北京師范大學(xué)出版社七年級下冊

整式的除法（1）

單項式除以單項式單位：鄭州市秦嶺中學(xué)授課教師：趙小艷北京師范大學(xué)出版社七年級下冊整式的除法（1）單項式除以1單項式除以單項式整式的除法（1）單項式除以單項式整式的除法（1）2學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索單項式除以單項式的除法法則過程，能夠說出單項式除以單項式的運(yùn)算法則；2.會進(jìn)行簡單的單項式除以單項式的除法運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)3（a

≠0）1、用字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：(3)=

;

(1)=

;

(2)=

;

2、搶答：nnba（1）2x2yz2

.3xy2=（

）

(2

)(?c)4÷(?c)2=

6x3y3z2溫故而知新(4)

(

c2)（a≠0）1、用字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：(3)=4類比探索(3)(x5y)

÷x2;(4)(8m2n2)

÷(2m2n);(5)(a4b2c)÷(3a2b).

解：(1)(x5y)÷x2

把除法式子寫成分?jǐn)?shù)形式，=

把冪寫成乘積形式，

約分。==x·x·x·yxxxx=x3y

；

省略分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算,上述過程相當(dāng)于：

(3)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2

·y請同學(xué)們類比分?jǐn)?shù)約分的方法來計算。(4)(8m2n2)

÷(2m2n)==(8÷2

)·m2?2·n2?1(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)探索(5)計算下列各題類比探索解：(1)(x5y)÷x2把除法式子寫成5觀察、歸納(3)

(x5y)

÷x2

=x5?2

·y(4)

(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

?2·n2?1;(5)

(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點(diǎn)：單項式除以單項式，其結(jié)果(商式)仍是一個單項式;底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。商式＝系數(shù)?

同底數(shù)的冪?

被除式里單獨(dú)有的因式觀察、歸納(3)(x5y)÷x26單項式的除法法則如何進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算?議一議

單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

單項式的除法法則如何進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算?議一議7單項式相乘單項式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式對比學(xué)習(xí)單項式相乘單項式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)8例題

例1

計算：

例題9解：解：10注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減可以把看成一個整體注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減可以把111、填空:⑴(60x3y5)÷(?12xy3)=

;(2)

(8x6y4z)÷(

)=?4x2y2;(3)

(

)÷(2x3y3

)=

;?5x2y2?2x4y2z強(qiáng)化應(yīng)用1、填空:⑴(60x3y5)÷(?12xy3)=12

(1)

(2a6b3)÷(a3b2);

(2)

;

(3)(3m2n3)÷(mn)2;(4)(2x2y)3÷(6x3y2).

（5）

2.計算：(

x3y2)÷(x2y)（6）(1)(2a6b3)÷(a3b2);133.下列計算錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4()（4）12a3b

÷4a2=3a

()系數(shù)相除只在一個被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商式里，防止遺漏.求商式的系數(shù)，應(yīng)注意符號2a62a3x43ab同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，

指數(shù)相減3.下列計算錯在哪里？應(yīng)怎樣××××（1）4a8÷2a214課堂小結(jié)單項式除以單項式運(yùn)算法則1.系數(shù)相除；2.同底數(shù)的冪相除；3.只在被除式里的因式照搬作為商的一個因式注意1.不要遺漏只在被除式中有而除式中沒有的字母及字母的指數(shù)；2.系數(shù)相除時，應(yīng)連同它前面的符號一起進(jìn)行運(yùn)算.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?課堂小結(jié)單項式除以運(yùn)算法則1.系數(shù)相除；注意1.不要遺漏只在15作業(yè)留置1.必做題詳見課本29頁知識技能1,2題2.選做題

詳見課本30頁問題解決4,5題作業(yè)留置1.必做題16單位：鄭州市秦嶺中學(xué)授課教師：趙小艷單位：鄭州市秦嶺中學(xué)17北京師范大學(xué)出版社七年級下冊

整式的除法（1）

單項式除以單項式單位：鄭州市秦嶺中學(xué)授課教師：趙小艷北京師范大學(xué)出版社七年級下冊整式的除法（1）單項式除以18單項式除以單項式整式的除法（1）單項式除以單項式整式的除法（1）19學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索單項式除以單項式的除法法則過程，能夠說出單項式除以單項式的運(yùn)算法則；2.會進(jìn)行簡單的單項式除以單項式的除法運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)20（a

≠0）1、用字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：(3)=

;

(1)=

;

(2)=

;

2、搶答：nnba（1）2x2yz2

.3xy2=（

）

(2

)(?c)4÷(?c)2=

6x3y3z2溫故而知新(4)

(

c2)（a≠0）1、用字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：(3)=21類比探索(3)(x5y)

÷x2;(4)(8m2n2)

÷(2m2n);(5)(a4b2c)÷(3a2b).

解：(1)(x5y)÷x2

把除法式子寫成分?jǐn)?shù)形式，=

把冪寫成乘積形式，

約分。==x·x·x·yxxxx=x3y

；

省略分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算,上述過程相當(dāng)于：

(3)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2

·y請同學(xué)們類比分?jǐn)?shù)約分的方法來計算。(4)(8m2n2)

÷(2m2n)==(8÷2

)·m2?2·n2?1(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)探索(5)計算下列各題類比探索解：(1)(x5y)÷x2把除法式子寫成22觀察、歸納(3)

(x5y)

÷x2

=x5?2

·y(4)

(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

?2·n2?1;(5)

(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點(diǎn)：單項式除以單項式，其結(jié)果(商式)仍是一個單項式;底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。商式＝系數(shù)?

同底數(shù)的冪?

被除式里單獨(dú)有的因式觀察、歸納(3)(x5y)÷x223單項式的除法法則如何進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算?議一議

單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

單項式的除法法則如何進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算?議一議24單項式相乘單項式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式對比學(xué)習(xí)單項式相乘單項式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)25例題

例1

計算：

例題26解：解：27注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減可以把看成一個整體注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減可以把281、填空:⑴(60x3y5)÷(?12xy3)=

;(2)

(8x6y4z)÷(

)=?4x2y2;(3)

(

)÷(2x3y3

)=

;?5x2y2?2x4y2z強(qiáng)化應(yīng)用1、填空:⑴(60x3y5)÷(?12xy3)=29

(1)

(2a6b3)÷(a3b2);

(2)

;

(3)(3m2n3)÷(mn)2;(4)(2x2y)3÷(6x3y2).

（5）

2.計算：(

x3y2)÷(x2y)（6）(1)(2a6b3)÷(a3b2);303.下列計算錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？××××（1）4a8÷2