1、第二章1 一個(gè)硅p-n擴(kuò)散結(jié)在p型一側(cè)為線性緩變結(jié)，a=10i9cm-4, n型一側(cè)為均勻 摻雜，雜質(zhì)濃度為3x10i4cm-3,在零偏壓下p型一側(cè)的耗盡層寬度為0.8pm, 求零偏壓下的總耗盡層寬度、建電勢(shì)和最大電場(chǎng)強(qiáng)度。解：0 =絲x,(-x x 0)dx 28 pSd 2V - qN =d , (0 x x )dx 28nSE(x) = - d = qa- (x2 - x2),-x x 0 dx28p pS TOC o 1-5 h z E(x) = - d- = QNd (x - x ),0 x x dx 8 nnSx = 0 處 E 連續(xù)得 xn= 1.07pm x 總二xn+xp=1

2、.87pmE (x) dx = 0.516VVbi = -f0 E (xE (x) dx = 0.516VE = qa-(-x2) = -4.82義105 V/m，負(fù)號(hào)表示方向?yàn)閚型一側(cè)指向p型一側(cè)。 max28PS2 一個(gè)理想的 p-n 結(jié)，ND=10i8cm-3, NA=10i6cm-3, n,正向注入：二(二 J0) 工p0 = 0，得: dx 2LpW - x sinh(n)p - p = p (eqV / kT -1)-_pnn 0n 0W Xsinh( _n_n )pQ = qAWn (p - p )dx = 5.289 x 1020 Ann 0 xn4 一個(gè)硅p+-n單邊突變結(jié)，

3、ND=10i5cm-3,求擊穿時(shí)的耗盡層寬度，若n區(qū)減小到5pm,計(jì)算此時(shí)擊穿電壓。,q 1 E 31解：E = 1.1 x 107(_q_)2( 一 )4 N 1 = 3.25 x 104 V / mc81.1B8S8 E 2V = 350VB 2 qNBxmB=21.5xmBn 區(qū)減少到 5pm 時(shí)，V/=1 - % W)2 V = 143.9V Bx 2BmB格*金第二早1 一個(gè)p+-n-p晶體管,其發(fā)射區(qū)、基區(qū)、集電區(qū)的雜質(zhì)濃度分別是5x1018, 1016, 1015cm-3,基區(qū)寬度WB為1.02皿，器件截面積為3mm2。當(dāng)發(fā)射區(qū)一基區(qū)結(jié) 上的正向偏壓為0.5V,集電區(qū)一基區(qū)結(jié)上反

4、向偏壓為5V時(shí)，計(jì)算(a)中性基 區(qū)寬度，(b)發(fā)射區(qū)一基區(qū)結(jié)的少數(shù)載流子濃度，(c)基區(qū)的少數(shù)載流子電荷。解：6)熱平衡下，建電勢(shì)V =空lnNAND 卜 q n 2iEB 結(jié)，丫卜=0.857V； x =:巴N(V -V ) = 0.217旦mbineb q q (N + N ) N bi ebEE B B28NCB 結(jié)，丫卜=0.636V； x = c(V -V ) = 0.261Rmbincb q q (N + N ) N bi cbEE B BW=WBxnebxncb = 0.522pmp (0) = p eqVBEkT = 4.73x 1012cm-3Q =的即，0) = 5.93

5、x 10-13C b 22推導(dǎo)基區(qū)雜質(zhì)濃度為NJx) = NB (0)e-x時(shí)的基區(qū)建電場(chǎng)公式及基區(qū)少子濃 度分布表達(dá)式。解：不妨設(shè)為NPN晶體管，由于基區(qū)中雜質(zhì)存在濃度梯度，其多數(shù)載流子(空穴) 的分布也存在濃度梯度，它使空穴作擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，這一運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生破壞了基區(qū)中的 電中性，為維持電中性，基區(qū)中就產(chǎn)生一電場(chǎng)來阻止基區(qū)中空穴的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。電 場(chǎng)的大小是恰好使電場(chǎng)產(chǎn)生的空穴漂移流與因雜質(zhì)濃度梯度所引起的擴(kuò)散流相 抵消，這一電場(chǎng)就稱為緩變基區(qū)建電場(chǎng)。考慮基區(qū)中自建電場(chǎng)對(duì)電流的貢獻(xiàn)，熱平衡時(shí)，凈空穴電流為零。即/ = q目p (x)8 (x) - qD 6PB0 (x)= 0 pB pB B 0Bpb

