第七章照明計(jì)算第三節(jié)

電光源直射照度計(jì)算（平方反比法）

張巍第七章照明計(jì)算第三節(jié)1名詞解釋：點(diǎn)光源：當(dāng)光源的尺寸與它至被照面的距離相比較非常小，在計(jì)算和測量時(shí)其大小可以忽略不計(jì)的光源。直射（直接）照度：由光源直接入射到受照點(diǎn)所在的面元上的光通量所產(chǎn)生的照度。反射照度：由頂棚和墻壁等室內(nèi)表面的反射光所產(chǎn)生的照度。逐點(diǎn)法：利用燈具的光度數(shù)據(jù)，算出被照面上各點(diǎn)的照度。距離平方反比法：電光源S在與照射方向垂直的平面N上產(chǎn)生的照度En與光源的光強(qiáng)成正比，與光源至被照面的距離R的平方成反比第三節(jié)點(diǎn)光源直射照度的計(jì)算課件2一、點(diǎn)光源水平照度計(jì)算點(diǎn)光源在水平面上產(chǎn)生的照度應(yīng)符合平方反比定律。如圖7-7所示光源（燈具）S投射到包括P點(diǎn)的指向平面（與入射方向垂直的平面）上某很小的面積（面元）dAn上的光通量為：一、點(diǎn)光源水平照度計(jì)算點(diǎn)光源在水平面上產(chǎn)生的照度應(yīng)符合平方反3其中dω為面元dAn對(duì)光源S所張的立體角。按立體角的定義可知：故光源在指向平面上P點(diǎn)產(chǎn)生的照度En（又稱為法線方向照度）為：光源在水平面上P點(diǎn)產(chǎn)生的照度為：或｝其中dω為面元dAn對(duì)光源S所張的立體角。按立體角的定義可知4式中：水平面照度，lx;：光源（燈具）照射方向的光強(qiáng)。Cd；L：光源（燈具）與計(jì)算點(diǎn)之間的距離，m；h：光源（燈具）離工作面的高度，m；cosθ：光線入射角θ。｝式中：水平面照度，lx;｝5由于燈具的配光曲線是按光源光通量為1000lm給出的，并考慮維護(hù)系數(shù)K，則上式可寫成：或式中：燈具配光曲線上θ方向的光強(qiáng)，cd；φ：實(shí)際所采用燈具的光源光通量，lm；

若將長度為L的線狀光源直徑為d的盤形光源當(dāng)作點(diǎn)光源計(jì)算，此時(shí)它們與計(jì)算點(diǎn)的距離h應(yīng)滿足下述要求：l/h≤0.6，d/h≤0.4，則其計(jì)算誤差能滿足工程要求（5%以下）。｝由于燈具的配光曲線是按光源光通量為1000lm給出的，并考慮6二、任意傾斜面照度計(jì)算在實(shí)際工程中，工作面不一定都是水平面，往往是任意傾斜面（包括垂直面）上的照度任意點(diǎn)P的照度值，隨P點(diǎn)所在平面位置的不同而有不同的數(shù)值，根據(jù)照度平方反比定律式（7—25）可知：任意兩個(gè)平面上同一點(diǎn)的照度之比為光源至該平面的垂線長度之比。若En為p點(diǎn)的法線照度（即與入射光線垂直的平面上p點(diǎn)的照度），根據(jù)矢量運(yùn)算法則，En在x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸（三維空間）上的分量分別為式中，α、β、θ分別為En矢量與x、y、z軸之間的夾角，見圖7-8。｝二、任意傾斜面照度計(jì)算在實(shí)際工程中，工作面不一定都是水平面，7反之，若已知照度矢量的分量（Ex、Ey、Ez），根據(jù)矢量運(yùn)算法則，其合成矢量En等于各照度矢量在這個(gè)方向上的投影的代數(shù)和，可用下式表示：圖7-9所示的傾斜面與水平面成δ角，則傾斜面照度Ei與水平面照度En間的夾角亦為δ，即：θ=δ，α=90°—δ，根據(jù)式（7-28）可得：（7-28）（7-29）反之，若已知照度矢量的分量（Ex、Ey、Ez），根據(jù)矢量運(yùn)算8經(jīng)分析可知：當(dāng)δ角增大，且繼續(xù)變化超過A點(diǎn)與光源的連線方位時(shí)，原來的受光面變?yōu)楸彻饷妫瓉淼谋彻饷娉闪耸芄饷?，所以δ角進(jìn)入arccot(P/h)范圍內(nèi)時(shí)，式（7-29）括號(hào)中兩項(xiàng)之和應(yīng)為兩項(xiàng)之差。任意傾斜面上照度Ei完整的計(jì)算表達(dá)式為：式中

