1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D702小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛（）A26千米B27千米C28千米D30千米3如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點(diǎn)F，作CMAD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）AADCEBMFCFCBECCDADA

3、MCM4點(diǎn)A(2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(5，2)5如果分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=36如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)可能是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D7如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC8如圖，直線，被直線、所截，并且，則等于（ ）A56B36C44D469下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的

4、是（ ）ABCD10如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，DE為ABD中AB邊上的中線，ABC的面積為6，則ADE的面積是()A1BC2D11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b），經(jīng)過第2019次變換后所得的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（a，b）12如圖：等腰ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM周長(zhǎng)的最小值為（）A6B8C9D10二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，BAC30，點(diǎn) D 為BAC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) E

5、，F(xiàn) 分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)若AD9，則DEF周長(zhǎng)的最小值為_ 14若分式方程a 無解，則a的值為_15已知，則的值是_16若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則_.17如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.18分解因式：2a24ab2b2=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC是等邊三角形，DFAB，DECB，EFAC，求證：DEF是等邊三角形20（8分） “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受社會(huì)的關(guān)注春節(jié)期間，小飛隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看

6、法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：(1) 這次的調(diào)查對(duì)象中，家長(zhǎng)有 人；(2) 圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為 度；(3)開學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對(duì)各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機(jī)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩校共有576名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的，求甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)各有多少？21（8分）如圖，在ABCD中，過B點(diǎn)作BMAC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DNAC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長(zhǎng)22（10分）某學(xué)校計(jì)劃的體育節(jié)進(jìn)行跳繩比賽，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干條，若花費(fèi)480元購(gòu)買的長(zhǎng)

7、跳繩的數(shù)量是花費(fèi)480元購(gòu)買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長(zhǎng)跳繩比每條短跳繩貴4元，求購(gòu)買一條長(zhǎng)跳繩、一條短跳繩各需多少元？23（10分）（1）化簡(jiǎn)（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組24（10分）為慶祝中華人民共和國(guó)七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購(gòu)買甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買乙種文具個(gè)數(shù)的2倍，購(gòu)買1個(gè)甲種文具比購(gòu)買1個(gè)乙種文具多花費(fèi)10元（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種文具共120個(gè)，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購(gòu)買36個(gè)，求有多少種購(gòu)買方案25（12分）（1

8、）解方程組；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根26在ABC中，ACBC，ACB90，D為AB邊的中點(diǎn)，以D為直角頂點(diǎn)的RtDEF的另兩個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AC，CB（或它們的延長(zhǎng)線）上（1）如圖1，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC互相垂直，則SDEF+SCEFSABC，求當(dāng)SDEFSCEF2時(shí)，AC邊的長(zhǎng)；（2）如圖2，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，若RtDEF的兩條直角邊DE，

9、DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，且點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三

10、角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵2、B【分析】設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點(diǎn)18千米他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的，可列方程求解【詳解】小王家距上班地點(diǎn)18千米，設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，小王從家到上班地點(diǎn)所需時(shí)間t=小時(shí)；他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛

11、的路程的2倍還多9千米，他乘公交車從家到上班地點(diǎn)所需時(shí)間t=，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的，=，解得x=27，經(jīng)檢驗(yàn)x=27是原方程的解，且符合題意.即：小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.3、D【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件證出AECBDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質(zhì)得出BADACE，求出CFMAFE60，得出FCM30，即可得出B正確；由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出C正確；D不正確【詳解】A正確；理由如下：ABC是等邊三角形，BACB60，ABAC又AEBD在

12、AEC與BDA中，AECBDA（SAS），ADCE；B正確；理由如下：AECBDA，BADACE，AFEACE+CADBAD+CADBAC60，CFMAFE60，CMAD，在RtCFM中，F(xiàn)CM30，MFCF；C正確；理由如下：BECBAD+AFE，AFE60，BECBAD+AFEBAD+60，CDABAD+CBABAD+60，BECCDA；D不正確；理由如下：要使AMCM，則必須使DAC45，由已知條件知DAC的度數(shù)為大于0小于60均可，AMCM不成立；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)

13、算是解決問題的關(guān)鍵4、B【解析】分析：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)詳解：根據(jù)題意可得：點(diǎn)A(-2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-5)，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)5、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+30，即x3，故選C.6、D【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，可得出原點(diǎn)位置【詳解】如圖所示：原點(diǎn)可能是D點(diǎn)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)

14、軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定8、D【分析】依據(jù)l1l2，即可得到1=3=44，再根據(jù)l3l4，可得2=90-44=46【詳解】解：如圖，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等9、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、1+24，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3+915，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、

15、13+514，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確； D、4+713，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可10、B【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，得ADE的面積是ABD的面積的一半，ABD的面積是ABC的面積的一半，由此即可解決問題【詳解】AD是ABC的中線，SABD=SABC=1DE為ABD中AB邊上的中線，SADE=SABD=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分11、A【分析】觀察圖形，可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2

