山東省淄博市沂源縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來．每小題4分，共48分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分．1．觀察下列銀行標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個．1個B.2個C.3個D.4個2．小軍將一個直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，將這個幾何體下列計算正確的是（）2l§+3l§=5l5B.（二2+1）（1「2）=1C.（xy）（-a）4C.（xy）（-a）4^a2=a2如圖，一束光線與水平面成60。的角度照射地面，現(xiàn)在地面AB上支放一個平面鏡CD,使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡CD與地面AB所成角ZDCB的度數(shù)等于（）TOC\o"1-5"\h\zA.30°B.45°C.50°D.60°甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下甲798610乙78988則以下判斷中正確的是（）A.二工，A.二工，S2二S2.甲乙甲乙C.=二，S2<S2.甲乙甲乙二X.,S2>S2.甲乙甲乙D.<x，S2<S2.甲乙甲乙—只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）A.m+n=8B.m+n=4C.m=n=4D.m=3，n=57.在如圖4X4的正方形網(wǎng)格中，AMNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到小町，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）點AB.點BC.點CD.點D用計算器計算時，下列說法錯誤的是（）a.計算諄-1|■”的按鍵順序是衛(wèi)SHQHMHSHE]計算“3X105-28”的按鍵順序是__||三二'I|j11■11二IIEII二I“已知SinA=0.3,求銳角A”的按鍵順序是計算“（寺）5”的按鍵順序是丄I|三|W|卜:汀||亍||：：I匚ITOC\o"1-5"\h\z如圖，AB是。的直徑，弦CD垂直平分0B，則ZBDC=（）CjjaCjjaA.15°B.20°C.30°D.45°已知一列數(shù)：1,-2,3，-4，5，-6，7,…將這列數(shù)排成下列形式:第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（）A.-4955B.4955C.-4950D.4950函數(shù)y=：■和y〒在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是yp的圖象上一動點，PC丄x軸于點C,交的圖象于點B.給出如下結(jié)論：①△ODB與厶OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④ca=￡-ap?其中所有正確結(jié)論的序號是（）

12.如圖，在矩形ABCD中，BC=8,AB=6，經(jīng)過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F,則EF+GH的最小值是（）A.6B.8C.9.6D.10二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果.13.因式分解（a+b）（a+b-1）-a-b+1的結(jié)果為14?已知a2-a-2=0,則代數(shù)式-三^的值為15?如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點?若△ABC與厶A1BA1B1C］是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標?16?如圖，三角板ABC的兩直角邊AC，BC的長分別是40cm和30cm，點G在斜邊AB上,且BG=30cm,將這0984321個三角板以G為中心按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，至△A'B'C'的位置，那么旋轉(zhuǎn)后兩個三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為cm2.

AC3AC2AC3AC2如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF,則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是.三、解答題：本大題共7小題，共52分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟如圖，直線a〃b,RtAABC的頂點B在直線a上，ZC=90°,ZB=55°，求Za的度數(shù).CC某校對九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個等級(注：等級A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)，學(xué)校從九年級學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，并繪制成扇形統(tǒng)計圖(如圖所示).根據(jù)圖中所給的信息答下列問題：隨機抽取的九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，D等級人數(shù)的百分率和D等級學(xué)生人數(shù)分別是多少？這次隨機抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績的中位數(shù)落在哪個等級？若該校九年級學(xué)生有800名，請你估計這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，成績達合格以上(含合格)的人數(shù)大約有多少人？48%A48%A30%已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE〃BC,CE丄AE,垂足為E.求證：△ABD9ACAE；連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.BQC5g—元二次方程x2-2x-〒=0的某個根，也是一元二次方程x2-(k+2)x+亍0的根，求k的值.如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動中，對自己家所在的小區(qū)進行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.2m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD,其中AE為支架.當停止桿仰起并與地面成60°角時，停止桿的端點C恰好與地面接觸.此時CA為0.7m.在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過嗎？請你通過估算說明.(參考數(shù)據(jù)：*一込~1.7)CAB已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為(1,0)，且經(jīng)過點(0,1).求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式；將該拋物線向下平移m(m>0)個單位，設(shè)得到的拋物線的頂點為A，與x軸的兩個交點為B、C,若△ABC為等邊三角形.求m的值；設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為點D,在拋物線上是否存在點P,使四邊形CBDP為菱形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.12_13-在RtAABC中，ZACB=90°,BC=30,AB=50.點P是AB邊上任意一點，直線PE丄AB，與邊AC或BC12_13-交于E.點M在線段AP上，點N在線段BP上,EM=EN,sinZEMP=如圖1,當點E與點C重合時，求CM的長；如圖2,當點E在邊AC上時，點E不與點A,C重合，設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；若厶AME^AENB，求AP的長.