Eh：A點(diǎn)的水平照度，lx；δ：傾斜面（背光的一面）與水平面的夾角（圖7-9）；P：燈具在水平面上的投影點(diǎn)至傾斜面與水平面的交線的垂直距離；h：燈具至水平面的距離。當(dāng)δ角進(jìn)入arccot(p/h)范圍內(nèi)時(shí)，式（7-30）右邊第二項(xiàng)取負(fù)號(hào)。當(dāng)δ=90°時(shí)，求得的是垂直面照度Ev：令：有時(shí)為了使用方便將Ψ作成曲線，在有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)上給出這組曲線，可查用稱Ψ為傾斜照度系數(shù)

（7-30）經(jīng)分析可知：當(dāng)δ角增大，且繼續(xù)變化超過A點(diǎn)與光源的連線方位時(shí)9三、實(shí)用計(jì)算表圖在實(shí)際計(jì)算中為了減少計(jì)算工作量，往往預(yù)先編制各種圖表供設(shè)計(jì)人員使用，現(xiàn)介紹如下。1、空間等照度曲線在采用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱配光燈具的場所，可利用“空間等照度曲線”進(jìn)行水平面照度計(jì)算。已知計(jì)算高度h和計(jì)算點(diǎn)到燈具間的水平距離d，就可以直接從“空間等照度曲線”圖上查得該點(diǎn)的水平面照度值。但由于曲線是按光源的光通量為1000lm繪制的，因此查得的照度值是“假設(shè)水平照度e”，還必須按實(shí)際光通量進(jìn)行換算。當(dāng)燈具內(nèi)的光源總光通量為φ，且計(jì)算點(diǎn)是由若干個(gè)燈具共同照射時(shí)，則被照點(diǎn)的照度應(yīng)為三、實(shí)用計(jì)算表圖在實(shí)際計(jì)算中為了減少計(jì)算工作量，往往預(yù)先編制10式中

Eh：水平面照度，lx；φ：每個(gè)燈具中光源的總光通量，lm；K：維護(hù)系數(shù)∑e：各燈具對(duì)計(jì)算點(diǎn)所產(chǎn)生的假設(shè)水平照度的總和，lx。