16、019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況，確定變換后點(diǎn)A所在的象限，即可求解【詳解】解：點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20194504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（a，b）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，認(rèn)真讀題找出每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組來解題是本題的關(guān)鍵12、C【解析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角

17、形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MAMC，推出MC+DMMA+DMAD，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=12BCAD=121ADEF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，CDM的周長(zhǎng)最短（CM+MD）+CDAD+12BC1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1；【

18、分析】由對(duì)稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAF，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)MN即為DEF的周長(zhǎng)的最小值，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理及定義即可求出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)D分別作AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)M、N，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF、AD、AM和AN由對(duì)稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAFDEF的周長(zhǎng)=DEEFDF= EMEFFN=MN，MAENAF=DAEDAF=BAC=30根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)MN即為DEF的周長(zhǎng)的最小值，MAN=MAENAFBAC=60

19、MAN為等邊三角形MN=AM=AN=1即DEF周長(zhǎng)的最小值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，掌握對(duì)稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵14、1或-1【分析】根據(jù)分式方程無解，得到最簡(jiǎn)公分母為2求出x的值，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計(jì)算即可【詳解】解：去分母： 即： 顯然a=1時(shí)，方程無解由分式方程無解，得到x+1=2，即：x=-1把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a解得：a=-1綜上：a的值為1或者-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時(shí)候考慮分母不能夠?yàn)?15、1【分析】將變

20、形為，代入數(shù)據(jù)求值即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵16、-1或1【分析】首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=23x，解得m=1或-1故答案為-1或1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解17、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長(zhǎng)線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點(diǎn)D

21、的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長(zhǎng)線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最

22、小值是2【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【詳解】原式=2（a22abb2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.三、解答題（共78分）19、詳見解析.【解析】根據(jù)已知條件利用角與角之間的關(guān)系來求得DEF的各角分別為60度，從而得出其是一個(gè)等邊三角形.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC=BC，ABC=ACB=CAB=60，DFAB，DECB，EFAC，DAB=ACF=CBE=90，F(xiàn)AC=BCE=DBA=30，D=E=F=9030=60，DF

23、=DE=EF，DEF是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形兩銳角互余等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）1；（2）36；（3）甲：360，乙：216【分析】（1）認(rèn)為無所謂的有80人，占總?cè)藬?shù)的20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）贊成的人數(shù)所占的比例是： ，所占的比例乘以360即可求解；（3）甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有x、y人，根據(jù)兩校共有2384名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的，即可列方程組，從而求解【詳解】解：（1）家長(zhǎng)人數(shù)為8020%=1（2）表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為360=36（3）設(shè)甲、乙兩校中帶手機(jī)

24、的學(xué)生數(shù)分別有x、y人，則由題意有，解得，即甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)分別有360人，216人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）詳見解析；（2）1【解析】（1）只要證明DNBM，DMBN即可；（2）只要證明CEMAFN，可得FN=EM=5，在RtAFN中，根據(jù)勾股定理AN=即可解決問題【詳解】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，BMAC，DNAC，DNBM，四邊形BMDN是平行四邊形；（2）四邊形BMDN是平行四邊

25、形，DM=BN，CD=AB，CDAB，CM=AN，MCE=NAF，CEM=AFN=90，CEMAFN，F(xiàn)N=EM=5，在RtAFN中，AN=1【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型22、購(gòu)買長(zhǎng)跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設(shè)購(gòu)買一條短跳繩x元，則購(gòu)買長(zhǎng)跳繩元，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)購(gòu)買短跳繩x元，則購(gòu)買長(zhǎng)跳繩元，依題意，有： ，化簡(jiǎn)，解得： . 所以，購(gòu)買長(zhǎng)跳繩為16元，短跳繩為12元.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的

26、情況23、（1）x+1；（1），當(dāng)x=1時(shí)，原式=1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計(jì)算可得【詳解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式組解不等式得x1；解不等式得x-1；不等式組的解集是1x1，所以該不等式組的整數(shù)解為1、1、0、1，因?yàn)閤1且x0，所以x=1，則原式1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值與解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解不等式組的能力24、（1）購(gòu)買一個(gè)甲種文具15元，一個(gè)乙種文具5元；（2）有5種購(gòu)買方案【

27、分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)乙種文具x元，則一個(gè)甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購(gòu)買甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買乙種文具個(gè)數(shù)的2倍，”列方程解答即可；（2）設(shè)購(gòu)買甲種文具a個(gè)，則購(gòu)買乙種文具（120-a）個(gè)，根據(jù)題意列不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進(jìn)而可找出各購(gòu)買方案【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)乙種文具x元，則一個(gè)甲種文具（x+10）元，由題意得：，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意，x+10=15（元），答：購(gòu)買一個(gè)甲種文具15元，一個(gè)乙種文具5元；（2）設(shè)購(gòu)買甲種文具a個(gè)，則購(gòu)買乙種文具（120-a）個(gè)，根據(jù)題意得：，解得36a1，a是正整數(shù)，a=36，37，38，39，1有5種購(gòu)買方案【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組25、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解方程組