6、dx由此求得 r 為 8 (x) = -pB - dpB0(x)B B N B pB0 (x)dx平衡時(shí)基區(qū)中的空穴濃度PB0等于基區(qū)的雜質(zhì)濃度NB，于是上式寫為,、kT 1 dN (x)- kT 18 (x) =B， 代入 N (x) = N (0)e-x/1 貝有 8 B q N (x)dxB BB q lB考慮電子電流密度：J = qN n (x) -8 (x) + qD而b(x) nB nB B BnB dxn (x) dN (x) dn (x )、將b小)代入上式，可得J = qD ( B)+ B)BnBnB N (x)dx dxB若忽略基區(qū)中空穴的復(fù)合，即JnB為常數(shù)，我們可以用N

7、B(x)乘上式兩端， 并從x到WB積分，得JB qD xNJB qD xNB (x)dx = WBd (N (x)n (x) ddxnB近似認(rèn)為在x=WB處，nB=0，有nBtBJ WB N (x) dx qD N (x) x BnB B積分之得到n (x)=-nB 11 - exp-(W - x)/1積分之得到BqDBnB若忽略發(fā)射極電子電流在發(fā)射結(jié)勢(shì)壘區(qū)中的復(fù)合，即用JnE代替上式中的 JnB，有n (x) = - JnE l一exp-(W -x)/1 b qDbnB3 一個(gè)硅n+p-n晶體管的發(fā)射區(qū)和集電區(qū)兩側(cè)的摻雜是突變的。其發(fā)射區(qū)、 基區(qū)、集電區(qū)的雜質(zhì)濃度分別為1019, 3x101

8、6, 5x10iscm-3, (a)求集電區(qū)一基區(qū)電壓的上限，在該電壓下，發(fā)射結(jié)偏置電壓已不再能控制集電極電流, 設(shè)基區(qū)寬度為0.5gmo (b)若截止頻率主要受少子穿過基區(qū)的渡越時(shí)間限制, 求在零偏壓下共基極和共發(fā)射級(jí)的電流截止頻率(晶體管的發(fā)射效率為 0999,基區(qū)傳輸因子為099)。k T N N解：(2)熱平衡下，V= b ln cb- - 0.707VbiCB qn 2i當(dāng)x =:工N(V - V ) = W時(shí)穿通，可得:p V q (N + N ) Nbi bc BEE B BVBC = VPT = 39.5V/.、W2,(b) t = 3.68x 10-iisb 2 Dn1而fT

9、王要受TB限制，fT = 2一 = 4.32GHzBP = 巴 =90，f = f = 48.1 MHz，f = (1+P )f = 4.38GHz 0 1-yaP p0 tT04 一個(gè)開關(guān)晶體管，基區(qū)寬度為0.5pm，擴(kuò)散系數(shù)為10cm2/s，基區(qū)的少數(shù)載流 子壽命為10-7S，晶體管加偏壓VCC=5V，負(fù)載電阻為10KH，若在基極上加2MA 的脈沖電流，持續(xù)時(shí)間為1ps，求基區(qū)的存貯電荷和存貯延遲時(shí)間。解：不妨設(shè)為 N+PN 管，QJt) = IBt n (1 - e-1/tn)在t1時(shí)刻達(dá)到飽和，相應(yīng)集電極電流為I = Vcc Vce = 0.5mA TOC o 1-5 h z 1cs

10、RCW 2-t = 1.25 x 10-10 sb2 Dcst b = 6.25 X10-14 ct =Tln = n - 1.16 X 10 -7 t =TQ存儲(chǔ)電荷為。存儲(chǔ)電荷為。b(1rs) - IBt (1 - e -1 /Tn) - 2 X10-13 c5. 一理想的PNP晶體管，其發(fā)射區(qū)、基區(qū)、集電區(qū)的雜質(zhì)濃度分別為1019、1017、 5X1015cm-3,而少數(shù)載流子的壽命分別為10-8、10-7和10-6S,假設(shè)器件有效橫截 面積A為0.05mm2,且射基結(jié)上正向偏壓為0.6V,請(qǐng)求出晶體管的共基極電流增益。 umo晶體管的其他參數(shù)為：DE=1cm2/s, Dp=10cm2/

11、s, D增益。 umo晶體管的其他參數(shù)為：DE=1cm2/s, Dp=10cm2/s, DC=2cm2/s, W=0.5D ppB_nQ-解:IEpEp EnpB n 0 +Icpp-六 sec h(IEpWBW-BLpBnE E 0LpB11 +乙 4 .雪DpB pB 0 LpB1 W)-1 -(f )22 LpB6.欲設(shè)計(jì)一雙極型硅晶體管，其截止頻率fT為5GHz,請(qǐng)問中性基區(qū)寬度W需為多少？假設(shè)Dp為10cm2/s，并可忽略發(fā)射極和集電極延遲。解：PNP管，fT忽略t E和7主要受T限制，f =1_5GHz2兀t BW 2t =3.2*10-11sb 2 Dp則：W =；2Dp B-3