圖7-10給出了CDG101-NG400型龜板燈具的等空間照度曲線，一般常用燈具的空間照度曲線可查閱有關(guān)手冊(cè)。式中Eh：水平面照度，lx；112.平面相對(duì)等照度曲線對(duì)非對(duì)稱配光的燈具可利用“平面相對(duì)等照度曲線”進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)計(jì)算點(diǎn)的d/h值及各燈具對(duì)計(jì)算點(diǎn)的平面位置角β（作一燈具的對(duì)稱平面，或作任一平面，將它定為起始平面，該平面與被照面的交線與光線投影線長度（d）間的夾角即為β角，見圖7-11），從“平面相對(duì)等照度曲線”是假設(shè)計(jì)算高度為1m而繪制的，所以球計(jì)算面上的實(shí)際照度時(shí)，應(yīng)按下式計(jì)算：（7-32）式中Eh：水平面照度，lx；φ：每個(gè)燈具中光源的總光通量，lm；：各燈具中所產(chǎn)生的相對(duì)照度的總和，lx；h：計(jì)算高度，m；K：維護(hù)系數(shù)。2.平面相對(duì)等照度曲線12圖7-12給出了CDHP-209型混光燈具（KNG250+NG250）平面相對(duì)等照度曲線，一般燈具的平面相對(duì)等照度曲線可查閱有關(guān)手冊(cè)第三節(jié)點(diǎn)光源直射照度的計(jì)算課件13四、逐點(diǎn)計(jì)算法舉例例2有一接待室6.6m，寬4.4m，凈高3.0m，采用JXDS-2平圓吸頂燈6只，房間頂棚的反射比為0.7。墻面的平均反射比為0.5，求房間內(nèi)A點(diǎn)的桌面上的照度（圖7-13）。四、逐點(diǎn)計(jì)算法舉例例2有一接待室6.6m，寬4.4m，凈14解法一：利用基本公式[式（7-25）]（1）燈1，燈6對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生的照度：查附錄7-1得：解法一：利用基本公式[式（7-25）]（1）燈1，燈6對(duì)A點(diǎn)15（2）燈2、燈5對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生的照度查附錄7-1得（2）燈2、燈5對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生的照度16（3）燈3、燈4對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生的照度：查附錄7-1得（4）A點(diǎn)的實(shí)際照度：（3）燈3、燈4對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生的照度：17解法二：查等照度曲線求解按d=1.1m,h=2.2m查附錄中7-1中的空間等照度曲線圖得：查附錄7-1中的空間等照度曲線得：解法二：查等照度曲線求解按d=1.118查附錄7-1中的空間等照度曲線得：第三節(jié)點(diǎn)光源直射照度的計(jì)算課件19兩種解法結(jié)果差1.05lx，誤差3.2%在工程允許范圍內(nèi)，在求時(shí)筆者采用的是線性內(nèi)插，若采用拋物線內(nèi)插誤差會(huì)更小些。從解題中可以看出：在有等照度曲線的情況下，利用等照度曲線還是比較方便的兩種解法結(jié)果差1.05lx，誤差3.2%在工程允許范圍內(nèi)，在20如圖：某車間裝有8只RJ-GC888-D8-B(400W)型工礦燈具，內(nèi)裝400W金鹵燈，燈具的計(jì)算高度h=10m，光源光通量φ=32000lm，光源光強(qiáng)分布（1000lm）如下表所示：燈具維護(hù)系數(shù)K=0.7，求A點(diǎn)的水平照度值。θ02.57.512.517.522.527.532.537.542.5I243.5235.0235.6239.1240.3250.5233.4224.5215.1205Θ47.552.557.562.567.572.577.582.587.5I197.6187.9176.7162.1112.648.922.511.63.33254D1=9.6m618A7D1=9.6mD2=4.3mD2=4.3mD3=4.3mD3=4.3mD4=9.6mD4=9.6m如圖：某車間裝有8只RJ-GC888-D8-B(400W)型21Thankyou!!Thankyou!!22第七章照明計(jì)算第三節(jié)