山東省淄博市沂源縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來．每小題4分，共48分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分．1．觀察下列銀行標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個．A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：根據(jù)中心對稱圖形的概念，觀察可知第一個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；第三個既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；第四個是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有2個.故選B.2.小軍將一個直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，將這個幾何體2.小軍將一個直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，將這個幾何體【考點】12：點、線、面、體.【分析】先根據(jù)面動成體得到圓錐，進而可知其側(cè)面展開圖是扇形.【解答】解：直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓錐，那么它的側(cè)面展開得到的圖形是扇形.故選：D.3.下列計算正確的是()A.2l§+3l§=5l&B.(l31)(l-l2)=1【考點】79：二次根式的混合運算；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法；49：單項式乘單項式；6F：負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)二次根式的混合運算，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及同底數(shù)冪的除法的運算方法，逐項判定即可．【解答】解：T2立+3lH=5lH,選項A不符合題意；?.?（込卜1）（1一遷）=-1,???選項B不符合題意；?（Xy）-1（評）寺'???選項C符合題意;(-a)4^a2=-a2,?選項D不符合題意.故選：C.4.如圖，一束光線與水平面成60。的角度照射地面，現(xiàn)在地面AB上支放一個平面鏡CD,使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡CD與地面AB所成角ZDCB的度數(shù)等于（）A.30°B.45°C.50°D.60°【考點】K8：三角形的外角性質(zhì)；JA：平行線的性質(zhì)；K7:三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)入射角等于反射角，角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)計算.【解答】解：??入射角等于反射角，AZ1=Z2,??光線經(jīng)過平面鏡CD反射后成水平光線平行，AZ2=Z4，又VZ1=Z3（對頂角相等），AZ3=Z4，AZ2=Z3,88???光線與水平面成60°的角度照射地面,.??Z3=60°三2=30°,.??Z4=30°，即ZDCB=30°.故選A.5．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下甲798610乙78988則以下判斷中正確的是()A?工甲=工乙,S甲卒乙2?C工C工甲=b，S甲2Vs乙2?Dx甲＜b，S甲2VS乙2?【考點】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù).【分析】四個選項中主要比較的是算術(shù)平均數(shù)與方差，求出甲乙的算術(shù)平均數(shù)與方差比較即可解答【解答】解：匚=(7+9+8+6+10)三5=8，，=(7+8+9+8+8)三5=8，二一，甲乙甲乙S2=i[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2]=2.甲S2=i[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=0.4.乙S2>S2.甲乙故選B.6.一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是()A.m+n=8B.m+n=4C.m=n=4D.m=3，n=5【考點】X4：概率公式.分析】由于每個球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的關(guān)系.【解答】解：根據(jù)概率公式，摸出白球的概率，石話匸，摸出不是白球的概率，鳥話■,nH-n由于二者相同，故有喬云=肩石,nH-n由于二者相同，故有喬云=肩石,整理得，m+n=8,故選：A.7.在如圖4X4的正方形網(wǎng)格中，AMNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到小町，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A.點AB.點BC.點CD.點D【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】連接PP、NN、MM，分別作PP、NN、MM的垂直平分線，看看三線都過哪個點，那個點就是旋轉(zhuǎn)111111中心.【解答】解：???△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N.P1，???連接PP、NN、MM,111作PP的垂直平分線過B、D、C，1作NN的垂直平分線過B、A，1作MM的垂直平分線過B，1???三條線段的垂直平分線正好都過B,即旋轉(zhuǎn)中心是B故選B.8.用計算器計算時，下列說法錯誤的是（）計算專-1|■”的按鍵順序是1工S0MHEnLdEELl冋計算“3x105-28”的按鍵順序是「n[herni~~innnnC.“已知SinA=0.3,求銳角A”的按鍵順序是1囤|?劇|訕||卞||■||3||二|d.計算“弓）5”的按鍵順序是可I刁□尸nne【考點】T6：計算器一三角函數(shù)；1N：計算器一有理數(shù).