假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題如果一個(gè)人說(shuō)他是素食者。如何證明？很難！反之，如果要證明這個(gè)人吃過(guò)肉很容易，只要有一次就足夠了?？隙ㄊ裁词挛锖茈y，而否定卻要相對(duì)容易得多。這就是假設(shè)檢驗(yàn)背后的哲學(xué)。在假設(shè)檢驗(yàn)中，要設(shè)立一個(gè)原假設(shè)（“從未吃過(guò)肉”就是一個(gè)例子）；而設(shè)立該假設(shè)的動(dòng)機(jī)主要是利用人們掌握的反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)來(lái)找出假設(shè)與現(xiàn)實(shí)之間的矛盾，從而否定這個(gè)假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的思想如果一個(gè)人說(shuō)他是素食者。如何證明？很難！假設(shè)檢驗(yàn)的思想從一個(gè)例子看假設(shè)檢驗(yàn)的思想例:100個(gè)銀行職員樣本的月收入8300元，你是否能接受“全體銀行職員的平均月收入μ為8250元?12000元?8000元”？很難說(shuō)，因?yàn)槿绻唉?8000元”這個(gè)說(shuō)法（假設(shè)）成立，樣本均值8300離μ=8000不太近也不太遠(yuǎn),出現(xiàn)的可能性不好判斷。假設(shè)檢驗(yàn)遵從“小概率事件一次實(shí)驗(yàn)發(fā)生概率極小”原則。帶有概率性質(zhì)的反證法

從一個(gè)例子看假設(shè)檢驗(yàn)的思想例:100個(gè)銀行職員樣本的月收入統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間利用樣本信息判斷對(duì)總體參數(shù)的假設(shè)值是否成立第六章假設(shè)檢驗(yàn)（參數(shù)檢驗(yàn)）hypothesistesting檢驗(yàn)思想的邏輯：（20世紀(jì)30年代費(fèi)歇爾提出）利用樣本信息判斷對(duì)總體參數(shù)的假設(shè)值是否成立統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間本章主要內(nèi)容假設(shè)的基本概念—顯著性水平—假設(shè)檢驗(yàn)的種類—假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤—假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則—假設(shè)檢驗(yàn)的步驟單一總體的均值或比率的假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值或比率差異的假設(shè)檢驗(yàn)本章主要內(nèi)容假設(shè)的基本概念

消協(xié)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌飲料容量不足，包裝上標(biāo)明的容量為500毫升。消協(xié)隨機(jī)抽取50代該種飲料，測(cè)得平均重量為498.35毫升,標(biāo)準(zhǔn)差4.33毫升。消協(xié)能否根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判定是生產(chǎn)中的正常波動(dòng)，還是廠家有意所為？生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品廢品率長(zhǎng)期不超過(guò)1%，某日抽取100件，兩件是廢品，生產(chǎn)線是否正常？。。。。。。？差異產(chǎn)生的原因:原因一：樣本來(lái)自總體，樣本差異源于由抽樣的隨機(jī)性原因二：樣本不屬于已知總體,差異源于總體本身消協(xié)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌飲料容量不足，包裝上假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)給定顯著性水平確定原假設(shè)成立條件下統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果,按照檢驗(yàn)規(guī)則作出決策假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的概念

一假設(shè)檢驗(yàn)的有關(guān)概念

假設(shè)：關(guān)于總體參數(shù)值的一種看法或陳述

零假設(shè)（Nullhypothesis）接受檢驗(yàn)的基本假設(shè)，

帶等號(hào)：

nochangenodifference

據(jù)樣本數(shù)據(jù)結(jié)果欲推翻的假設(shè)

備擇假設(shè)（Alternatihypothesis）零假設(shè)的對(duì)立假設(shè)，不帶等號(hào)：

據(jù)樣本數(shù)據(jù)結(jié)果欲支持的假設(shè)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的概念一假設(shè)檢驗(yàn)的有關(guān)概二假設(shè)檢驗(yàn)的種類雙尾檢驗(yàn)：拒絕域在兩側(cè)單尾檢驗(yàn)：拒絕域在一側(cè)——左單尾檢驗(yàn)：拒絕域在左側(cè)——右單尾檢驗(yàn)：拒絕域在右側(cè)二假設(shè)檢驗(yàn)的種類雙尾檢驗(yàn)：拒絕域在兩側(cè)怎樣建立零假設(shè)和備擇假設(shè)對(duì)某種標(biāo)準(zhǔn)是否符合進(jìn)行檢驗(yàn):將標(biāo)準(zhǔn)作為原假設(shè).例：某機(jī)床配件的規(guī)格為1.5毫米,委托外企業(yè)加工,對(duì)加工后的配件進(jìn)行檢驗(yàn),檢驗(yàn)研究結(jié)果:研究者對(duì)研究結(jié)果的假設(shè)設(shè)為備擇假，備擇假設(shè)應(yīng)該按照實(shí)際世界所代表的方向來(lái)確定

某醫(yī)藥研究機(jī)構(gòu)發(fā)明一種治療感冒的新藥,以往感冒藥效持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)可達(dá)24小時(shí),對(duì)新藥持續(xù)時(shí)間檢驗(yàn)對(duì)某種觀點(diǎn)有效性的檢驗(yàn):(相信與否）

某電腦顯示器制造商申稱,其壽命不低于10000小時(shí)

怎樣建立零假設(shè)和備擇假設(shè)關(guān)于設(shè)立假設(shè)的討論購(gòu)貨方與銷貨方雙方協(xié)定,產(chǎn)品的次品率高于3%,則購(gòu)貨方可以退貨,如果你是購(gòu)貨方,對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn):

如果銷貨方一貫信譽(yù)很好,如何假設(shè)?如前例：

如果銷貨方信譽(yù)不太好,如何假設(shè)?如前例左右都可以設(shè)，看先驗(yàn)信息、依據(jù)背景考慮：嚴(yán)格：反方向設(shè)；寬松：順?lè)较蛟O(shè)零假設(shè)是研究者想用證據(jù)推翻的內(nèi)容備擇假設(shè)是研究者想用證據(jù)支持的內(nèi)容一對(duì)假設(shè)的設(shè)立會(huì)體現(xiàn)研究者的主觀意愿關(guān)于設(shè)立假設(shè)的討論購(gòu)貨方與銷貨方雙方協(xié)定,產(chǎn)品的次品率高于3例某公司設(shè)計(jì)了一種充氣包，這種充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)能對(duì)司機(jī)起到緩沖保護(hù)作用。該公司廣告稱該充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)不超過(guò)0.2秒鐘即可將氣包充好，現(xiàn)隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，測(cè)得其平均充氣時(shí)間為0.19秒，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01秒，對(duì)該公司廣告的真實(shí)性作出決策。例某公司設(shè)計(jì)了一種充氣包，這種充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)能對(duì)

表述方法1表述方法2假設(shè)H0:μ≤0.2秒H0:μ≥0.2秒H1:μ＞0.2秒H1:μ＜0.2秒Ⅰ生產(chǎn)的充氣包的平均充氣時(shí)間不超過(guò)0.2秒，但卻拒絕了H0認(rèn)為不合格。這使廠商失去業(yè)務(wù)機(jī)會(huì)。充氣包的平均充氣時(shí)間超過(guò)0.2秒，但卻拒絕了H0，認(rèn)為合格，這勢(shì)必導(dǎo)致人身傷亡，并導(dǎo)致商譽(yù)嚴(yán)重?fù)p失。型錯(cuò)誤Ⅱ平均充氣時(shí)間超過(guò)0.2秒，但卻認(rèn)為其低于0.2秒，而接受H0。這勢(shì)必導(dǎo)致人身傷亡，并導(dǎo)致商譽(yù)嚴(yán)重?fù)p失。平均充氣時(shí)間不超過(guò)0.2秒，但卻接受了H0，認(rèn)為超過(guò)了0.2秒，不合格。這使廠商失去業(yè)務(wù)機(jī)會(huì)。型錯(cuò)誤態(tài)度努力防止將合格產(chǎn)品誤判為不合格的風(fēng)險(xiǎn)，重在保護(hù)廠商利益。努力防止將不合格產(chǎn)品誤判合格的風(fēng)險(xiǎn)，重在保護(hù)消費(fèi)者利益。表述方法1表述方法2假設(shè)H0:μ≤0.2秒H0:μ≥0.2三、顯著性水平小概率事件發(fā)生的概率。(小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率很小).原假設(shè)是正確而根據(jù)樣本的信息卻拒絕了原假設(shè)的概率，也叫拒絕域。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題事先確定,一般取0.01,0.05,0.10。檢驗(yàn)結(jié)果顯著(significant)意味著有理由拒絕零假設(shè)。因此，假設(shè)檢驗(yàn)也被稱為顯著性檢驗(yàn)(significanttest)。表明樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)的差異顯著三、顯著性水平