電光源直射照度計(jì)算（平方反比法）

張巍第七章照明計(jì)算第三節(jié)23名詞解釋：點(diǎn)光源：當(dāng)光源的尺寸與它至被照面的距離相比較非常小，在計(jì)算和測量時(shí)其大小可以忽略不計(jì)的光源。直射（直接）照度：由光源直接入射到受照點(diǎn)所在的面元上的光通量所產(chǎn)生的照度。反射照度：由頂棚和墻壁等室內(nèi)表面的反射光所產(chǎn)生的照度。逐點(diǎn)法：利用燈具的光度數(shù)據(jù)，算出被照面上各點(diǎn)的照度。距離平方反比法：電光源S在與照射方向垂直的平面N上產(chǎn)生的照度En與光源的光強(qiáng)成正比，與光源至被照面的距離R的平方成反比第三節(jié)點(diǎn)光源直射照度的計(jì)算課件24一、點(diǎn)光源水平照度計(jì)算點(diǎn)光源在水平面上產(chǎn)生的照度應(yīng)符合平方反比定律。如圖7-7所示光源（燈具）S投射到包括P點(diǎn)的指向平面（與入射方向垂直的平面）上某很小的面積（面元）dAn上的光通量為：一、點(diǎn)光源水平照度計(jì)算點(diǎn)光源在水平面上產(chǎn)生的照度應(yīng)符合平方反25其中dω為面元dAn對(duì)光源S所張的立體角。按立體角的定義可知：故光源在指向平面上P點(diǎn)產(chǎn)生的照度En（又稱為法線方向照度）為：光源在水平面上P點(diǎn)產(chǎn)生的照度為：或｝其中dω為面元dAn對(duì)光源S所張的立體角。按立體角的定義可知26式中：水平面照度，lx;：光源（燈具）照射方向的光強(qiáng)。Cd；L：光源（燈具）與計(jì)算點(diǎn)之間的距離，m；h：光源（燈具）離工作面的高度，m；cosθ：光線入射角θ。｝式中：水平面照度，lx;｝27由于燈具的配光曲線是按光源光通量為1000lm給出的，并考慮維護(hù)系數(shù)K，則上式可寫成：或式中：燈具配光曲線上θ方向的光強(qiáng)，cd；φ：實(shí)際所采用燈具的光源光通量，lm；

若將長度為L的線狀光源直徑為d的盤形光源當(dāng)作點(diǎn)光源計(jì)算，此時(shí)它們與計(jì)算點(diǎn)的距離h應(yīng)滿足下述要求：l/h≤0.6，d/h≤0.4，則其計(jì)算誤差能滿足工程要求（5%以下）。｝由于燈具的配光曲線是按光源光通量為1000lm給出的，并考慮28二、任意傾斜面照度計(jì)算在實(shí)際工程中，工作面不一定都是水平面，往往是任意傾斜面（包括垂直面）上的照度任意點(diǎn)P的照度值，隨P點(diǎn)所在平面位置的不同而有不同的數(shù)值，根據(jù)照度平方反比定律式（7—25）可知：任意兩個(gè)平面上同一點(diǎn)的照度之比為光源至該平面的垂線長度之比。若En為p點(diǎn)的法線照度（即與入射光線垂直的平面上p點(diǎn)的照度），根據(jù)矢量運(yùn)算法則，En在x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸（三維空間）上的分量分別為式中，α、β、θ分別為En矢量與x、y、z軸之間的夾角，見圖7-8。｝二、任意傾斜面照度計(jì)算在實(shí)際工程中，工作面不一定都是水平面，29反之，若已知照度矢量的分量（Ex、Ey、Ez），根據(jù)矢量運(yùn)算法則，其合成矢量En等于各照度矢量在這個(gè)方向上的投影的代數(shù)和，可用下式表示：圖7-9所示的傾斜面與水平面成δ角，則傾斜面照度Ei與水平面照度En間的夾角亦為δ，即：θ=δ，α=90°—δ，根據(jù)式（7-28）可得：（7-28）（7-29）反之，若已知照度矢量的分量（Ex、Ey、Ez），根據(jù)矢量運(yùn)算30經(jīng)分析可知：當(dāng)δ角增大，且繼續(xù)變化超過A點(diǎn)與光源的連線方位時(shí)，原來的受光面變?yōu)楸彻饷妫瓉淼谋彻饷娉闪耸芄饷?，所以δ角進(jìn)入arccot(P/h)范圍內(nèi)時(shí)，式（7-29）括號(hào)中兩項(xiàng)之和應(yīng)為兩項(xiàng)之差。任意傾斜面上照度Ei完整的計(jì)算表達(dá)式為：式中