12、*10-5cm=0.253 Hm第四章1、求勢(shì)壘高度為0.8V的Au-Si肖特基二極管的空穴電流和電子電流的比值。硅為 n 型，電阻率為 1Qcm,壽命 Tp=100ps, p=400cm2/(Vs)o解：電阻率為1Qm,查nSi的電阻率和濃度的關(guān)系圖可得ND=4.5X10i5cm-3。D -竺 r - 10.4 cm 2/s , L - D t - 32.2旦m , p q pp * p p空穴電流密度為 J = qDpn2 =2.41 X 10-i2A/cm2, p 0 L ND電子電流密度為 J = A * T 2 e - 丁=4.29X10-7A/cm2,其中 A*= 110A/K2c

13、m2。SJ3 = 5.62 x 10-4JS2、一個(gè)歐姆接觸的面積為10-5cm2,比接觸電阻為10-6Ccm2,這個(gè)歐姆接觸是 在一個(gè)n型硅上形成的。若ND=5x10i9cm-3,6Bn=0.8V,電子有效質(zhì)量為 0.265，求有1A正向電流通過時(shí)，歐姆接觸上的電壓降。解：比接觸電阻為10-6Qm2, ND = 5X1019cm-3,是高摻雜，因此隧道電流起主要 支配作用，I = AKexp(- 2.一,)3 P =2SKexp(- 2F3)-1，其 鼠:NC % .：Nh、：ND DDD D中 K 是常數(shù)。由此得到- = 2mnS exp(- 2 VmnS V),計(jì)算得，V = 3.53m

14、V。IPA h N鼠;NCDD由此在流過1A的大電流下歐姆接觸結(jié)上電壓降才為3.53mV。3.當(dāng)T=300K時(shí)，考慮以金作接觸的n溝GaAs MESFET,假設(shè)勢(shì)壘高度為 0.89V, n溝道濃度為2X1015cm-3,溝道厚度為0.6Pm,計(jì)算夾斷電壓和建 電勢(shì)。(GaAs介電常數(shù)為12.4) 解：夾斷電壓為：2 x 8.854 x 10-14 x 12.428 0 G.ASqN a2 _ 1.6 x 10-19 x 2 x 8.854 x 10-14 x 12.428 0 G.ASn GaAs材料的導(dǎo)帶有效態(tài)密度為4.7 X 1017 cm-3,. kT故V -ln(n . kT故V -l

15、n(n qD建電勢(shì)為:Bn)=Bn)=0.748V因此，閾值電壓也可以求得:VT = Vbi - V = 0.223V 0，因此是增強(qiáng)型的。第五早1.對(duì)于n溝和p溝兩種類型的n+多晶硅-SiO2-Si MOSFET,已知其襯底摻雜濃 度都是 1017cm-3，其ms 分別為-0.98eV W-0.18eV；Qf/q=5X 10i0cm-2,d=10nm, 試分別計(jì)算上述兩種類型MOS器件的閾值電壓。解：11.8, SiO2 = 3.9對(duì)n溝MOSFET的閾值電壓為=。+ 26 - QBmax- - QxTn ms F C C其中，6 =色ln(NA) =0.41VF q n iC = 0Si%

16、 =3.453*10-7F/cm2 ox d oxQ= %;4 & qN 6 = - 1.65*10-7C/cm2Qox=Qf=5 X 1010X 1.6X 10-19 = 8 X 10-9C/cm2代入上式得：VTn-0.98 代入上式得：VTn-0.98 + 2 x 0.41-1.65 x 10-73.453 x 10-78 x 10 -93.453 x 10-7=0.29 V因?yàn)閂T0,且為n溝MOSFET,所以該器件是增強(qiáng)型的。同理可得，pMOSFET的閾值電壓為=6 + 26 - QBma -tp ms F C CkT n其中，6 = 一ln() =-0.41Vf q NDC = 0 Sio 2 =3.453*10-7F/cm2ox doxQ= ,4 qN (-6 ) =1.65*10-7C/cm2Qox=Qf=5 X 1010X 1.6X 10-19 = 8 X 10-9C/cm21.65 x 10-78 x 10-9代入上式得：V =-0.18 - 2 x 0.41-=-0.54Vtp3.453 x 10-7 3.453 x 10-7因?yàn)閂Tp0,為p溝MOSFET,所以該器件是增強(qiáng)型的。2. 一個(gè)n溝 MOSFET, Z=300 u m, L=1 um,溝道電子遷移率 750cm/Vs