拒絕/接受域的圖示拒絕域拒絕域接受域顯著性水平越小，越不容易拒絕原假設(shè)，顯著性水平越大，越容易拒絕原假設(shè)，很小/大的顯著性水平說(shuō)明什么拒絕域拒絕域拒絕/接受域的圖示拒絕域拒絕四、兩類錯(cuò)誤第一型錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）

原假設(shè)為真，樣本信息提供拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)證據(jù)。

拒絕一個(gè)正確的原假設(shè).犯這個(gè)錯(cuò)誤的概率為即顯著性水平.統(tǒng)計(jì)中將只控制I型錯(cuò)誤，不考慮錯(cuò)誤的檢驗(yàn)稱顯著性檢驗(yàn)第二型錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）備擇假設(shè)為真，樣本信息提供不能拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)證據(jù)。接受了一個(gè)錯(cuò)誤的原假設(shè)，犯這個(gè)錯(cuò)誤的概率為零假設(shè)備擇假設(shè)哪個(gè)正確?有可能犯錯(cuò)誤的是？四、兩類錯(cuò)誤零假設(shè)備擇假設(shè)哪個(gè)正確?有可能犯錯(cuò)誤一個(gè)小概率事件出現(xiàn)，因此拒絕原假設(shè)。a值越大，表明犯棄真錯(cuò)誤的概率越大，越容易拒絕原假設(shè)，此時(shí)稱檢驗(yàn)越嚴(yán)格。如果在Ⅰ型錯(cuò)誤的概率為5％或1％下拒絕原假設(shè)，說(shuō)明100次拒絕原假設(shè)結(jié)論中，平均有5次或1次是錯(cuò)誤的。a值需要由檢驗(yàn)?zāi)康膩?lái)確定，當(dāng)取偽造成的損失大于棄真造成的損失時(shí)，應(yīng)擴(kuò)大a值。顯著性水平的給定對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果有一定影響，在一個(gè)水平下是顯著成立的，在另一個(gè)水平下可能不成立。這正是統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的結(jié)論的嚴(yán)格性與科學(xué)性所在。一個(gè)小概率事件出現(xiàn)，因此拒絕原假設(shè)。反方向變動(dòng)

同時(shí)減少犯兩種錯(cuò)誤的概率奈曼和皮爾遜提出：

在控制I型錯(cuò)誤的概率的條件下，

盡量使II型錯(cuò)誤的概率減少。。

兩類錯(cuò)誤的關(guān)系好的檢驗(yàn)法則：如果減小拒絕域，就意味著擴(kuò)大接受域，從而擴(kuò)大了犯取偽錯(cuò)誤的概率。棄真和取偽是一對(duì)矛盾1）擴(kuò)大樣本量，2）使用更好的統(tǒng)計(jì)量，才可以使二者同時(shí)縮小反方向變動(dòng)同時(shí)減少犯兩種錯(cuò)誤的概率兩類錯(cuò)誤的關(guān)系好檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是數(shù)據(jù)的代表根據(jù)原假設(shè)可知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值是否小概率事件小概率事件發(fā)生了,稱檢驗(yàn)結(jié)果顯著原假設(shè)和備擇假設(shè)并不對(duì)稱假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系

(在接受原假設(shè)，則必覆蓋總體參數(shù)）

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是數(shù)據(jù)的代表檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量五、假設(shè)檢驗(yàn)的決策結(jié)果：原假設(shè)真實(shí)，樣本數(shù)據(jù)支持接受原假設(shè)原假設(shè)不真實(shí)，樣本數(shù)據(jù)不支持接受原假設(shè)原假設(shè)真實(shí)，樣本數(shù)據(jù)不支持接受原假設(shè)原假設(shè)不真實(shí)，樣本數(shù)據(jù)支持接受原假設(shè)為真不真實(shí)接受拒絕判斷正確棄真錯(cuò)誤取偽錯(cuò)誤判斷正確五、假設(shè)檢驗(yàn)的決策結(jié)果：為

傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)規(guī)定顯著性水平確定原假設(shè)成立條件下統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量按照決策規(guī)則作出決策傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)

傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)的決策規(guī)則單側(cè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)：傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)的決策規(guī)則單側(cè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)：消協(xié)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌飲料容量不足，包裝上標(biāo)明的容量為500毫升。消協(xié)從市場(chǎng)隨機(jī)抽取50袋，測(cè)得平均重量為498.35毫升,標(biāo)準(zhǔn)差4.33毫升。消協(xié)能否根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判定是生產(chǎn)中的正常波動(dòng)？還是廠家有意所為?顯著性水平0.05標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

消協(xié)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌飲料容量不足，包裝上標(biāo)明的容量標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

某高校進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革，組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)班30人用新方法教學(xué)，在期末的統(tǒng)一考試中，實(shí)驗(yàn)班平均成績(jī)?yōu)?0分，全年級(jí)平均77分，標(biāo)準(zhǔn)差12分,實(shí)驗(yàn)班的平均成績(jī)與全年級(jí)平均成績(jī)相比，是否顯著提高？標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

某高校進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革，組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

優(yōu)點(diǎn)：可對(duì)幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量同時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值例

包裝上標(biāo)明的容量為500毫升。消協(xié)從市場(chǎng)隨機(jī)抽取50袋，測(cè)得平均重量為498.35毫升,標(biāo)準(zhǔn)差4.33毫升。在顯著性水平取0.05時(shí)檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格？P182（例6.1）—188非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值例

包裝上標(biāo)明的容量為500毫升。消協(xié)從市場(chǎng)隨

指成立時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過(guò)所觀察到的值的概率。即否定的最低顯著性水平。反映實(shí)際觀察到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間不一致程度的概率（犯第一類錯(cuò)誤的概率）。例如：P值=0.01，表明如果給定一個(gè)真實(shí)的零假設(shè)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于或超過(guò)實(shí)際觀察到的極端值的概率是0.01。

現(xiàn)代檢驗(yàn)方法：用P值（概值）進(jìn)行檢驗(yàn)指成立時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過(guò)P值的計(jì)算

右單尾檢驗(yàn)P值=

左單尾檢驗(yàn)P值=雙尾檢驗(yàn)P值=P值的計(jì)算右單尾檢驗(yàn)P值=t分布的P值一次概率論考試試題難度較大，出卷老師估計(jì)平均分約50分，隨機(jī)抽取5份卷子，平均分65分，標(biāo)準(zhǔn)差11.6分，求P值若原假設(shè)為真，樣本均值高于65分的概率僅為2.5%（即求本次抽樣高于65分的概率）t分布的P值

p值的決策規(guī)則：

P值P值P值P值第二節(jié)單一樣本的假設(shè)檢驗(yàn)

----大樣本下總體平均數(shù)的檢驗(yàn)