【分析】根據(jù)計算器上分數(shù)、科學(xué)計數(shù)法、三角函數(shù)及乘方的計算方法可得.【解答】解：a、計算專-1|■”的按鍵順序是口出2□□也□|土IEj□,正確;b、計算“3x105-28”的按鍵順序nnrnr^i，正確;C、“已知SinA=0.3，求銳角A”的按鍵順序是。叫|皿|口[]|■||3||二|，正確；d、計算“(寺)5”的按鍵順序可可丁|F^innnn三1，錯誤;故選：D.9.如圖，AB9.如圖，AB是。的直徑，弦CD垂直平分0B，則ZBDC=()COA.15°B.20°C.30°D.45°【考點】M5:圓周角定理；M2：垂徑定理.【分析】連接OC，BC，根據(jù)弦CD垂直平分OB，得OC=BC，又0C=0B,所以A0CB是等邊三角形，得ZC0B=60°,根據(jù)圓周角定理得ZD=30°.【解答】解：連接OC,BC???弦CD垂直平分OB???OC=BC?.?OC=OB.?.△OCB是等邊三角形.??ZCOB=60°???ZD=30°.故選C.已知一列數(shù)：1,-2,3,-4,5，-6，7,…將這列數(shù)排成下列形式:第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（）A．-4955B．4955C．-4950D．4950【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為皿；口+1；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于4955．【解答】解：???第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為門（叮'+1；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，???第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于4955.故選B函數(shù)y二：■和y遷:在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y二j的圖象上一動點，PC丄x軸于點C，交y二:的圖象于點B.給出如下結(jié)論：①△ODB與厶OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA弓AP?其中所有正確結(jié)論的序號是（）\\V\POA.①②③B.②③④C.①③④D.①②④【考點】G5:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】由于A、B是反比函數(shù)y丄上的點，可得出S=S=2訂故①正確；當P的橫縱坐標相等時PA=PB，△OBDAOAC故②錯誤；根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可求出四邊形PAOB的面積為定值，故③正確；連接PO，根據(jù)底面相同的三角形面積的比等于高的比即可得出結(jié)論.【解答】解：???A、B是反比函數(shù)y=寺上的點，?S=S故①正確；△OBD△OAC當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故②錯誤；q??下是丫=—的圖象上一動點，?S=4，矩形PDOC

?S=S-S--S=4-十-±3,故③正確;四邊形PAOB矩形PDOC△ODB△OAC二/連接OP，PC學(xué)盂心=4,.?.AC弓PC,PA與PC,???AC弓AP；故④正確;綜上所述，正確的結(jié)論有①③④.如圖，在矩形ABCD中，BC=8,AB=6，經(jīng)過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F,則EF+GH的最小值是（）A.6B.8C.9.6D.10【考點】MC：切線的性質(zhì)；J4：垂線段最短；KQ：勾股定理.【分析】如圖，設(shè)GH的中點為0,過0點作0M丄AC,過B點作BN丄AC，垂足分別為M、N,根據(jù)ZB=90°可知，點0為過B點的圓的圓心，0M為00的半徑，BO+OM為直徑，可知BO+OM三BN，故當BN為直徑時,直徑的值最小，即直徑GH也最小，同理可得EF的最小值.【解答】解：如圖，設(shè)GH的中點為0,過0點作0M丄AC,過B點作BN丄AC，垂足分別為M、N,在RtAABC中，BC=8,AB=6,.?.ACf^'EcZlO，由面積法可知，BN?AC=AB?BC,解得BN=4.8，VZB=90°,???GH為00的直徑，點0為過B點的圓的圓心,V0O與AC相切，???0M為00的半徑，.B0+0M為直徑，又TBO+OM三BN,?當BN為直徑時，直徑的值最小，此時，直徑GH=BN=4.8，同理可得：EF的最小值為4.8,?EF+GH的最小值是9.6．故選C．二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果因式分解(a+b)(a+b-l)-a-b+1的結(jié)果為(a+b-1)2.【考點】53：因式分解-提公因式法.【分析】此題應(yīng)先把原式變形添加帶負號的括號，再提公因式得出結(jié)果.【解答】解：(a+b)(a+b-1)-a-b+1,=(a+b)(a+b-1)-(a+b-1),=(a+b-1)(a+b-1),=(a+b-1)2.已知a2-a-2=0,則代數(shù)式二-'的值為_-.aa-1z【考點】6D：分式的化簡求值.1【分析】已知等式變形得：a2-a=2,計算異分母分式化簡為-代入即可求出所求式子的值.a-a【解答】解：已知等式變形得：a2-a=2.

15.如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點.若△ABC與厶A*是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是（9,0）.【考點】sc：位似變換.分析】連接任意兩對對應(yīng)點，看連線的交點為那一點即為位似中心【解答】解：連接BB,AA,易得交點為（9,0）.11故答案為：（9，0）．如圖，三角板ABC的兩直角邊AC，BC的長分別是40cm和30cm，點G在斜邊AB上，且BG=30cm，將這個三角板以G為中心按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，至△A'B'C'的位置，那么旋轉(zhuǎn)后兩個三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為144cm2.

