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參考答案一．選擇題1．【解答】解：∵方程2xn﹣1﹣5x+3＝0是關(guān)于x的一元二次方程，∴n﹣1＝2，解得：n＝3．故選：D．2．【解答】解：A、長度相等的弧的度數(shù)不一定相等，故錯誤；B、直徑是圓中最長的弦，正確；C、面積相等的兩個圓是等圓，正確；D、半徑相等的兩個半圓是等弧，正確，故選：A．3．【解答】解：①當(dāng)m2﹣3m+2≠0時，即m≠1和m≠2時，由原方程，得[（m﹣1）x+m][（m﹣2）x﹣（m+1）]＝0解得，x＝﹣1﹣或x＝1+，∵關(guān)于x的方程（m2﹣3m+2）x2+（1﹣2m）x﹣m（m+1）＝0的根是整數(shù)，∴m＝0.5，m＝1.5，m＝1.25；②當(dāng)m2﹣3m+2＝0時，m＝1，m＝2，分別可得x＝0，x＝2，因此m＝1，m＝2也可以；綜上所述，滿足條件的m值共有5個．故選：C．4．【解答】解：∵OA＝3cm＜4cm，∴點(diǎn)A在⊙O內(nèi)．故選：A．5．【解答】解：∵圓半徑r＝3，圓心到直線的距離d＝4．故r＝3＜d＝4，∴直線與圓的位置關(guān)系是相離．故選：C．6．【解答】解：由于此數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為147，151，152，156，159，發(fā)現(xiàn)152處在第3位．所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152，故選：C．7．【解答】解：∵從一副撲克牌中任意抽取1張，共有54種等可能結(jié)果，∴①抽到“K”的概率為＝；②抽到“黑桃”的概率為；③抽到“大王”的概率為；④抽到“黑色”的概率為＝，故選：D．8．【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)共有6種可能，而向上一面的數(shù)字小于3的有1、2兩種，所以向上一面的數(shù)字小于3的概率是＝；故選：B．9．【解答】解：當(dāng)a＝0時，方程ax2﹣5x+c＝0不是一元二次方程，故選項A錯誤；當(dāng)a＞0，ac＞時，方程ax2﹣5x+c＝0沒有實(shí)數(shù)根，故選項C錯誤；當(dāng)c＞0，ac＞時，方程ax2﹣5x+c＝0沒有實(shí)數(shù)根，故選項D錯誤；當(dāng)c＝0時，△＝b2﹣4ac＝（﹣5）2＝25＞0一元二次方程ax2﹣5x+c＝0一定有實(shí)數(shù)根．故選：B．10．【解答】解：∵正六邊形的邊長是4cm，∴正六邊形的半徑是4cm，∴這個圓形紙片的最小半徑是4cm．故選：A．11．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為0，3，3，4，5，則這組數(shù)的眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，平均數(shù)為＝3，方差為×[（0﹣3）2+2×（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2.8，故選：B．12．【解答】解：如圖，作DH⊥CO交CO的延長線于H．∵S△COD＝?OC?DH，∵DH≤OD，∴當(dāng)DH＝OD時，△COD的面積最大，此時△COD是等腰直角三角形，∠COD＝90°，∴CD＝OC，∵?OC2＝12.5，∴OC＝5，∴CD＝5．故選：C．二．填空題13．【解答】解：該同學(xué)這學(xué)期的體育成績?yōu)?0×20%+70×30%+80×50%＝79，故答案為：79．14．【解答】解：無理數(shù)有、、所以取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．15．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠BOC＝2∠A＝2×25°＝50°．∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝25°，故答案為：25．16．【解答】解：連結(jié)OD，∵△BCD是由△BCO翻折得到，∴∠CBD＝∠CBO，∠BOD＝∠BDO，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠ODB＝2∠DBC，∵∠ODB+∠DBC＝90°，∴∠ODB＝60°，∵OD＝OB∴△ODB是等邊三角形，∴∠DOB＝60°，∵∠AOB＝100.5°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝40.5°．∴弧AD的長＝＝π．故答案為：π．17．【解答】解：設(shè)方程的另一個根為x2，則x2+2+＝4，解得：x2＝2﹣，故答案為：2﹣．三．解答題18．【解答】解：（1）＝，方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1）得，2（x﹣1）＝x+1，解整式方程得，x＝3，檢驗：當(dāng)x＝3時，（x+1）（x﹣1）≠1，∴x＝3是原方程的解；（2）x2﹣4x+1＝0，x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣．19．【解答】解：設(shè)黃球有x個，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝15，則再往箱中放進(jìn)20個白球，隨機(jī)地取出一個黃球的概率為＝．20．【解答】解：（1）指針落在陰影部分的概率是；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影部分的概率變?yōu)椋鐖D所示：21．【解答】解：（1）小明成績的平均數(shù)為×（80+85+82+85+83）＝83（分），小紅成績的平均數(shù)為×（88+79+90+81+72）＝82（分）；（2）S小明2＝×[（80﹣83）2+2×（85﹣83）2+（82﹣83）2+（83﹣83）2]＝，S小紅2＝×[（88﹣82）2+（79﹣82）2+（90﹣82）2+（81﹣82）2+（72﹣82）2]＝42．22．【解答】（1）證明：連接CO、EO、BC，∵BD是⊙O的切線，∴∠ABD＝90°，∵AB是直徑，∴∠BCA＝∠BCD＝90°，∵Rt△BCD中，E是BD的中點(diǎn)，∴CE＝BE＝ED，∵OC＝OB，OE＝OE，則△EBO≌△ECO（SSS），∴∠ECO＝∠EBO＝90°，∵點(diǎn)C在圓上，∴CE是⊙O的切線；（2）解：Rt△ACF中，∵AC＝5，CF＝3，∴AF＝4，設(shè)BF＝x，由勾股定理得：BC2＝x2+32，BC2+AC2＝AB2，x2+32+52＝（x+4）2，x＝，則r＝＝，則⊙O的半徑為．23．【解答】解：如圖所示，結(jié)論：①∠3＝∠4；或∠7＝∠8；或∠1＝∠5；或∠2＝∠6；②OP⊥AB；③AC＝BC．證明②：∵PA、PB是⊙O的切線，∴OA⊥PA，OB