空間幾何體表面積與體積蔣杰華棲霞一中第1頁(yè)（一）柱體、錐體、臺(tái)體表面積

第2頁(yè)

棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積就是各個(gè)側(cè)面面積及底面面積之和．棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積h'第3頁(yè)第4頁(yè)h第5頁(yè)側(cè)面展開第6頁(yè)h'h'側(cè)面展開第7頁(yè)D

例1已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形四面體S-ABC，求它表面積．BCAS經(jīng)典例題第8頁(yè)思索1求多面體表面積能夠經(jīng)過求各個(gè)平面多邊形面積和得到,那么旋轉(zhuǎn)體表面積該怎樣求呢?第9頁(yè)第10頁(yè)第11頁(yè)第12頁(yè)

思索2：圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者表面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小第13頁(yè)

例2如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為10cm，底部滲水圓孔直徑為2cm，盆壁長(zhǎng)15cm．那么花盆表面積是多少平方厘米？經(jīng)典例題

解：由圓臺(tái)表面積公式得花盆表面積：答：花盆表面積是平方厘米第14頁(yè)練習(xí)：一個(gè)機(jī)器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)面是全等矩形），上面是圓柱（尺寸如圖，單位：mm）。電鍍這種零件需要用鋅，請(qǐng)問，鍍鋅面積有多大？解：由題意可得答：鍍鋅面積為第15頁(yè)（二）柱體、錐體、臺(tái)體體積

第16頁(yè)DABCD1A1B1C1一：柱體體積第17頁(yè)思索1:與長(zhǎng)方體同底等高斜四棱柱體積會(huì)怎樣呢？你能猜測(cè)出什么結(jié)論？小試驗(yàn)：取一摞相同書堆放在水平桌面上，然后用手推一下以改變其形狀思索：1：推斜以后體積改變了嗎？2：推斜前后兩個(gè)幾何體（前為長(zhǎng)方體，后為平行六面體）

有什么共同之處？3：將這摞書推移成各種形狀（保持高度不變），體積會(huì)發(fā)生改變嗎？你知道祖暅定理嗎？?jī)鐒?shì)既同，則積不容異第18頁(yè)一：柱體體積結(jié)論：等底等高柱體體積相等第19頁(yè)

解：六角螺帽體積是六棱柱體積與圓柱體積差，即

例1已知螺帽底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，，高為10mm，問螺帽體積為多少？（結(jié)果保留）第20頁(yè)

思索2：將一個(gè)三棱柱按如圖所表示分解成三個(gè)三棱錐，那么依據(jù)祖暅定理，你知道這三個(gè)三棱錐體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱體積又有什么關(guān)系？

123123第21頁(yè)思索3:依據(jù)剛才對(duì)三棱柱分割及祖暅定理，你猜測(cè)錐體體積公式是什么嗎？

123分割祖暅定理同底等高1第22頁(yè)二、錐體體積結(jié)論：等底等高錐體體積相等第23頁(yè)三、臺(tái)體體積臺(tái)體是怎么得到？你能依據(jù)錐體體積推得臺(tái)體體積嗎？

（課后思索4）：第24頁(yè)OO’OO第25頁(yè)直觀圖1直觀圖2側(cè)面展開圖812例題.圓柱側(cè)面展開圖以下左圖所表示，求此圓柱體積第26頁(yè)練習(xí)：一個(gè)造橋用鋼筋混凝土預(yù)制件尺寸如圖所表示（單位：米）澆制一個(gè)這么預(yù)制件需要多少立方米混凝土？（鋼筋體積略去不計(jì)）解：預(yù)制件體積為長(zhǎng)方體體積與四棱柱體積差第27頁(yè)柱體、錐體、臺(tái)體表面積各面面積之和知識(shí)小結(jié)展開圖

圓臺(tái)圓柱圓錐第28頁(yè)

1、一個(gè)三棱柱底面是正三角形，邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)10,求其表面積.2、一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面夾角為60°，