例1（P191）某廠生產(chǎn)一種出口罐頭，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格為每罐凈重250克。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差為3克。隨機(jī)抽取100罐進(jìn)行檢驗(yàn)，稱得其平均凈重為251克。該批罐頭是否合乎規(guī)格？第二節(jié)單一樣本的假設(shè)檢驗(yàn)

決策規(guī)則：如則接受H0如則拒絕H0，接受H1結(jié)論：因?yàn)閆=3.33大于1.96，所以拒絕H0答:在顯著性水平為0.05下,拒絕H0標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值25095%Z01.96-1.96統(tǒng)計(jì)量Z=3.33拒絕域拒絕域C1C2決策規(guī)則:非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值25095%Z01.96-1.96統(tǒng)計(jì)量拒絕域251249Z

3.33

3.33P值1.961.96拒絕域拒絕域決策規(guī)則:則統(tǒng)計(jì)量落在接受域里則接受H0則統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域里則拒絕H0250.6249.4251249Z3.333.33P值1.96例2某公司設(shè)計(jì)了一種充氣包，這種充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)能對(duì)司機(jī)起到緩沖保護(hù)作用。該公司廣告稱該充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)不超過(guò)0.2秒鐘即可將氣包充好，現(xiàn)隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，測(cè)得其平均充氣時(shí)間為0.19秒，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01秒，對(duì)該公司廣告的真實(shí)性作出決策。例2某公司設(shè)計(jì)了一種充氣包，這種充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)能

例2(右單尾檢驗(yàn))

例2(右單尾檢驗(yàn))

例2(左單尾檢驗(yàn))

例2(左單尾檢驗(yàn))

左單尾即置信區(qū)間下限檢驗(yàn)問(wèn)題：0.19.0.1980.2左單尾即置信區(qū)間下限檢驗(yàn)問(wèn)題：0.19.0.198P值檢驗(yàn)(例2續(xù))-1.645-100.05P值檢驗(yàn)(例2續(xù))-1.645-100.05例3某藥廠研制出一種降低膽固醇的新藥，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：患者服用此藥一療程后膽固醇平均下降30個(gè)單位以上，標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)10個(gè)單位為有效，才能投入生產(chǎn)。對(duì)100名患者進(jìn)行藥效觀察，平均膽固醇下降了32個(gè)單位。該藥是否可投入生產(chǎn)？例3某藥廠研制出一種降低膽固醇的新藥，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定例3(左單尾檢驗(yàn))P168

-1.645拒絕域Z=2例3(左單尾檢驗(yàn))P168

-1.例3(右單尾檢驗(yàn))P168

1.645拒絕域Z=2例3(右單尾檢驗(yàn))P168

1.6P—值檢驗(yàn)法(例3續(xù))P—值檢驗(yàn)法(例3續(xù))100個(gè)銀行職員樣本的月收入8300元，標(biāo)準(zhǔn)差640元，你是否能接受“全體銀行職員的平均月收入μ高于8000元”？為0.05右尾接受原假設(shè)，左尾拒絕原假設(shè)，結(jié)論相同，邏輯不同100個(gè)銀行職員樣本的月收入8300元，標(biāo)準(zhǔn)差640元，你例4一種零件標(biāo)準(zhǔn)壽命應(yīng)達(dá)到1200小時(shí)以上，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí),隨機(jī)抽取100件，平均壽命為1245小時(shí)。在顯著性水平0.05下確定這批零件是否合格？例4一種零件標(biāo)準(zhǔn)壽命應(yīng)達(dá)到1200小時(shí)以上，標(biāo)準(zhǔn)差為30小樣本下總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)例5某校有自主招生資格,自主招生筆試考核后,招生辦估計(jì)數(shù)學(xué)的平均成績(jī)至少為90分.從中隨機(jī)抽出20份,平均成績(jī)?yōu)?3分,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12分.試在0.01的顯著性水平下檢驗(yàn)招生辦所做的推測(cè)是否正確.小樣本下總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)例5某校有自主招生資格例P201例P201總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)例6某銀行對(duì)各個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的業(yè)務(wù)員的服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，問(wèn)卷中采用李克特量表（0-10），規(guī)定7分以上為優(yōu)秀，在某網(wǎng)點(diǎn)隨機(jī)抽取的當(dāng)日60份業(yè)務(wù)員的電子記錄結(jié)果，平均7.25分，標(biāo)準(zhǔn)差1.052,該網(wǎng)點(diǎn)是否可以評(píng)為優(yōu)秀？如果此例用正態(tài)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)如果此例用雙尾檢驗(yàn)總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)例6某銀行對(duì)各個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的業(yè)務(wù)員的總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)例7某企業(yè)的產(chǎn)品暢銷于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)。據(jù)以往資料，，購(gòu)買該產(chǎn)品的顧客有50%是男性。該企業(yè)的負(fù)責(zé)人關(guān)心這個(gè)比率是否發(fā)生了變化，于是該企業(yè)委托一家咨詢機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查，這家咨詢機(jī)構(gòu)從眾多的購(gòu)買者中隨機(jī)抽選了400名進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有210名為男性，檢驗(yàn)“50%的顧客是男性”的觀點(diǎn)。顯著性水平為0.05總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)例7某企業(yè)的產(chǎn)品暢銷于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)。據(jù)以抽樣及抽樣分布課件樣本量大小對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響某種產(chǎn)品要求其使用壽命不得低于1000小時(shí)。已知這種元件的壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)的正態(tài)分布?，F(xiàn)中隨機(jī)抽查了25件，測(cè)得平均使用壽命為972小時(shí)。1、在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格；2、如果抽取50件樣本進(jìn)行檢查，在其它條件不變的情況下，檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格。假設(shè)：：1000，：1000＝-1.4,P值＝P(Z≤-1.4)＝0.0808

＝-1.98,P值＝P(Z≤-1.98)＝0.02385為什么結(jié)論不一致？分母大小不同意味什么樣本量大小對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響某種產(chǎn)品要求其使用壽命不得低于10某農(nóng)場(chǎng)為了試驗(yàn)?zāi)撤N農(nóng)作物的新品種是否會(huì)比原品種的產(chǎn)量更高，分別在若干塊面積為0.1畝的試驗(yàn)地進(jìn)行試種，每塊試驗(yàn)地上所收獲的產(chǎn)量如下表（單位：kg）。假定產(chǎn)量服從正態(tài)分布且兩種品種產(chǎn)量的方差相等，在5％的顯著性水平下，1、新品種與原品種的產(chǎn)量有顯著差異？2、新品種比原品種的產(chǎn)量有顯著提高？單雙尾檢驗(yàn)對(duì)決策結(jié)果的影響某農(nóng)場(chǎng)為了試驗(yàn)?zāi)撤N農(nóng)作物的新品種是否會(huì)比原品種的產(chǎn)量更高，分原品種11108997107112120981031019295新品種211810792116110105106112124

