2021年安徽省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.等差數(shù)列{αn}中，前4項之和S4=1，前8項之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

3.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

4.設(shè)甲：函數(shù)：y=kx+6的圖像過點（1，1)，

乙:k+b=1,

則

A.甲是乙的充分必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

5.在△ABC中，∠C＝60°，則cosAcosB－sinAsinB的值等于（）

A.A.AB.BC.CD.D

6.函數(shù)y=10x-1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(-1，+∞)B.(0，+∞)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.設(shè)甲：△>0.乙：有兩個不相等的實數(shù)根，則A.A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，也不是必要條件

8.

（）。A.奇函數(shù)，且在（0,+∞)單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在(0，+∞)單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞增

9.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

14.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

15.

16.

17.

18.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

23.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

24.

25.

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

32.

33.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

34.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

35.(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值

36.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

37.

38.

39.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a，PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

40.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.A該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】函數(shù)：y=kx+b的圖像過點（1，1)=>k+b=1;k+b=1,當(dāng)x=1時，y=k+b=1，即函數(shù)=y=kx+b的圖像過（1，1)點，故甲是乙的充分必要條件.

5.C

6.A

7.C

8.C該小題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.【考試指導(dǎo)】

9.A

10.C

11.

12.

13.

14.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

15.

16.

17.

18.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解

29.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售