概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）課程代碼：04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試時(shí)間：2011年10月22日（星期六）上午：8:30------11:001概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）一課程的性質(zhì)及課程設(shè)置的目的和要求1、課程的性質(zhì)、地位與設(shè)置目的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)科學(xué)，是經(jīng)濟(jì)管決實(shí)際問題的能力。2、本課程的基本要求本課程分為兩個(gè)部分：概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，概率論部分包括隨機(jī)事件與概估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)以及回歸分析等內(nèi)容。概率論部分的基本要求：（1）理解概率論中的基本概念；（2）掌握隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算；（3）掌握概率論的性質(zhì)與計(jì)算；（4）掌握隨機(jī)變量概率分布的性質(zhì)與計(jì)算；（5）掌握隨機(jī)變量期望與方差的性質(zhì)與計(jì)算。數(shù)量統(tǒng)計(jì)部分的基本要求：（1）理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念；（2）掌握參數(shù)點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的基本方法；（3）掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟與方法；（4）掌握一元線性回歸的基本思想和方法。識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、本課程與有關(guān)課程的聯(lián)系經(jīng)濟(jì)、管理類各專業(yè)中與隨機(jī)數(shù)學(xué)有關(guān)的后續(xù)課程準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)基本知識(shí)。二．課程內(nèi)容和考核要求第一章隨機(jī)事件與概率（一）考核的知識(shí)點(diǎn)（1）隨機(jī)事件的關(guān)系及其運(yùn)算（2）概率的定義與性質(zhì)（3）古典概型條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式（5）事件的獨(dú)立性、貝努利概型（二）自學(xué)要求2概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）握概率的基本性質(zhì)，會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率的基本計(jì)算；理解古典概型的定義，率計(jì)算。重點(diǎn)：隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的概念、性質(zhì)；條件概率，獨(dú)立性的概念，乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。（三）考核要求1、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算1.1隨機(jī)事件的概念及表示，要求達(dá)到“識(shí)記”層次1.2事件的包含與相等、和事件、積事件、互不相容、對(duì)立事件的概念，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次1.3和事件、積事件、對(duì)立事件的基本運(yùn)算規(guī)律，要求達(dá)到簡(jiǎn)單應(yīng)用層次2、概率的定義與性質(zhì)2.1概率的定義，頻率的基本性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次2.2概率的定義，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次2.3概率的性質(zhì)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次3、古典概型3.1古典概型的定義，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次3.2簡(jiǎn)單古典概型的概率計(jì)算，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次4、條件概率4.1條件概率的概念，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次4.2乘法公式，會(huì)用乘法公式進(jìn)行有關(guān)概率的計(jì)算，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次4.3全概率公式與貝葉斯公式，會(huì)用這兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次5、事件的獨(dú)立性5.1事件獨(dú)立性的概念，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次5.2用事件的獨(dú)立性計(jì)算概率，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次5.3貝努利概型，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次第二章隨機(jī)變量及其概率分布（一）考核的知識(shí)點(diǎn)1、隨機(jī)變量的概念2、分布函數(shù)的概念和性質(zhì)3、離散型隨機(jī)變量及其分布律4、連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度函數(shù)5、隨機(jī)便利函數(shù)的分布（二）自學(xué)要求本章總的要求是：理解隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念；理解離散型隨機(jī)點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布與泊松分布；掌握連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的概念、3概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）算；了解隨機(jī)變量函數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。函數(shù)的分布，幾種常用的分布。難點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布律、概率密度函數(shù)，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布律、分布函數(shù)、概率密度函數(shù)。（三）考核要求1、隨機(jī)變量的概念隨機(jī)變量的概念及其分類，要求達(dá)到“識(shí)記”層次2、離散型隨機(jī)變量的分布律2.1離散型隨機(jī)變量的概念，要求達(dá)到“識(shí)記”層次2.2求較簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的概率分布律，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次2.3兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次3、隨機(jī)變量的分布函數(shù)3.1隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義、性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次3.2求簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次3.3離散型隨機(jī)變量分布函數(shù)與概率分布律的關(guān)系，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次4、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)4.1連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的定義、性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次4.2用概率密度函數(shù)求分布函數(shù)，用分布函數(shù)求概率密度函數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次4.3均勻分布、指數(shù)分布，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次4.4正態(tài)分布的定義及性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次4.5層次4.α分位數(shù)的定義，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次5、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布5.1求離散型隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)分布律，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次5.2求連續(xù)型隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的概率密度函數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次第三章多維隨機(jī)變量及其概率分布（一）考核的知識(shí)點(diǎn)1、多維隨機(jī)變量的概念2、二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布3、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布4、隨機(jī)變量的獨(dú)立性5、簡(jiǎn)單二維設(shè)計(jì)變量函數(shù)的分布（二）自學(xué)要求性；了解兩個(gè)隨機(jī)變量的和的分布的求法。本章重點(diǎn)：聯(lián)合分布律，概率密度函數(shù)，邊緣分布律，邊緣概率密度函數(shù)，4概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）隨機(jī)變量的獨(dú)立性。難點(diǎn)：邊緣分布律，邊緣概率密度函數(shù)，兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布。