1、新品種與原品種的產(chǎn)量有顯著差異？2、新品種比原品種的產(chǎn)量有顯著提高？11089971071121209810310192新品種2β錯(cuò)誤的計(jì)算某IT公司以往的職工平均年齡為33.5歲，現(xiàn)了解這個(gè)平均年齡是否發(fā)生了變化，抽取250人，=34.8歲，已知σ=14.2歲在α=0.05條件下檢驗(yàn)該職工平均年齡是否發(fā)生變化。解：平均數(shù)大樣本雙尾檢驗(yàn)（σ已知）。H0:μ=33.5H1:μ≠33.5α=0.05z=±1.96抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤=0.898臨界值33.5±1.96×0.89831.7,35.3決策規(guī)則:若＜31.7或＞35.3，拒絕H0；若31.7≤≤35.3，接受H0因?yàn)?34.8，所以接受H0如果真值μ=34.5歲β錯(cuò)誤的計(jì)算某IT公司以往的職工平均年齡為33β=P（接受H0|μ=34.5）=（31.7≤≤35.3|μ=34.5）=P〔31.7≤≤34.5〕+P〔34.5＜≤35.3〕=P〔≤z≤0〕+P〔0＜z≤〕=P〔－3.12≤z≤0〕+P〔0＜z≤0.89〕=0.4991+0.3133=0.8124當(dāng)μ=34.5時(shí)，錯(cuò)誤地接受H0：μ=33.5的概率為81.24%。這個(gè)概率較大，是因?yàn)棣?34.5這個(gè)真實(shí)的參數(shù)值很接近假設(shè)的μ=33.5參數(shù)值，很難區(qū)分假設(shè)值與真值的差異，即很容易犯Ⅱ型錯(cuò)誤。β=P（接受H0|μ=34.5）抽樣及抽樣分布課件抽樣及抽樣分布課件功效曲線功效曲線抽樣及抽樣分布課件單一樣本（總體）假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)單一總體平均數(shù)平均數(shù)比率Z檢驗(yàn)1or2tailt檢驗(yàn)1or2tailZ檢驗(yàn)1or2tail未知小樣本已知單一樣本（總體）假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)單一總體平均數(shù)平均數(shù)比率Z檢第三節(jié)雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)

一配對(duì)樣本(matchedpairs兩種配對(duì)方法)設(shè)為各對(duì)觀察值之差

第三節(jié)雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)抽樣及抽樣分布課件抽樣及抽樣分布課件

例：某健美俱樂(lè)部在廣告中稱，在該俱樂(lè)部參加一期訓(xùn)練班至少減少體重17斤，為驗(yàn)證其廣告的真實(shí)性，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了10位參加者，資料如下：在水平下，判斷參加一期訓(xùn)練班是否至少減肥17斤？訓(xùn)練前189202220207194177193202208233訓(xùn)練后170179203192172161174187186204差值d19231715221619152229兩均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)（配對(duì)樣本）訓(xùn)練前189202220207112345123非標(biāo)準(zhǔn)臨界值非標(biāo)準(zhǔn)臨界值兩總體均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本）----觀察兩個(gè)總體的參數(shù)是否具有顯著區(qū)別兩總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或大樣本兩總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但相等(計(jì)算合并統(tǒng)計(jì)量)兩總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但不相等兩總體均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本）----觀察兩個(gè)總體的假設(shè)形式：雙尾左單尾右單尾假設(shè)形式：兩總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或大樣本兩總體服從正態(tài)分布，已知兩總體為任意分布，未知，但樣本容量足夠大。服從或近似服從正態(tài)分布：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

例P207兩總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或大樣本兩總體服從正態(tài)分布，抽樣及抽樣分布課件兩總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但相等(計(jì)算合并統(tǒng)計(jì)量)

無(wú)偏估計(jì)量是對(duì)兩樣本方差計(jì)算加權(quán)平均為合并估計(jì)量（pooledestimator）。自由度為的T分布兩總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但相等(計(jì)算合并統(tǒng)計(jì)量)

無(wú)偏估計(jì)量是對(duì)兩樣兩總體方差未知且不相等

由直接計(jì)算統(tǒng)計(jì)量?jī)煽傮w方差未知且不相等由直接計(jì)算統(tǒng)計(jì)Levene’sTestforQualityofvariancet-testforEqualityofMeansFSig.tdfSig.(2-tailed)MeandifferenceStd.ErrorDifferenceEqualvarianceassumed.02.9642.30444.048.7394.0.3636Equalvariancenotassumed2.01340.582.051.7394.0.3673P210Levene’sTestfort-testforEq兩比率差異的假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立大樣本）

---兩個(gè)總體比率是否相等雙尾右單尾左單尾兩比率差異的假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立大樣本）---兩個(gè)總體比率

地區(qū)問(wèn)卷份數(shù)欲購(gòu)買家庭數(shù)A15075B200103例:調(diào)查了兩個(gè)地區(qū)居民欲購(gòu)買液晶電視的意向，數(shù)據(jù)如下：地區(qū)問(wèn)卷份數(shù)欲購(gòu)買家庭數(shù)A15075B200103例:調(diào)查了

雙樣本（總體）假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)本章完雙樣本（總體）假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)本章完假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯先提出原假設(shè)，比如m=5。這種原假設(shè)也稱為零假設(shè)(nullhypothesis)，記為H0。再提出備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，比如m>5。備選假設(shè)記為H1,通常是被認(rèn)為可能比零假設(shè)更符合數(shù)據(jù)所代表的現(xiàn)實(shí)。。比如上面的H1為m>5；這意味著，樣本均值應(yīng)該大于5；至于是否顯著，依檢驗(yàn)結(jié)果而定。檢驗(yàn)結(jié)果顯著(significant)意味著有理由拒絕零假設(shè)。故假設(shè)檢驗(yàn)也被稱為顯著性檢驗(yàn)(significanttest)。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯先提出原假設(shè)，比如m=5。這種原假設(shè)也稱假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯有了兩個(gè)假設(shè)，就要根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)它們進(jìn)行判斷。數(shù)據(jù)的代表是作為其函數(shù)的統(tǒng)計(jì)量；它在檢驗(yàn)中被稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（teststatistic）。根據(jù)零假設(shè)（不是備選假設(shè)！），可得到該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布；再看這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)值（realization）屬不屬于小概率事件。也就是說(shuō)把數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,看其值是否落入零假設(shè)下的小概率范疇；如果的確是小概率事件，那么就有可能拒絕零假設(shè)，或者說(shuō)“該檢驗(yàn)顯著，”否則說(shuō)“沒(méi)有足夠證據(jù)拒絕零假設(shè)”，或者“該檢驗(yàn)不顯著?！奔僭O(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯有了兩個(gè)假設(shè)，就要根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)它們進(jìn)行判假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯在零假設(shè)下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)值及（沿著備選假設(shè)的方向）更加極端值的概率稱為p值（p-value）。如果得到很小的p值，就意味著在零假設(shè)下小概率事件發(fā)生了。如果小概率事件發(fā)生，是相信零假設(shè)，還是相信數(shù)據(jù)呢？當(dāng)然多半是相信數(shù)據(jù)，拒絕零假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯在零假設(shè)下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)值及（沿著備選假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯歸納起來(lái)，假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯步驟為：1.寫出零假設(shè)和備選假設(shè)；2.確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3.確定顯著性水平a；4.根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值；5.根據(jù)這個(gè)實(shí)現(xiàn)值計(jì)算p-值；6.進(jìn)行判斷：如果p-值小于或等于a，就拒絕零假設(shè)，這時(shí)犯（第一類）錯(cuò)誤的概率最多為a；如果p-值大于a，就不拒絕零假設(shè)，因?yàn)樽C據(jù)不足。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯歸納起來(lái)，假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯步驟為：假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯多數(shù)計(jì)算機(jī)軟件有的直接給出p-值，有的用significant的縮寫“Sig”。使用戶使用非常方便之處。比如a=0.05，而假定所得到的p-值等于0.001。這時(shí)如果采用p-值作為新的顯著性水平，即新的a=0.001，于是就可以說(shuō)，在顯著性水平為0.001時(shí)，拒絕零假設(shè)。這樣，拒絕零假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)誤的概率實(shí)際只是千分之一而不是舊的a所表明的百分之五。在這個(gè)意義上，p值又稱為觀測(cè)的顯著性水平（observedsignificantlevel）。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯多數(shù)計(jì)算機(jī)軟件有的直接給出p-值，有的用假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯使用臨界值是前計(jì)算機(jī)時(shí)代的產(chǎn)物。當(dāng)時(shí)計(jì)算p-值不易，只采用臨界值的概念。但從給定的a求臨界值同樣也不容易，好在習(xí)慣上僅僅在教科書中列出相應(yīng)于特定分布的幾個(gè)有限的a臨界值（比如a=0.05，a=0.025，a=0.01，a=0.005，a=0.001等等），或者根據(jù)分布表反過(guò)來(lái)查臨界值（很不方便也很粗糙）?，F(xiàn)在計(jì)算機(jī)軟件都給出p值和統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值，讓用戶自己決定顯著性水平是多少。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯使用臨界值是前計(jì)算機(jī)時(shí)代的產(chǎn)物。當(dāng)時(shí)計(jì)算假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯a并不一定越小越好，因?yàn)檫@很可能導(dǎo)致不容易拒絕零假設(shè)，使得犯第二類錯(cuò)誤的概率增大。當(dāng)p-值小于或等于a時(shí)，就拒絕零假設(shè)。所以，a是所允許的犯第一類錯(cuò)誤概率的最大值。當(dāng)p-值小于或等于a時(shí)，就說(shuō)這個(gè)檢驗(yàn)是顯著的。無(wú)論統(tǒng)計(jì)學(xué)家用多大的a作為顯著性水平都不能脫離實(shí)際問(wèn)題的背景。統(tǒng)計(jì)顯著不一定等價(jià)于實(shí)際顯著。反過(guò)來(lái)也一樣。假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯a并不一定越小越好，因?yàn)閮煽傮w比率之差為一不為零的常數(shù)兩總體比率之差為一不為零的常數(shù)例：對(duì)兩個(gè)班學(xué)生參加新東方英語(yǔ)培訓(xùn)情況進(jìn)行調(diào)查：結(jié)果如下一班：調(diào)查45人，參加人數(shù)19人二班：調(diào)查65人，參加人數(shù)23人

