐標表示 專題：平面向量及應用分析：利用向量共線定理即可得出解答：=（1，2），=（x，6），且，（6）=2x，解得x=3故答案為：3點評：本題考查了向量的共線定理，屬于基礎(chǔ)題17. （5分）若角120的終邊上有一點（4，a），則a的值是 參考答案：4考點：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：計算題分析：利用任意角的三

9、角函數(shù)的定義，求出它的正切值，即可得到a的值解答：由題意可知：tan120=，所以a=4故答案為：4點評：本題是基礎(chǔ)題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）如圖1所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E（1）記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分

10、的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。參考答案：（1）由題意得B（3，1）若直線經(jīng)過點A（3，0）時，則b 1分若直線經(jīng)過點B（3，1）時，則b 1分若直線經(jīng)過點C（0，1）時，則b1 1分若直線與折線OAB的交點在OA上時，即1b，如圖25-a， 此時E（2b，0）SOECO2b1b 2分若直線與折線OAB的交點在BA上時，即b，如圖2此時E（3，），D（2b2，1）ks5uSS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)1(52b)()3()2分 1分（2）如圖3，設(shè)O1A1與CB相交于點M，OA與C1B1相交于點N，則矩形OA1B1C1與矩形OABC的

11、重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積。由題意知，DMNE，DNME，四邊形DNEM為平行四邊形1分根據(jù)軸對稱知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四邊形DNEM為菱形1分過點D作DHOA，垂足為H，由題易知，tanDEN，DH1，HE2，1分設(shè)菱形DNEM 的邊長為a，則在RtDHM中，由勾股定理知：，1分S四邊形DNEMNEDH矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為2分19. 已知向量，且 （1）求及（2）若-的最小值是，求的值。.參考答案：（1）.1分. ，所以. 3分(2).4分，所以.當時，當且僅當時，取最小值1，這與題設(shè)矛盾.當

12、時，當且僅當時，取最小值.由得.當時，當且僅當時，取最小值.由得，故舍去.綜上得：. 10分20. 已知向量.（1）若ABC為直角三角形，且為直角，求實數(shù)的值.（2）若點A，B，C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)應滿足的條件.參考答案：解：（1）為直角三角形，即（2）點能能構(gòu)成三角形，則不共線，即與不共線實數(shù)應滿足的條件是21. 解關(guān)于x的不等式參考答案：，令，則圖像開口向上，且與軸交點橫坐標分別為，當，即時，解得；當，即時，解得或；當，即時，解得或，綜上，當時，不等式的解集為或，當時，不等式的解集為或，當時，不等式的解集為或.22. 已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（

13、x）的解析式；（2）若f（x）在區(qū)間3a，a+1上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；（3）在區(qū)間1，1上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）由已知可得二次函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱，又由二次函數(shù)f（x）的最小值為1，故可設(shè)f（x）=a（x1）2+1，求出a值可得f（x）的解析式；（2）若f（x）在區(qū)間3a，a+1上不單調(diào)，則3a1a+1，解得實數(shù)a的取值范圍；（3）在區(qū)間1，1上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，即2x24x+32x+2m+1在區(qū)間1，1上恒成立，進而將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題可得答案【解答】解：（1）f（0）=f（2），故二次函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=