（三）考核要求1、二維隨機(jī)變量及其分布1.1記”層次1.2二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合分布律，邊緣分布律，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次1.3由聯(lián)合分布律求邊緣分布律，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次1.4及性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次1.5用聯(lián)合概率密度函數(shù)求邊緣概率密度函數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次1.6二維均勻分布、二維正態(tài)分布，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次1.7n維隨機(jī)變量及其分布，要求達(dá)到“識(shí)記”層次1.8二維正態(tài)分布隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度和邊緣概率密度函數(shù)，要求達(dá)到“識(shí)記”層次2、隨機(jī)變量的獨(dú)立性2.1隨機(jī)變量獨(dú)立性的定義，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次2.2判別離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次2.3判別連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次3、隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.1簡(jiǎn)單二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次3.2兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布，要求達(dá)到“識(shí)記”層次第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（一）考核的知識(shí)點(diǎn)1、期望的概念及性質(zhì)2、方差的概念及性質(zhì)3、幾種常用的隨機(jī)變量是數(shù)學(xué)期望與方差4、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)（二）自學(xué)要求計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的期望。掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指關(guān)系數(shù)，知道矩與協(xié)方差陣的概念及求法。重點(diǎn)：期望、方差、協(xié)方差的計(jì)算，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。（三）考核要求1、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望1.1期望的定義及性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次1.2隨機(jī)變量的期望的計(jì)算，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次1.3隨機(jī)變量的函數(shù)的期望的計(jì)算，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次2、方差5概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）2.1方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義及性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次2.2方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次3、幾種常見分布的期望和方差，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次3.1兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布隨機(jī)變量的期望和方差，要求達(dá)到“識(shí)記”層次3.2均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布隨機(jī)變量的期望和方差，要求達(dá)到“識(shí)記”層次4、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)4.1協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義及其性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次4.2協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次4.3二維正態(tài)分布隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次第五章（一）考核的知識(shí)點(diǎn)大數(shù)定律及中心極限定理1、大數(shù)定律2、中心極限定理（二）自學(xué)要求莫弗-拉普拉斯中心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。重點(diǎn)：中心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用難點(diǎn)：中心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用（三）考核要求1、大數(shù)定律1.1切比雪夫大數(shù)定律，要求達(dá)到“識(shí)記”層次1.2貝努力大數(shù)定律，要求達(dá)到“識(shí)記”層次2、中心極限定理2.1獨(dú)立同分布中心極限定理，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次2.2隸莫弗-拉普拉斯中心極限定理，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次第六章（一）考核知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布1、總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本2、統(tǒng)計(jì)量及常用統(tǒng)計(jì)量3、X分布、t分布、F分布24、正態(tài)總體的抽樣分布（二）自學(xué)要求解2分布、t分布、F分布的結(jié)構(gòu)性定義的性質(zhì)及概率密度曲線的形狀，理解分位數(shù)并會(huì)查表計(jì)算；掌握正態(tài)總體的抽樣分布。重點(diǎn)：常用統(tǒng)計(jì)量、正態(tài)總體的抽樣分布6概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）難點(diǎn)：正態(tài)總體抽樣分布（三）考核要求1、總體與樣本總體、個(gè)體及簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的概念，要求達(dá)到“識(shí)記”層次2、統(tǒng)計(jì)量2.1統(tǒng)計(jì)量的概念，要求達(dá)到“識(shí)記”層次2.2樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本矩的概念，要求達(dá)到“識(shí)記”層次3、幾種統(tǒng)計(jì)量的分布2分布、t分布、F分布的結(jié)構(gòu)性定義及性質(zhì)，要求達(dá)到“識(shí)記”層次3.2分位數(shù)的概念，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次3.3查表計(jì)算常用分布的分位數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次4、正態(tài)總體的抽樣分布正態(tài)總體的抽樣分布，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次第七章（一）考核的知識(shí)點(diǎn)參數(shù)估計(jì)1、點(diǎn)估計(jì)2、矩估計(jì)法3、極大似然估計(jì)法4、單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)（二）自學(xué)要求念，了解置信區(qū)間的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間。重點(diǎn)：矩估計(jì)和極大似然估計(jì)，單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)難點(diǎn)：極大似然估計(jì)（三）考核要求1、點(diǎn)估法1.1參數(shù)估計(jì)的概念，要求達(dá)到“識(shí)記次1.2求參數(shù)的矩估法，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用“層次1.3求極大似然估計(jì)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用“層次2、估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)2.1估計(jì)量的無偏量，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)“層次2.2估計(jì)量的有效性、相合性，要求達(dá)到“識(shí)記“層次3、區(qū)間估計(jì)3.1置信區(qū)間的概念，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)“層次3.2求單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用“層次第八章假設(shè)檢驗(yàn)（一）考核的知識(shí)點(diǎn)1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟7概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）2、單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)3、兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)（二）自學(xué)要求握正態(tài)總體的均值及方差的假設(shè)檢驗(yàn)。重點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)難點(diǎn)：兩個(gè)正態(tài)總體的均值差與方差比的假設(shè)檢驗(yàn)（三）考核要求1、假設(shè)檢驗(yàn)1.11.2假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)“層次2正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)2.1單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用“層次2.2兩個(gè)正態(tài)總體的均值差與方差比的假設(shè)檢驗(yàn)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)“層次第九章（一）考核的知識(shí)點(diǎn)回歸分析1、一元線性回歸模型的假設(shè)條件2、最小二乘法（二）自學(xué)要求模型的假設(shè)條件，會(huì)用最小二乘法估計(jì)回歸模型中的未知參數(shù)。重點(diǎn)：最小二乘法難點(diǎn)：最小二乘法（三）考核要求1、一元線性回歸模型的假設(shè)條件，要求達(dá)到“識(shí)記“層次2、一元線性回歸分析的基本思想，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)“層次3、用最小二乘法估計(jì)回歸模型中的未知參數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用“層次說明：自學(xué)考試對(duì)知識(shí)點(diǎn)分別按