Eh：A點(diǎn)的水平照度，lx；δ：傾斜面（背光的一面）與水平面的夾角（圖7-9）；P：燈具在水平面上的投影點(diǎn)至傾斜面與水平面的交線的垂直距離；h：燈具至水平面的距離。當(dāng)δ角進(jìn)入arccot(p/h)范圍內(nèi)時(shí)，式（7-30）右邊第二項(xiàng)取負(fù)號(hào)。當(dāng)δ=90°時(shí)，求得的是垂直面照度Ev：令：有時(shí)為了使用方便將Ψ作成曲線，在有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)上給出這組曲線，可查用稱Ψ為傾斜照度系數(shù)

（7-30）經(jīng)分析可知：當(dāng)δ角增大，且繼續(xù)變化超過A點(diǎn)與光源的連線方位時(shí)31三、實(shí)用計(jì)算表圖在實(shí)際計(jì)算中為了減少計(jì)算工作量，往往預(yù)先編制各種圖表供設(shè)計(jì)人員使用，現(xiàn)介紹如下。1、空間等照度曲線在采用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱配光燈具的場所，可利用“空間等照度曲線”進(jìn)行水平面照度計(jì)算。已知計(jì)算高度h和計(jì)算點(diǎn)到燈具間的水平距離d，就可以直接從“空間等照度曲線”圖上查得該點(diǎn)的水平面照度值。但由于曲線是按光源的光通量為1000lm繪制的，因此查得的照度值是“假設(shè)水平照度e”，還必須按實(shí)際光通量進(jìn)行換算。當(dāng)燈具內(nèi)的光源總光通量為φ，且計(jì)算點(diǎn)是由若干個(gè)燈具共同照射時(shí)，則被照點(diǎn)的照度應(yīng)為三、實(shí)用計(jì)算表圖在實(shí)際計(jì)算中為了減少計(jì)算工作量，往往預(yù)先編制32式中

Eh：水平面照度，lx；φ：每個(gè)燈具中光源的總光通量，lm；K：維護(hù)系數(shù)∑e：各燈具對(duì)計(jì)算點(diǎn)所產(chǎn)生的假設(shè)水平照度的總和，lx。

圖7-10給出了CDG101-NG400型龜板燈具的等空間照度曲線，一般常用燈具的空間照度曲線可查閱有關(guān)手冊(cè)。式中Eh：水平面照度，lx；332.平面相對(duì)等照度曲線對(duì)非對(duì)稱配光的燈具可利用“平面相對(duì)等照度曲線”進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)計(jì)算點(diǎn)的d/h值及各燈具對(duì)計(jì)算點(diǎn)的平面位置角β（作一燈具的對(duì)稱平面，或作任一平面，將它定為起始平面，該平面與被照面的交線與光線投影線長度（d）間的夾角即為β角，見圖7-11），從“平面相對(duì)等照度曲線”是假設(shè)計(jì)算高度為1m而繪制的，所以球計(jì)算面上的實(shí)際照度時(shí)，應(yīng)按下式計(jì)算：（7-32）式中Eh：水平面照度，lx；φ：每個(gè)燈具中光源的總光通量，lm；：各燈具中所產(chǎn)生的相對(duì)照度的總和，lx；h：計(jì)算高度，m；K：維護(hù)系數(shù)。2.平面相對(duì)等照度曲線34圖7-12給出了CDHP-209型混光燈具（KNG250+NG250）平面相對(duì)等照度曲線，一般燈具的平面相對(duì)等照度曲線可查閱有關(guān)手冊(cè)第三節(jié)點(diǎn)光源直射照度的計(jì)算課件35四、逐點(diǎn)計(jì)算法舉例例2有一接待室6.6m，寬4.4m，凈高3.0m，采用JXDS-2平圓吸頂燈6只，房間頂棚的反射比為0.7。墻面的平均反射比為0.5，求房間內(nèi)A點(diǎn)的桌面上的照度（圖7-13）。四、逐點(diǎn)計(jì)算法舉例例2有一接待室6.6m，寬4.4m，凈36解法一：利用基本公式[式（7-25）]（1）燈1，燈6對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生的照度：查附錄7-1得：解法一：利用基本公式[式（7-25）]（1）燈1，燈6對(duì)A點(diǎn)37（2）燈2、燈5對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生的照度查附錄