能否據(jù)調(diào)查結(jié)果認(rèn)為一班學(xué)生參加新東方英語(yǔ)培訓(xùn)的比率高于二班5%？例：對(duì)兩個(gè)班學(xué)生參加新東方英語(yǔ)培訓(xùn)情況進(jìn)行調(diào)查：結(jié)果如下抽樣及抽樣分布課件某農(nóng)場(chǎng)為了試驗(yàn)?zāi)撤N農(nóng)作物的新品種是否會(huì)比原品種的產(chǎn)量更高，分別在若干塊面積為0.1畝的試驗(yàn)地進(jìn)行試種，每塊試驗(yàn)地上所收獲的產(chǎn)量如下表（單位：kg）。假定產(chǎn)量服從正態(tài)分布且兩種品種產(chǎn)量的方差相等，在5％的顯著性水平下，1、新品種與原品種的產(chǎn)量有顯著差異？2、新品種比原品種的產(chǎn)量有顯著提高？單雙尾檢驗(yàn)對(duì)決策結(jié)果的影響某農(nóng)場(chǎng)為了試驗(yàn)?zāi)撤N農(nóng)作物的新品種是否會(huì)比原品種的產(chǎn)量更高，分原品種11108997107112120981031019295新品種211810792116110105106112124

1、新品種與原品種的產(chǎn)量有顯著差異？2、新品種比原品種的產(chǎn)量有顯著提高？11089971071121209810310192新品種2H0:=35H1:

≠35?原假設(shè)；備擇假設(shè)；選擇的態(tài)度：拒絕？接受？對(duì)容量為100的樣本，，原假設(shè)H0是否成立。由抽樣分布知道，如果H0成立，則

服從N(0，1)分布。H0:=35H1:≠35?給定=0.05則有即或區(qū)域是小概率事件,也即或是小概率事件。但是已知，小概率事件發(fā)生了，這是一個(gè)矛盾,拒絕H0:=35。給定=0.05則有

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域，該廠商有欺騙行為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入接受域，實(shí)驗(yàn)班成績(jī)顯著提高檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域，該廠商有欺騙行為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入接受域，假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題如果一個(gè)人說(shuō)他是素食者。如何證明？很難！反之，如果要證明這個(gè)人吃過(guò)肉很容易，只要有一次就足夠了。肯定什么事物很難，而否定卻要相對(duì)容易得多。這就是假設(shè)檢驗(yàn)背后的哲學(xué)。在假設(shè)檢驗(yàn)中，要設(shè)立一個(gè)原假設(shè)（“從未吃過(guò)肉”就是一個(gè)例子）；而設(shè)立該假設(shè)的動(dòng)機(jī)主要是利用人們掌握的反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)來(lái)找出假設(shè)與現(xiàn)實(shí)之間的矛盾，從而否定這個(gè)假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的思想如果一個(gè)人說(shuō)他是素食者。如何證明？很難！假設(shè)檢驗(yàn)的思想從一個(gè)例子看假設(shè)檢驗(yàn)的思想例:100個(gè)銀行職員樣本的月收入8300元，你是否能接受“全體銀行職員的平均月收入μ為8250元?12000元?8000元”？很難說(shuō)，因?yàn)槿绻唉?8000元”這個(gè)說(shuō)法（假設(shè)）成立，樣本均值8300離μ=8000不太近也不太遠(yuǎn),出現(xiàn)的可能性不好判斷。假設(shè)檢驗(yàn)遵從“小概率事件一次實(shí)驗(yàn)發(fā)生概率極小”原則。帶有概率性質(zhì)的反證法

從一個(gè)例子看假設(shè)檢驗(yàn)的思想例:100個(gè)銀行職員樣本的月收入統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間利用樣本信息判斷對(duì)總體參數(shù)的假設(shè)值是否成立第六章假設(shè)檢驗(yàn)（參數(shù)檢驗(yàn)）hypothesistesting檢驗(yàn)思想的邏輯：（20世紀(jì)30年代費(fèi)歇爾提出）利用樣本信息判斷對(duì)總體參數(shù)的假設(shè)值是否成立統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間本章主要內(nèi)容假設(shè)的基本概念—顯著性水平—假設(shè)檢驗(yàn)的種類—假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤—假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則—假設(shè)檢驗(yàn)的步驟單一總體的均值或比率的假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值或比率差異的假設(shè)檢驗(yàn)本章主要內(nèi)容假設(shè)的基本概念

消協(xié)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌飲料容量不足，包裝上標(biāo)明的容量為500毫升。消協(xié)隨機(jī)抽取50代該種飲料，測(cè)得平均重量為498.35毫升,標(biāo)準(zhǔn)差4.33毫升。消協(xié)能否根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判定是生產(chǎn)中的正常波動(dòng)，還是廠家有意所為？生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品廢品率長(zhǎng)期不超過(guò)1%，某日抽取100件，兩件是廢品，生產(chǎn)線是否正常？。。。。。。？差異產(chǎn)生的原因:原因一：樣本來(lái)自總體，樣本差異源于由抽樣的隨機(jī)性原因二：樣本不屬于已知總體,差異源于總體本身消協(xié)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌飲料容量不足，包裝上假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)給定顯著性水平確定原假設(shè)成立條件下統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果,按照檢驗(yàn)規(guī)則作出決策假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的概念

一假設(shè)檢驗(yàn)的有關(guān)概念

假設(shè)：關(guān)于總體參數(shù)值的一種看法或陳述

零假設(shè)（Nullhypothesis）接受檢驗(yàn)的基本假設(shè)，

帶等號(hào)：

nochangenodifference

據(jù)樣本數(shù)據(jù)結(jié)果欲推翻的假設(shè)

備擇假設(shè)（Alternatihypothesis）零假設(shè)的對(duì)立假設(shè)，不帶等號(hào)：

據(jù)樣本數(shù)據(jù)結(jié)果欲支持的假設(shè)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的概念一假設(shè)檢驗(yàn)的有關(guān)概二假設(shè)檢驗(yàn)的種類雙尾檢驗(yàn)：拒絕域在兩側(cè)單尾檢驗(yàn)：拒絕域在一側(cè)——左單尾檢驗(yàn)：拒絕域在左側(cè)——右單尾檢驗(yàn)：拒絕域在右側(cè)二假設(shè)檢驗(yàn)的種類雙尾檢驗(yàn)：拒絕域在兩側(cè)怎樣建立零假設(shè)和備擇假設(shè)對(duì)某種標(biāo)準(zhǔn)是否符合進(jìn)行檢驗(yàn):將標(biāo)準(zhǔn)作為原假設(shè).例：某機(jī)床配件的規(guī)格為1.5毫米,委托外企業(yè)加工,對(duì)加工后的配件進(jìn)行檢驗(yàn),檢驗(yàn)研究結(jié)果:研究者對(duì)研究結(jié)果的假設(shè)設(shè)為備擇假，備擇假設(shè)應(yīng)該按照實(shí)際世界所代表的方向來(lái)確定

