3（3（第16題圖）★絕密★啟用前2018-2019學(xué)年下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）（時(shí)間:90分鐘滿分:100分）、選擇題（每小題3分，共30分）.下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是a@GOODAB C.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含因式x-1的是（D）2A.x-1B.x（x-2）+（2-x）C.x2-2x+12D.x+2x+1.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A'B'是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的大小為（C）A.30° B.60°C.90° D.120°.對(duì)分式生q,當(dāng)x=-m時(shí)，下列說法正確的是（C）2??-3A.分式的值等于0(C)Da得到的，點(diǎn)A'與A對(duì)應(yīng)，則角aB.分式有意義C.當(dāng)m^-3at分式的值等于0D.當(dāng)m=?寸,分式?jīng)]有意義5.下列說法不一定成立的是（C）A.若a>b,貝Ua+c>b+cB.若a+c>b+c貝Ua>bC.若a>b,貝Uac2>bc2D.若ac2>bc2,則a>b6.如圖所示，在直角^ABCP,/BAC=0,AB=8,AC：6,DE^AB邊的垂直平分線，垂足為D,交邊BC于點(diǎn)E,連接AE則△ACE勺周長為（A）A.16B.15C.14D.13點(diǎn)O點(diǎn)F的CGCF則下母a的取值范圍是史點(diǎn)O點(diǎn)F的CGCF則下母a的取值范圍是史1的EF.如圖，在正五邊形ABCD序,連接BE則/ABE勺度數(shù)為（B）A.30° B.36°0.54° D.72°.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，？MNEF勺兩條^?角線MENF交于原坐標(biāo)是（3,2）,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（A）A.(-3,-2) B.(-3,2)C.(-2,3) D.(2,3).不等式組｛??>??,的整數(shù)解有三個(gè)，則a的取值范圍是??<3A.-1<a<0 B.-1<awoC.-1<a<0 D.-1<a<0.如圖所示，在？ABC前，分別以ABAD為邊向外作等邊△ABE^ADF延長CB交AE于點(diǎn)G點(diǎn)G在點(diǎn)AE之間，連接列結(jié)論不一定正確的是（C）A/CD自△EBCB./CDF=EAFC.CGLAE□.△ECl等邊三角形二、填空題（每小題3分，共18分）.已知a+b=3,ab=2,貝U代數(shù)式a3b+2a2b2+at3的值為18.如圖所示，在△ABCf，點(diǎn)D,E,F分別是ABBCAC的中點(diǎn)，若平移△ADF則圖中能與它重合的三角形是4DBE或4FEC（寫出一個(gè)即可）..如圖所示，/AOP=BOP15,PC//OAPDLOA若PC4,貝UPD的長是.. .. ._ 2??-?? … ― 、.若關(guān)于x的分式方程2?引廠=1的解為正數(shù)，那么字JeLaw2.一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且kw0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于 x的不等式kx+b>0的解集為x>-1.（第15題圖）.如圖所示，已知AB=I0，點(diǎn)C,D在線段AB上且AC=DB=P是線段CD上動(dòng)點(diǎn)，分別以APPB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AE可口等邊^(qū)PFB連接設(shè)EF的中點(diǎn)為G當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長是、解答題（共52分）

.(5分)解不等式組：｛??+1>2, ①5??&4??+3. ②請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：|—5~~；~2~5~1一~L(4)原不等式組的解集為.㈣(1)X>1 ⑵x<3(3)如圖所示.(4)1<x<3(5分)先化簡，再求值：??2-??CC.、. ??2-??2(1??-一--(4)1<x<3(5分)先化簡，再求值：??2-??CC.、. ??2-??2(1??-一--—)十？？2-2????+??2,其中x=v2,y=v6.??2-??網(wǎng)(_?7r-??-1)??2-??2十？7-2????+??2??2-???催??=(~^?--??-—??)X-(??+??) ??-??, (??-??),(??+??)(??-??)??-????X??+?? ??~.當(dāng)x=v2,y=v6日t,原式=-肯言=-1+^3.(6分)如圖，將一張直角三角形紙片ABCg中位線DEB開后，在平面上將繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，點(diǎn)E到了點(diǎn)E'位置，點(diǎn)B和點(diǎn)C重合.求邊形ACE'E是平行四邊形.證明?DE是4慶8C勺中位線，, 1?.DE//ACDE=AC.???#△BDEgg著CBW中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)E到了點(diǎn)E'位置,?.DE=DE'..EENDE=AC???四邊形ACE'E是平行四邊形.(6分)如圖，在？ABC珅，點(diǎn)EF分別在ADBC上，且AE=CFEFBD相交于點(diǎn)證法1W口圖所示，連接BEDF.O求證：OE=OF.丁四邊形ABCD1平行四邊形，?.AD//BCAD=BC..AE=CF：AD-AE=BC-CF.DE=BF???四邊形BED*平行四邊形(1)(1)求證：四邊形EFCD1平行四邊形：OF=OE.證法2作接BEDF.丁四邊形ABCO平行四邊形.AD=BCAD//BC.ZODE=OBF..AE=CF.AD-AE=BC-CF.DE=BF.<△DO序口△BO井,/DOE=BOFZODE=OBFDE=BF.△DO-BOF：OE=OF.DE^直平分AC交BC于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E.(6分)如圖，DE^直平分AC交BC于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E.(2)若AB=10,BC=12,求^AB曲周長.㈣(1)VZBAC600,/B=80°,ZC=180°-/BAC/B=180°-60°-80°=40°,.DE垂直平分AC「.DA=DC.?./DAC=CN0°,??/BAD60°-40°=20°.(2)由(1)知DA=DC.△ABD勺周長=AB+AD+BD=AB+BC=2=22.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△ABC,已知點(diǎn)G的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；(2)若△ABC^^AB2G關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出△ABG的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；⑶將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AE3c3,寫出△A3RG的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).㈣⑴如圖，△ABQ為所求三角形.因?yàn)辄c(diǎn)C(-1,3)平移后白坐標(biāo)為(4,0),所以△ABCfc向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△ABC,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(3,-2).(2)如圖，因?yàn)椤鰽BCF口AAB2c關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，所以A(3,-5),B(2,-1),C(1,-3).(3)如圖，△ABG為所求三角形，A3(5,3),B(1,2),G(3,1).(8分)如圖，已知△ABB等邊三角形，點(diǎn)D,F分別在線段BCAB上，/EFB40,EF=DC.

(2)若BE=EF求證：AE=AD.呵(1).「△ABC^等邊三角形,ZB=60°.?/EFB60°,/B=ZEFB「.EF//DC..EF=DC??四邊形EFC奠平行四邊形.(2)連接BE..BE=EF/EFB60°,??.△EBF是等邊三角形，：EB=EF/EBF60°.vDC=E,F：EB=DC..「△ABC?等邊三角形，ACB60°,AB=AC/EBF/ACB?.△AE軍△ADC：AE=AD.(9分)(2017?黑龍江綏化中考)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路 0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為 0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為 Q4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過 5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天 ？H(1)H(1)15

??-0.5,解得x=1.5.設(shè)甲工程隊(duì)每天修路 x千米，則乙工程隊(duì)每天修路(x-0.5)千米，,解