A1A1【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KQ：勾股定理；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】把所求重疊部分面積看作△A'FG與厶A'DE的面積差，并且這兩個三角形都與△ABC相似，根據(jù)勾股定理求對應(yīng)邊的長，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求面積即可．【解答】解：由勾股定理得AB=,MSE〔：2=；40Sgo2=5O,又VBG=30,.??AG=AB-BG=20,亠人AfDGAGADnDG20AD由^ADG-△ABC得，飯=='即帀=品=亍，解得DG=15,AD=25,AZD=AZG-DG=AG-GD=20-15=5,由MDEsMB弋，可知A￡：■=而=!?，由厶A'GFsAA'C'B',可知由MDEsMB弋，可知A￡：■=而=!?，由厶A'GFsAA'C'B',可知琴2040_'2根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方,可知11S四邊形EFGD=.'FG-?'DE=L'B'C，■心=舘X蘇40X30=144cm2.如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF,則以AC和BC的長為兩根的一元次方程是女如次方程是女如X2-：5x+1=0【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系；KQ:勾股定理；LE：正方形的性質(zhì)；M5:圓周角定理；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】連接AD,BD,OD,由AB為直徑與四邊形DCFE是正方形，即可證得△ACDs^DCB，則可求得AC?BC=DC2=1，又由勾股定理求得AB的值，即可得AC+BC=AB，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得答案.注意此題答案不唯一．【解答】解：連接AD,BD,OD,VAB為直徑，.??ZADB=90°,???四邊形DCFE是正方形，.?.DC丄AB,.??ZACD=ZDCB=90°,.\ZADC+ZCDB=ZA+ZADC=90°,AZA=ZCDB,.?.△ACDs^DCB,??DC"'EC,又??正方形CDEF的邊長為1,?AC?BC=DC2=1,?AC+BC=AB，在RtAOCD中，OC2+CD2=OD2,.?.0D=『：5,.??AC+BC=AB=l5,以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是X2-<5x+1=0.故答案為：此題答案不唯一，如：x2-i5x+1=0.三、解答題：本大題共7小題，共52分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．如圖，直線a〃b,RtAABC的頂點B在直線a上，ZC=90°,ZB=55°，求Za的度數(shù).CC【考點】JA：平行線的性質(zhì).【分析】先過點C作CE〃a，可得CE〃a〃b,然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案.【解答】解：過點C作CE〃a,?a〃b,.??CE〃a〃b,.??ZBCE=Za,ZACE=ZB=55°,?ZC=90°，.Za=ZBCE=ZABC-ZACE=35ACBACB某校對九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個等級（注：等級A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），學(xué)校從九年級學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，并繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．根據(jù)圖中所給的信息答下列問題：（1）隨機抽取的九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，D等級人數(shù)的百分率和D等級學(xué)生人數(shù)分別是多少？（2）這次隨機抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績的中位數(shù)落在哪個等級？（3）若該校九年級學(xué)生有800名，請你估計這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，成績達合格以上（含合格）的人數(shù)大約有多少人？【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；V5:用樣本估計總體；W4：中位數(shù).【分析（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖即可求得D等級人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求得D等的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，分別求得各部分的人數(shù)，則中位數(shù)應(yīng)是第25個和26個的平均數(shù)，即可分析得到結(jié)論；（3）根據(jù)樣本中的合格所占的百分比，估計總體中的合格人數(shù)．【解答】解：（1）T1-30%-48%-18%=4%,???D等級人數(shù)的百分率為4%.V4%X50=2,???D等級學(xué)生人數(shù)為2人.（2）VA等級學(xué)生人數(shù)30%X50=15人,B等級學(xué)生人數(shù)48%X50=24人，C等級學(xué)生人數(shù)18%X50=9人，D等級學(xué)生人數(shù)4%X50=2人.?中位數(shù)落在B等級.（3）合格以上人數(shù)=800X（30%+48%+18%）=768.?成績達合格以上的人數(shù)大約有768人.