某醫(yī)藥研究機(jī)構(gòu)發(fā)明一種治療感冒的新藥,以往感冒藥效持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)可達(dá)24小時(shí),對(duì)新藥持續(xù)時(shí)間檢驗(yàn)對(duì)某種觀點(diǎn)有效性的檢驗(yàn):(相信與否）

某電腦顯示器制造商申稱,其壽命不低于10000小時(shí)

怎樣建立零假設(shè)和備擇假設(shè)關(guān)于設(shè)立假設(shè)的討論購(gòu)貨方與銷貨方雙方協(xié)定,產(chǎn)品的次品率高于3%,則購(gòu)貨方可以退貨,如果你是購(gòu)貨方,對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn):

如果銷貨方一貫信譽(yù)很好,如何假設(shè)?如前例：

如果銷貨方信譽(yù)不太好,如何假設(shè)?如前例左右都可以設(shè)，看先驗(yàn)信息、依據(jù)背景考慮：嚴(yán)格：反方向設(shè)；寬松：順?lè)较蛟O(shè)零假設(shè)是研究者想用證據(jù)推翻的內(nèi)容備擇假設(shè)是研究者想用證據(jù)支持的內(nèi)容一對(duì)假設(shè)的設(shè)立會(huì)體現(xiàn)研究者的主觀意愿關(guān)于設(shè)立假設(shè)的討論購(gòu)貨方與銷貨方雙方協(xié)定,產(chǎn)品的次品率高于3例某公司設(shè)計(jì)了一種充氣包，這種充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)能對(duì)司機(jī)起到緩沖保護(hù)作用。該公司廣告稱該充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)不超過(guò)0.2秒鐘即可將氣包充好，現(xiàn)隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，測(cè)得其平均充氣時(shí)間為0.19秒，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01秒，對(duì)該公司廣告的真實(shí)性作出決策。例某公司設(shè)計(jì)了一種充氣包，這種充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)能對(duì)

表述方法1表述方法2假設(shè)H0:μ≤0.2秒H0:μ≥0.2秒H1:μ＞0.2秒H1:μ＜0.2秒Ⅰ生產(chǎn)的充氣包的平均充氣時(shí)間不超過(guò)0.2秒，但卻拒絕了H0認(rèn)為不合格。這使廠商失去業(yè)務(wù)機(jī)會(huì)。充氣包的平均充氣時(shí)間超過(guò)0.2秒，但卻拒絕了H0，認(rèn)為合格，這勢(shì)必導(dǎo)致人身傷亡，并導(dǎo)致商譽(yù)嚴(yán)重?fù)p失。型錯(cuò)誤Ⅱ平均充氣時(shí)間超過(guò)0.2秒，但卻認(rèn)為其低于0.2秒，而接受H0。這勢(shì)必導(dǎo)致人身傷亡，并導(dǎo)致商譽(yù)嚴(yán)重?fù)p失。平均充氣時(shí)間不超過(guò)0.2秒，但卻接受了H0，認(rèn)為超過(guò)了0.2秒，不合格。這使廠商失去業(yè)務(wù)機(jī)會(huì)。型錯(cuò)誤態(tài)度努力防止將合格產(chǎn)品誤判為不合格的風(fēng)險(xiǎn)，重在保護(hù)廠商利益。努力防止將不合格產(chǎn)品誤判合格的風(fēng)險(xiǎn)，重在保護(hù)消費(fèi)者利益。表述方法1表述方法2假設(shè)H0:μ≤0.2秒H0:μ≥0.2三、顯著性水平小概率事件發(fā)生的概率。(小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率很小).原假設(shè)是正確而根據(jù)樣本的信息卻拒絕了原假設(shè)的概率，也叫拒絕域。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題事先確定,一般取0.01,0.05,0.10。檢驗(yàn)結(jié)果顯著(significant)意味著有理由拒絕零假設(shè)。因此，假設(shè)檢驗(yàn)也被稱為顯著性檢驗(yàn)(significanttest)。表明樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)的差異顯著三、顯著性水平

拒絕/接受域的圖示拒絕域拒絕域接受域顯著性水平越小，越不容易拒絕原假設(shè)，顯著性水平越大，越容易拒絕原假設(shè)，很小/大的顯著性水平說(shuō)明什么拒絕域拒絕域拒絕/接受域的圖示拒絕域拒絕四、兩類錯(cuò)誤第一型錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）

原假設(shè)為真，樣本信息提供拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)證據(jù)。

拒絕一個(gè)正確的原假設(shè).犯這個(gè)錯(cuò)誤的概率為即顯著性水平.統(tǒng)計(jì)中將只控制I型錯(cuò)誤，不考慮錯(cuò)誤的檢驗(yàn)稱顯著性檢驗(yàn)第二型錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）備擇假設(shè)為真，樣本信息提供不能拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)證據(jù)。接受了一個(gè)錯(cuò)誤的原假設(shè)，犯這個(gè)錯(cuò)誤的概率為零假設(shè)備擇假設(shè)哪個(gè)正確?有可能犯錯(cuò)誤的是？四、兩類錯(cuò)誤零假設(shè)備擇假設(shè)哪個(gè)正確?有可能犯錯(cuò)誤一個(gè)小概率事件出現(xiàn)，因此拒絕原假設(shè)。a值越大，表明犯棄真錯(cuò)誤的概率越大，越容易拒絕原假設(shè)，此時(shí)稱檢驗(yàn)越嚴(yán)格。如果在Ⅰ型錯(cuò)誤的概率為5％或1％下拒絕原假設(shè)，說(shuō)明100次拒絕原假設(shè)結(jié)論中，平均有5次或1次是錯(cuò)誤的。a值需要由檢驗(yàn)?zāi)康膩?lái)確定，當(dāng)取偽造成的損失大于棄真造成的損失時(shí)，應(yīng)擴(kuò)大a值。顯著性水平的給定對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果有一定影響，在一個(gè)水平下是顯著成立的，在另一個(gè)水平下可能不成立。這正是統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的結(jié)論的嚴(yán)格性與科學(xué)性所在。一個(gè)小概率事件出現(xiàn)，因此拒絕原假設(shè)。反方向變動(dòng)

同時(shí)減少犯兩種錯(cuò)誤的概率奈曼和皮爾遜提出：

在控制I型錯(cuò)誤的概率的條件下，

盡量使II型錯(cuò)誤的概率減少。。

兩類錯(cuò)誤的關(guān)系好的檢驗(yàn)法則：如果減小拒絕域，就意味著擴(kuò)大接受域，從而擴(kuò)大了犯取偽錯(cuò)誤的概率。棄真和取偽是一對(duì)矛盾1）擴(kuò)大樣本量，2）使用更好的統(tǒng)計(jì)量，才可以使二者同時(shí)縮小反方向變動(dòng)同時(shí)減少犯兩種錯(cuò)誤的概率兩類錯(cuò)誤的關(guān)系好檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是數(shù)據(jù)的代表根據(jù)原假設(shè)可知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值是否小概率事件小概率事件發(fā)生了,稱檢驗(yàn)結(jié)果顯著原假設(shè)和備擇假設(shè)并不對(duì)稱假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系

(在接受原假設(shè)，則必覆蓋總體參數(shù)）

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是數(shù)據(jù)的代表檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量五、假設(shè)檢驗(yàn)的決策結(jié)果：原假設(shè)真實(shí)，樣本數(shù)據(jù)支持接受原假設(shè)原假設(shè)不真實(shí)，樣本數(shù)據(jù)不支持接受原假設(shè)原假設(shè)真實(shí)，樣本數(shù)據(jù)不支持接受原假設(shè)原假設(shè)不真實(shí)，樣本數(shù)據(jù)支持接受原假設(shè)為真不真實(shí)接受拒絕判斷正確棄真錯(cuò)誤取偽錯(cuò)誤判斷正確五、假設(shè)檢驗(yàn)的決策結(jié)果：為

傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)規(guī)定顯著性水平確定原假設(shè)成立條件下統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量按照決策規(guī)則作出決策傳統(tǒng)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)

傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)的決策規(guī)則單側(cè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)：傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)的決策規(guī)則單側(cè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)：消協(xié)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌飲料容量不足，包裝上標(biāo)明的容量為500毫升。消協(xié)從市場(chǎng)隨機(jī)抽取50袋，測(cè)得平均重量為498.35毫升,標(biāo)準(zhǔn)差4.33毫升。消協(xié)能否根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判定是生產(chǎn)中的正常波動(dòng)？還是廠家有意所為?顯著性水平0.05標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

消協(xié)接到消費(fèi)者投訴，指控某品牌飲料容量不足，包裝上標(biāo)明的容量標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

某高校進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革，組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)班30人用新方法教學(xué)，在期末的統(tǒng)一考試中，實(shí)驗(yàn)班平均成績(jī)?yōu)?0分，全年級(jí)平均77分，標(biāo)準(zhǔn)差12分,實(shí)驗(yàn)班的平均成績(jī)與全年級(jí)平均成績(jī)相比，是否顯著提高？標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

某高校進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革，組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

優(yōu)點(diǎn)：可對(duì)幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量同時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值例

包裝上標(biāo)明的容量為500毫升。消協(xié)從市場(chǎng)隨機(jī)抽取50袋，測(cè)得平均重量為498.35毫升,標(biāo)準(zhǔn)差4.33毫升。在顯著性水平取0.05時(shí)檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格？P182（例6.1）—188非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值例

包裝上標(biāo)明的容量為500毫升。消協(xié)從市場(chǎng)隨

指成立時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過(guò)所觀察到的值的概率。即否定的最低顯著性水平。反映實(shí)際觀察到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間不一致程度的概率（犯第一類錯(cuò)誤的概率）。例如：P值=0.01，表明如果給定一個(gè)真實(shí)的零假設(shè)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于或超過(guò)實(shí)際觀察到的極端值的概率是0.01。

現(xiàn)代檢驗(yàn)方法：用P值（概值）進(jìn)行檢驗(yàn)指成立時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過(guò)P值的計(jì)算

右單尾檢驗(yàn)P值=

左單尾檢驗(yàn)P值=雙尾檢驗(yàn)P值=P值的計(jì)算右單尾檢驗(yàn)P值=t分布的P值一次概率論考試試題難度較大，出卷老師估計(jì)平均分約50分，隨機(jī)抽取5份卷子，平均分65分，標(biāo)準(zhǔn)差11.6分，求P值若原假設(shè)為真，樣本均值高于65分的概率僅為2.5%（即求本次抽樣高于65分的概率）t分布的P值

p值的決策規(guī)則：

P值P值P值P值第二節(jié)單一樣本的假設(shè)檢驗(yàn)

----大樣本下總體平均數(shù)的檢驗(yàn)

例1（P191）某廠生產(chǎn)一種出口罐頭，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格為每罐凈重250克。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差為3克。隨機(jī)抽取100罐進(jìn)行檢驗(yàn)，稱得其平均凈重為251克。該批罐頭是否合乎規(guī)格？第二節(jié)單一樣本的假設(shè)檢驗(yàn)

決策規(guī)則：如則接受H0如則拒絕H0，接受H1結(jié)論：因?yàn)閆=3.33大于1.96，所以拒絕H0答:在顯著性水平為0.05下,拒絕H0標(biāo)準(zhǔn)化臨界值

非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值25095%Z01.96-1.96統(tǒng)計(jì)量Z=3.33拒絕域拒絕域C1C2決策規(guī)則:非標(biāo)準(zhǔn)化臨界值25095%Z01.96-1.96統(tǒng)計(jì)量拒絕域251249Z

3.33

3.33P值1.961.96拒絕域拒絕域決策規(guī)則:則統(tǒng)計(jì)量落在接受域里則接受H0則統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域里則拒絕H0250.6249.4251249Z3.333.33P值1.96例2某公司設(shè)計(jì)了一種充氣包，這種充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)能對(duì)司機(jī)起到緩沖保護(hù)作用。該公司廣告稱該充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)不超過(guò)0.2秒鐘即可將氣包充好，現(xiàn)隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，測(cè)得其平均充氣時(shí)間為0.19秒，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01秒，對(duì)該公司廣告的真實(shí)性作出決策。例2某公司設(shè)計(jì)了一種充氣包，這種充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)能

例2(右單尾檢驗(yàn))

例2(右單尾檢驗(yàn))

例2(左單尾檢驗(yàn))

例2(左單尾檢驗(yàn))

左單尾即置信區(qū)間下限檢驗(yàn)問(wèn)題：0.19.0.1980.2左單尾即置信區(qū)間下限檢驗(yàn)問(wèn)題：0.19.0.198P值檢驗(yàn)(例2續(xù))-1.645-100.05P值檢驗(yàn)(例2續(xù))-1.645-100.05例3某藥廠研制出一種降低膽固醇的新藥，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：患者服用此藥一療程后膽固醇平均下降30個(gè)單位以上，標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)10個(gè)單位為有效，才能投入生產(chǎn)。對(duì)100名患者進(jìn)行藥效觀察，平均膽固醇下降了32個(gè)單位。該藥是否可投入生產(chǎn)？例3某藥廠研制出一種降低膽固醇的新藥，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定例3(左單尾檢驗(yàn))P168

-1.645拒絕域Z=2例3(左單尾檢驗(yàn))P168

-1.例3(右單尾檢驗(yàn))P168

1.645拒絕域Z=2例3(右單尾檢驗(yàn))P168

1.6P—值檢驗(yàn)法(例3續(xù))P—值檢驗(yàn)法(例3續(xù))100個(gè)銀行職員樣本的月收入8300元，標(biāo)準(zhǔn)差640元，你是否能接受“全體銀行職員的平均月收入μ高于8000元”？為0.05右尾接受原假設(shè)，左尾拒絕原假設(shè)，結(jié)論相同，邏輯不同100個(gè)銀行職員樣本的月收入8300元，標(biāo)準(zhǔn)差640元，你例4一種零件標(biāo)準(zhǔn)壽命應(yīng)達(dá)到1200小時(shí)以上，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí),隨機(jī)抽取100件，平均壽命為1245小時(shí)。在顯著性水平0.05下確定這批零件是否合格？例4一種零件標(biāo)準(zhǔn)壽命應(yīng)達(dá)到1200小時(shí)以上，標(biāo)準(zhǔn)差為30小樣本下總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)例5某校有自主招生資格,自主招生筆試考核后,招生辦估計(jì)數(shù)學(xué)的平均成績(jī)至少為90分.從中隨機(jī)抽出20份,平均成績(jī)?yōu)?3分,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12分.試在0.01的顯著性水平下檢驗(yàn)招生辦所做的推測(cè)是否正確.小樣本下總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)例5某校有自主招生資格例P201例P201總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)例6某銀行對(duì)各個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的業(yè)務(wù)員的服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，問(wèn)卷中采用李克特量表（0-10），規(guī)定7分以上為優(yōu)秀，在某網(wǎng)點(diǎn)隨機(jī)抽取的當(dāng)日60份業(yè)務(wù)員的電子記錄結(jié)果，平均7.25分，標(biāo)準(zhǔn)差1.052,該網(wǎng)點(diǎn)是否可以評(píng)為優(yōu)秀？如果此例用正態(tài)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)如果此例用雙尾檢驗(yàn)總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)例6某銀行對(duì)各個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的業(yè)務(wù)員的總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)例7某企業(yè)的產(chǎn)品暢銷于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)。據(jù)以往資料，，購(gòu)買該產(chǎn)品的顧客有50%是男性。該企業(yè)的負(fù)責(zé)人關(guān)心這個(gè)比率是否發(fā)生了變化，于是該企業(yè)委托一家咨詢機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查，這家咨詢機(jī)構(gòu)從眾多的購(gòu)買者中隨機(jī)抽選了400名進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有210名為男性，檢驗(yàn)“50%的顧客是男性”的觀點(diǎn)。顯著性水平為0.05總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)例7某企業(yè)的產(chǎn)品暢銷于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)。據(jù)以抽樣及抽樣分布課件樣本量大小對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響某種產(chǎn)品要求其使用壽命不得低于1000小時(shí)。已知這種元件的壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)的正態(tài)分布?，F(xiàn)中隨機(jī)抽查了25件，測(cè)得平均使用壽命為972小時(shí)。1、在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格；2、如果抽取50件樣本進(jìn)行檢查，在其它條件不變的情況下，檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格。假設(shè)：：1000，：1000＝-1.4,P值＝P(Z≤-1.4)＝0.0808