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，AE〃BC,CE丄AE,垂足為E.求證：△ABD9ACAE；連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.AE7\SDC【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；KH:等腰三角形的性質(zhì)；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析(1)運用AAS證明△ABD9ACAE；(2)易證四邊形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB，也可證四邊形ABDE是平行四邊形得到AB=DE.【解答】證明：(1)TAB=AC,AZB=ZACD，?.?AE〃BC,.\ZEAC=ZACD,AZB=ZEAC,TAD是BC邊上的中線，.??AD丄BC,TCE丄AE,.\ZADC=ZCEA=90°在厶ABD和ACAE中rZB=ZEACZADB=ZCEA、AB=CA.?.△ABD^ACAE(AAS)；(2)AB=DE,AB〃DE，如右圖所示,TAD丄BC,AE〃BC,.AD丄AE,又TCE丄AE,???四邊形ADCE是矩形，.AC=DE，TAB=AC，.AB=DE.TAB=AC，.BD=DC，

???四邊形ADCE是矩形，.??AE〃CD,AE=DC,.??AE〃BD,AE=BD,???四邊形ABDE是平行四邊形,.??AB〃DE且AB=DE.TOC\o"1-5"\h\zASBDC5g—元二次方程x2-2x-^=0的某個根，也是一元二次方程x2-(k+2)x+亍0的根，求k的值.【考點】A3：—元二次方程的解.【分析】利用配方法求出方程x2-2x-^=0的解，將求出的解代入x2-(k+2)x+^=0中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值.【解答】解:X2-2x-亍0,移項得：X2-2x=〒，9g配方得：x2-2x+1p,即(x-1)2=,開方得：X-1=土〒，解得:X］專,x2二-專，△=(k+2)2-9三0,即k±1或kW-5,59559①根據(jù)題意把X右代入x2-(k+2)x+亍0得：(寸)2-?(k+2)+亍0,解得：k=~-；②把x=-|■代入x2-(k+2)x+普=0得：(-號)2+號(k+2)+普=0,解得：k=-7,綜上所述，k的值為-7或音.如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動中，對自己家所在的小區(qū)進行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.2m,在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD,其中AE為支架.當停止桿仰起并與地面成60°角時，停止桿的端點C恰好與地面接觸.此時CA為0.7m.在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過嗎？請你通過估算說明.（參考數(shù)據(jù)：1乜~1.7）【考點】7B：二次根式的應(yīng)用.【分析】首先在AB之間找一點F,且BF=2.5,過點F作GF丄AB交CD于點G，只要求得GF的數(shù)值，進一步與貨車高相比較得出答案即可【解答】解：如圖，在AB之間找一點F,使BF=2.5m，過點F作GF丄AB父CD于點G,*.*AB=3.2m，CA=0.7m，BF=2.5m，.??CF=AB-BF+CA=1.4m,VZECA=60°，.tan60°帛牛，.??GF=CAtan60°=1.4l3~2.38m,???2.38V3.這輛貨車在不碰桿的情況下，不能從入口內(nèi)通過已知拋物線y=ax卻bx+c的頂點為（1,0）,且經(jīng)過點（0,1）.（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式；（2）將該拋物線向下平移m（m>0）個單位，設(shè)得到的拋物線的頂點為A,與x軸的兩個交點為B、C,若△ABC為等邊三角形.求m的值；設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為點D,在拋物線上是否存在點P,使四邊形CBDP為菱形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.【考點】HF：二次函數(shù)綜合題.【分析（1）根據(jù)拋物線的頂點坐標及函數(shù)經(jīng)過點（0，1），利用待定系數(shù)法求解即可．（2）①先寫出平移后的函數(shù)解析式，然后得出A、B、C三點的坐標，過點A作AH丄BC于H,根據(jù)△ABC為等邊三角形，可得出關(guān)于m的方程，解出即可；②求出點D坐標，分兩種情況進行討論，①PD為對角線，②PD為邊，根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可.a+b+i=O【解答】解：（1）由題意可得，‘*€"二1，解得小二-殳，工二L故拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=x2-2x+1；（2）①將y=x2-2x+1向下平移m個單位得：y=x2-2x+1-m=（x-1）2-m，令y=x2-2x+1-m=（x-1）2-m=0，解得x=1-或x=1+lir,可知A（1，-m），B（1-叮ir,0），C（1+J^,0），BC=^ir，過點A作AH丄BC于H,?/△ABC為等邊三角形，.??BH=HC=*BC,ZCAH=30°,??AH=t^NCAH，即省=m，由m>0,解得m=3.②在拋物線上存在點P,能使四邊形CBDP為菱形.理由如下：???點D與點A關(guān)于x軸對稱，.D（1，3），當DP為對角線時，顯然點P在點A位置上時，符合題意，故此時點P坐標為（1，-3）；當DP為邊時，要使四邊形CBDP為菱形，需DP〃BC,DP=BC.由點D的坐標為（1,3）,DP=BC=20，可知點P的橫坐標為1+2（虧，當x=1+2l3時，y=x2-2x+1-m=x2-2x-2二〔1+2.g〕°-2（1+213）-2=11工3,故不存在這樣的點P.綜上可得，存