＝-1.98,P值＝P(Z≤-1.98)＝0.02385為什么結(jié)論不一致？分母大小不同意味什么樣本量大小對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響某種產(chǎn)品要求其使用壽命不得低于10某農(nóng)場(chǎng)為了試驗(yàn)?zāi)撤N農(nóng)作物的新品種是否會(huì)比原品種的產(chǎn)量更高，分別在若干塊面積為0.1畝的試驗(yàn)地進(jìn)行試種，每塊試驗(yàn)地上所收獲的產(chǎn)量如下表（單位：kg）。假定產(chǎn)量服從正態(tài)分布且兩種品種產(chǎn)量的方差相等，在5％的顯著性水平下，1、新品種與原品種的產(chǎn)量有顯著差異？2、新品種比原品種的產(chǎn)量有顯著提高？單雙尾檢驗(yàn)對(duì)決策結(jié)果的影響某農(nóng)場(chǎng)為了試驗(yàn)?zāi)撤N農(nóng)作物的新品種是否會(huì)比原品種的產(chǎn)量更高，分原品種11108997107112120981031019295新品種211810792116110105106112124

1、新品種與原品種的產(chǎn)量有顯著差異？2、新品種比原品種的產(chǎn)量有顯著提高？11089971071121209810310192新品種2β錯(cuò)誤的計(jì)算某IT公司以往的職工平均年齡為33.5歲，現(xiàn)了解這個(gè)平均年齡是否發(fā)生了變化，抽取250人，=34.8歲，已知σ=14.2歲在α=0.05條件下檢驗(yàn)該職工平均年齡是否發(fā)生變化。解：平均數(shù)大樣本雙尾檢驗(yàn)（σ已知）。H0:μ=33.5H1:μ≠33.5α=0.05z=±1.96抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤=0.898臨界值33.5±1.96×0.89831.7,35.3決策規(guī)則:若＜31.7或＞35.3，拒絕H0；若31.7≤≤35.3，接受H0因?yàn)?34.8，所以接受H0如果真值μ=34.5歲β錯(cuò)誤的計(jì)算某IT公司以往的職工平均年齡為33β=P（接受H0|μ=34.5）=（31.7≤≤35.3|μ=34.5）=P〔31.7≤≤34.5〕+P〔34.5＜≤35.3〕=P〔≤z≤0〕+P〔0＜z≤〕=P〔－3.12≤z≤0〕+P〔0＜z≤0.89〕=0.4991+0.3133=0.8124當(dāng)μ=34.5時(shí)，錯(cuò)誤地接受H0：μ=33.5的概率為81.24%。這個(gè)概率較大，是因?yàn)棣?34.5這個(gè)真實(shí)的參數(shù)值很接近假設(shè)的μ=33.5參數(shù)值，很難區(qū)分假設(shè)值與真值的差異，即很容易犯Ⅱ型錯(cuò)誤。β=P（接受H0|μ=34.5）抽樣及抽樣分布課件抽樣及抽樣分布課件功效曲線功效曲線抽樣及抽樣分布課件單一樣本（總體）假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)單一總體平均數(shù)平均數(shù)比率Z檢驗(yàn)1or2tailt檢驗(yàn)1or2tailZ檢驗(yàn)1or2tail未知小樣本已知單一樣本（總體）假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)單一總體平均數(shù)平均數(shù)比率Z檢第三節(jié)雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)

一配對(duì)樣本(matchedpairs兩種配對(duì)方法)設(shè)為各對(duì)觀察值之差

第三節(jié)雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)抽樣及抽樣分布課件抽樣及抽樣分布課件

例：某健美俱樂(lè)部在廣告中稱，在該俱樂(lè)部參加一期訓(xùn)練班至少減少體重17斤，為驗(yàn)證其廣告的真實(shí)性，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了10位參加者，資料如下：在水平下，判斷參加一期訓(xùn)練班是否至少減肥17斤？訓(xùn)練前189202220207194177193202208233訓(xùn)練后170179203192172161174187186204差值d19231715221619152229兩均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)（配對(duì)樣本）訓(xùn)練前189202220207112345123非標(biāo)準(zhǔn)臨界值非標(biāo)準(zhǔn)臨界值兩總體均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本）----觀察兩個(gè)總體的參數(shù)是否具有顯著區(qū)別兩總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或大樣本兩總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但相等(計(jì)算合并統(tǒng)計(jì)量)兩總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但不相等兩總體均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本）----觀察兩個(gè)總體的假設(shè)形式：雙尾左單尾右單尾假設(shè)形式：兩總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或大樣本兩總體服從正態(tài)分布，已知兩總體為任意分布，未知，但樣本容量足夠大。服從或近似服從正態(tài)分布：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

例P207兩總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或大樣本兩總體服從正態(tài)分布，抽樣及抽樣分布課件兩總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但相等(計(jì)算合并統(tǒng)計(jì)量)

無(wú)偏估計(jì)量是對(duì)兩樣本方差計(jì)算加權(quán)平均為合并估計(jì)量（pooledestimator）。自由度為的T分布兩總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但相等(計(jì)算合并統(tǒng)計(jì)量)

無(wú)偏估計(jì)量是對(duì)兩樣兩總體方差未知且不相等

由直接計(jì)算統(tǒng)計(jì)量?jī)煽傮w方差未知且不相等由直接計(jì)算統(tǒng)計(jì)Levene’sTestforQualityofvariancet-testforEqualityofMeansFSig.tdfSig.(2-tailed)MeandifferenceStd.ErrorDifferenceEqualvarianceassumed.02.9642.30444.048.7394.0.3636Equalvariancenotassumed2.01340.582.051.7394.0.3673P210Levene’sTestfort-testforEq兩比率差異的假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立大樣本）

---兩個(gè)總體比率是否相等雙尾右單尾左單尾兩比率差異的假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立大樣本）---兩個(gè)總體比率

地區(qū)問(wèn)卷份數(shù)欲購(gòu)買家庭數(shù)A15075B200103例:調(diào)查了兩個(gè)地區(qū)居民欲購(gòu)買液晶電視的意向，數(shù)據(jù)如下：地區(qū)問(wèn)卷份數(shù)欲購(gòu)買家庭數(shù)A15075B200103例:調(diào)查了

雙樣本（總體）假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)本章完雙樣本（總體）假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)本章完假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程和邏輯先提出原假設(shè)，比如m=5。這種原